Oke, halo adik-adik ketemu lagi dengan Bimbel Online Tridaya. Nah, kali ini adik-adik bakal belajar tentang logaritma bersama kakak. Perkenalkan dulu nama kakak, Erik.
Oke, kakak salah satu tutor matematika di Bimbel Tridaya. Baiklah adik-adik, biar nggak terlalu banyak cincong, kita langsung saja masuk ke logaritma ini ya. Nah, biasanya si bab logaritma ini yang suka jadi bikin adik-adik itu, wih, serem banget gitu ya logaritma itu. Nah, sebetulnya kalau udah belajar sama kakak, yuk logaritma itu gampang banget.
Yuk, sekarang kita lihat dulu ya. Kita mulai dengan definisinya dulu. Oke, sebelum kita masuk ke definisi, kakak pengen tahu coba.
Kalau misalkan dulu adik-adik pernah belajar 2 pangkat 3 itu sama dengan berapa? Oke, 8 ya. 2 pangkat 3 sama dengan 8. Jadi gini adik-adik, dari operasi ini, kalau misalkan ada yang nanya 2 pangkat 3 itu sama dengan berapa, ini namanya adalah operasi perpangkatan.
Oke, kalau misalkan ada yang nanya, 8 diakarin pangkat 3 itu sama dengan berapa? Oke, berarti ini jawabannya 2 ya. Ini berarti adalah operasi akar.
Nah, kalau misalkan ada yang nanya, 2... Nah, kalau ada yang nanya 2 log 8, itu sama dengan berapa? Inilah namanya logaritma.
Kalau misalkan kita lihat 2 pangkat 3, berarti itu jawabannya yang 8 ya. Akar pangkat 3 dari 8 itu 2. Kalau 2 log 8 berarti 3. Artinya operasi logaritma itu dia nanya pangkatnya. Oke, jadi definisi logaritma kakak tuliskan seperti ini.
Kalau ada A log B sama dengan C, itu sama aja dengan A pangkat C sama dengan B. Jadi logaritma itu nanya pangkatnya. A pangkat C sama dengan B. A log B sama dengan C. Oke, gimana-gimana adik-adik?
Coba kita tes dulu lah ya. Kita coba dulu, kita coba dulu. Contoh Oke Ini contoh khas kakak ya Kalian hafalin itu contoh Kalau misalkan ada yang nanya Berapa sih 3 log 9 Oke Jawabannya berapa adik-adik?
Berarti dia sama aja dengan nanya 3 pangkat berapa sih yang 9? 3 pangkat 2. Oke. Kayak gitu ya. Gampang ternyata. Coba-coba satu lagi, satu lagi.
Kalau ada yang nanya 2 log 16. Itu berarti gimana? 2 pangkat berapa sih yang hasilnya 16? Yaitu 2 pangkat?
Oke, bagus sekali. Dua pangkat mempat adik-adik. Oke, gimana nih?
Ini adalah definisi dari logaritma. Wow, gampang banget nih ya. Tapi belum selesai sampai di sini, masih ada sifat-sifatnya.
Oke, yuk kita lihat lagi. Kita lihat sekarang ya sifat-sifatnya. Yang contoh ini kakak hapus dulu ya.
Oke adik-adik Ini adalah definisi logaritma Adik-adik harus ngerti banget, harus hafal banget Sekarang yuk kita masuk ke sifat-sifat logaritma Nah disinilah mulai ya Tapi adik-adik jangan khawatir ya Sifat-sifat logaritma Sifat logaritma ini memang apa ya? Kalau bahasa Sundanya itu wayahna. Jadi memang adik-adik mau nggak mau di sifat-sifat logaritma itu harus dihafal.
Ya sekarang kita lihat ya sifat-sifatnya ada apa aja sih. Sebetulnya ada banyak cuman kakak biar gampang ngapalin ya. Kakak bagi sifat-sifat logaritma itu jadi tiga bagian.
Bagian yang pertama kakak bilang itu adalah sifat dasar. Oke, mungkin di buku-buku adik-adik nggak akan nemuin ini ya, sifat dasar logaritma itu seperti apa. Ini hanya istilah kakak aja biar kita mudah untuk menghafalkannya. Oke, sifat dasar logaritma itu seperti apa?
Kalau ada yang nanya, a log a itu sama dengan berapa? Coba adik-adik, gimana ini? A pangkat berapa sih yang hasilnya jadi a? Berarti pangkat?
