हेलो फ्रेंड्स चैप्टर सिक्स से एग्जांपल वन करेंगे इफ अ लाइन इंटरसेक्ट साइड्स ए एंड ए ऑफ अ ट्रायंगल ए स एट d एंड e रिस्पेक्टिवली पहले इतना समझिए किसी ट्रायंगल ए स के अंदर कोई लाइन है जो ए साइड को और ए साइड को पॉइंट डी के ऊपर और पॉइंट e के ऊपर इंटरसेक्ट करती है एंड इज पैरेलल टू b सय लाइन b स साइड के पैरेलल भी है प्रूव दैट तो फिर आपको प्रूव करना है एडी अप ए यानी ये ऊपर वाला पार्ट अपॉन में ये पूरी की पूरी साइड इ इक्व ae1 थ्योरम से बेसिक प्रोपोर्शनल थ्योरम कहती है कि किसी ट्रायंगल की एक साइड के पैरेलल अगर कोई लाइन जा रही है और वह लाइन उसकी बाकी की दो साइड्स को किन्हीं दो पॉइंट के ऊपर काट रही है तो जो दोनों साइड्स है ना ये आपस में कटें इक्वल रेशो में इनके पार्ट्स जो है इक्वल रेशो में आएंगे यानी ए अपन में d ब होगा और a अपन में e होगा तो क्वेश्चन में सबसे पहले हम गिवन लिख लेते हैं टू प्रूव लिख लेते हैं उसके बाद इसको स्टार्ट करेंगे तो गिवन तो यहां दे रखा है इन अ ट्रायंगल ए सी यह बुक में फिगर दे रखी है अगर ना भी दी होती तो ये जो इंफॉर्मेशन है इससे आप खुद भी फिगर बना सकते थे इन अ ट्रायंगल ए स यहां ै है b स के और टू प्रूव के अंदर एडी अपॉन में ए यह बराबर है a अपॉन में ए यह आपको दिखाना है सॉल्यूशन पर आते हैं तो ब बीपीटी थ्योरम के अकॉर्डिंग एडी अपन में अपॉन मेंडी बी और उधर बराबर हो जाएगा a अपॉन में e स a अपॉन में स रीजन जरूर लिखेंगे बाय बी पटी बाय बेसिक प्रोपोर्शनल थ्योरम अब अपने टू प्रूफ पर देखिए यहां पर आपको एडी चाहिए और ए चाहिए तो एडी तो है इसका छोटा वाला पार्ट और ए है इसका पूरा बड़ा वाला पार्ट तो मेरे को ए की जरूरत पड़ेगी और ए कब बनेगा ए बनने के लिए मेरे को चाहिए एडी के अंदर प्लस dbdata.dll करना होगा ए अपडी ब है इसे मैं लिखूंगा d ब अपन में एडी यहां पर लिखूंगा मैं इसको इवर्स करके e अपॉन में a और नेक्स्ट स्टेप के अंदर इनके अंदर मैं वनव प्लस करूंगा d बी ए प् 1 = e a प्सव अब जो मैं यहां बात बोल रहा था उसको समझिए मेरे को यहां पर क्वेश्चन के अंदर जो मेरे को टू प्रूव करना है उसमें मेरे को एडी पूरा पूरा चाहिए तो ए नीचे आ गया यहां पर मेरे को a चाहिए और ए नीचे आ गया अब जब मैं य एलसीएम लूंगा तो य ए एलसीएम आएगा और जब इसे सिंपलीफाई करूंगा तो यहां तो डी भी रहेगा प्लस और इधर ए व ए हो जाएगा अब आप ध्यान से इस तरफ देखोगे तो यहां डीब में एडी प्लस हो गया है यह डीब के अंदर एडी प्लस हो गया है तो यह पूरा ए बन गया तो नेक्स्ट स्टेप में हम इसको ए लिख सकते हैं अब मैं इधर सिंपलीफाई कर लेता हूं यहां पर यह a एस एलसीएम आ गया और a व a इधर a आ जाएगा यह प्लस और यहां पर कैंसिल होके ऊपर स आ जाएगा नेक्स्ट स्टेप देखिए नेक्स्ट स्प के अंदर हमें वो साइड इसके अंदर मिल जाएगी जो हमको चाहिए तो d ब प् एडी d ब प् एडी ए हो गया है और नीचे तो यह एडी है यहां पर e प्लस a फिगर भी देखिए यहां पे e प् a e प् a ए हो गया है और नीचे ये a है अब रिजल्ट में मेरे को इसका उल्टा चाहिए तो मैं इसको उल्टा कर सकता हूं इवर्स करने से हमारे इक्वेशन पर फर्क थोड़ी पड़ेगा तो मैं इसको ऐसे लिख सकता हूं ए अपॉन में ए इक्वल टू a अपॉन में ए यही मेरे को यहां पे शो करना था अब इस क्वेश्चन के अंदर एक ट्रिक है यह क्वेश्चन बदल के भी आ सकता है यह मैं आपको बता दूं बदल के ये ऐसे आ सकता है ये तो प्रूफ हो गया है तो हेंस प्रूव्ड लिख देंगे हम थोड़ा सा और देखिए यहां पे ad1 ए था ना तो ए को मैंने एज एलसीएम यूज किया यह क्वेश्चन ऐसे भी आ सकता था कि db2 के अंदर छोटा पार्ट चाहिए उसको आप हमेशा नीचे रखोगे तो उससे होगा यह कि छोटा और बड़ा जुड़ के फिर बड़ा वाला पार्ट आ जाएगा क्वेश्च खम