ट्रायंगल में इंटरसेक्टिंग लाइन का प्रूफ

मुख्य बिंदु

• एक त्रिकोण ABC है।
• एक लाइन DE,
  • AB के साथ D पर और AC के साथ E पर इंटरसेक्ट कर रही है।
  • DE, BC के पैरेलल है।
• सिद्ध करना है कि AE/EC = AD/DB

मूल बातें

1. बेसिक प्रोपोर्शनल थ्योरम (BPT) की परिभाषा
   • यदि किसी त्रिकोण की एक साइड के पैरेलल कोई लाइन थी, तो यह बाकी की दो साइड्स को दो पॉइंट्स पर काटेगी
   • भागों का अनुपात समान होगा।

दिए गए

• एक ट्रायंगल ABC।
• लाइन DE जो AB में D और AC में E पर इंटरसेक्ट हो रही है।

साबित करने के लिए:

• AE/EC = AD/DB

समाधान

1. • BPT के अनुसार,
   • AD/DB = AE/EC
2. • AE = AD + DB
   • DB = DE जो आपको चाहिए।
3. • (AD)/(AD + DB) = AE/AC
4. • साथ ही,
   • (AD)/(AD) = (AE)/(AE)
   • दोनों ही साइड्स में AD को वापस लाना।

निष्कर्ष

• AD/DB = AE/EC सिद्ध हुआ।
• इसलिए, हमारा प्रूफ पूरा हुआ।
• "हेंस प्रूफ्ड" लिखते हैं।

ध्यान देने योग्य बातें

• प्रश्न को अलग-अलग तरीके से भी पूछा जा सकता है।
• DB का छोटा पार्ट पूछे जाने पर, उसे हमेशा नीचे रखना चाहिए, ताकि भाग जोड़कर बड़ा भाग प्राप्त किया जा सके।

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यह नोट्स इस विचार को समझने में मदद करेंगे।