Evet arkadaşlar merhaba ikinci dereceden bir bilinmeyenli denklemlerin 2. bölüme Hoşgeldiniz genel denklem sorumlumuz Aykut kare artı ve eksi artı eşit sıfır şeklindeydi şimdi konumuza öğrenelim ikinci dereceden denklemlerin çözüm kümesini yani denklemi sağlayan değerleri bu iki farklı yoldan bulabiliriz birincisi çarpanlara ayırma metodu ikincisi diskriminant Delta yöntemi şekilde bu peki hangisi daha kolay derseniz önce çarpanlara ayırma yöntemini kullanıyoruz olmuyorsa diskriminantı yöntemini kullanıyoruz Bu ikinci dereceden denklemlerin çarpanlarına ayrılarak köklerinin bulunmasının bir sorusunun dayız iki kar artışı eşittir sıfır ise çözüm kümesini bulunuz diye soruluyor arkadaşlar çözüm kümesi burada çeyiz ile sembolize edildiği gibi çek aylarda sembolize edilebilir bunun arasında bir fark yoktur Her ikisi de denklemi sağlayan ilk senin oluşturduğu kümeye sormaktadır Arkadaşlar bu tip sorunların çözümünde terimleri dikkat etmeliyiz şimdi Baksanıza burada ikskare var burada 32 var her ikisinde de Ortak ne var diye düşünmeliyim Tabii ki tahmin ettiğiniz gibi burada ilk çarpanı var arkadaşlar ortak olarak yani şöyle düşünmeliyim çarpanlarına ayırır sambu ilkçağ x artı üç x eşittir sıfır diye düşündüğümde ilk burada her ikisinde de çarpan olduğu için ortak çarpan parantezine alacağım ve çarpanlarına ayıracağım Arkadaşlar şu denklemi bu durumda bu ilk çarpı bakın ikisi öne bu kızlar ne kaldı geriye bir ikisi kaldı artı arkadaşlar buradaki İkisi de öne yazarsak Ne kaldı parantezin içine üçkağıdı yani denklemin benim x x artı 3 eşittir sıfır şeklinde çarpanlarına ayrıldı şimdi bu eşittir sıfır olduğu için bizim şunu düşünmemiz gerekiyor Bu ifade Nasıl sıfıra eşit olur ya ilk sıfır eşit olur arkadaşlar ya da iki Saati 30 a eşit olur Tabii bizim bu her iki durumda değerlendirmemiz gerekir Bunun için arkadaşlar hemen yazıyoruz ilk sıfır eşit olabilir veya 24 30 eşit olabilir Buradan da ilk x artı 3'ün yanındaki artırıcı eşitin diğer tarafına gönderirsem -3 olur arkadaşlar çözüm Emin xx3 olabilir veya sıfır olabilir burada Dikkat etmem gereken şey çözüm kümesi ne Önce küçük olan elemanın önce yapılması gerektiğidir çok değerli arkadaşlar çarpanlara ayırarak bunların iki bölümün deyiz birinci sorumuz ilk zarar t7iq sert 12 eşit sıfır denklemin çözüm kümesini bulunuz diye soruluyor burada arkadaşlar sorumuzu denkleminin Shake cinsi değişti şöyle ifade edelim Bakın bu birinci Terim ikinci seri 3. serin üç terimli bir ifade veriliyor ve bunun çarpanları ayrılmasını istiyor istemiyor şimdi bunu öğrenelim arkadaşlar denklemi toplam şeklinde verilmiştir Yani ilk sonra artık yedi eksi artı 12 eşittir iki tane ifadenin çarpımı olarak yazılacak Şimdi şöyle düşünüyoruz Eğer Burası ilk kare ise Yani bunun katsayısı bir de arkadaşlar çarptığımızda 12 topladığınızda artı 7 verecek iki tane sayıyı düşünmemiz