Hi all of you, welcome back to Ramaredi Maths Academy. Ok, and this is the very most requested subject. ఇందికంటే చాలముంది అడియారండి నను. Madam, discrete maths చియంది.
We want a discrete. చాలముంది discrete అంటే ఇండి జిస్తారు తెలుసా? Madam, it's very tough అంటారు. But, I said it's very easy. అదే లాంటే, first of all, ఇది సేల్బస్ సేల్బస్ సేల్బస్ సేల్బస్ సేల్బస్ సేల్బస్ సేల్బస్ సేల్బస్ సేల్బస్ సేల్బస్ సేల్బస్ సేల్బస్ సేల్బస్ సేల్బస్ సే� ఇవిడియోని మాగ్సిమమ్ నేమ్బరో పేప్పుల్ కి శేర్ చేయండి ఉకేనా ఎం లాఇక్ చేయండి కమేంట్ చేయండి ఇది కందే చాలమందే డిస్క్రిట్ మాత� ఇద్దిస్క్రిప్ మాచ్స్ లో మనికి 5 ఉనిట్స్ ఉంటాయండి అవో ఫర్స్ట్ ఉనిట్స్ ఇస్ దే ఫాఉండేశన్స్ అర్ దీన్నే మని మిమంటామండి లోజికం� ఇది ఫర్స్టు అండి ఎంట్ లో ఇముంటుందండంటే మీక అంత తెలుసు కుంచమీరు కంప్లికేటెటెడ్ అన్ను కుంటారు వర్చ్ వేరీ ఇసి ఎండండి ట్రూత� మాట్రే ఇవరైయితే ప్రఫేక్ట్ గా వింటారో వాలు కంపల్సరి ఇద్ ట్వంటి ట్వంటి వన్ ఏక్సాన్ లో వేలు గెట్ త్రిమాక్స్ అల్లి పుర్ద్ కర equivalent relation, recurrent relation, matrices ఇచ్చి, inverse relations, those all are including in sets and relations.
ఇద్దంతమండిక్ దేల్స్కదా, ఎక్కడా from 9th standard నుంఝి చదుకుండు వస్తురునాము. ఇద్దంతమండిక్ దేల్స్కదా, ఎక్కడా ఉంటుండిక్ నుంఝి చదుకుండు వస్తురునాము. ఇందులో సేట్స్ రిలేశన్సు కొడం మీరు పోఫేక్ట్ ఉనారు అంటే అగేన్ యూ వీల్ గెట్ 30 మాక్స్ కొంత మందు మాడం మా పేప్రు 75 మాక్స్ ఇనండి అప మన తర్డ యూనిట్ వచ్చేసి మేర్ చిన్నపుడ్ యోదుకునారండి దిన్నే మను ఏమంటాం అండే టెండేట్ లో ప్రోగ్రేశంస్ దిన్నే ఇంకే మను అల్గారితం ఇండెక్షన్ ఆండే రికర్షన్ అల్గారితం, ఇండ్డెక్షన్, ఆండ్ రిక్రశన్, అందు తీంగ్ ఇస్, ఇందు లోను మనికే మాతేమేటికల్ ఇండ్డెక్షన్ అనేది టోపిక్ కవరోతుంది, మా మీరు 3 యూనిట్స్ పర్ఫేక్ట్ ఉడ్డే 75 మాక్స్ పక్కా అవో 4 యూనిట్స్ పర్పోబులిటి అద్వాంస్ట్ టెక్నిక్స్ పోర్పోబులిటి అర్ డిస్క్రిట్ ప్రాబోబులిటి