Intro Selamat datang di channel Jendela Science Di video ini kita akan membahas sistem pertidaksamaan 2 variable Part yang pertama, yaitu tentang pertidaksamaan 2 variable Simak terus video ini sampai akhir Pertidaksamaan dua variable yang akan kita bahas ada dua. Yang pertama pertidaksamaan linear dua variable, yang kedua pertidaksamaan kuadrat dua variable. Pertidaksamaan linear dua variable itu bentuk umumnya ax, X plus by bintang C dimana bintang ini adalah tanda pertidaksamaan ya kan saya sering mengganti tanda pertidaksamaan menjadi tanda bintang ya jadi bintang adalah tanda pertidaksamaan bisa lebih kecil lebih besar Lebih kecil sama dengan atau lebih besar sama dengan. Sedangkan A, B, C ini elemen bilangan real.
Oke, jadi sekilas kalau kalian lihat, pertidaksamaan linear dual variable itu sama saja seperti persamaan linear dual variable, hanya tanda sama dengannya diganti dengan tanda pertidaksamaan. Oke, lalu pertidaksamaan kuadrat dual variable, bentuk umumnya adalah Y bintang AX kuadrat plus BX plus C, di mana bintang adalah tanda pertidaksamaan Yaitu lebih kecil, lebih besar, lebih kecil sama dengan, atau lebih besar sama dengan. Jadi ini pertidaksamaan kuadrat dua variable mirip dengan fungsi kuadrat.
Kalau fungsi kuadrat kan Y sama dengan AX kuadrat plus BX plus C. Sama dengannya itu diganti dengan bintang atau tanda-tanda pertidaksamaan. Oke, di sini syaratnya ABC elemen R dan A tidak sama dengan 0. Karena kalau A sama dengan 0, jadinya kan Y bintang BX plus C.
Jadinya bukan pertidaksamaan kuadrat. Dan jadinya, Jadinya adalah pertidaksamaan linier. Oke? Berikutnya, saya akan berikan tahap-tahap bagaimana menggambar daerah penyelesaian pertidaksamaan dua variable. Ada empat tahap yang harus kita lalui.
Tahap pertama adalah mengubah pertidaksamaan menjadi persamaan atau persamaan. fungsi. Caranya adalah dengan mengubah tanda pertidaksamaan yaitu lebih kecil, lebih besar, lebih kecil sama dengan, atau lebih besar sama dengan, menjadi tanda sama dengan.
Kalau tanda pertidaksamaan diubah menjadi tanda sama dengan, maka terbentuk bentuk persamaan, atau dalam hal ini fungsi linear atau kuadrat. Kalau pertidaksamaannya linear menjadi fungsi linear, kalau pertidaksamanya kuadrat menjadi fungsi kuadrat. Oke, lalu tahap berikutnya adalah menggambar grafik fungsi. Jadi dari fungsi linear atau fungsi kuadrat itu kita gambarkan. Ya, tahap menggambar fungsi linear dan fungsi kuadrat sudah pernah kalian pelajari waktu di SMP.
Tapi nanti di slide berikutnya saya akan review bagaimana cara menggambar grafik fungsi linear. dan fungsi kuadrat. Oke, nah di sini ada catatan menggambar grafik fungsinya adalah gini, untuk tanda pertidaksamaan lebih kecil sama dengan atau lebih besar sama dengan maka grafiknya berupa garis yang utuh.
Oke, kalau misalkan tanda pertidaksamaannya tidak ada sama dengannya cuma lebih kecil atau lebih besar maka grafiknya berupa garis putus-putus. Jadi di sini garisnya belum tentu garis utuh tergantung tanda pertidaksamaannya ada sama dengannya atau enggak. Oke, tahap kedua selesai kita ke tahap ketiga, yaitu melakukan uji titik. Caranya adalah uji salah satu titik yang tidak terletak pada garis. Tadi kan di tahap yang kedua kita menggambar grafik fungsi.
Kita nggak boleh menguji titik yang terletak pada garis atau kurva. Jadi di sini uji salah satu titik yang tidak terletak pada garis ke dalam pertidaksamaan. Cara mengujinya adalah dengan memasukkan koordinat titik tersebut.
