Transcript for:
تحليل الأنظمة الكهربائية والدوائر

ان شاء الله في الفيديو ده هنتضرب على طيب بيقول لي ايه في المسألة دي بيقول لي انا عاوز اللي موجود على الايه على هل ده قيمته سابتة ولا قيمته متغيرة المفروض نعرف فبيقول لي ايه يعني عندي بداية الحركة بيقولك اللي switch ده ايه قفل يعني ايه قفل يعني بقى فيه bridge كده الطيار يقدر يمر من خلاله فمعنى كده اللي هيحصل انه هيبقى فيه طيار ماشي جوه الدائرة دي وهنسميه I وبيقول لي assume zero initial conditions هنشوف معناها ايه او دلالتها ايه واحنا بنحل المثال اللي عندي ده وبيقول لي بعد كده also find ايه الtime constant والsettling ايه و set link time طيب انا دلوقتي لما هاجي امثل السيستم ده هتقول لي ايه هتقول لي انت عندك سيستم في النص كده اللي هو بتاع الدايرة دي ويدخلك واحد input ويطلع من عندك واحد output طبعا ال output هو الحاجة اللي هو عاوزها اللي هو ال voltage بتاع الكابسيتور فانا هسميه ال VC طب وال input والله الدايرة دي انا شايف الحاجة اللي بتعمل لي فيها input هتكون الايه و كمان هو مديني كومتها كمان اللي هو الفولتش بتاع الباتري فهيبقى VB فالمفروض انا عشان اشوف الترانزينت ريسبونس اضرب الانبوت مضروف الايه في السيستم فلازم اجيب دلوقتي المعادلة بتاعت السيستم اجيبها ازاي هتقولي هنعمل مودلينج للسيستم اللي قدامك ده اللي هو السيستم الالكتريكال اللي هو بيقولك ايه قاعدة كرشوف بتقولك ان مجموع الموجودة على دايرة بيساوي ايه بيساوي زيرو وطبعا اللي معك بيساعدك بالموجب واللي ضدك بالايه بالسالب فاحنا دلوقتي هنكتب المعادلة في الـ time ايه domain ليه الـ time domain عشان ده لان ايه اللي انا بفهمه اللي انا اقدر اجيب منه الايه المعادلات طب المعادلة بتاعتي هتقول لي ايه هتقول لي والله بتاع الباتري ده دخل معك بالايه بالموجب لانه بيساعدك انا هحط voltage battery مش هحط الكومة بتاعته 5V ليه؟ لان انا عندي 5V دي في الـ time domain فهسيبها زي ما هي طيب ال voltage battery ناقص ال voltage بتاع resistance يبقى دي دخل بالـ A بالسالب ناقص ال voltage بتاع ال capacitor يبقى دا كمان دخل بالـ A بالسالب المفروض المجموع بتاعهم يطلع بيساوي ايه بيساوي صفر. طب خلاص لما هاجي اه احاول هتقول لي سيب الفولتش باتري زي ايه زي ما هو ناقص الوي ار. طب انا عارف ان الوي ار بيساوي الاي مضروبة في الايه? في الار. بس الار عندي بكم?

