Vecteur Vitesse et Mouvement

Introduction

• Étude du mouvement d'un ballon modélisé par un point.
• Nécessité de définir un référentiel avec une horloge.
• Trajectoire : ensemble des positions occupées par le ballon.

Vecteur Déplacement et Vitesse Moyenne

• Vecteur Déplacement : segment fléché de M à M'.
• Vecteur Vitesse Moyenne : rapport du vecteur déplacement M M' par la durée Δt.
• Limitation : ne décrit pas la vitesse en un point spécifique.

Vitesse Instantanée

• Vecteur Vitesse en un point (V2) : obtenu avec une durée très courte Δt.
• Exemple : points consécutifs m2, m3.
• V2 = Vecteur M2-M3 / durée.
  • M2-M3 est tangent à la trajectoire.
  • V2 tangent à la trajectoire.

Mouvement Rectiligne

• Exemple : positions d'une voiture à intervalles de 200 ms.
• Mouvement rectiligne si les positions sont alignées : M1, M2, M3, M4, M5, M6.

Calcul du Vecteur Vitesse en M4

• Valeur : distance M4-M5 / durée (200 ms).
• Longueur sur le dessin : 3 cm = 3 m (échelle).
• V4 = 3 m / (200 * 10^-3) s = 15 m/s.
• Caractéristiques du vecteur V4 :
  • Origine : point M4.
  • Direction : tangente à la trajectoire.
  • Sens : de M4 vers M5.
  • Valeur : 15 m/s.
  • Représentation : segment fléché avec échelle (1 cm pour 10 m/s).
  • Longueur segment : 1.5 cm.*

Types de Mouvement

• Accéléré : valeur de vitesse augmente.
• Décéléré : valeur de vitesse diminue.
• Uniforme : valeur de vitesse constante.

Résumé

• Vecteur vitesse moyenne : vecteur déplacement M, M' / durée Δt.
• Vecteur vitesse en un point : tangent à la trajectoire, direction du mouvement, exprimé en m/s.
• Mouvement rectiligne : direction du vecteur Vm constante.
• Mouvement uniforme : valeur du vecteur Vm constante.

Quiz Recap

1. Mouvement est accéléré, décéléré ou uniforme? Réponse A (accéléré).
2. Vecteur vitesse en M1? Réponse C (tangent et dans le sens du mouvement).
3. Vitesse moyenne par rapport au point M5 lors d'une chute de 60 m en 3 s? Vitesse moyenne = 20 m/s, inférieure à M5. Réponse C.