Pangkat 1, betul sekali, pangkat 1. Sekarang kalau a log 1? A, pangkat berapa sih yang satu? Oke, berarti pangkat berapa?
Pangkat 0, betul sekali. Oke, ini adalah sifat dasar dari logaritma. Berapapun nilai A-nya, Kalau A log A itu 1, kalau A log 1 itu 0. Oke, tapi hati-hati ya adik-adik ya. Di sini kakak mengingatkan di definisinya, ternyata si A, B, dan C-nya itu nggak sembarang A, B, dan C, nggak sembarang bilangan bisa mengisi tempat di sana.
Jadi untuk si A dan si B-nya, ini ada syaratnya. Oke, untuk yang A, Itu syaratnya ada dua. Yang pertama si A-nya itu harus positif.
Di matematika kita menuliskan positif seperti ini. A lebih besar dari 0. Tapi selain positif, ada juga yang lain. Yaitu si A-nya itu nggak boleh sama dengan 1. Oke gitu ya. Nah si A inilah yang dinamakan dengan basis.
Betul sekali adik-adik ya. Oke, nah kemudian si B-nya, si B-nya juga ternyata punya syarat dia. Ke sini saja. Oke, apa syarat si B?
Syarat si B itu adalah... Dia harus lebih besar dari 0. Dia harus positif. Oke.
Kalau 1 boleh? Oh boleh aja. Kalau 1 ini contohnya 1. Alok 1 sama dengan 0. Oke, oke gitu ya.
Oke. Ya kita lanjutkan lagi ini sifat-sifatnya. Sifat dasarnya ada 2. Kakak kotakin nih ya. Nih.
Oke. Sekarang yang kedua. Kakak mau bilang sifat yang kedua itu adalah sifat operasi. Oke, coba. Kalau misalkan adik-adik mendengar kata operasi, kalau kita ngomongin soal operasi di matematika, yang kita pikirkan itu apa?
Bener banget. Tambah, kurang, kali, sama, bagi. Berarti kalau sifat operasi, Operasi itu kita lagi ngomongin tambah, kurang, kali, sama, bagi. Oke.
Nah, kakak tapi tambahin lagi satu. Karena adik-adik sebelum bab ini pernah belajar, bab, yaitu operasi pangkat. Oke, eksponen ya.
Kakak bilang eksponennya, lambangnya seperti ini. Pangkat. Oke. Di sifat operasi ini ada tiga. Ada tiga sifat.
Yang pertama. Kalau ada A log B ditambah A log C, dia akan menghasilkan A log BC. Oke, jadi kalau penjumlahan logaritma, Asalkan basisnya sama, ingat ya, basisnya harus sama, maka dia bisa digabung menjadi perkalian. Oke, kemudian kalau ada A log B dikurang A log C. Sama ini juga ya, kalau basisnya sama, nah dia bisa digabung menjadi A log B per C.
Kakak kurungin ya, biar nggak bingung. Oke, A log B per C. Nah tambah kurang kali bagi udah Sekarang kalau yang pangkatnya gimana? Kakak tulisin seperti ini ya A pangkat P log B pangkat Ki Nah awas hati-hati nih adik-adik ya Si basisnya dia punya pangkat Si numerus ini namanya numerus Si numerusnya juga dia punya pangkat Ki A pangkat P B pangkat Ki Nah ternyata di sifat operasi ini Si pangkat-pangkat ini bisa keluar Keluar dari logaritmanya, dia menjadi Ki per P kali A log B.
Oke? Jadi seolah-olah si pangkatnya ini keluar. Se.
Keluar. Ingat, belakang dulu baru depan. Ki per P.
Se. Kesini. Jadinya seperti ini.
Gimana? Oke? Yo, sebelum kita lanjutkan ke sifat berikutnya, kakak mau ngasih contoh dulu.
Tapi karena papan... tulisnya udah abis. Adik-adik perhatikan lagi sifat dasarnya. A log A sama dengan 1. A log 1 sama dengan 0. Yang ini penjumlahan logaritma jadi perkalian.
Pengurangan jadi pembagian. Pangkat, pangkatnya dikedepanin. Oke.
Hafalkan ini. Oke. Ya apa boleh buat ya?
Memang harus dihafalkan. Baiklah. Sekarang kakak mau ngasih contoh nih ya. Oke. Kakak mau bersihin dulu papan tulisnya nih ya.
Oke adik-adik yuk sekarang kita lihat contohnya ya. Tapi sebelum kakak contohnya, kakak ngasih contohnya, kakak mau ngasih sebuah rahasia di logaritma. Tahu nggak adik-adik?