واحد وتمانية من عشرة. اه هسيبها زي ما هي وفي الاخر خالص نشوف لو محتاجين ان احنا ايه? ناوض ونقول ناقص ال Vc وانا عارف ان ال Vc اصلا على جنب كده بيساوي 1 على ال C مضروبة في تكامل ال I بالنسبة للزمن يبقى هكتب ناقص 1 على ال C في تكامل ال I بالنسبة للزمن هل انا هشتغل ب Vr ولا المكافئ بتاعها ولا هشتغل بال Vc ولا المكافئ بتاعها مش عارف هنشوف دلوقتي كلام ده بيساوي ايه بساوي زيرو. طيب الكلام ده لما يكون في الايه في دومين. طب انا عاوز دلوقتي عشان اضرب الانبوت في السيستم لازم ده يكون بالاس دومين والسيستم ده كمان لازم يكون بالاس ايه دومين يعني لازم احوله يبقى انت هتقول لي ايه لو شغال على الاس دومين دلوقتي المعادلة هتكون كالتالي والله الفي بي دي انا عارف ان هي فانكشن في الان في الطيب فانا هسيبها زي ما هي بس هكتب ان هي فانكشن في الاس هيبقى الفي بي لما تكون فانكشن في الاس ناقص الاي في الار انا اسيبها زي ما هي يبقى I مضروبة في R وانا قول ناقص 1 على C معمولة في التكامل يعني مضروبة في التكامل فانا عندي التكامل عارف ان هو هيبقى ايه الاسم هقسم على الاسم او هقسم على D طيب ايه الفرق حتة ان هو يقول لي assume zero initial conditions في المسألة لما جي هنا كده وقلنا هنعرف هنستفيد بيها ايه انت الطبيعي بتاعك بتكتب بس لو قالك assume zero initial conditions من حقك تخليها ايه?

اه اس. يبقى معنا كده واحد عالسية هيبقى مضروب في واحد. على الاس عشان عملنا تكامل مضروب في الايه? في الايه على طول.

المفروض يطلع بيساوي صفر. صفر في هو صفر في الايه? طيب أنا كده مش فاضيلي غير إن أنا أعمل إيه؟ غير إن أنا أكتب القيم بتاعتي فأنت هتقول لي سيب الفي بي زي ما هي ناقص فأنا عندي الار في المسألة دي بكام؟ بواحد وتمانية من عشرة يعني هكتب واحد وتمانية من عشرة مضروبة في ناقص واحد على طب ما هي السي عندي أصلا بتساوي كام؟ لو خدنا بالنا كانت بتساوي 79 من 100 يبقى وما تنساش ان فيه تحت ايه ان فيه تحت s فانا هطولها شوية وهكتب ان دي s مع العلم ان دي s مش 5 الكلام ده هيبقى مضروب في الاي بيساوي ايه بيساوي 0 يبقى احنا مفروض دلوقتي نعمل ايه نعمل الكلام ده كblock دياجرام عشان نعمله اه نشوف السيستم عامل ازاي فانت هتقول لي ايه?

والله انا دخل عندي كاينبوت. يبقى انت تسيب لي ده كده كاينبوت. طيب انا عاوز اطلع اه من المعادلة دي. اللي هو الجزء ده.

ما هو الجزء ده? لو احنا خدنا بالنا اهو اصلا عبارة عن الايه? عن فهسيبه زي ما هو. يعني انا عاوز يطلع لي من الاخر اهو.

يبقى شكرا كده انا كده طلعت الايه? اعمل ايه بقى? لكي نصل من VB إلى VC ستقول لي أنك داخل في VB اضطرح منك I في R أو اضطرح منك عمتن الـ A الـ 1.8 مضروبة في الـ I طيب واضطرح منك أو اتجمع عليك هذا يكون عبارة عن أيه؟ يكون عبارة عن Summation Point وانت داخل في الموجب والذي يضطرح منك هذا يكون بالـ A بالسالب فانت بتقول ان انت جاي لك من تحت كده اشارة جاي بالسالب اللي هي مقدارها كم سالب واحد وتمانية من عشرة مضروبة في الاي جات منين معرفش طيب انت لما تطرح الواحد وتمانية من عشرة في الاي يديك الاي يديك القيمة دي اللي هي احنا متفوقين اللي هي الاي الفي سي خلاص يعني انا من حق دلوقتي ان انا اعمل كده وقولك ايه وقولك انت كده خلاص حصلت على الاي على الاوتبوت بتاعك اللي هو الفي سي اللي هو في نفس الوقت هيبقى واحد على 0.79s مضروب في الاي.

