Sistem Pertidaksamaan 2 Variabel

Pengenalan

• Selamat datang di channel Jendela Science
• Tema: Sistem Pertidaksamaan 2 Variabel (Part 1)
• Fokus: Pertidaksamaan Linear dan Kuadrat 2 Variabel

Pertidaksamaan 2 Variabel

1. Pertidaksamaan Linear 2 Variabel

• Bentuk umum: ax + by * C
  (di mana * adalah tanda pertidaksamaan: <, >, <=, >=)
• A, B, C adalah elemen bilangan real.
• Mirip dengan persamaan linear 2 variabel, hanya tanda sama dengannya diganti dengan tanda pertidaksamaan.

2. Pertidaksamaan Kuadrat 2 Variabel

• Bentuk umum: y * (Ax^2 + Bx + C)
  (di mana * adalah tanda pertidaksamaan: <, >, <=, >=)
• Mirip dengan fungsi kuadrat: y = Ax^2 + Bx + C
• Syarat: A tidak sama dengan 0, jika A=0, menjadi pertidaksamaan linear.

Tahap Menggambar Daerah Penyelesaian Pertidaksamaan 2 Variabel

1. Mengubah Pertidaksamaan Menjadi Persamaan

• Ubah tanda pertidaksamaan menjadi tanda sama dengan.
• Fungsi yang dihasilkan: fungsi linear atau kuadrat.

2. Menggambar Grafik Fungsi

• Grafik untuk tanda pertidaksamaan <= atau >=: garis utuh.
• Grafik untuk tanda pertidaksamaan < atau >: garis putus-putus.

3. Melakukan Uji Titik

• Pilih titik yang tidak terletak pada garis untuk diuji.
• Masukkan koordinat titik ke dalam pertidaksamaan.
• Hasil uji:
  • Jika benar, daerah itu dibiarkan bersih.
  • Jika salah, daerah itu diarsir.

4. Menentukan Daerah Penyelesaian

• Daerah penyelesaian adalah daerah yang bersih (tidak diarsir).

Menggambar Grafik Fungsi Linear dan Kuadrat

1. Fungsi Linear

• Bentuk umum: Ax + By = C
• Grafik: Garis lurus, minimal 2 titik diperlukan.
• Titik potong sumbu X: Y=0
• Titik potong sumbu Y: X=0

2. Fungsi Kuadrat

• Bentuk umum: y = Ax^2 + Bx + C (A tidak sama dengan 0)
• Grafik: Parabola, minimal 3 titik diperlukan (disarankan 4-5 titik).
• Titik potong sumbu X: Y=0,
• Titik potong sumbu Y: X=0,
• Titik puncak:
  • XP = -B/2A
  • YP = masukkan XP ke fungsi kuadrat.

Kesimpulan

• Untuk menggambar grafik fungsi kuadrat, lebih baik menggunakan lebih banyak titik agar grafik lebih halus.
• Untuk pertanyaan atau saran, tulis di kolom komentar.
• Terima kasih telah menonton!