Catatan Materi Sistem Persamaan Linear Dua Parabel

Pendahuluan

• Salam pembuka: Assalamualaikum Wr Wb.
• Pembahasan tentang sistem persamaan linear dua parabel.
• Metode yang akan dibahas: eliminasi, substitusi, dan metode campuran.
• Ajakan untuk like, subscribe, komen, dan share.

Soal yang Diberikan

• Persamaan 1: 2X + Y = 9
• Persamaan 2: 3X + 2Y = 15

Metode 1: Substitusi

1. Memilih salah satu persamaan untuk diubah menjadi Y atau X.
   • Dari persamaan 1: 2X + Y = 9
   • Ubah menjadi Y = 9 - 2X
2. Substitusi Y ke persamaan 2:
   • Substitusi ke persamaan 2: 3X + 2(9 - 2X) = 15
   • Hasil: 3X + 18 - 4X = 15
   • Jadi: -X + 18 = 15
   • Pindah ruas: -X = -3
   • Diperoleh: X = 3
3. Substitusi nilai X ke persamaan 1:
   • Y = 9 - 2(3) = 3
4. Hasil akhir:
   • X = 3, Y = 3

Metode 2: Eliminasi

1. Menentukan persamaan:
   • Persamaan 1: 2X + Y = 9
   • Persamaan 2: 3X + 2Y = 15
2. Mengeliminasi X:
   • Kalikan persamaan 1 dengan 3 dan persamaan 2 dengan 2:
     • 3(2X + Y) = 27
     • 2(3X + 2Y) = 30
   • Hasil: 6X + 3Y = 27 dan 6X + 4Y = 30
3. Kurangkan:
   • 3Y - 4Y = 27 - 30
   • -Y = -3
   • Jadi, Y = 3
4. Mengeliminasi Y:
   • Menggunakan nilai Y ke salah satu persamaan untuk menemukan X:
   • 2X + 3 = 9, X = 3
5. Hasil akhir:
   • X = 3, Y = 3

Metode 3: Campuran

1. Gunakan metode eliminasi terlebih dahulu:
   • Persamaan 1 dan 2 ditulis ulang.
   • Lakukan eliminasi X dengan cara yang sama seperti di atas, hasilkan Y = 3.
2. Substitusi Y ke salah satu persamaan:
   • Gunakan persamaan 1: 2X + Y = 9
   • 2X + 3 = 9, hasilkan X = 3.
3. Hasil akhir:
   • X = 3, Y = 3

Kesimpulan

• Semua metode (substitusi, eliminasi, dan campuran) menghasilkan:
  • X = 3 dan Y = 3.
• Penutupan: Semoga materi ini bermanfaat.
• Salam penutup: Assalamualaikum warahmatullahi wabarakatuh.