طب انا هستفيد ايه من الفورمة دي? هستفيد ان انا الانبوت اللي جايلي من تحت ده اللي هو مفروض يبقى جايلي من السيستم. جايلي بدلالة الاي. بدلالة الاي.

والاوتبوت اللي هو الVC ده كمان موجود بدلالة الاي. بدلالة الاي. يعني معنى كده ان انا ممكن اعمل ايه?

اول حاجة اخد من هنا ايه? اخد من هنا اه فرع كده. يعني الشكل هيكون ازاي? هيبقى في فرعة طالعة من هيدا. والفرعة دي عبارة عن ايه?

عن القيمة دي. طب انا مش عاوز الواحد على علامة سبعة تسعة انا مش عاوز الايه? الجزء ده.

يبقى اتخلص منها ازاي? اول حاجة ان انا ايه? ان انا اضرب في المقلوب بتاعها. طب اضرب في المقلوب بتاعها ازاي?

يبقى انت هتقول لي. يبقى انت عندك كده هتضرب في علامة سبعة تسعة مضروبة في الايه? في الاس فالله هطلع لك من الكومة دي هتقول لي انا ضربت العلامة سبعة تسعة اس في واحد على علامة سبعة تسعة اس فراحوا ايه مع بعض ما تبقى ليش غير الايه غير فاللي طلع لك من هنا بس انت مش عاوز انت عاوز الواحد وتمانية من عشرة ايه ايه طبعا السلب ده انا مش عاوزها هي اصلا كده كده موجودة عندي جوة ايه جوة الدايرة انا بس قلت ان هي جات منين يعني فانا انا عاوز الواحد وتمانية من عشرة ايه مش الاي فتقول لي سهلا خالص خد الاي ده واضربه في كم واضربه في واحد وتمانية ايه وتمانية من عشرة فكده اللي هطلع لك من هنا على طول واحد وتمانية من عشرة ايه يبقى شكرا يبقى يبقى انت كده خلصت الايه?

بتاعك. انا مش عاوز الجزء ده كده خلاص. ومش عاوز الجزء ده كده ايه? خلاص.

بس لو تفتكروا ان انا كنت عاوز الشكل ايه? كالتالي انا عاوزه او مش عاوزه بالبلوك ايه? دياجروم.

فمعنى كده ان احنا هنعمل ايه? هنعمل فانت هتقول لي بتاع الشكل ده عبارة عن ايه? عن فيتباك. فانت هتقول لي ايه? دخل الانبوت بتاعك اللي هو.

وحطيلي الايه? السيستم بتاعك على طول الشكل الايه? النهائي بتاع طب هو الشكل النهائي بتاع بيبقى عامل ازاي?

بتقول لي سهلة خالص بفتح اه علامة كسر كده. وبقول ايه? اللي موجود في اللي هو الفرع الرئيسي اللي ماشي لقدامه.

فلو هنا هحط حاجة هتبقى بكمة الايه? هتبقى بكمة الواحد يعني هتقول لي واحد. مقسوم على ايه بقى? هتقول لي مقسوم على واحد وبعدين اعكس لي الاشارة اللي هنا اللي هي بالسالب دي فهتبقى ايه? هتبقى اه زائد.

بعد كده هتقول لي اضرب الفرع الرئيسي مضروب في الفرع الايه? في الفرع السانوي. فانت هتقول لي واحد في واحد وتمانية من عشرة في زيرو بوينت سبعة تسعة اه اس هيطلع لي من هنا الايه? هيطلع لي من هنا الاوتبوت اللي هو طب ننضف الشكل ده شوية هتقول لي ايه? هتقول لي واحد وتمانية من عشرة لما اضربها في علامة سبعة تسعة الرقم ده كله على بعض هيطلع كم?

