Bonjour, je suis dans le résumé du module 7 et 8, puis je voulais faire un petit tour avec toi du résumé que tu as dans ton cahier pour t'aider dans le fond à faire tes exercices. Donc, le résumé, c'est pour les rapports de Trigo, puis aussi la loi des sinus, la formule des ronds et la loi des cosinus. Quand tu vois mon tableau qui est devant toi, tu as vraiment un ensemble de trucs qui est indiqué, mais ça marche par chemin, donc par questionnement.
C'est ce qu'il devrait y avoir dans ta tête. Donc, la première chose que tu vois quand tu vas arriver à l'examen ou dans un exercice, c'est de te poser Est-ce que j'ai un triangle rectangle ? Et là, si tu réponds oui, Tu auras deux choix. Tu pourras utiliser la formule de Pythagore ou tu pourras utiliser Sokatoa. Mais tu comprends que lorsque tu peux utiliser Pythagore, il faut que tu saches qu'est-ce que tu cherches.
Est-ce que je cherche une mesure de côté ? Si je cherche une mesure de côté, c'est intéressant d'aller utiliser Pythagore. Mais si je cherche une mesure d'angle, Pythagore ne sera pas intéressant pour moi.
Il ne faut pas oublier que... Quand j'utilise Pythagore, il faut que je connaisse deux côtés sur trois, ce qui va me permettre d'aller retrouver le côté que je cherche. Tandis que les rapports de Trigo sur Katoa, ce que tu as appris de nouveau cette année, elles, eux, ça te permet de connaître, de rechercher soit un côté ou de rechercher un angle. Mais... Si tu cherches un côté, tu dois connaître déjà un angle et un côté, tandis que si tu cherches un angle, tu dois connaître deux côtés.
Tout ça, seulement si ton triangle est rectangle. Mais là, si tu te réponds à ta question et tu dis mon triangle n'est pas rectangle, donc il n'est pas rectangle, qu'est-ce que je fais ? Qu'est-ce que je fais ? Ce que je dois faire, c'est soit faire la loi des cosinus, soit faire... la loi des sinus ou soit faire la formule des rangs.
Habituellement, de façon générale, la première qu'on va aller valider, ça va être la formule, la loi des sinus. On va aller vérifier, est-ce que c'est possible, parce qu'avec la loi des sinus, je suis capable de trouver la mesure d'un angle ou la mesure d'un côté. Si je veux un angle, il faut que je connaisse deux côtés et un angle. Tandis que si je cherche un côté, il faudra que je connaisse deux angles et un côté.
Mais pas placé n'importe comment. Regarde mon dessin. Donc, mon dessin, j'ai marqué qu'on connaissait ici deux côtés et un angle. Mon angle n'est pas placé à la bonne place, c'est ce que je viens de voir, c'est ce que je viens de m'apercevoir. Mon dessin, je crois qu'il n'est pas bien fait.
Donc, A, B, admettons que je connais ce côté-là et ce côté-là, il faut, et cet angle-là, l'angle qui va ici, que je connais cet angle-là, c'est là que je peux aller retrouver la mesure de mon angle. qui est en face, donc la mesure de mon angle B. Je pourrais aller trouver la mesure de mon angle B.
Il faut que j'ai une paire qui vont ensemble. Quand je parle de paire, ça veut dire un côté et son angle opposé. Si cette possibilité-là n'arrive pas, ça veut dire que tu ne pourras pas utiliser la loi des sinus. C'est la même chose pour ici, en bas.
Je dois connaître deux angles. Donc, les deux angles, si je connais deux angles et un côté, je pourrais retrouver un côté. Fait qu'il faut que j'aille une paire qui va ensemble.
Si je l'ai, je pourrais continuer. Si je dis, bien, j'ai pas de paire qui va ensemble. Donc, j'élimine ma loi des sinus et je passe à un autre choix. Et là, j'aurais le choix entre... Hérons et la loi des cosinus.
Souvent, il faut se poser la question qu'est-ce que je cherche ? Si je cherche l'air, ça va bien, je pourrais utiliser Hérons, parce que le but habituellement de travailler avec Hérons, c'est de retrouver l'air d'un triangle. Mais on peut utiliser l'air, puis...
contourner pour aller trouver des mesures d'angle ou des mesures de côté dans un triangle, mais habituellement, on va aller utiliser autre chose. C'est quoi la condition ? Bien, la condition, c'est qu'il faut absolument que tu connaisses tes trois côtés.
Quand tu vois trois côtés, j'ai les trois côtés de mon triangle qui n'est pas rectangle, je devrais allumer et dire Hum ! Ça se peut que j'ai besoin de trouver erron, et là, tout dépendant de la question, je vous dirai tantôt, il y aura une autre situation, où est-ce qu'on pourrait peut-être aussi utiliser la loi des cosinus. Bien, je vais le faire en même temps. La loi des cosinus, si tu connais trois côtés, elle te permet de retrouver la mesure d'un angle. Elle te permet de retrouver la mesure d'un angle.
Donc, si je connais mes trois côtés, J'ai la mesure de mon angle ici que je cherche. OK ? Donc, si je cherche un angle, puis que je veux être rapide, être efficace, je vais aller utiliser la loi des cosinus.