Di tridayak kita punya yang namanya kunci 3D. Nah di bab logaritma ini ada yang namanya kunci 3D. Adik-adik nggak boleh lupa. Ini kunci 3D-nya ya.
Di logaritma itu ingat adik-adik harus membuat semua bilangan. Itu harus menjadi prima. dan pangkat.
Oke, semua bilangannya harus menjadi bilangan prima dan pangkat. Bagaimana caranya? Adik-adik pernah belajar ini waktu SD.
Coba kita lihat ya, kayak gimana itu bilangan prima pangkat. Contoh, kakak punya angka... 9 bisa kita ubah menjadi 3 pangkat 2 Gampang ya?
Coba kalau kakak punya angka 12 Bisa jadi apa? Nah gimana sih caranya biar dapat terima pangkat Adik-adik ubah si pangkat Si bilangan 12 ini menjadi bilangan-bilangan prima Yang punya punya pangkat, caranya pakai nah, masih ingat nggak ini apa waktu SD? pohon faktor ya, ternyata kepake di SMA juga adik-adik ya 12 itu bisa kita pecah menjadi kalau dibagi 2, dia 6 6 kita bagi 2 lagi menjadi 3 artinya si 12 ini bisa kita tuliskan sebagai 2 x 2 x 3 gitu ya atau kita nulisinnya 2 pangkat 2 x 3 nah Nah ini adalah kunci di logaritma. Ingat ya. Kunci di logaritma.
Kalau adik-adik menemukan soal logaritma. Terus adik-adik bingung nih. Aduh ini pakai sifat yang mana? Kita harus ngapain dulu nih ya?
Ini langkah pertamanya. Cobain deh. Oke? Sekarang kakak mau ngasih contohnya lah ya.
Contoh, ingat ya dikik-dikik ya, ini contoh kakak nih. Yow, nomor 1. Contoh nomor 1. Kakak punya seperti ini nih. Setengah log 8 ditambah 9. Log akar 3 itu sama dengan berapa? Oke.
Oh iya, sebelum kakak bahas ke sini, kakak mau minta maaf dulu nih sama guru-guru yang ada di Indonesia. Sama apa ya? Sama semua ahli matematika di Indonesia, di dunia mungkin ya. Karena sebetulnya ketika kakak bilang 9 log akar 3 itu salah adik-adik Harusnya kakak bilang 9 log akar 3 ini harusnya bilangnya kayak gini Logaritma akar 3 dengan basis 9 Jadi bacanya dari lognya dulu Ini juga sama logaritma 8 dengan basis setengah Oke tapi ya ini biar kita gampang aja lah ya Biar kita cepet ngomongnya ini setengah log 8 aja oke Sip Yuk kita lanjutkan nih Setengah log 8 ditambah 9 log akar 3. Gimana nih ngerjainnya nih?
Mau pakai sifat yang mana? Ingat kunci yang tadi. Nah. Kakak sama dengannya pindahin ke sini ya. Set.
Nah. Oke. Setengah log 8. Setengah kalian ubah jadi bilangan prima pangkat.
Berapa pangkat berapa yang setengah coba? Masih ingat nggak? Setengah itu sama aja dengan 2 pangkat.
Ah betul, 2 pangkat min 1. 2 pangkat min 1, log. Si 8 juga bisa kita ubah dengan 2 pangkat. 2 pangkat berapa? 2 pangkat 3, oke. Kalau 9, 3 pangkat?
2 ya, bukan 3 pangkat 3. Hati-hati loh. Log, akar 3. Masih ingat nggak akar 3 kemarin di operasi akar? Itu sama aja dengan 3 pangkat? Setengah, oke.
Semua udah jadi prima pangkat, prima pangkat, prima pangkat, prima pangkat. Langkah berikutnya diapain nih? Oke, ingat sifat yang tadi. Setiap pangkat itu bisa kita kedepanin. Ingat siapa dulu yang kita tulis?
Yang belakang dulu, baru yang depan. Jadi yang ini kakak tuliskan menjadi 3 per min 1. Oke, dikali sisanya 2 log 2. Ditambah, kalau yang ini berapa yang ini? Setengah per 2. Oke, dikali 3 log 3. Sip.
Yuk, kita lanjutkan. 3 dibagi min 1 itu min 3. Coba 2 log 2 itu berapa kemarin? Eh kok kemarin tadi ya, barusnya 2 log 2 itu berapa?
