नमस्कार बच्चों वेलकम तू फिजिक्स वाला स्वागत है आपका हमारी माइंड मैप सीरीज में आज हम लोग क्या करने वाले बच्चों सर आज हम लोग मोशन इन अन प्लेन का माइंड मैप के बारे में पढ़ने वाले हैं तो ना देर करते हुए आपकी समय की अहमियत को समझते हुए जल्दी से शुरू करते हैं जी सर बिल्कुल तो आज हम किन-किन टॉपिक्स को कवर करने वाले हैं सबसे पहले बेटा स्टार्ट करेंगे हम लोग कहां से प्रोजेक्ट टाइल मोशन में क्योंकि मोशन इन प्लेन के बारे में समझेंगे की अगर कोई चीज प्लेन में मोशन कर रही होती है तब हमारे कौन से फॉर्मूले लगते हैं फिर हम बढ़ेंगे रिलेटिव मोशन के बारे में और अंत में हम खत्म कर रहे होंगे सर्कुलर मोशन की kaynamatics तो शुरू करते हैं जल्दी से तो यह बेटा हमारे फॉर्मूले हैं यह अगर आप देखो इक्वेशन ऑफ मोशन सर 2D में हमें फॉर्मूले कौन से लगाने हैं तो तो मैं नहीं तो कौन बे ए ए मैं नहीं तो कौन बे तो बेटा इक्वेशन ऑफ मोशन को ही हमें तू डाइमेंशन में लगाना है ये आप पढ़ चुके हो ये हमारी क्या है बच्चों इक्वेशन ऑफ मोशन पर सर ये तो सिर्फ वनडे में लगती है तो 2D में भी यही लगेगी कोई और थोड़ी लगेगी नहीं lagungi तो बेटा यहां पे हमारा जब एक्सेल रेशम कांस्टेंट होता है हमें इसकी कंडीशन खास याद रखनी है की जब एक्सीलरेशन कंसेंट होगा बच्चे हर कहीं उठा के लगा देते हैं और गलती करके ए जाते हैं यह सिर्फ और सिर्फ और सिर्फ तब लगेगी व्हेन एक्सीलरेशन इस कांस्टेंट हुआ क्या बेटा जब तू डाइमेंशन की बात कारी किसकी बात कारी तू डाइमेंशन की बात कारी तो चीजों का बंटवारा हो गया कहां बंटवारा या किसी का एक्स में हो गया किसी का वे में हो गया अब एक्स वाला कहता है क्योंकि बटवारा हो चुका है हमें ए से मतलब नहीं है बाय कहता है क्योंकि बटवारा हो चुका है हमें एक्स से मतलब नहीं है तो बेटा यहां पे तू डाइमेंशन मोशन में यही इक्वेशन ऑफ मोशन क्या होंगी एक्स-एक्सिस में बढ़ जाएंगे और हमारी बाइक्स इसमें बढ़ जाएगी क्लियर है की नहीं है तो से बेटा इक्वेशन ऑफ मोशन v=u+at जब एक्स एक्सिस में जाएंगे तो सिर्फ हमें फाइनल वेलोसिटी एक्स की देखनी है इनिशियल वेलोसिटी एक्स की देखनी है एक्सीलरेशन इन एक्स देखना है * टाइम टाइम बेटा हमारा इंडिपेंडेंट है टाइम किसी भी एक्सेस पे डिपेंड नहीं करेगा यहां तक की रिलेटिव मोशन में भी हम यह जानते हैं की ये सारी क्वांटिटी बदल जाएंगी पर टाइम एक ऐसी चीज है जो कभी नहीं बदलेगी हर किसी के लिए टाइम से रहेगा टाइम इस नॉट फ्रेम डिपेंडेंट ओके सर तो यहां पे बेटा वीएक्स क्या हो जाएगा वीएक्स = 2X + एक्स*टी अगर आपको डिस्प्लेसमेंट किस्म चाहिए बेटा एक्स में तो ये हो जाएगा यूएक्स * डी + 1/2 ए एक्स * t² और यहीं पे अगर बेटा वीएक्स की बात करेंगे तो ये हो जाएगा vx² = ux² + 2a एसके बराबर ये सारी चीज आपके इसमें लगाओगे एक्स एक्सिस में वहीं अगर बेटा हम लोग ए एक्सिस में मोशन करेंगे तो वी = यू / ए / टी एस ऑफ ए = यू / टी + 1/2 ए ए ऑफ t² एंड वी ऑफ स्क्वायर इस इक्वल्स तू ए स्क्वायर प्लस तू ए बाय एस ऑफ ए तो तू डाइमेंशन मिंस हमारी चीज एक्स और ए में बट गई है तो से इक्वेशन ऑफ मोशन जो अब तक सिर्फ एक ही एक्सेस में लगा रहे द या तो सिर्फ एक्स में लगा रहे द या तो सिर्फ ए में लगा रहे द अब हम तू डाइमेंशन में एक्स की अलग चेक करेंगे और ए की अलग चेक करेंगे एक्स वाले को ए से मतलब नहीं है और ए वाले को एक्स से मतलब नहीं हैं और वही चीज बेटा जब सर्कुलर मोशन में चली जाएगी की इसमें चली जाएगी सर्कुलर बेटा जब हमारे पास लीनियर मोशन होता है तो एक कांस्टेंट होना चाहिए डेट मेंस लीनियर एक्सीलरेशन जब सर्कुलर की बात करती है तो ये अल्फा क्या हो जाता है हमारे लिए बच्चों दिस इसे माय एंगुलर एक्सीलरेशन आप चिंता ना करें एंगुलर एक्सीलरेशन के अभी और भी बातें करेंगे पर क्योंकि इक्वेशन ऑफ मोशन की बात हो रही है तो कुछ नहीं होगा इनिशियल वेलोसिटी ओमेगा इनिशियल में बदल जाएगा एंगुलर वेलोसिटी इनिशियल फाइनल वेलोसिटी एंगुलर वेलोसिटी फाइनल में बदल जाएगा और लीनियर एक्सीलरेशन एंगुलर एक्सीलरेशन में और लीनियर डिस्प्लेसमेंट हमारा एंगुलर डिस्प्लेसमेंट में बिल्कुल चीज सिमिलर है आपको कोर रिलेशन बैठना है जिससे की हमारे फॉर्मूले जो है वो कंप्रेस हो जाए क्लियर है की नहीं है चलो तो यहां पर क्या हो जाएगा बेटा बी क्या था फाइनल वेलोसिटी यहां पे ओमेगा फाइनल ए गया डेट इसे फाइनल एंगुलर वेलोसिटी ये ओमेगा इनिशियल हो गया डेट इस एंगुलर वेलोसिटी इनिशियल वाली प्लस अल्पाइन तू दी एक्सीलरेशन को रिप्लेस कर दिया बेटा अल्फा ने * टी θ एंगल ए डिस्प्लेसमेंट की बात करेंगे तो दिस इस इक्वल्स तू ओमेगा इनिशियल इन डी प्लस हाफ ऑफ अल्फा * t² यही बेटा v² की जगह ए जाएगा ओमेगा फाइनल स्क्वायर यू स्क्वायर की जगह ए जाएगा मिन इनिशियल स्क्वायर 2 ए एस की जगह बेटा अल्फा * θ तो आप ये कहना चाह रहे हो सर मैं सिर्फ ये चीज याद रखूं और जब तू डाइमेंशन की बात होगी तो एक्स और ए में भाग दूंगा और जब सर्कुलर मोशन की बात होगी तो ये बेटा जो लीनियर वाली हमारे चीजे हैं उन्हें एंगुलर वाली चीजों में बदल दो और सिंपली रिप्लेस कर देना प्लेयर है की नहीं है तो यहां पे बेटा आप टाइम इंसान का तू डाइमेंशन का जब ए और अल्फा कांस्टेंट होगा तो सिर्फ इतने फॉर्मूले होंगे और कोई भी फॉर्मूला नहीं होगा ठीक है पर अगर एक्सीलरेशन कांस्टेंट नहीं हुआ तो क्या तो बेटा हमारे से वही फॉर्मूले लगेंगे जो आज तक लगते हुए ए रहे हैं ये भी कहेंगे भैया जो तुम पहले सिर्फ स्प्रेड लाइन में लगा रहे द तो किसको लगाओगे मुझे ही तो लगाओगे मैं नहीं तो