Thema: Erstellung eines Baumdiagramms für einen dreistufigen Zufallsversuch
Fokus: Münzwurf und Wahrscheinlichkeiten
Baumdiagramm Struktur
Stufen: Drei Stufen im Diagramm
Stufe 1, Stufe 2, Stufe 3
Varianten: Alle möglichen Varianten eines Zufallsversuchs
Wahrscheinlichkeiten beim Münzwurf
Erster Wurf:
Ergebnis: Kopf oder Zahl
Wahrscheinlichkeit: 1/2 oder 50%
Zweiter Wurf:
Unabhängig vom Ergebnis des ersten Wurfs
Wieder: Kopf oder Zahl, Wahrscheinlichkeit bleibt 1/2
Kombinationen und Verknüpfung
Zweimal Münze werfen:
Anwendung der Produktregel: 1/2 * 1/2 = 1/4
Vier mögliche Kombinationen
Wahrscheinlichkeit für zweimal Kopf: 1 von 4 Möglichkeiten, also 1/4
Dritter Wurf:
Weiterhin Kopf oder Zahl
Insgesamt 8 mögliche Ergebnisse bei dreimaligem Wurf
Eine einzige Möglichkeit für dreimal Zahl
Wahrscheinlichkeit: 1/8
Berechnung: 1/2 * 1/2 * 1/2 = 1/8*
Fazit
Produktregel: Entscheidendes Werkzeug zur Berechnung von Wahrscheinlichkeiten in mehrstufigen Zufallsversuchen
Einzigartigkeit der Kombinationen: Bestimmte Kombinationen (z.B. dreimal Zahl) haben eine geringere Wahrscheinlichkeit und sind einzigartig im Baumdiagramm
Zusammenfassung
Nutzung des Baumdiagramms zur Visualisierung und Berechnung von Wahrscheinlichkeiten
Veranschaulichung der Regelmäßigkeiten und Möglichkeiten bei stufenweise durchgeführten Zufallsversuchen