Satu ya, betul. Satu ditambah setengah dibagi dua. Berapa coba?
Hati-hati, setengah dibagi dua bukan empat adik-adik. Setengah dibagi dua itu bukan satu. Setengah dibagi dua itu? Seper empat, oke.
Seper empat dikali tiga log tiga, satu. Jadi kita punya min tiga ditambah seperempat. Oke, nah ayo adik-adik udah kelas 10 nih harus bisa nih ngitung min 3 ditambah 1 per 4 berapa ya? Min 3 ditambah 1 per 4 coba kakak pengen tau adik-adik gimana ngitungnya Oke, jadi si 4-nya dikali ke min 3-nya. Berapa itu 4 kali min 3?
Min 12. Min 12 baru ditambah 1. Kakak gambarin ya. Ini mengingatkan saja. 4 kali min 3, min 12. Min 12-nya ditambah 1. Bukan min 13, tapi min 11 per 4. Per 4-nya kita tuliskan lagi. Oke, gimana adik-adik? Gampang ternyata ya?
Ingat kunci 3D-nya ya. Jadikan bilangan prima pangkat. Oke? Jadikan bilangan prima pangkat.
Oke. Kayaknya masih cukup nih. Masih cukup buat satu soal lagi nih.
Oke kakak tuliskan disini aja lah ya. Contoh nomor dua. Oke adik-adik siap-siap lah ya.
Di logaritma ini kakak bakal ngasih banyak contoh. Adik-adik juga harus siap-siap. Ngerjain banyak soal. Karena logaritma ini sifatnya apa ya?
Intuisi. Intuisi itu berarti apa ya? Feeling yang main disini adik-adik. Nah biar ngasah feelingnya.
Biar ngasah intuisinya. Adik-adik. Jadi harus banyak kerjain soal.
Oke. Baiklah contoh yang kedua. Contoh yang keduanya kakak punya.
2 log 8 ditambah 2 log 6 dikurangi 2 log 12 deh. Oke. Coba gimana nih? Kakak punya 2 log 8 tambah 2 log 6 min 2 log 12. Nah, ini si angka, si apa ini? Si suku ini ya.
2 log 8. Adik-adik udah sering banget tadi ngeliat ya. Adik-adik udah tau jawabannya. Berapa 2 log 8? 3 ya. Ini 2 log 6 gimana?
2 pangkat berapa yang hasilnya 6? 2 pangkat berapa yang hasilnya 12? Nah, sekilas kita kebingungan ya.
Ngerjainya kayak gimana. Tapi yuk kita lihat. Ingat adik-adik, basisnya sama. Ketika logaritma basisnya udah sama, Berarti kita pakai sifat operasi Tambah jadi kali, kurang jadi bagi Oke Berarti, eh ternyata basisnya udah sama Berarti kita bisa gabungkan semuanya menjadi dua log 8 Tambah menjadi kali 6 kurang jadi bagi 12. Gitu aja ya. Berarti itu sama aja dengan 2 log.
8 dikali 6 itu 48. Langsung aja lah ya, 48 dibagi 12. Oke, 4 ya adik-adik ya. Dua lup... Empat berapa?
Dua pangkat berapa sih yang sama dengan empat? Dua pangkat? Dua... Cuh...
Cuh... Mudah ya? Oke...
Kita punya dua soal nih Kaka masih punya berapa soal lagi ya? Masih banyak deh soalnya Hahaha Tapi sebelum ke soal berikutnya Kakak mau ngasih Sifat-sifat berikutnya dulu Tadi kan kita baru sifatnya baru 3 ditambah 2 Baru 5 sifat ya Nah ternyata kakak mau ngasih 4 sifat lagi Oke kakak berikutnya Kita bersihin dulu papan tulisnya ya. Oke.
Ajab ya. Kayak OVJ aja nih ya. Maaf.
Kakak jadi sebut produk nih. Oke. Kita lanjutkan lagi.
Kita lanjutkan lagi. Sifat berikutnya ya. Tadi kakak ngasih nama sifat dasar.
Terus ada yang namanya sifat operasi. Nah sekarang. Kakak mau ngasih yang ketiga. Itu namanya.
Apa ya. Kakak ngasihnya sifat. Hmm, apakah sifat hmm?
Hmm, jadi kebingungan ya. Aduh, oke. Sifatnya lumayan rada sulit nih.
Tapi kakak percaya deh, adik-adik pasti bisa ngapalinnya. Oke, sifat yang hmm ini tuh yang kayak gimana? Oke, ada 4 sifatnya.
