yuk Belajar turunan trigonometri bersama happym di video kali ini kita akan membahas tentang turunan dari sin p n suatu fungsi cos p n suatu fungsi Tan p n suatu fungsi Tapi sebelum kita melanjutkan Ada hal penting yang harus kamu ketahui pertama cos Pix + 1^ 3 itu sama dengan cos Pix + 1^ 3 jadi sudut dalamnya a yang dipangkatin kalau pangkatnya kayak gini ya sementara kalau kita punya cos p 3 Pix + 1 itu sama dengan cos Pix + 1 di^at 3 lihat ya bedanya kalau tadi pangkat 3nya ini ada di sudut maka sudutnya saja yang dipangkatkan 3 tapi kalau pangkatnya ini ada di cos-nya ya di trigonometrinya maka semuanya ini dipangkatkan 3 oke untuk menurunkan fungsi trigonometri seperti ini kita akan menggunakan yang namanya chain rule Ya tapi ini chain rule-nya tiga layer gitu ya yang pertama kita harus menurunkan luarnya luarnya di sini adalah pangkat ya contoh turunan dari sin P nfx itu adalah n seperti biasa ya N di* sin^ N - 1 kemudian kita turunkan bagian tengahnya bagian tengahnya ini adalah fungsi trigonometri turunan dari sin FX apa cos FX gitu Ini turunan trigonometrinya terakhir kita menurunkan sudutnya inside-nya ini adalah sudut sudutnya X turunan dari X itu apa gitu Oke kita coba kerjakan latihan dari contoh soal yang ketiga ini Maka kalau kita punya ini y = 5 sin^ 32x maka y'-nya adalah 5 dikali turunan luarnya dulu ya kan turunan luarnya di sini adalah 3 berarti 3 Sin Pang 3 - 1 2x dikali turunan dari fungsi trigonometrinya turunan dari sin adalah cos betul berarti ini adalah cos 2x terakhir kita kalikan dengan turunan sudutnya atau turunan dalamnya turunan dari 2x adalah 2 betul sekali maka y' = 5 * 3 * 2 Sin P 2 2x ini kamu kasih kurung ya sudutnya dikali cos 2x jadi kita turunkan turunan luarnya ya ini adalah turunan luarnya kemudian setelah itu kita turunkan fungsi trigonometrinya dan terakhir kita turunkan sudut dalamnya Gitu gampang ya nah jadi ini hasil akhirnya adalah 30 sin² 2x cos 2x oke oke kita lanjut ke contoh soal yang kedua nah Perhatikan ya pangkat dari soal yang pertama ini pangkatnya ada di sudut sementara pangkat yang satunya ada di fungsi trigonometrinya Oke jadi kita akan turunkan dulu untuk yang bagian pertama nah ini adalah u-nya jadi kalau kita tulis ulang tuh 2 cos u gitu ya Nah supaya mudah kita cari dulu nih u aknya ya jika u-nya adalah Pix + 1 1^ 3 maka Uak adalah 3 Pix + 1 kuadr dikali turunan dalamnya ini berapa Pix turunannya Pi maka u' adalah 3π * Pix + 1^ gitu ya Oke ini kita simpan dulu untuk kita pakai menger kan Oke maka ini turunannya adalah 2 cos itu turunannya nega Sin Pix + 1^ 3 ya kan dikali turunan u-nya tadi 3π Pix + 1² Maka hasilnya adalah 6 Pi atau -6 ya sekalian -6p Sin Pix + 1^ 3 di* Pix + 1 kuadrat gitu oke atau nah Maka hasilnya adalah ini kita kalikan 2 * - * 3π jadi -6p Pix + 1² Dik Sin Pix + 1^ 3 Oke ini belum selesai loh ya kita baru mengerjakan yang bagian yang pertamanya sekarang kita kerjakan yang kedua Nah ini kan artinya 4 dikali Tan P eh x/2 + pi/3 dipang 3 gitu kan maka kita akan pakai chain rle ditamb 4 kita kalikan luarnya dulu yaitu si pangkat 3nya jadi dikali 3 Tan x/2 + pi/3^^ 3 - 1^ 2 dikali turunan trigonometrinya sekarang turunan dari Tan adalah sec² x/2 + pi/3 dikali turunan dalamnya turunan dalam dari ini x/2 = 1/2 betul Oke berarti hasilnya 1/2 4 * 3 * 1/2 hasilnya adalah 6 [Musik] 6 Tan kita bisa tulis ulang kembali ke Tan ku x/2 + pi/3 dikali sec^ x/2 + pi/3 oke nah sekarang baru selesai yuk sekarang saatnya pause and practice selamat mengerjakan latihan soal 3 ya Mari kita bahas Oke pertama kita punya 3 cos^ 4 5x/9 berarti karena pangkatnya ada di sini maka kita akan menggunakan chain rle diakses n = 3 diali pangkatnya kita ke depankan 4 cos pangkat berapa pangkat 3 5x/9 kemudian kita kali turunan dari fungsi trigonometrinya turunan dari cos adalah - Sin Oke ne- Sin 5x/ 9 kemudian kita kalikan apanya lagi ya kita kalikan si turunan dalamnya 5/9x berarti turunan dalamnya adalah 5/9 Oke sekarang kita kalikan ada nega 3 * 4 * 5/9 cos p 3 5x/9 di Sin 5x/9 hasilnya adalah ini kita coret kita dapat 3 ya Kan hasilnya jadi nega 20/3 ininya masih sama belakangnya nah selesai ini jawabannya lanjut ke soal yang B kita punya y = ini ya Nah ini pangkatnya ada di sini semua maka kita akan menggunakan cendul untuk kedua-duanya y' = 2 di 5 turunan luarnya dari sin P 5 - 1 4 x/√3 dikali sekarang turunan trigonometrinya turunan dari sini adalah cos x/√3 dan terakhir kita kalikan dengan turunan sudutnya x/√3 berarti turunannya menjadi 1/ √3 gitu ya dikurangi Oke 5 di* 2 Tan 2 - 1 1 jadi kita enggak usah tulis ya Tan 2x + pi/2 kali turunan dari Tan adalah secan² 2x + pi/2 diali turunan dalamnya nih 2x turunan dari 2x adalah 2 Oke eak = ini kita kalikan kan berarti ya 2 * 5 di 1/√3 berarti 10/√3 sin^ 4 x/√3 di* cos x/√3 dikurangi kita kalikan 5 * 2 * 2 jadi berapa 20 20 Tan 2x + pi/2 di* sec^ 2x X D pi/2 Oke ini jawabannya Terima kasih sudah belajar bersama Happy sampai jumpa di video selanjutnya