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काइनेमैटिक्स के सिद्धांत और समीकरण

Aug 6, 2024

काइनेमैटिक्स

परिचय

  • लेखक: अलग पांडे
  • पाठ्यक्रम: NEET के लिए फिजिक्स क्रैश कोर्स
  • दिन: Day 2
  • विषय: काइनेमैटिक्स के विभिन्न पहलू

महत्वपूर्ण घोषणाएँ

  • पिछले लेक्चर की प्रैक्टिस शीट का वीडियो सॉल्यूशन फिजिक्स वाला ऐप पर उपलब्ध है।
  • प्रैक्टिस शीट हर लेक्चर के साथ मिलेगी।

आज का लक्ष्‍य

  1. गति की औसत रफ्तार (Average Speed)
  2. गति की औसत वेग (Average Velocity)
  3. स्थानांतरण और अंतराल (Distance and Displacement)
  4. तत्कालीन वेग (Instantaneous Velocity and Acceleration)
  5. गति के समीकरण (Equations of Motion)
  6. गति के तहत गुरुत्वाकर्षण (Motion Under Gravity)

स्थानांतरण और अंतराल

  • स्थानांतरण (Displacement): प्रारंभिक और अंतिम स्थिति के बीच की सबसे छोटी दूरी।
  • अंतराल (Distance): यात्रा की कुल दूरी, जो विभिन्न मार्गों के आधार पर हो सकती है।

उदाहरण

  • एक कण पी से क्यू तक यात्रा करता है, तब:
    • अंतराल: कण द्वारा चलाई गई कुल दूरी।
    • स्थानांतरण: सबसे छोटी रेखा जो पी से क्यू को जोड़ती है।

औसत रफ्तार और औसत वेग

  • औसत रफ्तार = कुल अंतराल / कुल समय
  • औसत वेग = कुल स्थानांतरण / कुल समय
  • महत्वपूर्ण बिंदु: स्थानांतरण हमेशा अंतराल से कम या उसके बराबर होता है।

महत्वपूर्ण सूत्र

  1. गति का पहला समीकरण: V = U + AT
  2. गति का दूसरा समीकरण: S = UT + 1/2 AT²
  3. गति का तीसरा समीकरण: V² = U² + 2AS

गतिशीलता के मामले

  • समान गति के समीकरण:
    • यदि एक कण समान दूरी D को विलोसिटी V1, V2, V3,..., VN में कवर करता है, तो औसत रफ्तार होगी:
      [ V_{average} = \frac{N}{\frac{1}{V_1} + \frac{1}{V_2} + ... + \frac{1}{V_N}} ]_

गुरुत्वाकर्षण के अंतर्गत गति

  • गुरुत्वाकर्षण का त्वरक हमेशा -g होता है।
  • जब कोई वस्तु किसी ऊँचाई से गिरती है, तो उसके द्वारा कवर किया गया समय और दूरी निम्नलिखित हैं:
    • समय: [ t = \sqrt{\frac{2h}{g}} ]
    • गति: [ v = \sqrt{2gh} ]

निष्कर्ष

  • आज के पाठ में हमने विभिन्न सिद्धांतों और समीकरणों को समझा।
  • अगली कक्षा में हम गुरुत्वाकर्षण के अंतर्गत गति पर ध्यान केंद्रित करेंगे।
  • अभ्यास: सभी प्रश्नों का उत्तर दें और प्रैक्टिस शीट का हल करें।

नोट: हमेशा ध्यान रखें कि समीकरण तब ही मान्य होते हैं जब त्वरक स्थिर (constant) हो।