Yang pertama, kalau kalian menemukan alog B. Ternyata A sama B nya itu bisa tukeran. Oke B nya jadi basis A nya jadi numerus jadi bisa tukeran. Tapi dia menjadi 1 per D log A.
Oke dibalik jadi 1 per ingat. Dibalik jadi 1 per Kemudian yang berikutnya Ternyata si A log B juga itu bisa berubah Asalnya A basis Si A gak mau jadi basis katanya Si B juga katanya gak mau jadi basis juga Jadi gimana dong nih? Oke bukan basis ini ya. Bukan basis pemain lagu nih. Oke.
A log B itu dia menjadi log B. Karena dua-duanya pada-pada gak mau jadi basis. Dia menjadi log B per log A. Lah basisnya gimana dong? Basisnya menjadi X.
Oke, siapa si X? Kenapa tiba-tiba muncul si X? Si X itu boleh siapa aja Nanti disesuaikan dengan soalnya yang diketahuinya apa Yang penting atas dengan bawah itu harus sama Basisnya Kalau di atas pakenya X, di bawah juga X Oke, sifat yang ke satu, yang kedua Sekarang yang ketiga Kalau ada perkalian logaritma Ingat adik-adik, bukan menjadi penjumlahan ya. Kalau penjumlahan logaritma itu menjadi perkalian. Tapi kalau perkalian logaritma itu ada syaratnya sendiri.
A log B dikali B log C dikali C log D. Nah, kelihatan nggak ini syaratnya seperti apa? Jadi ini harus ketemuan adik-adik.
B ketemu sama B lagi. C ketemu sama C lagi. Kalau nggak ketemuan itu berarti nggak bisa dikalikan. Oke? Nah kalau ini udah ketemuan, jadi hasilnya itu tinggal kita pakai ujung sama ujungnya.
A sama D. Menjadi A log D. Oke.
Simple ya? Gampang nih ngapalinnya nih. Harus bisa ngapalinnya.
Oke ada satu sifat terakhir lagi. Nih, hem banget nih sifatnya nih ya. Kalau kakak punya A, pangkat A log X. Ciee, gila ya. Si logaritmanya itu menjadi pangkatnya.
Buih, susah. Nggak ya, nggak susah. Kalau logaritma menjadi pangkat, yang harus adik-adik perhatikan adalah ini.
Harus sama antara si basis logaritma Dengan si angka yang dipangkatkannya Kalau dia udah sama Kaka kasih tanda nih ya Kalau dia udah sama-sama A Maka hasilnya adalah X Si X nya Oke Ini adalah 4 sifat Hmm Oke Kaka kotakin dulu nih ya Biar gampang ngapalinnya Kalau adik-adik lupa dengan sifat-sifat yang tadi kakak tulisin, adik-adik bisa scroll videonya, nanti lihat lagi sifatnya yang tadi kakak tulisin itu apa aja. Yuk, kita sekarang masuk ke contoh soalnya. Contoh Masih inget ya itu contohnya Tadi kita udah ngebahas dua contoh soal Sekarang contoh soal yang ketiga Contoh soal yang ketiga Gini gini gini Kalau kakak punya Diketahui katanya Kalau 5 log 3 Itu adalah P misalkan Berapa sih?
15 log 81 Coba Diketahui 5 log 3 itu P 15 log 81 berapa? Nah, kadang-kadang kita bingung ya Aduh ini pakai sifat yang mana. Gila kan ya. Oke.
Ingat adik-adik. Tadi kakak bilang kunci 3D-nya apa? Oke. Prima.
Pangkat. Jadi si 15 sama si 81. Angka yang gede-gede ini. Kita jadikan prima pangkat.
Yuk. Kalau 15. Coba 15. Masih ingat nggak? 15. Berarti pohon faktornya. Bisa dibagi 3. Sama 5. Oh gampang ya.
3 sama 5 doang. Oke. Kalau 81. Oh kak, 81 itu 9 kali 9. Betul, tapi si 9-nya bisa kita pecah lagi menjadi 3 kali 3, 3 kali 3. Nah, ponfaktor boleh juga kayak gini ya.
Oke, artinya si 15-nya bisa kita tuliskan sebagai 3 dikali 5. Kalau si 81-nya bisa kita tuliskan sebagai 1, 2, 3, 4. 3 pangkat 4. Oke. Jadi, sini aja deh. Oke, jawab. Biar kakak gak nulis lagi langsung aja lah ya Set Sama dengan 15 nya kakak ubah menjadi 3 x 5 Log 8 satunya kakak ubah menjadi 3 pangkat 4 Oke Set set set pindah dulu Oke sama dengan Coba Mbak adik-adik ingat-ingat lagi. Sifat yang tadi.
