📊

Ukuran Penyebaran Data dan Jenisnya

Aug 26, 2024

Ukuran Penyebaran Data

Definisi Ukuran Penyebaran Data

  • Menyediakan informasi tentang sebaran atau keragaman nilai-nilai suatu data.

Jenis-Jenis Ukuran Penyebaran Data

  1. Range

    • Ukuran penyebaran data yang paling sederhana.
    • Formula:
      • Range = X maksimum - X minimum
    • Contoh: Data 14 dan 1
      • Range = 14 - 1 = 13
    • Kelemahan:
      • Tidak memperhatikan pola distribusi.
      • Sensitif terhadap pencilan.
  2. Interquartile Range (IQR)

    • Mengeliminasi masalah pencilan dengan hanya menghitung 50% data di tengah.
    • Formula:
      • IQR = Q3 - Q1
    • Contoh:
      • Box plot dengan Q3 = 57 dan Q1 = 30
      • IQR = 57 - 30 = 27
  3. Ragam (Variance)

    • Rata-rata dari kuadrat jarak antara nilai dan rata-rata.
    • Rumus untuk populasi:
      • σ² = Σ(Xi - μ)² / N
    • Simbol untuk sampel: S² (menggunakan X bar).
  4. Simpangan Baku (Standard Deviation)

    • Akar dari ragam dan umum digunakan untuk mengukur penyebaran data.
    • Rumus untuk populasi:
      • σ = √σ²
    • Rumus untuk sampel:
      • S = √S²
    • Contoh perhitungan:
      • Diketahui N = 8, rata-rata = 16, simpangan baku = 4,2.
  5. Coefficient of Variation (CV)

    • Mengukur variasi relatif antara ragam dan rata-rata, dinyatakan dalam persen.
    • Formula:
      • CV = (S / X) * 100%
    • Contoh:
      • Saham A: rata-rata = $50, simpangan baku = $5, CV = 10%
      • Saham B: rata-rata = $100, simpangan baku = $5, CV = 5%.
  6. Covariance

    • Mengukur kekuatan hubungan linier antara dua variabel.
    • Jika covariance > 0: X dan Y bergerak bersama.
    • Jika covariance < 0: X dan Y bergerak berlawanan.
    • Jika covariance = 0: X dan Y saling bebas.*

Kesimpulan

  • Ukuran-ukuran di atas penting dalam analisis data untuk memahami keragaman dan hubungan antara variabel.
  • Sesi selanjutnya akan membahas tentang boxplot.