هيطلع واحد علامة اربعة اتنين ايه? 2 و الكلام ده مضروب في الايه مضروب طيب دلوقتي انا جبت السيستم بتاعي ومن الشكل اللي قدامي ده السيستم ده first order يعني ايه first order يعني لو بصيت على المقام او الكاركتريستيك اكويشن بتاعته total transfer function هتلاقي ان اعلى باور للاس هيكون من اس ايه اس واحد يعني first order طب انا لما بيكون عندي سيستم first order بحب اخلي ايه بحب اخليه على الشكل الايه الاتي بيكون عامل كده اول حاجة خالص اه بضرب حاجة اسمها كي اتنين اللي هو او بسميه جين للسيستم وانا بسميه كي اتنين في الشغل بتاعي وبيكون ايه على اس زائد الايه طيب اولا لازم اخلي الاس دي مضروبة في واحد طب انا لو خدت بالي هلاقي ان الاس هنا مضروبة في كام هلاقيها مضروبة في واحد علامة اربعة اتنين اتنين يبقى معناه كده ان انا هقسم عشان اخلصها منها يعني اقسم فوق وتحت على واحد علامة اربعة اتنين اتنين فطبعا في فوق واحد هيبقى واحد على واحد علامة اربعة اتنين اتنين وتحت هتقول لي الواحد ده هيبقى واحد على علامة اربعة اتنين اتنين فيبقى واحد على واحد علامة اربعة اتنين اتنين. والاس دي لما اقسمها على واحد عليهم اربعة اتنين اتنين هتفضل ايه?

زي ما هي فبقى الشكل ايه? كالتالي. فهو بيقول لي ايه على اس زائد الايه.

والله لو الرقم ده مش قد الرقم ده هلجأ. اللي كنت الكون استنت اللي على الجنب اللي هو هضرب في حاجة واقسم على حاجة عشان اخد له الرقم اللي فوق بيساوي الرقم اللي تحت. بس الحزن الحظ ان الرقم اللي فوق عندي هو هو الرقم اللي تحت.

في معنى كده ان انا مش هضرب في حاجة ولاقسم على حاجة. ومن هنا اقدر استنتج ان الكتنين هتطلع بتساوي كم? هتطلع بتساوي واحد مش محتاج ان انا اضرب في حاجة ولا اقسم عليه.

خلاص يبقى انا هسيبها زي ما هي كده. وهكتب تحت كده هكتب الكتنين بيساوي اه واحد. طيب هي الاي دي اللي هي الرقم اللي الفوق لوحده لما بيساوي الرقم الاي اللي تحت.