దిర్నే ఇంకే ఎమ డిస్క్రీట్ ప్రావల్లిటి డిస్క్రీట్ ప్రావల్లిటి ఇందులో మనకి చాల వస్తాయండి అడ్వాంచ్ కాంటిం టెక్నిక్స్ ఎండ్ ఓల్ అండ్ దేస్ ఇపేపర్ చల తక్కు అడుగుతారండి క్వస్యంస్ అకే అండు నేక్స్ వన్ని ఇస్ అండు లాస్ట్ వన్ వేరే ఇంట్రేస్టింగ్ అండు వేరే ఇంపోడెంట్ గ చాలా ఇంట్రస్టింగా ఉంటుంద్దే మీర గంక పోఫేక్ట్ ట్రాయ్ చేసర అంకోండే మీర గంక పోఫేక్ట్ ట్రాయ్ ట్రాయ్ ట్రాయ్ ట్రాయ్ ట్రాయ్ ట్రాయ్ ట్రాయ్ ట్రాయ్ ట్రాయ్ ట్రాయ్ ట్రాయ్ ట్రాయ్ ట్రాయ్ ట్రాయ్ ట్రా� ప్రస్ట్ త్రిలో నుంచి ఒక టూ చూస్ చేస్కుండి, ప్రస్ట్ ఇస్ కంపల్సర్య, బికోస్ ఇట్ స్ వేరి ఇసి, ఆండ్ సేకెండ్ ఇస్ ఓల్సో మాగ్సిమం అప్పుడ్ నాక్ ఇందులోనుంచ కోస్యం తగ్గిందంది ఆ కోస్యం ఇక్కడ్ ఆడ్డేంది ఇక్కనుంచ టూవ్ వచ్చే ఆ గేస్ కనక్క మల్లి రిపీటేందందంకో నాతోపట్టు మీరు సోల్ చేయండి, మైగ్సిమం నేమ్బరో పీపుల్ కి ఇవిడియన్ శేర్చేయండి, చాలా యూజోతుంది. నావ్ నేమ్బరో పీపుల్ కి ఇవిడియన్ శేర్చేయండి, మైగ్సిమం నేమ్బరో పీపుల్ కి ఇవిడియన్ శేర్చేయండి.
విడియోన్ చివరు వరకి చూడండి దైచేసి ఫాస్ట ఫార్వర్డ ఆం స్కిప్ చేకండి విడియోన్ చివరు వరకి చూడండి దైచేసి ఫాస్ట ఫార్వర్డ ఆం స్ దాటిస్ లోజిక్ ఎం ప్రూవ్స్ ఇం తె లోజిక్ ఎం ప్రూవ్స్ వి హవ్ సేవం టాప్స్ అవ్యాం సేవం డిఫరంట టాప్స్ అవ్ ప్రోపట్టిస్ ఆవ్ సేవం ప్రువ్స్ మేతోడ్స్ మేతోడ్స్ మేతోడ్స్ మేతోడ్స్ మేతోడ్స్ మేతోడ్స్ మేతోడ్స్ మేతోడ్స్ మేతోడ్స్ మేతోడ్స్ మేతోడ్స్ మేతోడ్స్ ఆ లిస్టు లోవోడు ఇంక వేరి లిస్టు చదువాము అనుకోండి ఫేలవుతం అన్ని కన్ని ఫర్స్టు ఫాల్ ఏచ్ చదువిందా ప్పర్ఫేక్టు చదువండి వే హా రేలేశన్ ఎంటో నేన్ ఎక్స్ప్లేం జేస్తాను అందులో మనకే ఏమ్ ఉస్తుంది కంజంశన్ డిస్యంశన్ నేగేశన్ బాయ్ కండిశనల్ కండిశనల్ వాలకు త నేక్స్ వీల్ డిస్కోస్ ఇక్కర్ చూడంది ప్రపోర్ష్ణల్ లోజిక్ అంటేంటే ఇంటే ఇందాట్ ఫర్స్ట్ అవ బేసిక్ డెఫినేశనీ ఇస్ ప్రపోర్ష్ణల్ స్టేట్మింట్ వోటిస్ or it may be false. నింది డిల్లి ఎందాసాను is the capital of India. డిల్లి అనేది ఇందియాకి capital అనేది డిక్లేర్ చేస్తున్నాను.