कौन बे क्लियर है की नहीं हान तो बेटा इफ एक्सीलरेशन इसे नॉट कांस्टेंट क्लियर है की नहीं है कौन सा एक्सीलरेशन बेटा लीनियर एक्सीलरेशन कांस्टेंट नहीं होगा तो हमारे पास वेलोसिटी क्या जाएगी डेट इस डीएक्स / डीटी एक्सीलरेशन ए जाएगा बेटा डी / डीटी यहां पे एक्सीलरेशन का आप ये भी फॉर्मूला इस्तेमाल कर सकते हैं जहां पर ए = वी डी / डीएक्स होता है डेट मेंस ये हम तब इस्तेमाल करते हैं जब वेलोसिटी आज अन फंक्शन ऑफ डिस्प्लेसमेंट होता है तो हम यहां से निकल सकते हैं वहां पर एक्स और ए के कोऑर्डिनेट्स जो भी हमारे तू डाइमेंशन में अगर सर एंगुलर की बात करें तो जैसा यहां पर एक्सीलरेशन लीनियर कांस्टेंट नहीं होगा यहां पर बेटा अगर मेरा एंगुलर एक्सीलरेशन कांस्टेंट नहीं है तो हम सर किसको इस्तेमाल करेंगे तो अगर बेटा एंगुलर एक्सीलरेशन कांस्टेंट नहीं है तो हम जानते हैं ओमेगा डेट इसे एंगुलर वेलोसिटी इसे इक्वल्स तू डीटी डी / डीटी रेट ऑफ चेंज ऑफ एंगुलर डिस्प्लेसमेंट विद रिस्पेक्ट तू टाइम तो ये ए जाएगा डी थीटा बाय डीटी अगर बेटा डीटी को इधर भेज देंगे हम लोग और इंटीग्रेशन करके अगर आपको एंगुलर वेलोसिटी दी गई है और डिस्प्लेसमेंट पूछा गया है तो हम उसका क्या कर देंगे इंटीग्रेशन कर देंगे क्लियर है की नहीं है सिंपल रखो सॉर्टेड रखो जो पहले करते हुए ए रहे द अभी भी सर वो सिर्फ वही करना है इसके बाद करते हैं अगर सर एंगुलर एक्सीलरेशन हमें दिया गया है और अगर एंगुलर वेलोसिटी इंटीग्रेशन ऑफ अल्पाइन तू डीटी और अगर मुझे ओमेगा दिया गया है एक्सीलरेशन चाहिए तो अल्फा क्या होता है डेट इसे एंगुलर एक्सीलरेशन रेट ऑफ चेंज ऑफ एंगुलर वेलोसिटी विथ रिस्पेक्ट तू टाइम आप बेटा इस तरीके से निकलेंगे क्लियर है सिंपल पहले बेसिक फॉर्मूले सिख लो क्या अगर एक्सीलरेशन कंसेंट है तो वो क्या तो ये एक्सीलरेशन कांस्टेंट नहीं है तो क्या तो ये समझ में ए गया की नहीं ए गया बिल्कुल सॉर्ट इट रखो हान सर इतनी बात तो हमारी बिल्कुल अच्छे से क्लियर है अब आगे चलते हैं आगे बेटा सबसे पहले हम प्रोजेक्टाइल के बारे में पढ़ेंगे जैसा की आप जानते हैं की प्रोजेक्टाइल की हम लोगों ने तीन सिनेरियो पड़े हैं जहां पर अगर हम सबसे पहला वाला सिनेरियो बहुत डिटेल में ऑपरेशन कर लेते हैं तो बाकी दो की ज्यादा जरूरत नहीं है बाकी दो ऐसे के ऐसे ही ए जाएंगे तो जो फॉर्मूले हमें याद रखना है उसकी बात करते हैं अगर बेटा ग्राउंड तू ग्राउंड की बात करें मतलब हमने बॉल को ग्राउंड से फेंका विद सैम इनिशियल वेलोसिटी अगर एंगल के साथ letegi तो यू कोस थीटा आएगी तो यू साइन थीटा हो जाएगी बेटा इनिशियल वेलोसिटी नेक्स्ट एक्सिस ये इनिशियल वेलोसिटी यहां पर भी बेटा बिल्कुल से हो रहा है तू डाइमेंशन प्रोजेक्टर कुछ नहीं बेटा मोशन यहां पर वेलोसिटी क्या रहती है बेटा कांस्टेंट तो यहां पर कैसा मोशन चल रहा है सर स्ट्रेट लाइन वाला मोशन चल रहा है और अगर ए एक्सिस में देखोगे क्योंकि बेटा यहां पे जी लग रहा होता है तो ए वाला जो मोशन होता है डेट इस एक्जेक्टली से आगे मोशन अंडर ग्रेविटी यहां पे बेटा आप देखोगे तो एक्सेल अगर वेलोसिटी कांस्टेंट है डेट मेंस एक्सीलरेशन एंड एक्स-एक्सिस क्या है बेटा जीरो और यहां पर एक्सीलरेशन इन ए किसके बराबर है माइंस ऑफ जी के बराबर है क्लियर है बेसिक चीज है बेटा आप याद रखना जहां पे फाइनल वेलोसिटी जीरो होगी किसकी ए-एक्सिस की टॉप मोस्ट पॉइंट है वो पॉइंट मेरा मैक्सिमम हाइट का होगा क्लियर है तो हम बोल सकते हैं की एक्स एक्सिस की वेलोसिटी कभी नहीं बदलेगी एक्स एक्सिस का कम है उसे आगे ले जाना बाय एक्सेस का कम है उससे ऊपर ले जाना और ऊपर से नीचे लाना तो कोई भी चीज अगर ऊपर जा रही है और नीचे ए रही है तो उसका मोशन कैसा हो जाएगा बेटा प्रोजेक्टाइल मोशन हो जाएगा क्लियर प्रमोशन हो रहा है तो सर इस मोशन की कुछ ना कुछ इक्वेशन होगी और उसे इक्वेशन को अपन क्या कहते हैं बेटा इक्वेशन ऑफ ट्रांजैक्ट्री तो ये बहुत इंपॉर्टेंट है नींद में कई बार बेटा एंगल पूछा गया है यहां से तो इक्वेशन ऑफ रिजेक्ट से ए एंगल निकल सकते हो इक्वेशन को को-रिट कर करके समझ में ए रहा है की नहीं ए रहा है हान सर आप याद रखना बेटा ये बनता कैसा है parabolake फंक्शन है और प्यार से बोले तो बेटा ये सिमिट्रिक प्यारा बोला है क्योंकि ये जो पैराबोला बनता है वो एक ही साइड बनता है इसकी अगर जनरल इक्वेशन देखेंगे तो वो हो जाएगी ए = एक्स - bx² जहां पे बेटा ए की हाईएस्ट पावर अगर स्क्वायर है तो हम बोल सकते हैं की हमारा ग्राफ जो बनेगा वो paraboli ग्राफ बनेगा ठीक है सर तो पैराबोला ग्राफ बन रहा है इक्वेशन ऑफ ट्रांजैक्ट इक्वल्स तू एक्स tendtheta - 1/2gx² / u² कोस थीटा यू क्या है बेटा यू हमारी इनिशियल वेलोसिटी है जिससे हमने उसको प्रोजेक्ट किया है ठीक है इसका बेटा एक और मोडिफाइड फॉर्म है इसके ऊपर भी दो बार सवाल आए हैं एक सवाल तो ऐसा है जो मैं अभी बता डन और आपको बहुत अच्छे से याद होगा जिसमें रेंज की वैल्यू 64 होती है हान सर ऐसा याद तो ए रहा है कुछ रेंज की वैल्यू 64 तो बेटा वहां पर हम इससे निकलेंगे ए = X10 थीटा - एक्स / आर के बराबर ये बेटा उन सवालों में लगेगा जहां पे हमारे सवाल दिए जाते हैं की हमने एक बॉल को फीका हमने क्या किया बेटा एक बॉल को फेक और एक बॉल जस्ट एक वॉल को एक दीवाल को टच करते हुए पार करते हुए गई है क्लियर है की नहीं है तो बेटा ऐसे टाइम पे ऐसे टाइम के टाइप के क्वेश्चन यहां पे कोऑर्डिनेट्स दिए जाते हैं एक्स और ए के के ये हमारा एक्स है और ये हमारी रेंज दी गई है ये हमारी ए दिए गए हैं इस सवाल के क्वेश्चन बहुत