gerekiyor Yani şöyle Eğer ben artı 3 ile artı dördü düşünürsem akımını kontrol edelim üç kere 4/12 yani artılar ne yaptın artık çay için artı 12 olur parasını sağlar topladığımızda arkadaşlar artı 3D artı dördü artı 7 yapar yani ortadaki terimi verir o zaman sizin yaptığınız çarpanlara ayırma işlemi doğru olur yazarken arkadaşlar düz yazıyoruz Yani şöyle ise artı3 ise artı 4 TL yazıyoruz ve bu şekilde pratik yoldan çarpanlarına ayırmış oluyoruz buz arkadaşlar iskarta indik saati 12 yerine bu iki saat üç x64 renklerimiz yazıyoruz bunu Sıfıra eşit olması demek ya ilk sarti üçüncüye iki sardı dördün sıfır eşit olması anlamına gelir Biz bu her ikisini de deniyoruz arkadaşlar teker teker sprey İstersen iftar Tüh çeşittir sıfırdan 2 -3 veya iftarı dört çeşit sıfırdan xy4 olarak bulurum çözüm kümesinin cümlemize yazarken arkadaşlar -3 virgülü -4 diye yazarız Evet sıradaki sorumuz Arkadaşlar iki kere -3 -14 eşit sıfır ise çözüm kümesini bulunuz şeklinde şimdi çözümü bunu bulurken önce iki karenin önündeki katları dikkat etmemiz gerekiyor burada ilk kale önündeki kaseyi iki olduğu için arkadaşlar çarpanlarına ayırırken mutlaka çapraz çarpıp yapıp toplayıp ortadaki terimi tutturmanız gerekiyor Eğer olmasaydı bir önceki soruda ki gibi hemen sondaki terimden kolayca arkadaşlar çarpanları ayırabilecek şimdi düşünelim iki karenin elinin çarpımıdır sizin Sizinde Tahmin ettiğiniz gibi iki seksin çarpımıdır Peki -14 tünele neyin çarpımı Arkadaşlar bir sürü şey düşünebiliriz -14 çarpı artı bir bir çarpı -14 X7 çarpı artı 27 çarpı -2 Yani bir sürü seçeneğimiz var bu yüzden ben bundan sonra kurşun kalemi devam edeceğim Eğer yanlış yaparsak da tekrardan silebilir Az önce bu şekilde yapacağınız tahmin ediyorum ben 72 bir denemek istiyorum arkadaşlar eksi olabilmesi için hangisi eksi olmalı arkadaşlar Bunlardan birisi eksi olacak şimdi buraya içinde ortadakini düşünmeliyiz tabi de çapraz ımıza ne var Ona bakmalıyız Eğer ben burayı artı yazarsam ve buraya eksi yazarsan bizde çapraz çarpıp tutarsam bakalım ne olacak şimdi şöyle çarptığım da arkadaşlar yedik soldu ve işaretini zartı şöyle çarptığımızda arkadaşlar ne oldu eksiği 42 oldu 72 Sen 42 çıkarsa ne olur arkadaşlar 3 ilk Siz Peki tam ortadakini Tura Bildik mi Hayır Bakın bu Artı 3iks bu eksi 3iks olmadı demek ki biz buranın işaretlerinde bir hata yaptık Eğer ortadaki tutuyoruz arkadaşlar işaretleri dikkat etmemiz gerekiyor yani bu yürek tekrardan yazacağım bunun için silmem gerekiyor Şoray Arkadaşlar şimdi yediği etti bu sefer ikiye artı veriyorum ve çapraz çarpım şeklinde bunları tekrardan deneyip bir kontrol etmek istiyorum iksiriyle eksi çarpımı arkadaşlar eksiği isyapar İki kere iki detart 4x yapar Çıkarınca -3 x yani arkadaşlar ortadaki terimi verdi bize bu çok önemli Buna dikkat etmeliyiz Şimdi artık o zaman yazarken de yazarken cüz yazmalıyız Arkadaşlar bunu