Pernah gak adik-adik melihat sifat di mana basisnya itu ada perkalian? Gak ada. Gak ada salah satu sifat di logaritma. Satu sifat pun di logaritma. Yang basisnya.
itu ada perkalian bilangan. Nah, ini yang menjadi kuncinya. Ingat ya, setiap adik-adik menemukan perkalian bilangan di basis, itu artinya bilangan tersebut gak boleh jadi basis. Oke? Nah, gimana caranya dia kalau gak boleh jadi basis?
Lihat sifatnya. Ada dua cara perpindahan basis. Bisa ditukar, bisa juga gak dua-duanya, tapi pakai bilangan lain. Nah, kalau kita ngelihat di sini, kita lihat yang diketahui. Yang diketahuinya itu angka 3 sama angka 5. Gitu ya.
Eh disini ada angka 3 Oke Jadi daripada kita ubah pake yang XX ini Mendingan kita pake sifat yang pertama Kakak tukar Dia menjadi 1 per 3 pangkat 4 Log 3 kali 5 C Puhh Seneng hati Hati-hati lah ya adik-adik ya Tapi tenang gampang kok Kakak sama dengannya kesini sekarang ya Oke Berarti sekarang mau panjang nih 1 pang 3 pangkat 4 log 3 kali 5 Masih ingat perkalian logaritma Perkalian logaritma bukan? Bukan adik-adik Kalau perkalian logaritma mah log yang dikalikan Kalau ini angka yang dikalikan Nah kalau ada angka yang dikalikan dalam satu logaritma Itu bisa dipecah menjadi penjumlahan logaritma Oke Balik lagi yang sifat yang tadi ya Coba adik-adik putar kembali videonya Yo, dia menjadi 3 pangkat 4 log 3 ditambah 3 pangkat 4 log 5. Oke, ya. Sip.
3 pangkat 4 log 3 ditambah 3 pangkat 4 log 5. Oke? Sini deh. Sudah terlalu bawah nih. Sama dengan. Ingat tadi pangkat-pangkat itu kayak gimana?
Kalau ini ada pangkat 4, disini ada pangkat 1. Oke, jadi gimana adik-adik? 1 per 4, bukan 3 per 4, tapi pangkatnya ya, 1 per 4. Dia menjadi 1 per, 1 per 4 dikali 3 log 3. Ingat tadi 3 log 3 itu berapa? 1. Kemudian ditambah, ini juga sama, 1 per 4. Dikali 3 log 5. Oke.
Oke. Jadinya 1 per 1 per 4 ditambah 1 per 4. 1 per 4 kali 1 itu 1 per 4 ya. 1 per 4 kali 3 log 5 gimana?
Tadi ada. Eh tadi kok 5 log 3? Sekarang kok 3 log 5? Gimana adik-adik tadi? Sama ya pakai sifat yang tadi.
5 log 3 sama dengan P. Berarti kalau kakak tukar 3 log 5. Dia menjadi 1 per P. Ini sama dengan ya.
Sama dengannya ke bawah. Oke. Jadi si 3 log 5 nya menjadi 1 per P.
Oke. Nah kalau kita lihat kayak gini. Aduh ini kok beribet banget ya.
Ini bisa kita sederhanain loh. Oke, bentar capek dulu. Oke, jadinya disini 1 per 1 per 4 tambah 1 per 4P bisa kita sederhanakan menjadi seperti ini. Oh, gampangnya kayak gini adik-adik, coba adik-adik lihat.
Kalau kakak kali 4P yang atas, yang bawah juga kakak kali 4P itu jadi gimana? 1 dikali 4P, 4P. 4P dikali 1 per 4 P ditambah 4P kali 1 per 4P habis 1, udah deh Ini jawabannya Oke, gimana adik-adik Gampang ya Contoh yang ketiga Baiklah, kita lanjutkan lagi dengan contoh berikutnya ya Kakak hapus dulu sekarang ya Oke Nah, ya OVJ lagi ya OVJ, salah Oke, kakak mau ngasih kasih dua contoh soal lagi aja deh biar adik-adiknya enggak bosen ya dua contoh soal lagi oke contoh berikutnya oke contoh berikutnya tadi kita udah satu dua tiga soal ya udah tiga contoh soal sekarang contoh soal yang keempat Oke, contoh soal yang keempatnya kayak gini, Dik.