आते हैं और ये सवाल बच्चा घूमना फिरता रहता है इधर उधर किस चीज से लगता है याद रखना ये वॉल वाले सवाल आएंगे आपकी इक्वेशन ऑफ इक्वेशन ऑफ इक्वेशन ऑफ ट्रांजैक्ट्री लगेगी कौन सी लगेगी इक्वेशन ऑफ ट्रांजैक्ट इक्वेशन ऑफ ट्रांजैक्ट्री दो है बेटा पहला वाला क्या है ए = एक्स इंडीजा-साव जी| ब्रैकेट के अंदर क्या हो जाएगा 1 - एक्स / आर क्लियर ये दोनों बातें बिल्कुल चमक जानी चाहिए बेटा चमक जानी चाहिए ठीक है सर अब आते हैं बेटा सिंपल से फॉर्मूले में टाइम ऑफ फ्लाइट आप तो तू डाइमेंशन को छोड़ो यह बताओ वैन डाइमेंशन बड़ा है की नहीं बड़ा हान सर बहुत बढ़िया बड़ा है वैन डाइमेंशन में बेटा अगर मैं आपको टाइम ऑफ फ्लाइट का फॉर्मूला पूछूं तो क्या होता है आप कहेंगे सर टाइम ऑफ फ्लाइट रखो सोचने दो सर तू यू भाई जी होता है बिल्कुल सही यहां पे यू कौन सा है ऊपर वाला ना हान सर ऊपर वाला है तो यहां पे बेटा क्या ए जाएगा हमारा युवा ए जाएगा तो से फॉर्मूला है तू यू भाई जी है की नहीं है ऊपर ले जानी वेलोसिटी कौन सी है सर वाइब वाली है तो सिर्फ यहां पे ए ए जाएगा तो टाइम ऑफ फ्लाइट इस इक्वल्स तू यू साइन थीटा बाय जी हो जाएगा क्लियर है फॉर्मूला बहुत अच्छा है बहुत इंपॉर्टेंट है याद रखें दोनों में बेटा से है कोई भी डिफरेंस नहीं है टाइम ऑफ फ्लाइट कहां से कहां तक यहां से यहां तक कोई हाफ टाइम ऑफ फ्लाइट पूछेगा तो यहां से यहां तक कितना होगा तो इसका आधा हो जाएगा और इधर से इधर तक का टाइम ऑफ फ्लाइट उसका आधा होता है तो अगर कोई मुझसे पूछ लेगा चलते-चलते मैं रास्ते पे जा रहा था भेलपुरी खा रहा था हाफ टाइम ऑफ फ्लाइट पूछ ले किसी ने तो यू साइन थीटा बाय जी हो जाएगा ये याद रखना क्लियर है की नहीं है ये हाफ टाइम ऑफ फ्लाइट है क्या करते हैं क्योंकि आपको कॉन्सेप्ट आता है बहुत बढ़िया आता है तो सामने वाला क्या करता है आपको अंग्रेजी में फंसा देता है तो ये बेटा टाइम ऑफ एसेंट से पूछे की प्रोजेक्ट टाइल मोशन का टाइम ऑफ एसेंट कितना होता है तो यू साइन थीटा बाय जी एस एंड मतलब ऊपर जाने वाला डिस्टेंट मतलब नीचे जाने वाला तो अंग्रेजी में परेशान नहीं होंगे क्लियर है दूसरा सर मैक्सिमम हाइट मैक्सिमम हाइट में बेटा टॉप मोस्ट पे वी वाली वेलोसिटी क्या होती है जीरो होती है और यहां पर हमारे पास वेलोसिटी कौन सी होती है सिर्फ और सिर्फ वीएक्स की होती है और जहां पर मेरा भाई की वैल्यू जीरो होगी वही हाइट मेरी कौन सी कहलाती है बेटा मैक्सिमम हाइट अब मैंने ये तुमसे सवाल पूछा की ये छोड़ो यार प्रोजेक्टाइल छोड़ो तू टेंशन छोड़ो तुम तो मुझे ये बताओ क्या तुमने वैन डाइमेंशन पढ़ा है हान पड़ा है वैन डाइमेंशन मोशन के अंदर मैक्सिमम हाइट का फॉर्मूला क्या होता था सर u² / 2G होता था यू कौन सा होता था ऊपर वाला यहां पे ऊपर वाला कौन है सर यू साइन थीटा है बस आपको कुछ नहीं करना है यहां पे देखो uy² / 2G तो यू क्या है बेटा यू साइन थीटा ऊपर वाली वेलोसिटी तो दल दिया स्क्वायर सिन 2 थीटा / 2G अब वैन डाइमेंशन के कर लो बेटा तू डाइमेंशन तो वैसे ही खत्म है क्लियर है की नहीं है हान सर तो मैक्सिमम हाइट मतलब बॉल ऊंचाई में कितना ऊपर गई यार वो मैक्सिमम हाइट है रेंज मतलब दूर कितनी गई समझ में ए रहा है की नहीं ए रहा है हान सर तो मैडम मैक्सिमम रेंज की बात करेंगे की रेंज मैक्सिमम कब होगा तो उसके लिए बेटा रेंज मैक्सिमम याद रखना जब आपका टोटल टाइम ऑफ फ्लाइट डालते हो तब आपको मैक्सिमम रेंज मिलता है क्लियर है तभी उसका नाम मैक्सिमम रखा तो मैक्सिमम रेंज कब मिलेगा डेट इस या फिर बेटा इसको रेंज क्या लिखू रीमिक्स में मत लिखो मैक्सिमा नीचे वाला है एक्चुअली यह कौन सा है जल्दी से बताओ जल्दी से बताओ सर यह हमारा रेंज है यह किसका फॉर्मूला है बेटा रेंज का फॉर्मूला है डेट इसे यू स्क्वायर साइन तू थीटा बाय जी के बराबर है क्लियर है की नहीं है अगर बेटा आप इसको सिंपल ऐसे भी निकल सकते हो यू एक्स * टोटल टाइम ऑफ फ्लाइट मतलब वेलोसिटी इन एक्स एक्सेस में अगर टोटल टाइम ऑफ फ्लाइट का मल्टीप्लाई कर दोगे तब भी बेटा आपकी रेंज ए जाएगी समझ में ए रहा है की नहीं ए रहा बिल्कुल ए रहा है तो रेंज मैक्सिमम कम मिलती है जब बेटा थीटा की वैल्यू 45 डिग्री होती है तब हमारी रेंज मैक्सिमम होती है ठीक है तो रेंज मैक्सिमम अगर बेटा θ की वैल्यू यहां 45 दल दोगे तो 45 * 2 डेट इस 9 डिज़ाइन 90 की वैल्यू वैन होती है वैन हो गई तो क्या बचा u² बाय 2G बता ये हमारी मैक्सिमम रेंज है क्लियर है ये नीड को बड़ा मजा आता है पूछने में की जब रेंज मैक्सिमम है तो उसे टाइम पे ह मैक्सिमम कितना होगा तो बेटा मैक्सिमम रेंज जो होता है डेट इस फोर टाइम्स ऑफ मैक्सिमम हाइट होता है ये बेटा रिलेशनशिप ऐसे का ऐसा ही याद कर लो क्योंकि जब एग्जाम में आएगा यू हैव तू से योर टाइम हमारा नीड का पेपर सिर्फ ये चेक नहीं करता है की हमें कॉन्सेप्ट आते हैं की नहीं आते वो तो हम सही कर ही लेंगे पर हमें कम समय में सही करना है तो कुछ इंपॉर्टेंट रिलेशनशिप आप बिल्कुल याद करके जाएंगे ठीक है सर मैक्सिमम इस इक्वल्स तू फोर टाइम्स ऑफ मैक्स वैन इक्वेशन ऑफ रिजेक्ट की तो सर आपने बढ़िया से बताई दी है बेटा ये फॉर्मूले जितने आप देख रहे हो दिस इस वेरी इंपॉर्टेंट फ्रॉम और फॉर ग्राउंड देख लो आप आराम से मैं है जाता हूं क्योंकि मेरा सर्व एरिया थोड़ा ज्यादा है तो बच्चों को नजर नहीं आता है अरे सर मुंह की बात छीन लिया आपने चलो आओ जल्दी आओ अगला क्या का रहा है बेटा आज सुनो ये वाला भी इंपॉर्टेंट है बेटा रेंज मैक्सिमम देखो आपने भी प्रोजेक्टाइल मोशन के सवाल करें आप इस चीज को बखूबी जानते