But this declarative sentence is either it may be true or false. నో true ఆయినా అవ్వచు false. ఇది true statement కదా. మనక్కు తెల్సిన స్టేట్మంట్ సపోస్ డెల్హి ఇస్ కాప్టలోవ హామేరికా అన్ననంకోండి దాట్ ఇస్ వాట్ దాట్ ఇస్ అల్సో డెక్లరేటో బాట్ దా� ఆంటే ప్రాగ్సాంప్పుల్ టూ ప్లస్ త్రి ఇక్కల్ టూ సేవం దేసి సోల్సో డేక్లరేటు సేన్టేంస్ దే తీంగిస్ దే రేసల్ట ఇస్ వాట్ స్వాయ్వ అంటే ఇంటి ది కొష్యం మార్క్ అర్ ఇలాంటి సింబల్స్ దిసిస్ నాట్ ఆం డెక్లిరేట్వు సంటేంస్ అంటే ఇంటి సింబల్స్ దిక్లిరేట్వు సంటేంస్ నాట్ ఆంటే ఇంటి సింబల్స్ నాట్ ఆంటే ఇంటి సింబల్స్ నాట్ ఆంటే ఇంటి సింబల్స్ నాట్ ఆంట ఇంకే ఇంటి కోష్యన్ మార్క్ అలాంటి ఇంటి ఇంటి ఇట్స్ నోటె డెక్లరేటు సెంటేంస్ చురండి కంపోన్డ్ ప్రపోసిశన్ అంటే అంటే సపోస్ యూ హావు టూ స్టేట్మింట్స్ ఎలా టూడే ఇరోజు వర్షం పడతుంది ఎప్పుడు సండే ఆయినప్పుడు మాత్రమే ఆ రెండు సెంటింస్సిని సపోస్ ఆ రెండు సెంటింస్సిని కోమ్బాయం చేడం ఆరు క� ఇప్పున్ నేగేశన్ పి అది అందులో మనికె ఎంది టాఇప్స్ ఉన్నాయంటే ఇప్పున్ నేగేశన్ పి అది అందులో మనికె ఎంది టాఇప్స్ ఉన్నాయంటే ఆంటే ఇంటే సండే అంటే ఇంటే సండే అంటే ఇంటే సండే అంటే ఇంటే సండే అంటే సండే అంటే సండే అంటే సండే అంటే సండే అంటే సండే అంటే సండే అంట combination of both, ఇప్పుడ్ negation, conjunction, disjunction, conditional, biconditional, ఫస్టు మనక్ తేలిస్తే, ఆట్టి combination లో problems ఇస్తారు, ok న, this is the compound proposition, ఇది లో first of all we will discuss the negation, and at the same time, ఇకావలంటు కటిసార్ table ఇస్తార్ నిండిస్కస్ చేదా సి నేగేశన్ నేగేశన్ అంటే ఇంటే దే జేస్ లాక్ అవర్ అపోసిట్ వర్డ్ అకే లేక్ పీ ఇస్ ప్రపోర్స్యన్ల్ దే నేగేశన్ పీ ఆంటే నేగేశన్ పీ సర్ దాయ్యి చేస్సు ప్రత్తి ఒక టోపిక్ విన్నండి ఇవన్ని వింటేను మికు లాజికల్ ఇక్పివలెంస్ లో అడియా లా��� కోష్యం చేయగలుక్తార్ ఇనికంటే మిక్ కంపల్సర్ తెల్సు నాల్లి ట్రూతేబులో నెగేశన్ ఇస్తే దానికేంవస్తుంది ఫాల్సిస్ తేంటి ట్రూఇస్ తేంటి ఇంకో హరే మిటారు నో టూడే ఇస్ నాట్ మండే అంటే ఇంటుది దానికి అపోసిట్ చేప్పడం దాన్ని ఇవంటం మనం మికన నేగేశన్ నేగేశన్ లో మనికి ట� నేగేశన్ లో మనికే ఇమ్ స్తుంది ట్రూవ్ దేస్ ఇస్ యూ హావ్ టో రిమేమ్బర్ ఇన యోర్ మాండ్ అకే ఇంది కండా ప్రత్తి నేగేశన్ లో ఇమ్ స్తుం ఆండ్ ఒక్క సారు మన్నం సేట్స్ లోక్ లోక్ లామ్మా, P, Intersection, Q అండ్ ఇందులో ఉంటుంది, ఇందులో ఉంటుంది, లాక్ దాట్ యూ కండ్ రాయ్ట్ వి రివర్సింగ్, ఆండ్ ఇక్కడ అలా గుడ్డి విట్కోండ్, ఆండ్ ఎంట్ ఎంట్ ఇంట్ ఇంట్ కంబినేశన్ అఫ్ బోత్, ఆండ్ ఆండ్ ఇంటే సెక్షన్ అంటే ఇంటే వి బోత్ దాన్ని వనం ఆండ్ అండ్దామ్ ఇలా గుర్ధు బెట్కవాలే ఇక్కడే ఇక్కడే ఇక్కడే ఇక్కడే ఇక్కడే ఇక్కడే ఇక్కడే ఇక్కడే ఇక్కడే ఇక్కడే ఇక్కడే ఇక్కడే ఇక్కడే ఇక్కడే ఇక్కడే ఇక్కడే ఇక్కడే ఇల్లి దిన్ని ఆండ్ దిన్ని ఇవంటమ్ మనము ఆండ్ అంటము పి ఆండ్ కూతో రీడ్ జేస్తమండి ఇల్లి దిన్ని ఆండ్ అంటమ్ మనము పి ఆండ్ అంటమ్ పి ఆండ్ అంటమ్ పి ఆండ్ అండ్ పి ఆండ్ పి ఆండ్ పి ఆండ్ పి ఆండ్ పి ఆండ్ పి ఆండ్ పి ఆండ� పింక్ కూ రాయల అంటే ఇక్కడే ఇంటే మనం మేం గుర్ధపేట్కోలి ఆండే ఆండే ఇంటే దీ బోత్ రేండు ట్రూవాయిన అప్పుడు మాత్రమే ట్రూవావ్తుంద ఉన్నప్పుడు మాత్రమే ట్రూ ఉంటుంది, ట్రూ ఫాల్స్ ఉంనా ఫాల్సే, ఫాల్స్ ట్రూ ఉంనా ఫాల్సే, అంటే ఎన్ని స్టేట్మింట్ ఫాల్స్ ఉంటే ఫాల and అన్నా కూబినిషన్ అవ్ బోత్ ఇఫ్ ఎని కేస్ ఇస్ రాంగ్ తేన్ మీరు B-TECH పారే ఇగ్సంప్పులు B-TECH దిస్కుల్లాన్ B-TECH లో all pass that is all true then our total B-TECH will be pass true వస్తుంది B-TECH లో ఏవుక సబ్చిక్ట్ ఫాల్స్ అంటే fail ఆయిన మనికే మూదుంది the result is fail like that ok ఇద్ది కోన్జేంక్షన్ అర్ధమీందా కన్జేంక్షన్ లో రెండు ట్రూడు అప్పడు మాత్రమే ట్రూడు ఉంటుంది ఏ ఉక్కటి స్టేట్మెంటు గోడిస్తాను, అకే, మన మిట్లాగు ప్రాబ్లుం సోల్ జేస్తాం గాడా, నా, స్టేట్మెంటు ఎండ్ ఎండ్ ఎండ్, తుడే ఇస్ సండే, కుయ్య� కంపోన్ ప్రిపోసిశన్ వి హావు తో యూస్ ఆండ్ ఇస్ తో ప్రపోసిశన్ కండేశ్నల్ కండేశ్నల్ సారీ కంజేంశన్ వటిస్ అవర్ కంజేంశన్ కంజేంశన� only the logic is applicable for sunday, sunday ఆయనప్పుడు మాత్రమే raining మనకు applicable హవ్తుం, then remaining all cases it will go false, ok న, this is a conjunction, ok, see all of you, what is our