Kakak punya katanya 5 log 2 itu katanya sama dengan A. Diketahui 5 log 2 sama dengan A. Terus 2 log 3 itu katanya sama dengan B.
5 log 2-nya A, 2 log 3-nya B. Ada yang nanya, berapa sih 20 log 36? Oke, mirip-mirip nih ya dengan soal yang sebelumnya. Cuman kalau kita ngeliat disini diketahuinya ada dua. Ada lima log 2 sama dua log 3. Dan ini adalah contoh soal UN biasanya.
Oke, yuk kita lanjutkan saja jawab. Nah. Ingat kunci 3D-nya, si 20 log 36, si 20-nya kita pakai pohon faktor. Kakak percaya, adik-adik udah pada jago ya bikin pohon faktornya. 20 itu 2 kuadrat kali 5. Oke, log.
Nah, 36-nya gimana? Memang betul, 36 itu 6 kuadrat. Tapi kita nggak pake 6 kuadrat, adik-adik.
Yuk, kakak tulisin aja di sini ya. Si 36-nya itu kalau pake pohon faktor, kata adik kan 6 x 6 ya, betul. Tapi si 6-nya kita ubah jadi 2 x 3, 2 x 3. Jadi 36-nya, dia menjadi 2 kuadrat x 3 kuadrat.
Oke? Sip, 20 nya jadi 2 kuadrat kali 5, 36 nya jadi 2 kuadrat kali 3 kuadrat. Oke, disini aja deh sama dengannya. Nah, oke. Coba, masih ingat gak adik-adik?
Kalau di basisnya itu ada perkalian berarti gak boleh dia jadi basis. Kalau pakai sifat kayak nomor sebelumnya, ditukar boleh nggak? Nah, kalau ditukar, boleh sih. Tapi nanti yang ini ada perkaliannya juga dong. Nanti ada perkalian juga di basis.
Makanya kita pakai sifat yang berikutnya. Dua-duanya nggak boleh jadi basis. Dia menjadi log 2 kuadrat kali 3 kuadrat per log 2 kuadrat dikali 5. Masih ingat?
Yang basisnya jadi X. Nah, oke. Ingat ya, yang asalnya di atas itu pindah jadi paling bawah banget. Nah tinggal sekarang kita menentukan si X nya.
Gimana sih cara nentuin X nya? Kita kembali ke yang diketahui. Kebanyakan orang ketika melihat soal seperti ini. Akan pakai basisnya itu angka 2 kebanyakan. Kenapa?
Karena disini 2 muncul di dua-duanya. Tapi tau gak adik-adik? Oke, nggak tau kakak.
Oke, kalau si 2, walaupun si 2 itu ada di dua-duanya, tapi kakak nggak akan pakai angka 2. Tapi kakak mau pakai angka 5. Karena yang tercepat itu 5. Adik-adik mau pakai 5, mau pakai 2, mau pakai 3, sebagai angka 5. basisnya itu pasti nemu jawabannya. Tapi yang paling cepat itu 5. Kakak tau dari mana sih 5? Jadi gini adik-adik. Dari yang diketahui ini ada triknya. Yang diketahui ini coba adik-adik kalikan.
Jadinya 5 log 2 dikali 2 log 3. Ingat perkalian logaritma yang seperti ini, ketemuan kita tinggal pakai ujung sama ujung menjadi 5 log 3. Nah hasil 5 log 3 itu hasil perkalian dari dua ini berarti sama dengan abad. B. Berarti kita punya yang diketahui baru, yaitu 5 log 3. Si basisnya 5, kita simpan di sini 5. Ingat itu ya.
Itu triknya, biar cepat ngerjainya. Oke yuk, kita lanjutkan. Ingat perkalian angka itu menjadi penjumlahan logaritma.
Jadi kakak punya 5 log 2 kuadrat ditambah 5 log 3 kuadrat. Ini kita pecah jadi 2. Oke. Per sama yang ini juga menjadi 5 log 2 kuadrat ditambah 5 log 5. Oke. Yuk lanjut. Masih inget nih gimana ini adik-adik?
Kalau ada pangkat, pangkat. Kedepanin semuanya. Oke. Oke, ingat ini jadi 2 per, bukan 2 per 5, tapi 2 per 1. Pangkat si 5-nya ini ada pangkat 1, jadi 2 per 1. 2 per 1 kali 5 log 2 ditambah 2 per 1 kali 5 log 3. Oke, yang bawahnya juga sama, jadi 2 per 1 kali 5 log 2 ditambah.