हो की हान सर मैक्सिमम रेंज और मैक्स के बहुत सारे सवाल पूछे जाते हैं तो से बेटा ये चीज याद कर लो दिस इसे अलसो वेरी इंपॉर्टेंट क्या इफ रेंज मैक्सिमम ह मैक्सिमम अगर रेंज और मैक्सिमम रेंज में मेरी मैक्सिमम हाइट के बराबर है तो उसे टाइम पे एंगल कितना बनता है ध्यान से सुनो फिर से सवाल व्हेन ह मैक्सिमम इसे इक्वल्स तू आर मैक्सिमम डी वैल्यू ऑफ एंगल इसे या वैल्यू ऑफ एंगल ऑफ प्रोजेक्शन इस तो थीटा = क्या हो जाएगा बेटा 10 इन्वर्स ऑफ फोर क्लियर है दिस इस अलसो वेरी इंपॉर्टेंट सर कंपलीमेंट्री एंगल कौन से होते हैं याद करो बेटा 1990 हान सर थीटा 90 - θ मतलब ऐसे एंगल जिनका सैम जो होता है वो 90 डिग्री के बराबर होता है उन्हें एंगल्स को हम लोग कौन से एंगल कहते हैं बेटा कंप्लीमेंट्री एंगल कहते हैं तो यहां पे कंप्लीमेंट्री एंगल के अगर रेंज की बात की जाए तो R1 / r2 की वैल्यू कितनी हो जाएगी वैन हो जाएगी याद रखना बेटा रेंज देखो ये है ये फेंका इधर गिर गया बेटा ये है सरफेस हमने यहां से फेंका ये इधर गिर गया अरे सर आप गिरा पानी रहे हो सही से ये बेटा θ और ये कितना है ये सर मेरा है 90 - θ क्लियर है ये क्या हो गया बेटा देता पे मेरा h1 है और जब बेटा हाइट कितनी है ऊपर वाला है उसके लिए h2 बोल दिया इसके लिए टाइम t1 है इसके लिए टाइम T2 है और दोनों के लिए रेंज क्या रहेंगे बेटा से रहेगी क्लियर है की नहीं है हान सर तो यहां पे मैं बोल सकता हूं बेटा कंप्लीमेंट्री एंगल इन दो सिचुएशन के लिए बात हो रही है तो बेटा इनके रेंज क्या रहते हैं कंपलीमेंट्री एंगल्स के लिए बिल्कुल से रहते हैं अगर किसी बॉल को मैंने 30 पर फेंक दिया शॉर्ट पे फेंक दिया रेंज मेरी से होगी अगर किसी बॉल को मैंने 45 और 45 पे फेक दिया रेंज मेरी से होगी अगर मैंने किसी बॉल को 15 और 75 पे फेंक दिया रेंज मेरी जल्दी से बोलो यार से होगी ठीक है सर तो कंपलीमेंट्री एंगल के लिए बेटा रेंज आपकी से होगी अगर टाइम ऑफ फ्लाइट का कोई रेश्यो पूछ लेगा टाइम कौन सा टाइम है जब सर आपने थीटा से फिगर T2 कौन सा है 90 - θ तो बेटा इनका जो रेश्यो होगा वो किसके बराबर हो जाएगा तन थीटा अगर मैं इसके रेश्यो की बात करूं h1 और h2 की बात करूं तो इनका रेश्यो किसके बराबर होगा सर 10 स्क्वायर थीटा के बराबर होगा आपके पास बेटा बच्चों इतना टाइम नहीं होगा 1 मिनट में एक सवाल करना है इतना टाइम नहीं है हमारे पास की इनकी वैल्यू रखकर के चेक करें तो प्लीज इन्हें याद करके जरूर जाएगा अगली बात करते हैं बेटा ये दिस इस वेरी इंपॉर्टेंट यह तो सवाल है जिनसे हमने रिलेशनशिप निकल दिया ऐसा सवाल आपने किया होगा एक बार कमेंट बॉक्स में आप जरूर बताएंगे क्या आपने ये सवाल किया है की नहीं किया कंपलीमेंट्री एंगल्स के लिए जब मेरे टाइम t1 * T2 कर डन तो वो t1 * T2 किसके बराबर होता है तो याद करो वो पॉप्युलर सवाल जहां पे लिखा हुआ है टीवी वैन इन टी तू इस डायरेक्टली प्रोपोर्शनल तू आर के बराबर होता है हान और इसे सॉल्व करने में कम से कम आपको दो से तीन मिनट लगेंगे और यहां पे अगर आपको रिलेशनशिप याद है पॉप्युलर है इसलिए याद है टिक करके बेटा आगे बढ़ो से बेटा मैंने आपके लिए किसके लिए बना दिया h1 और h2 यह पुरी बातें बेटा किसके लिए चल रही है कंपलीमेंट्री एंगल्स के लिए चल रही है h1 + h2 किसके बराबर होगा उसे के बराबर होगा क्या आपको दिख रहा है की सर उसे पर 2G थोड़ा देखा सा लग रहा है कहां देखा है जल्दी से बताओ सर यहां देखा है जहां पे जहां पे रेंज मेरी मैक्सिमम होती है तो अगर मैं यहां पे बेटा मैक्सिमम रेंज दल डन डेट इसे यू स्क्वायर बाय जी तो रेंज मैक्सिमम ये हो गया डिवाइडेड बाय तू एक चीज और याद रखना कई बार पूछी गई है एच1+h2 जो रहता है डायरेक्टली प्रोपोर्शनल तू यू स्क्वायर रहता है और h1 + h2 जो रहता है डेट इसे डायरेक्टली प्रोपोर्शनल तू आर मैक्सिमम नॉट अवर मैक्सिमम रहता है क्लियर है की नहीं है ये बात बिल्कुल चमक जानी चाहिए बड़े अचानक ही है अगली बात करते हैं किसकी बेटा हॉरिजॉन्टल प्रोजेक्टाइल हॉरिजॉन्टल प्रोजेक्टाइल का क्या मतलब है सर यहां पे यू की वैल्यू क्या है बेटा जीरो आपने जितनी भी वेलोसिटी दी थी जितनी भी वेलोसिटी दी वो पुरी किस्म दे दी बेटा एक्स में दे दी और उसकी वैल्यू कितनी थी इस कंडीशन में ये तो बहुत करें अब मैं कहता हूं ये छोड़ो यार हॉरिजॉन्टल हॉरिजॉन्टल तो मुझे पता ही नहीं है सर क्या होता है आप तो मुझे वैसे इतना बता दो क्या बता दो आप तो मुझे बस इतना बता दो क्या आप लोगों ने मोशन इन वैन डाइमेंशन में बोल्ड ड्रॉप का केस पड़ा है की नहीं पड़ा है हान सर बोलो करके छोड़ दी थी जब बाल ड्रॉप का केस है एडमिंस यू की वैल्यू क्या हो गई है बच्चों आपकी जीरो हो गई है यू की वैल्यू जीरो हो गई थी तो हम मुझे टाइम ऑफ फ्लाइट बताओ कितना होता था सर अगर ये ह हाइट है तो टाइम ऑफ फ्लाइट होता था टी इक्वल्स तू √2h हॉरिजॉन्टल में देखो यही टाइम आता है क्यों क्यों से ही तो कंडीशन है अगर बेटा बाय पे देखोगी तो देखो जीरो हो गया सिर्फ क्या लग रहा है नीचे जी लग रहा है एक्स वाले को ए से मतलब नहीं है तो ये सब से कंडीशन boldrop की कंडीशन हो जाती है यहां पे एक इंपॉर्टेंट सवाल बहुत बार पूछा गया है आपसे क्या पूछा गया सर जल्दी से बता दो सवाल ये पूछा गया आपसे की एक बॉल को अगर मैं ड्रॉप कर डन और एक बॉल को आगे फेंक डन एक बॉल को ड्रॉप कर दिया एक को आगे फेंक दिया तो दोनों का टाइम और फ्लाइट क्या रहेगा दोनों का टाइम ऑफ फ्लाइट एक्जेक्टली से रहेगा इसी में नीड वाले क्या कर देते तो मैं घुमा देते हैं कैसे घुमा देते हैं तो मैं