Hey, wat leuk dat je kijkt! Welkom bij weer een nieuwe uitlegvideo van Maltwood Menno. Laten we beginnen!
Deze video gaat over functiewaarde berekenen. In deze video ga ik je laten zien hoe je functiewaarde kunt berekenen en ik ga het uitleggen aan de hand van drie voorbeelden. Het eerste voorbeeld zie je hier staan. Gegeven is de functie fx en fx is min 2x² plus 5x plus 1. En de opdracht bij a is...
Bereken F3. We moeten dus F3 gaan berekenen en voordat we dat gaan doen ga ik je eerst even uitleggen wat hier eigenlijk allemaal staat. En daarvoor kijken we even naar de theorie hier aan de rechterkant. We hebben deze theorie ook besproken in hoofdstuk 1, maar ik zal daar nu even een korte herhaling van geven, want dan weet je weer hoe dit ook alweer precies werkt.
Kijk, in het verleden hadden we altijd formules en formules beginnen altijd met I is. Dus een voorbeeld van een formule is I is 2x plus 5. Maar in hoofdstuk 1 hebben we geleerd dat je zo'n formule ook kunt schrijven als een functie. Een functie kun je noteren met f tussen haakjes x, maar in plaats van die f kun je ook een andere letter hebben, bijvoorbeeld g of h of iets anders.
Hier staat dus eigenlijk precies hetzelfde als hier, alleen noemen we dit een formule en dit noemen we een functie. Een voordeel van het noteren van een functie is dat je ook meteen kan noteren wat je moet invullen voor de x. Als je bijvoorbeeld f tussen haakjes 4 opschrijft, dan betekent dat dat je in deze functie voor de x 4 moet invullen. Dus dan krijg je 2 keer 4 plus 5. Nou dat principe gaan we ook gebruiken bij deze vraag, want daar staat bereken f tussen haakjes 3. Dat betekent dus dat de x in deze functie gelijk is aan 3. Dus we gaan de x door 3 vervangen.
Dan gaan we uitrekenen wat je dan krijgt. En het antwoord dat is hetgene wat we hier willen weten. Dat moeten we natuurlijk wel even netjes opschrijven.
Dus als je dat doet dan noteer je dat als volgt. Je begint met f tussen haakjes 3. En dat is gelijk aan. Nou en dan ga je dus in die functie op de plek van de x 3 invullen. Dus je krijgt min 2 keer 3 in het kwadraat. Plus 5 keer 3 plus 1. Nu ga ik dit uitrekenen en als je dit gaat uitrekenen dan moet je ook even de tussenstappen opschrijven.
Ik ga dat hier onder elkaar doen, maar het mag ook naast elkaar, dat maakt eigenlijk niet uit. Denk eraan dat je gebruik maakt van de rekenvolgorde. Dus als eerste moet je berekenen wat het kwadraat is. Nou, 3 in het kwadraat, dat wordt 9. Dus je krijgt is min 2 keer 9 plus 5 keer 3 plus 1. Nu moeten we vermenigvuldigen, dus we doen min 2 keer 9, dat wordt min 18. En we doen 5 keer 3, dat is 15. En daarna doen we nog plus 1. Nu gaan we alles bij elkaar optellen. Dus we doen min 18 plus 15, dat is min 3. Min 3 plus 1, dat wordt min 2. Dus ik schrijf nog even op, min 2. En nu hebben we dus het antwoord gevonden.
Dus het antwoord van f tussen haakjes 3 is min 2. En dat kun je dus op deze manier berekenen. Dan gaan we naar het tweede voorbeeld, vraag b. We hebben weer dezelfde functie, maar nu is de opdracht bereken f tussen haakjes min 1. We gaan nu eigenlijk hetzelfde doen als bij vraag a, alleen nu wordt de x niet 3, maar de x wordt min 1. 1. En dat klinkt misschien simpel, maar er zit nog wel even iets in waar je even goed moet opletten en dat heeft te maken met dat kwadraat. Ik ga je dat laten zien door het even voor je op te schrijven.
Dus ik begin weer met f tussen haakjes min 1 en dan ga ik dus de x in deze functie vervangen door min 1. Dus dan krijg je als eerste gewoon die min 2 keer en dan moet ik min 1 in het kwadraat doen. Maar omdat min 1 een negatief getal is, moet die min 1 tussen haakjes komen te staan. Want anders dan wordt die min niet meegenomen bij het kwadraat. En dit hebben we al vaker gezien hè.
Als je een negatief getal invult en je doet hem in het kwadraat, dan moet die altijd tussen haakjes. Dus hier moet het ook. Nou, dan gaan we verder.
Plus 5 keer min 1 plus 1. Nu gaan we dit allemaal uitrekenen. We beginnen weer met het kwadraat, dus je doet min 1 in het kwadraat. Nou, min 1 keer min 1 wordt 1. Dus dan krijg je is min 2 keer 1 plus 5 keer min 1 plus 1. Nu gaan we vermenigvuldigen.
Je begint met min 2 keer 1, dat is min 2. Dan doen we 5 keer min 1, dat wordt min 5. En tenslotte heb ik nog plus 1. Nou, min 2 min 5 is min 7. Min 7 plus 1 dat wordt min 6. En nu hebben we dus het antwoord gevonden. Dus we deden eigenlijk hetzelfde als bij A. Alleen hier staat een negatief getal. En dan moet je dus niet vergeten dat je hem tussen haakjes moet zetten. Voordat je hem in het kwadraat doet.
Dat doe je dus op deze manier. Dan ga je hem helemaal netjes uitrekenen. En dan heb je het antwoord gevonden.
Dan gaan we naar de laatste vraag. Vraag C. En bij C is de opdracht schrijf de formule van f op. We moeten dus de formule opschrijven die hoort bij f. Hoe pak je dat aan? Nou, ik had het daar in het begin al een beetje over gehad.
Een functie herken je aan fx en een formule herken je aan i is. Dus we moeten van deze functie een formule gaan maken. En als je daar een formule van wil maken, dan moet je gewoon dat fx vervangen door i. Dus in dit geval maak je er dan van... I is, en dan schrijf je gewoon hetgene op wat er al staat.
Dus min 2x² plus 5x plus 1. En nu heb ik de formule opgeschreven die hoort bij f. En nu heb ik dus het antwoord op vraag c gevonden. Dus wat hebben we gezien in deze video? Je hebt dus een formule die herken je aan I is. En je hebt een functie die herken je aan f tussen haakjes x.
Op de plek van die x kun je een getal invullen, zoals bijvoorbeeld 4 of zoals min 1, wat we hadden gezien bij vraag b. En dan betekent dat dus dat je de x in de functie moet vervangen door dat getal. Nou, bij a en bij b heb ik laten zien hoe je dat kan uitrekenen.
En bij c heb ik laten zien hoe je van zo'n functie een formule kunt maken. Dat is eigenlijk heel eenvoudig. Je vervangt dit stukje door de i en dan heb je je formule gekregen.
En op deze manier kun je dus functiewaarden berekenen. Ben je blij met mijn video's? Abonneer dan op mijn kanaal. En wil je nog meer video's over dit hoofdstuk zien?
Klik dan hiernaast. Tot de volgende keer!