طب ما هو الرقم اللي فوق او الرقم اللي تحت هم الرقم ده. يبقى معنى كده من هنا اقدر استنتج ان الاي بتساوي. 1 على 1 علامة 4 2 2 اللي هو تقريبا بيساوي مع شوية قصور كده ملهاش لازم ايه هتخلص منها لمجرد الايه التقريب خلاص يبقى احنا كده استنتجنا ان ده first order فالfirst order الانبوت بتاعه هيكون عبارة عن ايه هيقول لي الفولتش بتاع البطارية بس لما يكون function في الاس طب ما هو اصلا مديني الفولتش بتاع البطارية بيساوي ايه بيساوي 5 فولت يبقى معنى كده ان الخمسة فولت دي ايه؟ ان هو سابت مع مرور الزمن فده بنقول على list of inputs يبقى هنقول ان ال VB لما تكون function في ال time هتقول بتساوي خمسة بس انا مش عاوزة function في ال time انا عاوزة function في ال S فال VB لما تكون function في ال S انا عارف تحويلة الرقم السابت بتكون واحد او الرقم السابت نفسه مقسوم على ال S يبقى خمسة مقسومة على ال S طيب انا حافظ برضو من حاجات اللي انا مفروض اكون حافظها لما بيكون عندي input بخليه بيساوي k1 على ال s طيب وبناء عليه لما ده يكون k1 على ال s هستنتج منه ان ال k1 هتبقى بتساوي كام بتساوي 5 طيب ابقى انا كده ايه هيطلع عندي ال output اللي هو vc لما يكون function في ال s وانا ممكن بقى اروح ضارب ال input في ال system فيطلع لي output و أعمل partial fractions و الكلام ده كله بس أنا عندي طريقة مختصرة الطريقة المختصرة دي بيقول لي ايه بيقول أنا ممكن أجيب لك ال output اللي هو vc لما يكون function في ال time على طول الشكل النهائي بس إمتى لما يكون ال system بتاعك first order ولما يكون ال input بتاعك عبارة عن step input و إحنا حققنا الشرطين دول الشكل النهائي بقى هيكون عامل إزاي هتقول لي بيساوي الكي واحد مضروبة في الكي اتنين مضروبة في واحد ناقص اي اس سالب الايه اه تيه طيب يبقى بناء عليه الكي واحد في الكي اتنين يبقى الواحد مضروب في الخمسة يعني انا هشيل الكي واحد كي اتنين دي واحط كام خمسة وبس مش فاضل لي غير ان انا اشيل الايه طب ما هي الايه اصلا احنا لسه مستنتجين ان هي بتساوي كام سبعة من عشرة يعني هنقول سبعة من عشرة مضروبة في الايه اه في التي يبقى ده كده الفي سي كموعدلة هو طلب مني الكيمة بتاعة الفي سي في المسألة قال لي ايه قال لي والله لو كان الكيمة سابتة كنت اقول له على الكيمة الايه على الكيمة السابتة دي والله لو قيمة ثابتة كنت اقوله على القيمة الثابتة دي. طيب اه هو عندي هنا مش قيمة ثابتة ده هو هنا عندي قيمة اه والده يعني لازم اديها لك ايه? كمعادلة.

طب ما ده كده شكل من الاشكال اللي انا ممكن ادي له فيها الايه? الكاباسيتور اه طب الشكل التاني هتقول لي طبعا في طريقة الرسم المشهورة جدا ان انت لازم تعمل لي ايه? تبين لي شكل التغير بتاع الفولتج بتاع الكابسيتور ده مع مرور الزمن خلاص انا رح اعمل محور اكس ومحور واي ومحور الاكس هخليت الزمن اللي انا بفهم بيه اي حاجة واحط هنا القيمة بتاعة الايه الفولتج بتاع الكابسيتور قال لي والله لما يكون عندك ويه الانبوت بتاع بيبقى الشكل بتاع العمل الزابط واللي اول حاجة انا برسم خط افو بهذا كنتو بتمثل الهدف المنشود.

طب ما هو الهدف المنشود اللي هو كان بيساوي الكي واحد في الكي اتنين. يعني هنا اقول كي واحد في كي اتنين. اللي هو من المسألة دي هيبقى بيساوي كم?

خمسة فولت. يبقى الكاباسيتور ده القيمة بتاعته. الفولتاج بتاعته هتتغير لحد ما في الاخر توصل للخمسة فولت.

طب من حفظي او من اه تعويدي في المعادلة دي الشكل هيكون عامل ازاي? الشكل هيكون عامل. كده هيزيد هيزيد بشكل معين لحد ما يوصل في الاخر خالص يوصل للهدف المنشود ويمشي عليه يبقى انا كده رسمت الفولتش بتاع الكاباسيتور كرسمة او as a plot يعني كرسمة مع تغير الزمن بحيث ان انا ممكن افهم الرسمة احسن شوية من كده وده طبيعي لان الكاباسيتور في الاول مع توصيل الدايرة بيبقى فاضي فالقيمة بتاعت الفولتش بتاعته بتساوي 0 طب كل ما الدايرة بتفضل تشتغل هو بيقعد يحوش يحوش يحوش الشحنة وبناء عليه الفولتش بتاعه بيزيد هيفضل يزيد يزيد يزيد لحد ما يوصل ان هو يستهلك الفولتش بتاع البطارية كلها وبناء عليه هيوقف الدايرة فالدايرة مش هيمر فيها طيار ايه مش هيمر فيها طيار كهربا بيبقى الرسمة دي ايه منطقية.