वहां एक ऑप्शन दे देंगे की इनकी जो स्पीड रहेगी वो से रहेगी तो कई बच्चे गलती मैं ये सीखते हैं हम लोग के टाइम से रहेगा बच्चा यही याद रख लेता है की स्पीड से मेरा ये बेटा वो गलत है स्पीड इस डिफरेंट स्पीड जो नीचे आने की रहेगी बेल्ट टचिंग डी ग्राउंड इधर पर बेटा नेट भी इधर होगा यहां पे क्या हो जाएगा बेटा हमारे पास डेट इस इक्वल्स तू यू ऑफ एक्स जो यू के बराबर है है और यहां पर क्या ए जाएगा बेटा ग तो यहां पर बेटा यह वाली वेलोसिटी आप गलती मत करना जानबूझ के लिखा हुआ है नेट वेलोसिटी कितनी ए जाएगी अंडर रूट ऑफ यू स्क्वायर प्लस अंडर रूट ऑफ 2G ह का होल स्क्वायर बेटा ये वेलोसिटी आती है स्पीड इस नॉट से बट टाइम ऑफ फ्लाइट से हान सर ये तो बात समझ में ए गई और ये हमारा क्या हो जाएगा बेटा वेलोसिटी निकालनी है किसी भी वी पॉइंट की तो यहां पे बेटा हमारे पास जो इक्वेशन ऑफ मोशन है डेट इस वी = यू वेलोसिटी - जीटी के बराबर होती है यहां पे भी देख सकते हो बेटा वेलोसिटी का यहां पे ये बताया हुआ है की आप किसी भी इंस्टेंट पे वेलोसिटी निकलोगे आप तो ये क्या हो गया बेटा वेलोसिटी वी हो गई ये कॉम्पोनेंट वीएक्स हो गया जो इनिशियल वेलोसिटी इन एक्स-एक्सिस के बराबर होगा ऊपर वाला क्या हो गया वी / वी / सर कैसे निकलूंगा v=u+ad से निकलोगे इनिशियल वेलोसिटी ए की दी गई है सर किसी ने अगर मुझसे एंगल पूछ लिया तो कैसे निकलूंगा 10 अल्फा एंगल की बात हो वो 10 ना ऐसा हो सकता है क्या बिल्कुल नहीं हो सकता टेन अल्फा क्या होगा बेटा ये वाली चीज परपेंडिकुलर है ये वाली बेस है तो क्या ए जाएगा वी / वीएक्स क्लियर है की नहीं है हान सर इतना तो समझ में ए रहा है ये वाली चीज भी क्लियर है बेटा इसका रेंज ही याद रखना रेंज किसके बराबर होता है सर वेलोसिटी इन एक्स एक्सिस इन तू टाइम ऑफ फ्लाइट वेलोसिटी ये ए जाएगा आपकी क्या दे देगा बेटा रेंज दे देगा इतना क्लियर है हान सर अगली बेटा केस ये वाला बहुत इंपॉर्टेंट है ध्यान से सर ये करके ए रहा है कुछ नहीं कर रहा बेटा अगर मैंने एक बॉम्बर है कौन है बेटा बम है बॉम्बर है या फूड पैकेट गिरा दिया यहां से बढ़िया से बम गिरा दिया ठीक है सर बम गिरा दिया तो क्या होगा बेटा बम बकवास ऑफ दी innersia इसके पास अगर vilosity है इसके पास भी व्हील ऑफ व्यू ए जाएगी हान सर बी vilasiya गई नीचे क्या लग रहा होगा सर जी लग रहा होगा तो इसका बेटा मोशन ऐसा होता है बेटा यह जो पैराबोलिक पथ नज़र आता है वो सिर्फ उसको नज़र आता है जो कहां खड़ा होता है ग्राउंड पे खड़ा होता है तो अगर कोई पूछेगा ग्राउंड पे अगर कोई आदमी खड़ा हुआ है ऐसा सवाल भी आया है कोई अगर आदमी ग्राउंड पे खड़ा हुआ है तो उसे यह बात कैसा नज़र आएगा आप क्या लिखेंगे सर पहला बोले और उसी से टाइम पर अगर मैं आपसे ये पूछूं की अगर कोई आदमी ऊपर खड़ा हुआ है तो उसको कैसा नज़र आएगा है तो उसको स्ट्रेट लाइन नजर आने वाला है कैसे नजर आने वाला है ये देखो बेटा जैसे ही मैन लो ये प्लेन थोड़ी आगे आएगा बम नीचे आएगा फिर ये थोड़े आगे आएगा प्लेन बॉल नीचे आएगा फिर थोड़ा आएगा बम नीचे आएगा फिर थोड़ा आगे बम नीचे आएगा थोड़ा आगे बम नीचे मतलब पुरी जर्नी में इसे को क्या नज़र आएगा बेटा जो आदमी प्लेन पे बैठा हुआ है उसे स्ट्रेट लाइन पथ नज़र आएगा ये भी सवाल पूछा गया है ठीक है सर अब तीसरी कंडीशन ये ए जाती है मैन लो ह हाइट से मैंने बॉल को फेंक दिया है तो इसका बेटा नीचे वाला कॉम्पोनेंट क्या होगा यू कोस थीटा डेट इस इक्वल्स तू यू एक्स और ऊपर वाला कॉम्पोनेंट क्या हो जाएगा डेट इस यू जिसकी वैल्यू क्या हो जाएगी बेटा उसे साइन थीटा क्लियर है की नहीं है तो इसका बात कुछ बेटा इस तरीके का होगा जो हम आराम से सॉल्व कर सकते हैं अब यहां पर लगाने के लिए आपकी से इक्वेशन ऑफ मोशन लगेगी जो आप तक अभी तक लगाते हुए ए रहे हो जैसे फॉर एग्जांपल ये वाली चीज क्या हो जाएगी बेटा आपकी मैक्सिमम हाइट ठीक है ग्राउंड से कोई इधर से बेटा टावर से जो पूछेगा अगर नीचे से पूछेगा ग्राउंड से कितनी है तो आपको इस ह को उसमें ऐड करना पड़ेगा ठीक है सर किसी भी इंस्टेंट पे देखो जैसे आपको अगर निकलना है बेटा डेट इसे यू बाय इक्वल्स तू यू प्लस के लिए क्या हो जाएगा वीएक्स = यू / डेट इसे यू साइन थीटा माइंस के इन टी के बराबर क्लियर है टाइम निकलना है तो हम निकल सकते हो किस से बेटा टाइम ऑफ फ्लाइट से तो एस और ए = यू / टी - 1/2 ए / डेट इस जी * t² यहां से बेटा क्वाड्रेटिक इक्वेशन बनेगी जहां से आप श्री धराचार्य से एक्स = एक्स जर्नल इक्वेशन लिख देता हूं बेटा एक्स = + - एक्स इक्वल तू माइंस बी प्लस माइंस ए जाएगी तो अब सारी चीज निकल सकते हैं इधर से आने की प्रोबेबिलिटी बहुत ही कम रहती है आपके जो में क्वेश्चन आएंगे बेटा या तो वो इधर से आएंगे या तो वो ग्राउंड से आएंगे क्लियर है की नहीं है हान सर इतना क्लियर है चलते हैं आगे जल्दी से अब नेक्स्ट बेटा बात करते हैं किसकी रिवर वोट प्रॉब्लम की रिवर वोट प्रॉब्लम में हम क्या चाहते हैं व्हाट इस माय इंटेंशन माइंड टेंशन इस तू रीच फ्रॉम ए तू बी ए से बेटा मुझे बी पे पहुंचना है ये नदिया को पार करना है तो बेटा मैं कहां जाऊंगा अगर सर ए से बी जाना है नदी ऐसे बा रही है यहां पे तो ये वर है तो मुझे वर को क्रॉस करना पड़ेगा क्योंकि मेरा इंटेंशन ए से बी पर पहुंचना है तो इसका एक कॉम्पोनेंट ऊपरवाला क्या हो जाएगा डेट इस बी बी आर कोस थीटा के बराबर हो जाएगा नीचे वाला कॉम्पोनेंट क्या हो जाएगा बेटा वीबीआर सिन थीटा के बराबर हो जाएगा क्लियर है की नहीं है अगर मैं exaktali यहां से यहां पहुंच जाता हूं डेट मेंस मेरी