statement here, disjunction, the third property first one is negation, next conjunction, disjunction, డిస్యంక్షన్ అంటే ఎంటిది? పి ఆండ్ క్యూ, ఆండ్ అనంగానే మల్లి మిర్ కంజేంక్షన్ కేల్ పోకండి ఇరెండోకా ఇలా అనుకోండి పి ఆండ్ క్యూ అనే తర్మ్సు, ఒక ఫంక్షంస్, పి ఆండ్ క్యూ, బి టూ ప్రిపోసిశంస్, తా కంజేంక్షన్ అండ్ పి ఆండ్ క్యూ, ఆ ఆండ్ కారంది ఆండ్ ఇందు ప్రపోసిషన్ దన్నే ఇంటాము వి కెన్ రిడిటాస్ పి ఆర్ క్యూ ఆండ్ వి కెన్ రాయ్టిటాస్ పి లాక్ వి వినిందన్ మను ఇంటాము యూనియన అ� బిటేక్ లో ఏయోక్క సబ్జట్ పాస్ ఏనా పాసే అలాంటు కేస్ ఇప్పుడే ఎలా అంటే ఇరేంటే ఇఫ్ యూట్ కంస్ట్రుడ్ త్రూత్ టేబ్ల్ ఇందే త్రూత్ ట అందులో సప్పోస్ ఏది పాసవలేదం అంకోండి దర్రిజల్టి ఇస్ ఫాల్స్ సేమ్ లాక్ ట్రూ ట్రూ రెండిట్లో ఏవోకటి ట్రూ ఉండా దర్రిజల్టి ఇస్ చూడేండి కంజంక్షన్ డిస్యంక్షన్ రేండు చేప్తాను కంజంక్షన్ అంటే ఇంటిది తెలుగులో కంజంక్షన్ ని తెలుగులో నిన ఇంటాన్ అంటే మరి య This and this both.
Mariyu means ఇది, ఇది. రేండా ఇనప్పుడు మాత్రమే it is true. Mariyu అంటే the cases, రేండు cases నాయాలి.
లేదా, or అంటే లేదా means అప్షనుంది. లేదా. అంటే ఇంటుది?
Either this or this. ఇకడు statement ఒక్కటు మనక్ అర్ధమే పోతు దాన్నే ఇవంటావం తెలిస్తే, we can write the truth table. It is very easy. కంజేంక్షన్ లో ఏమోతుంది రేండు ట్రూ ఉన్నప్పుడు మార్తమే ట్రూ మరి యూ ఆండ్ అంటే బోత్ ఆర్ ట్రూ ఇఫిటిస్ ట్రూ బటిం డిస్ జంక్షన్ ఆ లాఇక దిస్ యు కెన్ రమేమ్బర్ ది టూర్త్ టేబ్ల్ ఎం నేక్స్ వన్ ఇస్ కండేశ్నల్ కోకే సిక్ అవో ఫోత్ వన్ ఇస్ వాట్ ఇస్ వాట్ వాట్ వన్ క ఆయ్తే Q అదే లానా చెప్తానో ఎంటేంటే ఇఫ్ యో కంసిడర్ బోద్ పి ఆంటే క్యూడ్ అన్ని టూ స్టేట్మంట్ దేన్ ఇందుక్ రాస్తుంనాన్ అంటే స్ర్ దేశి స్ర్స్ క్లాస్ వర్స్ట్ యూ హావ్ టూ నోట్ అల్ దీస్ కంజంక్షం డిస్ జంక్షం నేగేశం బాయ్ కండీశ్నల్ మాడం ప్రిండ్ ప్రిండ్ ప్రిండ్ ప్రిండ్ ప్రిండ్ ప్రిండ్ ప్రిండ్ ప్రిండ్ ప్రిండ్ ప్రిండ్ ప్రిండ్ ప్రిండ్ ప్రిండ్ ప్రిండ్ ప్రిండ ఇది ప్రాండి కోల్ కోల్ కోల్ కోల్ కోల్ కోల్ కోల్ కోల్ కోల్ కోల్ కోల్ కోల్ కోల్ కోల్ కోల్ కోల్ కోల్ కోల్ కోల్ కోల్ కోల్ కోల్ క ట్రూ అవ్తుంది ట్రూ నుంచ్ ట్రూ కెల్తున్నానంది కంక్లూజన్ అనే పెయ్ ప్లేస్ లో నాకి ఫాల్సు ఉన్నప్పుడు మాత్రమే నాట్ బోత్ ఓన్ల� conclusion లో ఎక్కడేయితే f ఉస్తుందో only this conclusion not this ok ఇదో ఒకటి false హోతుంద్ది తర్వాత ఫాల్స్ true now this is true మరే both ఫాల్స్ ఉడ్నప్పడు it will become true ok అంటేంటి only this case you have to consider that is false this is a conditional ఇలాండి టూ సాఇడ్స్ లే అంటి మిక్ తెల్సిన వేలో దిం చేప్తాను మానం మిందాక యూయన్ ఇంటేస్క్షన్ అన్నటు పీ ఇంప్లాఇస్ కూ దాటిస్ దా కండిశ్నల్ ఆండ్ పీ ఇంప్లాఇస్ అన్ని ఇంప్లాఇడ్ వాయ్ కూ దాటిస్ బాయ్ కండిశ్నల్ అంటే ఇంటే ది పీ ఇంప్ల ఇకన్నుంచ్ ఇకడికే రాయచ్చు మనం ఆండ్ కూనుంచ్ పికి రాయచ్చు దాట్ ఇస్ నే బాఈ కండ్డేశ్నల్ నేక్స్ వీల్ డిస్కుస్ దా బాఈ కండ్డేశ్న Q to P both ways you have to apply both if double implication.
దిన్ని మనం ఏవంటముంటే bi-conditional is the statement P double implies. దిన్ని మనం ఇత్స్ ప్రపోస్యనల్ P if and only if. If condition అంటే P implies Q.
If and only if means both. What it says that P if and only if అంటాము. if and only if, అన్టి p ఆయినప్పుడు q ఆవ్తుంది, q ఆయినప్పుడు p ఆవ్తుంది, that is the double implication and it is also known as by implication అన్ని కూడా అంటాము, అంటి త్రూత్ ట్రూత్ టేబ్ల్ స్టేట్మింట్ ఇస్ ఇవ్ బోత్ ఆర్ ట్రూవ్, త్రూత్ వాల్యూస్ బోత్ ఆర్ సేమ్, తాట్ కేస్ ఉంలి ఇట్ ఇస్ ట్రూవ త్రూత్ వాల్యూస్ ఆర్ సేవ్ త్రూత్ వాల్యూస్ త్రూత్ వాల్యూస్ త్రూత్ వాల్యూస్ త్రూత్ వాల్యూస్ త్రూత్ వాల్యూస్ త్రూత్ వాల్యూ� Both are having same strategy. అంటే both true ఉంటే true, both false ఉంటే true. The remaining all cases it will false.
This is the truth table. ఇప్పడు వరకి మను వేం జోసామండి. Negation, conjunction, disjunction, conditional and biconditional. By using these five we have to solve the problems in the next class.
ఉకేన? ప్రత్తి ఒకరికి విడియోని పాస్టేయండి వాట్సాప్ గ్రూప్స్ స్టూడిండ గ్రూప్స్ క్లాస్ గ్రూప్స్ మిక్ చాలానే అన్ని పాస్టేయండి ప్