Kan titik itu pasti koordinatnya X. X, Y berapa koma berapanya itu dimasukkan ke pertidak samaan. Nah dimasukkan ke pertidak samaan, maka ada dua kemungkinan.
Jika bernilai benar, maka daerah tempat titik uji itu dibiarkan bersih, sedangkan daerah di sisi seberangnya diarsir. Kalau misalkan salah, maka daerah tempat titik uji itu yang diarsir, sedangkan daerah di sisi seberangnya dibiarkan bersih. Mungkin kalian masih agak bingung apa maksudnya ini, diarsir di berapa? dibiarkan bersih, nanti waktu dicontoh soal akan lebih jelas.
Oke, kita ke tahap yang keempat. Setelah melakukan uji titik dan kita mengarsir daerah, maka di tahap yang keempat itu kita tentukan daerah penyelesaian. Nah, daerah penyelesaian adalah daerah yang bersih atau yang tidak diarsir.
Karena tadi kan kalau yang salah justru diarsir, yang benar dibiarkan bersih, maka daerah penyelesaian itu anggapannya yang benar. Daerah yang benar berarti daerah yang bersih atau yang tidak diarsir. Oke?
Di slide sebelumnya, waktu saya menerangkan tahap-tahap menggambar daerah penyelesaian dari pertidaksamaan dua variable, kalau kalian ingat di tahap kedua adalah menggambar grafik fungsi, bisa fungsi linear atau fungsi kwadrat. Cara menggambar grafik fungsi linear dan fungsi kwadrat sebenarnya sudah pernah kalian pelajari waktu di SMP, tapi di sini saya akan review kembali. Jadi fungsinya ada dua macam ya, fungsi linear sama fungsi kwadrat. Kita mulai dari fungsi linear. Bentuk umum dari fungsi linier adalah AX plus BY sama dengan C.
Ingat ya, kan tadi kalau pertidaksamaan linier 2 variable kan, AX plus BY bintang C. Bintang itu tanda pertidaksamaan. Nah, di tahap yang pertama, itu kan tanda pertidaksamaan.
Pertidakasamaan diubah menjadi sama dengan. Berarti jadinya kan seperti ini. AX plus BY sama dengan C. Ini adalah fungsi linear.
Oke? Grafik fungsi linear itu berupa garis lurus. Logikanya gini, untuk membuat garis lurus itu...
Minimal dibutuhkan 2 titik. Makanya cara menggambar adalah carilah 2 titik. Biasanya titik potong sumbu X dan titik potong sumbu Y. Kalau kalian masih ingat, titik potong sumbu X itu Y sama dengan 0. Dan titik potong sumbu Y itu X sama dengan 0. Berarti gini, biasanya kita buat tabel.
Tabelnya seperti ini. Kalau X-nya 0, Y-nya berapa? Kalau Y-nya 0, X-nya berapa? Oke, apakah selalu seperti ini? Nggak selalu.
Ya, nggak harus. Ini kan cuma biasanya. Kalian mau pakai titik lainnya nggak apa-apa Karena terkadang gini Di beberapa fungsi linear itu Garisnya itu memotong sumbu Y dan sumbu X Sekaligus, jadi memotong 0,0 Kalau X-nya 0, terus Y-nya 0 Maka titik yang kedua Jangan Y-nya 0, kalian harus cari Angka lainnya, gitu ya Jadi ini kan cuma membantu aja, pokok intinya carilah 2 titik Nggak harus titik potong sumbu X Titik potong sumbu Y, nggak apa-apa Tapi di sini biasanya Atau lebih tepatnya, gampangannya Kita pakai titik potong sumbu X dan titik potong potong sumbu y. Oke berikutnya fungsi kuadrat. Fungsi kuadrat bentuk umumnya y sama dengan ax kuadrat plus bx plus c dimana a tidak sama dengan 0. Oke grafik dari fungsi kuadrat itu berupa parabola.