ड्रिफ्ट क्या है जीरो मतलब जब भी मेरी वैल्यू सी आर की वैल्यू वेलोसिटी ऑफ रिवर किसके बराबर हो जाता है बेटा वर सिन थीटा के बराबर हो जाती है तब मेरी ड्रिफ्ट के आती है बेटा ड्रिफ्ट सर मेरी जीरो आती है क्लियर है अगर सर मुझे यहां से यहां पहुंचना है तो मुझे कितना टाइम लगेगा तो टाइम तू क्रॉस डी रिवर टाइम = डिस्टेंस / स्पीड होता है की नहीं होता टाइम का फॉर्मूला हान सर डिस्टेंस क्या है बेटा दिस इस दी विथ ऑफ दी रिवर अपॉन बेटा जो जिम्मेदार है वेलोसिटी इसको पार करने के लिए कौन है जिम्मेदार सर वीबीआर कोस्थेटा वर कोस्थेटा क्या है इसको पार करना बर साइन थीटा के इसको कैंसिल आउट कर रही है बेटा सी आर को मैन लो अगर मेरी बिबिया वर की वैल्यू ज्यादा है किस बेटा वर सिन थीटा से तो अगर मेरे पास क्या ए जाएगी सर ड्रिफ्ट ए जाएगी मतलब आप जाना तो यहां जाते हो पर नदी का बहाव तेज है तो आप यहां नहीं pahunchoge एक्जेक्टली कुछ आगे pahunchoge मैंने बोला कुछ आगे pahunchunga तो कैसे निकलूंगा मैंने कहा बड़ा आसान है जो भी रिजल्ट एंड वेलोसिटी बची है एक्स में उसका टाइम का मल्टीप्लाई कर दो तो एक्स = जो रिजल्ट एंड वेलोसिटी बची है इन टाइम तू क्रॉस डी रिवर तो बेटा रिजल्ट एंड वेलोसिटी डेट मेंस सी आर माइंस सी सी आर कोस थीटा ये रिजल्ट एंड वेलोसिटी आएगी टाइम कितना ए गया डी / वीबीआर कोस थीटा यहां अपन को क्या मिल जाएगी बच्चों ड्रिफ्ट मिल जाएगी क्लियर है की नहीं है इसमें स्पेशल सिर्फ दो कंडीशन पूछी जाएंगी कौन सी दो कंडीशन पूछी जाएगी पहली जब मिनिमम टाइम में मुझे क्रॉस करना है अगर बेटा मिनिमम टाइम में मुझे क्रॉस करना है ए से ये बी तक मिनिमम टाइम तो एक्जेक्टली आप ऊपर जाएंगे ऐसा जाएंगे फ्लोर से अगर डायरेक्शन पूछेगा तो 90° है हमने क्योंकि ये थीटा कहां से लिया था सर थीटा यहां से लिया था तो थीटा को जीरो कर दो क्लियर है इसलिए दोनों बातें लिखी हैं या तो वर्टिकल से पूछेगा तो देता 0 अगर रिवर फ्लो से पूछेगा तो परपेंडिकुलर दोनों बता दिया है किसी भी प्रकार का कन्फ्यूजन ना हो इसलिए ठीक है सर तो टाइम कितना बचेगा आप खुद देखो बेटा अगर यहां पे वैल्यू क्या ए रही थी कोस थीटा ए रहा था थीटा की वैल्यू जीरो हो गई तो क्या बचेगा बेटा डी / वीबीआर बचेगा ये मिनिमम टाइम है इससे कम टाइम में क्रॉस नहीं कर सकते हो जो भी टाइम लगेगा इससे ज्यादा ही लगेगा दिस इस दी मिनिमम टाइम मिनिमम टाइम मिनिमम ड्रिफ्ट मिनिमम टाइम में मिनिमम ड्रिफ्ट उसकी वैल्यू कितनी है बेटा उसकी वैल्यू है ठीक है इस फॉर्मूले में देखो अगर कोस्थेटा को क्या दल दोगे बेटा यहां की वैल्यू क्या हो गई जीरो तो सी आर माइंस बी बी बेटा ये वाला कॉम्पोनेंट तो कोई है नहीं हान सर बेटा यहां सिन थीटा आएगा सिन थीटा तो सिन थीटा की वैल्यू जीरो कर दो बेटा तो सिन जीरो जीरो तो ये पूरा टर्म्स जीरो हो गया हान सर कोस जीरो की वैल्यू क्या होती है वैन तो क्या बचेगा सर सी आर इन डी / वीबीआर तो देखो यहां कितना बचा है बेटा सी आर क्योंकि सिन थीटा 1 जीरो हो गया और यहां पे कोस थीटा की वैल्यू वैन हो गई तो ये ए जाएगा बेटा सी आर अपॉन डी / वीबीआर क्लियर है की नहीं ये पहली चीज जो पूछेंगे दूसरी चीज जो पूछेंगे वो आपसे ये पूछे जाएंगे भैया मिनिमम ड्रिफ्ट बता दो मिनिमम ड्रिफ्ट की दो कंडीशन है मैं आपको इतनी बड़ी चीज देखूंगा ये देखो ये इंतजार कर रहे हैं आपको इतनी बढ़िया चीज देख दूंगा आपको ये कंडीशन याद रखने की जरूरत ही नहीं है क्या है सर वो बात देखो मिनिमम ड्रिफ्ट की बात कर रहे हैं ड्रिफ्ट मिनिमम इसकी दो कंडीशन है पहला की मेरे पास में का जो एफर्ट है या बोर्ड की जो स्पीड है वो ज्यादा है अगर रिवर से तो बेटा मेरा फॉर्मूला होता है एंगल का सिन थीटा = हान या ना और वेलोसिटी ऑफ बोट इसे ज्यादा मतलब ये बड़ा है यहां पर देखो बेटा यहां पर कौन बड़ा है सर यहां पर वर बड़ा है और वर कैसा है सर छोटा है तो आप फॉर्मूले में देखो एंगल वाले इधर पे भी छोटा वाला ए रहा है छोटी वेलोसिटी और नीचे कौन सी ए रही है बड़ी विलास की यहां पे भी देखो साइन थीटा में कौन ए रहा है बेटा यहां पे बड़ी वाली वेलोसिटी ए रही है और यहां पे छोटी ए रही है और यहां पे बढ़िया ए रही है मतलब जब मिनिमम ड्रिफ्ट होगी और कोई मुझसे एंगल पूछ लेगा तो मैं क्या करूंगा छोटी वाली वेलोसिटी डिवाइडेड बाय बड़ी वाली वेलोसिटी लिख दिया याद करने का तरीका कंडीशन याद ही नहीं करना इससे सवाल करोगे बेटा सेकंड में आंसर आएंगे सेकंड में ड्रिफ्ट उसने बोल दिया मिनिमम है एंगल बताओ क्या होगा आप देखो सी आर बड़ा है या सी सी आर बड़ा है जो बड़ा है उसे नीचे जो है छोटा इसलिए बता दिया ये कौन है भैया ये बड़े मियां है ये कौन है छोटे मियां है बड़े मियां बड़े मियां छोटे मियां सुभान अल्लाह क्लियर है की नहीं है तो आप याद रखेंगे सिन थीटा = छोटा वाला अपॉन बड़ा वाला ये बहुत इंपॉर्टेंट है बहुत बढ़िया याद कर लेना बिल्कुल ओके सर चलो आगे अब ए जाते हैं सर्कुलर मोशन घूमने में ए जाते हैं सर यार बहुत ही घूमने के चक्कर में हम बहुत परेशान हो गए दुनिया घुमा रही है पता नहीं कौन-कौन गुमा रहा है हम किसी के चक्कर लगा रहे हैं कोई हमारे तो कोई चक्कर नहीं लगा रहा हम ही किसी के चक्कर लगा रहे हैं चलो सर्कुलर मोशन की बात करते हैं बेटा सर्कुलर मोशन में क्या हो रही है कोई चीज है घूम उसी को सर्कुलर मोशन नहीं कहते हैं जब भी आपको एंगुलर डिस्प्लेसमेंट मिलेगा बेटा उसको अपन क्या बोलते हैं सर्कुलर मोशन तो सर्कुलर मोशन में पहला ए जाता है जैसे बेटा लीनियर में डिस्प्लेसमेंट होता है तो सर्कुलर में क्या होता है