unutmayalım yazarken düz yazıyorum ve şimdi hemen düzeltiyoruz şöyle 2x eksi 7'si çarpı ilk tartı iki işittirir sıfır şimdi teknik sıfır eşit diyeceğim Nasıl yapacağız yani ben hiç eşittir eksi yedi eşittir sıfır veya diyoruz ilk sarti 2 eşittir sıfır buradan 2x eşittir 7 eşitin diğer tarafını attım ve her iki tarafı da 2'ye bölersek Arkadaşlar İki çeşittir 7/2 Oldu oldu Buradan da arkadaşlar XY -2 buldum şimdi ben çözüm kümesini yazacağım çözüm eşittir Hangisi küçük arkadaşlar -2 küçük eksik 2,7 bölü iki diye yazıyorum ama sonucu çözüm emax 2,7 bölü 2 Evet arkadaşlar çarpanlara ayırarak çok kullanın üçüncü metodun dayız sorumlu şöyle iki kr26 iftarda 950 ise çözüm kümesini bulunuz ya soruluyor Şimdi sorumuzu arkadaşlar düşünelim iskelenin önündeki katsayı bir olduğu için çözümümüz kolay ilk sıra neyle neyin çarpımı dır hemen düşünecek olursak ilk siye yazabilirim Peki arkadaşlar artı dokuz meyvenin çarpımıdır Üç kere üç olabilir dokuz kere bir olabilir Bunları düşünürler düşünürken ortadakini düşünmeliyiz şimdi çarptığımızda artı dokuz verecek ama topladığımızda arkadaşlar -6 verecek yani çarptığımızda artı olacak ama topladığımızda eksi olacak şu ifade şurası düşündüğümüzde Evet doğru düşünüyorsunuz Siz de bunlar eksi olmalı Çünkü çarptığımızda eksi eksi çarpımı artı olur üç kere 3'ten dokuz topladığımızda da e ne olur buradan Arkadaşlar doğru yaptığımızı kontrol etmiş oluyoruz yazarken arkadaşlar düz yazıyoruz hemen bu ifadeyi şöyle yazalım ilk -3 xi-3 eşittir sıfır değilim Peki arkadaşlar burada ne var içsek s3'ten kaç tane var İki tane var demek ki bu ilk seksi 3'ün parantez karesi imiş arkadaşlar yani tam Kare bir ifade yemiş bu bu ifadeye tam kare ifade imiş bu durumda Arkadaşlar ben ilk seri n28 sürücü Pardon Sıfıra eşit dersem ilk Side eşitliğin diğer tarafını atarsam çözüm kümesini 3 olarak bulurum arkadaşlar yazalım çözüm kümesi 3 Yani iki tane yok var İkisi de birbirine eşit ve 3 anlamına geliyor bu sıradaki sorumuz Arkadaşlar İki karartı 16 eşit sıfır ise bu Kimisi nedir diye soruluyor şimdi konumuza dikkatlice bakarsak ne yapmamız gerekiyor Arkadaşlar bir çarpanlara ayırma metodu düşünüyorum Fakat ben bulamadım çünkü a kare eksi b kare olsa ortasında eksi olması gerekir de öyle değil bakalım ne yapacağız Artı 16 eşitin diğer tarafına atmak istiyorum ve x kare eşittir ex16 olur bu durumda hangi reel Sayın arkadaşlar karesi eksi edebilir Evet Şimdi düşünecek olursak arkadaşlar mesela x mesela diyelim iki çeşittir -4 olsa bak ne yapıyor arkadaşlar eksi dördün parantez Kalesi yerine koyalım bakalım olabilecek mi Artı 16 olur E bu durumda -16 vermedi arkadaşlar yani şöyle bir şey var Şu hiçbir arkadaşlar veya sayının karesi negatif etmez bu durumda ikskare -10 altında arkadaşlar çözüm kümesi boş kümedir çünkü bu Real sayıların karesi pozitif trafik Arkadaşlar bunu unutmuyoruz e abone ol