Résumé des Modules 7 et 8

Introduction

• Focus sur les rapports de trigonométrie, la loi des sinus, la loi des cosinus, et la formule des aires.
• Importance de poser les bonnes questions lors de la résolution des problèmes.

Analyse du Triangle

Questions clés à se poser

1. Est-ce que j'ai un triangle rectangle ?
   • Oui :
     • Choisir entre la formule de Pythagore ou Sokatoa.
     • Pythagore : Utilisé pour trouver un côté si deux côtés connus.
     • Sokatoa : Utilisé pour trouver un côté avec un angle connu ou un angle avec deux côtés connus.
   • Non :
     • Passer à la loi des cosinus ou à la loi des sinus.

Lois de Trigonométrie

Loi des Sinus

• Utilisée pour trouver un angle ou un côté dans un triangle non rectangle.
• Conditions :
  • Pour trouver un angle : 2 côtés et 1 angle connus.
  • Pour trouver un côté : 2 angles et 1 côté connus.
• Paires : Un côté et son angle opposé doivent correspondre.

Loi des Cosinus

• Utilisée pour retrouver la mesure d'un angle.
• Conditions :
  • Connaitre 3 côtés pour l'appliquer.
• Utilisée lorsque la situation implique un angle entre deux côtés.

Formule des Aires (Héron)

• Utilisée pour trouver l'aire d'un triangle.
• Conditions : Connaitre les 3 côtés.

Cas Particuliers

• Triangle équilatéral et isocèle :
  • La ligne partant d'un sommet se comporte comme hauteur, médiane, médiatrice, et bisectrice.

Rappels Importants

• Toujours vérifier si les angles sont aigus ou obtus lors de l'application des lois trigonométriques.
• Utiliser les fonctions inverses pour retrouver les angles : sine-1, cos-1, tan-1.

Angles de Dépression et d'Élévation

• Angle de dépression : entre l'horizon et la ligne de visée vers le bas.
• Angle d'élévation : ligne de visée vers le haut par rapport à l'horizon.

Conclusion

• Importance de bien structurer son résumé et de compactage des informations pour faciliter la révision.
• Encouragement à faire un résumé clair et concis.