एंगुलर डिस्प्लेसमेंट एंगुलर डिस्प्लेसमेंट को किस दिनो किया जाता है थीटा इसका फॉर्मूला होता है बेटा आर का फोन रेडियस यूनिट क्या होती है बेटा इसकी रेडियन होती है याद रखना देता जो है वो भैया डाइमेंशनलेस है तब भी उसके पास यूनिट है इंपॉर्टेंट पॉइंट है ये अगर बेटा इसको अगर देखें ये याद रख लेना की जब भी एक कंप्लीट रिवॉल्यूशन होता है तो यहां पे बेटा मेरा एंगुलर डिस्प्लेसमेंट जो होता है डेट इसे इक्वल तू 2π के बराबर क्लियर है की नहीं है और ये कैसी क्वांटिटी है बेटा दिस इस अन वेक्टर क्वांटिटी क्योंकि अपन छोटे एंगल्स की बात करते हैं समझ में ए रहा है की नहीं ए रहा है यहां एंगुलर डिस्प्लेसमेंट ये आगे ए जाए तो अपने पास ए जाती है एंगुलर वेलोसिटी एंगुलर वेलोसिटी का फॉर्मूला क्या होता है दी ओमेगा / डीटी क्या फॉर्मूला है डेट इस रेट ऑफ चेंज ऑफ डिस्प्लेसमेंट एंगुलर डिस्प्लेसमेंट विद रिस्पेक्ट तू टाइम दी ओमेगा / डीटी इसकी यूनिट जो ए जाती है बेटा डेट इस रेडियन पर सेकंड क्लियर है डाइमेंशन की बात करें तो टीम -1 होगा अगर बेटा ये एवरेज है इंस्टैन्टेनियस की बात करेंगे तो डी θ / डीटी आप जानते हो जब इंस्टैन्टेनियस मतलब टाइम बहुत छोटा टाइम छोटा तो dtheta / डीटी ए जाएगा क्लियर है की नहीं है इतना ठीक है तो एंगुलर वेलोसिटी टी क्या है यहां पे बेटा टाइम पी पीरियड है टी क्या है यहां पे टाइम पीरियड और हम जानते हैं वैन बाय टाइम पीरियड इस फ्रीक्वेंसी फ्रीक्वेंसी आपको कंफ्यूज करने के लिए भैया बहुत इंपॉर्टेंट है सन लो दादा क्या सर फ्रीक्वेंसी आपको कंफ्यूज करने के लिए बेटा रिवॉल्यूशन पर मिनट में देगा पर आप बहुत स्मार्ट हैं हान सर हम तो बहुत स्मार्ट हैं इसलिए याद रखना इसको रिवॉल्यूशन पर सेकंड में जरूर करना कन्वर्ट डिवाइडेड बाय 60 जरूर करना बहुत सर्कुलर मोशन की अगर मेडिकल आएंगे तो ऐसा हो नहीं सकता की वो फ्रीक्वेंसी दे और मिनट में ना दे सही बात है की नहीं है हान बिल्कुल सही बात का रहे हो तो ये चीज बताइए बारीकियां पे ध्यान दो ये जो हम बोल देते हैं इसलिए मिस्टेक सिली मिस्टेक नहीं करनी है ठीक है सर तो ये 2π ऑफ हो गया ओमेगा किसके बराबर हो जाएगा सर ओमेगा = वी / आर के बराबर हो गया वी = ओमेगा = वी / आर दिस इस अन रिलेशनशिप बिटवीन किसके बीच में एंगुलर वेलोसिटी एंड लीनियर वेलोसिटी ये बहुत इंपॉर्टेंट है कम का फॉर्मूला है जी सर अब इसमें जैसे ही बेटा अपन आपको याद हो तो किस रोटेशन में चले जाते हैं तो हम इसका एक्चुअल फॉर्मूला जानते हैं डेट इस वी = ओमेगा क्रॉस आर यहां पे याद रखना जैसा की बेटा आप जानते हैं की सी वी ए क्रॉस बी = सी तो ए क्रॉस बी के प्लेन के परपेंडिकुलर होता है सी हान सर डेट मेंस ए इस परपेंडिकुलर तू सी एंड बी इस अलसो परपेंडिकुलर तू सी ये बेटा कई बार पूछा गया है हमसे ये पूछा जाएगा ये बताओ अगर वेलोसिटी और ओमेगा का डॉट प्रोडक्ट कर दें तो क्या होगा आप बोलोगे जीरो होगा क्योंकि डॉट प्रोडक्ट में कोस थीटा आता है अगर थीटा की वैल्यू 90 है तो 90 पे क्या ए जाएगा बेटा जीरो ऐसे ही अगर कोई पीछे बी डॉट आर की वैल्यू क्या हो जाएगी बेटा जीरो हो जाएगी इसके ऊपर भी नीत मैंने ये सवाल आया हुआ है बच्चों याद रखना बच्चे करनी वैसी गलत करके ए गए द पर आप स्मार्ट बच्चे हो आप लोग क्या पढ़ रहे हो सर ब्रेन में पढ़ रहे हो उसमें बता दिया है हमें क्लियर है की नहीं है हान जी सर अगली बात करते हैं किसकी बेटा रिलेटिव ओमेगा अब यहां तक ना रिलेटिव वेलोसिटी जब एंगुलर में निकलोगे मुझे उसे वेलोसिटी से मतलब है जो परपेंडिकुलर है तो ओमेगा अब की वैल्यू जो आएगी डेट इस वेब के बराबर मतलब वेब और आर क्या है बेटा डिस्टेंस बिटवीन ए एंड बी तो क्या लिखोगे बा परपेंडिकुलर ए वाले की परपेंडिकुलर वेलोसिटी - बी वाले की परपेंडिकुलर वेलोसिटी पुरी बी को मत दल देना भैया ठीक है सर अगर बेटा मेरा ओमेगा कांस्टेंट होता है तो आपको अच्छे से पता है ₹20 डायरेक्टली प्रोपोर्शनल तू और इसके ऊपर भी कई सारे सवाल हैं v1r1 / V2 r2 वाले हान सर ये याद रखेंगे इस कंडीशन को याद करो बेटा ऐसे एक सवाल दिया जाता था जहां पे गाड़ी आगे जा रही है आपसे यह पूछा गया टी टाइम बाद यह बताइए की इसकी एंगुलर वेलोसिटी कितनी होगी जब ये इधर पहुंच गया तो सर आप जान देंगे जो वेलोसिटी होती है इसके हम दो कॉम्पोनेंट करते हैं एक अलांग डी लाइन जॉइनिंग एक परपेंडिकुलर तू डी लाइन जॉइनिंग यह अगर थीटा है तो यह 90 हो गया ये कितना हो जाएगा 90 - θ हो जाएगा और यह वाली चीज अगर 90 - θ तो ये भी कितना हो जाएगा 90 - θ तो ये हो जाएगा थीटा तो अब आपको क्या करना है बेटा आपको लाइन जॉइनिंग की परपेंडिकुलर वेलोसिटी से मतलब है ये वी परपेंडिकुलर है और ये लेंथ ऑफलाइन जॉइनिंग है तो ओमेगा का फॉर्मूला आता है वी परपेंडिकुलर तू डी लाइन जॉइनिंग वेलोसिटी कौन सी वो परपेंडिकुलर वेलोसिटी जो लाइन जॉइनिंग के परपेंडिकुलर है ये है ये है नहीं सर ये तो अलांग डी लाइन जॉइनिंग है है तो परपेंडिकुलर तू डी लाइन जॉइनिंग डिवाइडेड बाय लेंथ ऑफलाइन जॉइनिंग इसकी लंबाई इसकी लंबाई सर निकलेंगे कैसे बेटा इसकी लंबाई आप निकल सकते हैं पाइथागोरस थ्योरम लगा करके इजीली ए जाएगा हान पर दिस इस वेरी इंपॉर्टेंट कई बार फॉर्म कई बार बेटा इसके ऊपर सवाल आए हुए हैं ये सर्कुलर का बहुत इंपॉर्टेंट कॉन्सेप्ट है ठीक है सर अगला बेटा बात करते हैं किसके ऊपर एंगुलर एक्सीलरेशन जिसको किस दिनो करते हैं अल्फा और सर एंगुलर एक्सीलरेशन हमारे पास तू आते हैं से जैसे लीनियर एक्सीलरेशन हमारे पास दो हैं एक है हमारे पास कौन सा सर एवरेज लीनियर एक्सीलरेशन दूसरा