طيب هو طلب مني حاجتين تانين. ايه هم الحاجتين التانين? قال لي انا عاوز حاجة اسمها و. طيب و.

انا ممكن احفظهم لك يعني كقانون. بس في طريقة تانية اسهل. ايه هي? بيقول لي والله بصوا ده.

يكون لديه سيستم 63% من الهدف المنشود يعني لو قمت بالقطع في هذا الجراف ورأيت كمية الفولتج ستجدها 63% من الهدف المنشود طب ما هو الهدف المنشود يساوي كم؟ يساوي 5 يكون 63% في 5 فتقريباً تقريباً ستجدها تساوي كم؟ ستجدها تساوي 3 و 15 انا ممكن اشتدوك قيمة دي واحط ايه 3 و 15 يبقى الـ Time Constant اللي انا افصلت فيه 63% من الهدف المنشود اللي هي 3 و 15 V في السيناريو ده اصلا الـ Time Constant ده بيساوي 1 على الـ ايه اللي هو 1 على 7 من 10 اللي هو لو نفتكر كان بيساوي الرقم ده اللي هو 1 علامة 422 يبقى الـ Time Constant بيساوي واحد علامة اربعة اتنين اتنين يعني انا ممكن اشيل ده كده واحط ايه واحد علامة اربعة اتنين اتنين ده بتاعي طب بعد كده قال لي يبقى قال لي هو عبارة عن اربعة يعني بيساوي اربعة على ايه او ببساطة اضرب الرقم ده في اربعة فلما هاجي اضرب الرقم ده فاربعة يطلع بيساوي خمسة وسبع من طب بالمرة احنا عاوزين نعرف ايه هو ال set length time قالك ال set length time تقريبا هو ال time اللي ال system بيوصل عنده ل 98% من الهدف المنشود يعني تقريبا 100% يعني تقريبا الزمن اللي ال system بيكون قرب ان هو يشطب ويوصل ل كم؟ للخمسة يبقى خلاص يبقى هنا هيبقى 4 time constant اللي هو هيبقى 5 و7 من 10 طبعا ممكن ال system ده يكون 2 scale او not 2 scale بس المهم ان انا فهمت ال ايه الكيمة بتاعت الـ setling time والكيمة بتاعت الـ time وفائدة بتاعتهم يبقى انا كده جبت كمعادلة اللي هو كمعادلة وجبته كرسمة وجبت له حاجتين تانين ان هم ويبقى انا المسألة دي او المثال ده اشتغلت في ايه انا تقريبا اشتغلت المنهج كله اول حاجة عشان اجيب السيستم عملت للسيستم ولما عملت للسيستم حولته ولما حولته حط حطيته كblock diagram بس انا عاوز system كtotal transfer function فعملت reduction لل system ده عشان اوصل للشكل النهائي وبعد كده حطيته على الشكل بتاع first order لما لاحزت اصلا ان ال system ده first order ومنه استنتجنا قيم الparameters بتاعتي او characteristics parameters اللي هي كي واحد وكي اتنين والايه وروحت رايح حاطط المعادلة بتاعتي بدل ما استنتجها رياضيا لا انا اصلا حافزها بشكل نهائي فحصلت عليها كمعادلة وطبعا برضو مفروض اكون حافظ الرسمة ولو مش حافظها برضو بعوض في المعادلة دي فهيطلع للشكل بتاع الرسمة دي وفي الاخر خالص اتعرضنا لحاجة اسمها time constant و settling time يبقى احنا كده تقريبا غطينا المنهج كله بس الفكرة ان احنا مجيبناش سيرة second order فالمفروض يكون في امثلة زي دي تاني هكون عاملها بإذن الله لما system يكون second order المترجم للقناة