Catatan Materi Vektor - Bagian 7

Pengenalan

• Pengantar dari Denny Handayani di channel MATLAB.
• Channel membahas:
  • Materi matematika sekolah.
  • Tips dan trik matematika.
  • Persiapan seleksi perguruan tinggi dan olimpiade.

Materi yang Dibahas

1. Hasil Kali Skalar (Dot Product)

   • Definisi: Hasil kali skalar dari dua vektor menghasilkan skalar.
   • Cara Menghitung:
     • Misal:
       • Vektor U = (A, B, C)
       • Vektor V = (D, E, F)
     • Rumus: U.V = AD + BE + C*F
   • Contoh:
     • Vektor A = (2, 3)
     • Vektor B = (-3, 1)
     • Hasil: A.B = (2 \times -3) + (3 \times 1) = -6 + 3 = -3

2. Contoh Perhitungan Lanjutan

   • Mencari A.B dan A.(2A - B).
   • • Menghitung: 2A - B dan kemudian A.B dari hasil tersebut.
   • Contoh hasil: 2A - B = (4, 6) dan A.B = 29.

3. Menggunakan Sudut antara Dua Vektor

   • Jika sudut teta diketahui:
     • Rumus: A.B = |A| * |B| * cos(teta)
   • Batasan sudut: 0 ≤ teta ≤ π (kuadran 1 dan 2).

4. Contoh Hitung Sudut

   • Diketahui:
     • Vektor A = (-3, 4), Vektor B = (-3, 1)
     • Sudut teta = 60 derajat.
   • Panjang vektor:
     • |A| = 5, |B| = 2.
   • Hasil: A.B = 5.

5. Menentukan Besar Sudut antara Dua Vektor

   • Modifikasi rumus untuk mencari cos(teta):
     • cos(teta) = (A.B) / (|A| * |B|)
   • Contoh:
     • Diketahui: Vektor A = (1, -3), Vektor B = (-4, 2).
     • Hasil: cos(teta) = -1/√2 → teta = 135 derajat.

6. Dua Vektor yang Saling Tegak Lurus

   • Kriteria:
     • teta = 90 derajat (A.B = 0).
   • Contoh: Vektor A = (p, 5), Vektor B = (-2, 4).
     • Hitung A.B = 0 → p = 10.

Penutup

• Terdapat 8 soal latihan terkait materi ini.
• Ajak teman untuk belajar dan sampaikan kritik/saran di kolom komentar.
• Link video dan materi tambahan terdapat di deskripsi.