हमारे पास कौन सा है इंस्टैन्टेनियस इंस्टैन्टेनियस लीनियर एक्सीलरेशन ऐसे ही बेटा हमारे पास कौन सा है एंगुलर एक्सीलरेशन भी बेटा हमारे पास दो प्रकार के ए क्या एवरेज डेट इस डू ओमेगा / डीटी जिसको हम क्या लिखेंगे ओमेगा फाइनल माइंस ओमेगा यानी सेल अपॉन डेल्टा टी हान सर इंस्टेंट देनी है उसकी बात करें तो इसी को छोटा कर देंगे तो ये हो जाएगा डू ओमेगा / डीटी जैसा बेटा हमारे पास लीनियर एक्सीलरेशन को लिखने के तीन तरीके हैं उसी तरीके से हमारे पास एंगुलर एक्सीलरेशन को लिखने की तीन तरीके हैं डेट इस डू मेगाबाइट यहां पे ए जाएगा दी तू थीटा अपॉन dd² और ये फाइनली ए जाएगा डेट इस ओमेगा ओमेगा याद है वो वाला फॉर्मूला डेट इस बी डी / डीएक्स के बराबर व्हेन वेलोसिटी इसे अन फंक्शन ऑफ एक्स और हमें एक्सीलरेशन निकलना होता है उसी तरीके से ओमेगा डिओमेगा| निकल देंगे ठीक है सर यह जो बेटा अल्फा होता है यही जिम्मेदार होता है किसी की स्पीड बढ़ाने या घटाने के लिए तो आप याद रखेंगे अगर बेटा ओमेगा का डायरेक्शन और अल्फा का डायरेक्शन से है तो एंगुलर वेलोसिटी बढ़ेगी अगर इसी में बेटा ओमेगा का डायरेक्शन ओमैगाद का डायरेक्शन ऐसा है और अल्फा का डायरेक्शन है तो बेटा एंगुलर वेलोसिटी ग्रीस करेगी यहां से हमारे पास एक बढ़िया सा फॉर्मूला ए जाता है जिससे अपन एड के फॉर्मूले से जानते हैं नो इसे नॉन एस टांगेंशियल एक्सीलरेशन और टांगेंशियल एक्सीलरेशन इसे इक्वल तू आर इन अल्फा के बराबर होता है इसकी यूनिट हर बच्चा याद रखिएगा डेट इस रेडियन पर सेकंड स्क्वायर होगी और इसकी यूनिट किसके बराबर होगी सर ये मीटर पर सेकंड स्क्वायर ही होगा क्लियर है मतलब एड हमारी जिम्मेदार है स्पीड को बढ़ाने या घटाने के लिए अगर हमारे पास 18 नहीं है ध्यान से सुनो बेटा अगर हमारे पास 18 नहीं है इसका मतलब ऐसा नहीं है की सर्कुलर मोशन नहीं होगा सर्कुलर मोशन बहुत बढ़िया होगा पर कांस्टेंट वेलोसिटी से होगा स्पीड से होगा यहां पर बात करेंगे तो नेट एक्सीलरेशन किसी भी सर्कुलर बॉडी पर दो होते हैं डेट इस एक एक की जिम्मेदारी ये सर्कुलर मोशन घूमने की अगर हमारे पास ऐसी नहीं है डेट मेंस सेमी एक्सीलरेशन नहीं है तो हमारी बॉडी गोल नहीं घूमेगी मतलब एक एक ऐसा एक्सीलरेशन है जो हमें हर हालत में चाहिए ही चाहिए है और उसे एक का जो फॉर्मूला होता है डेट इस ओमेगा स्क्वायर इन rb² / आर जब भी आप देखोगे कोई भी चीज एंगुलर वेलोसिटी के टर्म्स में दी गई है आप इस फॉर्मूले का इस्तेमाल करोगे जब भी आप देखोगे की आपको जो वेलोसिटी दी गई है सवाल में वो लीनियर वेलोसिटी दी गई है आप इस फॉर्मूले का इस्तेमाल करोगे ये फॉर्मूला अपनी पॉकेट में बचा के रखो विपरीत परिस्थितियों में ये फॉर्मूला भी कम ए सकता है क्लियर है की नहीं है डायरेक्शन बीट है इसका हमेशा कहां की तरफ होता है सेंटर की तरफ होता है इसलिए इसे हमेशा बोला गया सेंटर सीकिंग एक्सीलरेशन क्लियर है की नहीं है हान सर अब जल्दी से बेटा सर्कुलर मोशन के ऊपर देख लेते हैं अगर बेटा मेरा पार्टिकल इधर रखा हुआ है ध्यान से देखो पूरा ऑपरेशन कर लेंगे ये हमारा क्या दिया गया है रेडियस दी गई है इस पॉइंट से हमारी पास ये कौन सी वेलोसिटी है लीनियर वेलोसिटी है अब हमारा एक जो लगेगा बेटा हमेशा टुवर्ड्स दी सेंट्रल लगेगा अगर मैं ये बोल देता हूं की मेरी लीनियर वेलोसिटी बढ़ रही है डेट मेंस एंगल बी बढ़ रही होगी हमारा बी के डायरेक्शन में ही 80 होगा अगर जिस डायरेक्शन में व बेटा उसी डायरेक्शन में मेरा ओमेगा होगा और एडजस्ट डायरेक्शन में उसी डायरेक्शन में मेरा अल्फा होगा इस केस में ओमेगा और भी दोनों बढ़ रहे होंगे अगर मैं यहां पे नेट एक्सीलरेशन की बात करूं तो नेट एक्सीलरेशन की डायरेक्शन ये होगी क्लियर है की नहीं है अगर से दूसरा केस की बात करूं जहां पे वी मेरा घाट रहा है से ओमेगा की भी मेरा घाट रहा है तो यह मेरा सेंटर हो गया यह मेरी वेलोसिटी हो गई अगर घाट रही है तो अत की डायरेक्शन अपोजिट हो गई ऐसी तो हमेशा सेंटर की तरफ लगेगा और यहां पे बेटा है अगर घाट रहा है मैन लो ओमेगा अगर मेरा यहां लग रहा है तो इस बार अल्फा मेरा यहां लगेगा ये मेरी बेटा रेडियस हो गई नेट एक्सीलरेशन देखोगे तो हमेशा इन दोनों की बीच में आएगा क्लियर है की नहीं है हान सर जब भी बेटा मेरी वेलोसिटी याद रखना वेलोसिटी जब भी मेरी इंक्रीजिंग होता है तो एंगल जो थीटा बनाता है किस बेटा नेट एक्सीलरेशन से वो हमेशा लेस दें 90 होता है थीटा हमेशा 90 से कम होगा तो वेलोसिटी बढ़ेगी और थीटा जब भी 90 से लेकर के 18 तक होगा तब बेटा मेरी वेलोसिटी क्या करेगी डिक्रीज करेगी अगर मेरा 90 होगा डेट मेंस 90 होगा तो यह वेलोसिटी है ये सिर्फ एक है अत की वैल्यू क्या हो गई बेटा 0 इसी को क्या कहते हैं बेटा यूनिफॉर्म सर्कुलर मोशन और यह दोनों एग्जांपल के इसके बेटा नॉन यूनिफॉर्म सर्कुलर मोशन के तो यहां पर सिर्फ एक लग रहा होगा ये मेरा क्या दिया गया है बेटा रेडियस दिया गया है यहां पर एंगल याद रखना कितना बनता है 90 बनता है एक सवाल बहुत पूछा गया है यहां पे यहां पर वेलोसिटी कांस्टेंट रहती है तो वेलोसिटी वेक्टर क्या रहेगा से रहता है तो आप बोलोगे नहीं यहां पर वेलोसिटी वेक्टर नहीं रहता मेग्नीट्यूड ऑफ वेलोसिटी वेक्टर हर कहीं से रहता है आप इसमें बिल्कुल भी गलती नहीं करेंगे क्लियर है की नहीं है हान सर इतना तो क्लियर है बस इतना ही बताना था आपको तो नमस्कार बच्चों मेरा नाम अभिषेक वर्मा है जिसका आपने इतने देर तक ज्ञान सुना तो अपनी पढ़ करते रहे मेहनत करते रहे अपने आप पर विश्वास रखें मिलते हैं अगले माइंड में धन्यवाद नमस्ते