Ukuran Penyebaran Data

Definisi Ukuran Penyebaran Data

• Menyediakan informasi tentang sebaran atau keragaman nilai-nilai suatu data.

Jenis-Jenis Ukuran Penyebaran Data

1. Range

   • Ukuran penyebaran data yang paling sederhana.
   • Formula:
     • Range = X maksimum - X minimum
   • Contoh: Data 14 dan 1
     • Range = 14 - 1 = 13
   • Kelemahan:
     • Tidak memperhatikan pola distribusi.
     • Sensitif terhadap pencilan.

2. Interquartile Range (IQR)

   • Mengeliminasi masalah pencilan dengan hanya menghitung 50% data di tengah.
   • Formula:
     • IQR = Q3 - Q1
   • Contoh:
     • Box plot dengan Q3 = 57 dan Q1 = 30
     • IQR = 57 - 30 = 27

3. Ragam (Variance)

   • Rata-rata dari kuadrat jarak antara nilai dan rata-rata.
   • Rumus untuk populasi:
     • σ² = Σ(Xi - μ)² / N
   • Simbol untuk sampel: S² (menggunakan X bar).

4. Simpangan Baku (Standard Deviation)

   • Akar dari ragam dan umum digunakan untuk mengukur penyebaran data.
   • Rumus untuk populasi:
     • σ = √σ²
   • Rumus untuk sampel:
     • S = √S²
   • Contoh perhitungan:
     • Diketahui N = 8, rata-rata = 16, simpangan baku = 4,2.

5. Coefficient of Variation (CV)

   • Mengukur variasi relatif antara ragam dan rata-rata, dinyatakan dalam persen.
   • Formula:
     • CV = (S / X) * 100%
   • Contoh:
     • Saham A: rata-rata = $50, simpangan baku = $5, CV = 10%
     • Saham B: rata-rata = $100, simpangan baku = $5, CV = 5%.

6. Covariance

   • Mengukur kekuatan hubungan linier antara dua variabel.
   • Jika covariance > 0: X dan Y bergerak bersama.
   • Jika covariance < 0: X dan Y bergerak berlawanan.
   • Jika covariance = 0: X dan Y saling bebas.*

Kesimpulan

• Ukuran-ukuran di atas penting dalam analisis data untuk memahami keragaman dan hubungan antara variabel.
• Sesi selanjutnya akan membahas tentang boxplot.