ملاحظات على المحاضرة حول الأنظمة الكهربائية

مقدمة

• الموضوع: دراسة الأنظمة الكهربائية واستجابة الدوائر.
• الهدف: فهم كيفية تحليل الدوائر الكهربائية باستخدام القوانين الرياضية.

النقاط الرئيسية

1. بداية الحركة

• السؤال: هل قيمة المتغير ثابتة أم متغيرة؟
• افتراضات: "assume zero initial conditions".

2. نموذج الدائرة الكهربائية

• استخدام الدائرة كموديل لتحليل الحركة.
• حاجة لتحديد المدخلات والمخرجات.
  • المدخل: جهد البطارية (VB).
  • المخرج: جهد المكثف (VC).

3. المعادلات الأساسية

• تطبيق قانون كيرشوف: مجموع الجهود في الدائرة يساوي صفر.
• المعادلة الزمنية للدائرة:
  • VB - IR - VC = 0
• تحويل المعادلة إلى دومين "s" لتسهيل التحليل:
  • يجب تحويل كل المكونات إلى الدومين (s).

4. تصميم النظام

• تحويل المعادلة إلى مخطط كتلة.
• تحديد المدخلات والمخرجات في المخطط.
• استخدام المردود (feedback) لتحديد العلاقة بين المدخلات والمخرجات.

5. تحليل النظام

• تحديد ما إذا كان النظام من الدرجة الأولى (first order).
• حساب الدوال الانتقالية للنظام.
  • الشكل العام: ( G(s) = \frac{K}{s + a} )

6. حسابات القيم

• حساب قيمة K و a من المعادلات.
• تحديد قيم الزمن الثابت (time constant) والزمن الاستقراري (settling time).

7. الرسوم البيانية

• رسم شكل التغير في جهد المكثف مع مرور الزمن.
• تحديد الهدف المنشود للمخرجات (الجهد النهائي للمكثف).

8. الزمن الثابت والزمن الاستقراري

• الزمن الثابت: الوقت الذي يصل فيه النظام إلى 63% من الهدف.
• الزمن الاستقراري: الوقت الذي يصل فيه النظام إلى 98% من الهدف.

9. ملخص

• تم تحليل النظام بشكل شامل.
• تم توضيح المعادلات والرسوم البيانية اللازمة لفهم سلوك النظام.
• الحاجة لممارسة أمثلة أخرى خاصة بالأنظمة من الدرجة الثانية.

الخاتمة

• فهم شامل للأفكار الأساسية في تحليل الأنظمة الكهربائية.
• أهمية استخدام الرسوم البيانية والمعادلات لفهم سلوك الدوائر.