Masih ingat 5 log 5 itu? 1, oke. Sama dengan. Yuk kita lanjutkan. 2 dibagi 1, 2. 5 log 2, set.
A. 2 per 1, 2. 5 log 3? Nggak ada, Kak.
Ini ada 5 log 3, yaitu AB. Per 2 per 1 itu 2. 5 log 2? A.
Ditambah 1. Udah selesai. Gampang ya. Oke. Gimana nih adik-adik? Oh biasanya.
Kakak ada satu lagi sedikit lagi. Biasanya kalau di... UN, UN, itu si yang atas coba kita lihat. Sama-sama punya 2A. Biasanya dikeluarkan si 2A-nya.
Sehingga kakak punya 1 ditambah B. Per 2A ditambah 1. Bingung nggak adik-adik? Coba lihat. 2A kali 1, 2A.
2A kali B, 2AB. Kalau yang bawahnya kita biarkan. Boleh dicoret nggak? Nggak boleh ya. Ingat, di sini penjumlahan bukan per kalian.
Oke. Baiklah, kakak kasih satu contoh terakhir. Oke?
Siap? Terakhir banget. Oke. Ya, sekarang contoh yang kelima. Sedikit lagi adik-adik penderitaan adik-adik sebentar lagi berakhir.
Oke. Ya kita lihat contohnya ya. Gimana kalau ada yang nanya berapa sih seper enam?
Pangkat. Oke. Pangkatnya akar enam log tiga. Buih. Gimana nih?
Lumayan ya. Di sini seper enam. Logaritmanya jadi pangkat, basisnya akar.
Jangan takut, tetap kita pakenya prima pangkat. Oke? Jadi, si seper 6 kakak ubah menjadi 6 pangkat, min 1. Kali akar 6, 6 pangkat setengah, log 3. Ingat ya, ini pangkatnya loh ya. Ini pangkatnya, semua ini pangkatnya. Oke, terus kita kedepankan pangkat-pangkat si Basi sama si Numerusnya.
Jadi berapa ini adik-adik nih pangkat berapa? Satu, kita pelan-pelan. 1 per setengah, jadi kakak punya 6 pangkat min 1 x 1 per setengah x 6 log 3 Oke, gitu ya adik-adik ya.
Coba, 1 dibagi setengah berapa? Bukan setengah ya, 1 dibagi setengah itu 2. 1 dibagi setengah 2, 2 kali min 1, min 2. Jadi kakak punya 6 pangkat min 2 kali 6 log 3. Adik-adik masih ingat? Ini pakai sifat yang terakhir, di mana logaritmanya menjadi pangkat.
Tapi kalau kita ngeliat, ih udah samaan nih. 6 sama basis di sana juga 6, tapi kehalangin sama si min 2. Jadi si min 2-nya harus kita masukin ke dalam logaritma. Nggak ngalangin.
Ingat si min 2 ini. Min 2 itu sama aja dengan min 2 per 1. Artinya min 2 masuk ke logaritma menjadi pangkat si 3. Jadi kayak gini ya. 6 pangkat 6 log 3 pangkat min 2. Coba kalau kita ngeliat yang ini Yang pangkatnya ya Min 2 per 1 Jadinya min 2 Oke Nah udah samaan nih 6 sama 6 Berarti ingat tadi sifat yang terakhir Kalau udah samaan kita tinggal pakai Ujungnya aja Yaitu 3 pangkat min 2 Berapa adik-adik 3 pangkat min 2? 3 pangkat min itu 1 per 3 pangkat 2, 9. Oke. Gimana adik-adik?
Gampang ya logaritma. Jangan takut, ingat ya. Kata kuncinya itu, jangan takut. Adik-adik mau belajar matematika. Matematika, belajar logaritma nih kayak yang susah.
Padahal gampang ya. Adik-adik ingat sifat-sifatnya harus adik-adik hafalkan. Cuma sedikit kok tadi hitungnya sifatnya ada berapa. Cuma sedikit kok adik-adik ya. Harus dihafalkan sifatnya.
Kemudian. Adik-adik jangan lupa terus berlatih Karena matematika kalau nggak berlatih susah Baiklah, terima kasih adik-adik sudah menyaksikan video dari kakak Dari Bimbal Online Tridaya Jangan lupa cek website kita ya BimbalTridaya.com Kita ketemu lagi di bab berikutnya Dadah