Nah karena tadi a nya tidak sama dengan 0, a nya nggak boleh 0, maka a itu bisa positif atau lebih besar dari 0, bisa negatif atau a lebih kecil dari 0. Kalau a positif artinya parabola buka ke atas atau atau seperti huruf U. Grafiknya seperti ini kurang lebih. Dan kalau A lebih kecil dari 0, atau A-nya negatif, maka parabolanya terbuka ke bawah, atau seperti ini.
Oke? Nah, cara menggambar fungsi kwadrat itu cari minimal 3 titik. Jadi untuk menggambar parabola itu minimal 3 titik. Tapi biasanya gini, untuk parabola, saran saya sih minimal 4. Karena gini, untuk menggambar parabola, 3 titik itu menurut saya terlalu sedikit. 4 titik, 5 titik lebih bagus.
Lebih banyak titik lebih bagus sih. Cuma kan banyak yang kalian hitung. Cuma kalau semakin banyak titik, nanti parabola kalian akan semakin halus gambarannya. Jadi seperti itu alasannya. 3 titik cukup cuma kalau bisa 4 titik atau 5 titik.
Oke? Nah, 3 titik ini didapat dari mana? Yang pertama titik potong dengan sumbu X, itu Y sama dengan 0. Kalau Y sama dengan 0, maka ini kan 0. 0 sama dengan AX kuadrat plus BX plus C.
Ketemu persamaan kuadrat. Kalian faktorkan. Ketemu X sama dengan sekian atau X sama dengan sekian.
2 titik kan sudah dapat dari situ. Berikutnya titik potong dengan sumbu Y. X sama dengan 0. Masukkan ke sini.
Y sama dengan A dikali 0 kuadrat plus B kali 0 plus C. Berarti Y sama dengan C kan. Y sama dengan C berarti kita dapatkan titik yang kedua atau yang ketiga ya.
Karena tadi kan titik potong sumbu X kita ketemu 2 titik. Berarti ini koordinatnya 0, C. Ini titik potong sumbu Y.
Yang ketiga titik puncak koordinatnya XP, YP. Ini didapat dari XP sama dengan C. Sama dengan min B per 2A.
Dan YP sama dengan D per min 4A. D kalau kalian masih ingat. D itu diskriminan.
Yang rumusnya. D sama dengan B kuadrat min 4AC. Tapi disini tidak saya sarankan. YP dihitung pakai rumus ini.
Jadi kita gunakan yang atau ini. YP sebaiknya dihitung. Dari FXP. Maksudnya apa?
Dari XP yang sama dengan min B per 2A ini. B kan koefisien dari X. A ini koefisien X kuadrat.
Kan ketemu nih nilai eksek dari XP. dimasukkan ke fungsi kwadratnya ketemu YP. Jadi tidak usah pakai rumus D per min 4A.
Oke? Kalau misalkan ada semua, titik potong sumbu X tadi harusnya ada 2. Titik potong sumbu Y harusnya ada 1. Dan titik puncak pasti ada 1. Berarti total ada 4 kan? Nah, 4 itu sebenarnya cukup. Tapi terkadang kan fungsi kwadrat belum tentu berpotongan dengan sumbu X. Ya bisa saja tidak berpotongan dengan sumbu X.
Kalau tidak berpotongan dengan sumbu X, maka kita bisa mencoba. kita cuma dapat 2 titik. Titik potong sumbu Y sama titik puncak. Nah, inilah gunanya titik keempat. Titik bantu jika diperlukan.
Jadi gini, titik bantu ini digambar setelah kita menggambar 3 titik yang ada di atas ini. Jadi kalau misalkan dari titik potong sumbu Y X, titik potong sumbu Y, sama titik puncak ini dirasa kurang, kita buat titik bantu. Titik bantu ini biasanya membuatnya tabel seperti ini. Jadi X-nya berapa, Y-nya berapa.
Ya kita buat tabel seperti itu, seperlunya aja. Oke? Paham ya? Oke, sekian untuk video kali ini.
Untuk melihat playlist lengkap dari bab ini, bisa kalian klik thumbnail yang ada di sebelah kanan atas ini. Jika ada pertanyaan, saran, maupun kritik bisa kalian tulis di kolom komentar. Semoga bermanfaat dan sampai jumpa di video selanjutnya.