Si j'utilise la formule des ronds, je pourrais retrouver la mesure d'un angle, mais en trois étapes. Je devrais trouver la mesure de l'air tout d'abord. Je devrais ensuite... abaisser une hauteur et retrouver la mesure de la hauteur avec la formule qui est ici. Là, je viens de comprendre ce que j'ai fait tantôt, je vais vous le réexpliquer.
Et je pourrai, par la suite, avec Sokatoa, puisque j'ai abaissé une hauteur, puis ça va me former deux triangles rectangles. Ça, j'en ai un exemple dans mes notes de cours. Donc, si tu trouves que c'est...
vague ce que je dis, tu peux te référer à ton exemple. Et là, je peux aller faire la loi 1 sin pour retrouver la mesure de mon angle puisque j'aurai suffisamment d'informations. Parce que lorsque je vais abaisser ma hauteur, je vais connaître la mesure de la hauteur. Puis par exemple, si je cherchais l'angle A, j'aurais la mesure... de C, donc j'aurai mon côté opposé et mon hypoténuse, donc ce qui veut dire que je pourrais trouver la mesure de mon angle ici avec les sinus.
Je vais marquer hauteur parce que le H ici veut dire hauteur et non hypoténuse. Donc, tantôt je me suis trompée, mes dessins sont corrects, c'est juste que dans ma loi des sinus, Ce dessin-là, c'est juste un dessin général. Je vais juste revenir un petit peu.
Donc ici, quand je dis deux côtés, je connais mes deux côtés. Je cherche un angle et je connais déjà un angle. C'est mon angle B. Il y a lui qui est peut-être pas... indiquer, ah bien dans le fond, j'ai mis juste la lettre B pour dire que je connaissais l'angle B.
Donc, ici comme ça, ça veut dire que j'ai les coupes qui se correspondent, tandis qu'ici, bien j'ai l'angle B, j'ai l'angle C, puis j'ai le côté C, donc j'ai une paire aussi. Donc, ça fonctionne, je pourrais utiliser la loi des sinus. Je vais juste revenir pour le dessin.
Donc, si je ne cherche pas l'air, Si je ne cherche pas une mesure d'angle, ça se peut que je cherche une mesure de côté. Mais la mesure de côté, je n'ai pas un couple, une paire. Je ne peux pas utiliser la loi des sinus.
Moi, je te dis, lui, souvent, c'est lui que je viens valider si je le prends ou pas. Puis, lui et la loi des cosinus, je te dirais, il arrive ex aequo. Il faut que dans ma tête, ils me disent, ça dépend de ce que je cherche.
Souvent, on va finir avec la loi des cosinus. Donc, si je cherche un angle, la loi des cosinus, c'est que je n'ai pas de paire de couple, comme ici, l'angle et le côté opposé. La loi des cosinus va être vraiment efficace.
Donc, quand je connais deux côtés et un angle, donc je connais ici deux côtés plus mon angle B, donc... Là, je m'aperçois que, regarde ici, j'ai deux côtés, un angle qui est entre mes deux côtés. Donc, je n'ai pas de paire ici.
En face de mon B, c'est ce que je cherche. En face de mon C, l'angle, je ne le connais pas. En face de mon A, je ne connais pas la mesure de mon angle. Donc là, présentement, je suis un peu coincée.
Donc, quand je suis coincée comme ça... un angle entre deux côtés, je dois utiliser ma loi des cosinus. Donc, quand je repère ce type de situation, il est certain que je devrais utiliser la loi des cosinus. Là, je te fais des rappels d'ordre généraux.
Tu n'oublies pas que dans ta trigo, il est marqué ici, toujours, toujours, toujours est en degré. Puis que quand on… On recherche un angle, ça va être important de faire sine-1, cos-1, tan-1. Donc, ça aussi.
Puis par la suite, j'ai dans la loi des sinus, lorsque j'ai un angle, il faut toujours, toujours, quand je fais ma loi des sinus, ne pas oublier de regarder si j'ai un angle aigu ou obtu. S'il est obtu, je devrais faire 180 moins la mesure de l'angle. Si je poursuis dans mon document, À l'autre page, j'ai des cas particuliers. Les cas particuliers, je vais t'inviter à le lire. C'est un cas particulier, un exemple qu'on a fait.
Je te rappelle des définitions qu'il faut que tu sois à l'aise de connaître. Donc, la hauteur, c'est toujours à partir d'un sommet, puis qui s'abaisse avec un angle droit dans le bas. Une médiane. Ça part du sommet et ça va au centre.
Oups ! Au centre. Et ça sépare mon côté, mon côté ici, B, E et E, C, en deux parties congrues.
Tandis qu'une médiatrice, ça part du centre et ça sépare aussi en deux parties congrues, mais ça forme un angle droit. et ne passe pas nécessairement au sommet. Donc, ce sont des informations que tu pourras aller chercher. Ici en bas, super important, les cas particuliers, triangle équilatéral et isocèle, c'est des cas spéciaux où est-ce qu'il faut comprendre que cette droite-là, AD, dans les deux cas... se trouve être une hauteur, une médiane, une médiatrice et une bisectrice.
Donc, coupe l'angle en deux angles congrus. Donc, ça, ça peut être des informations qui sont super utiles. Le petit blabla, tu l'as sur l'autre page, il n'a pas été placé à la bonne place. Donc, je t'ai résumé ici. de ce qui devrait être en dessous.
Puis moi je t'invite à te faire aussi un angle de dépression, c'est souvent là où est-ce que tu rates, ok ? C'est celui qui est le plus raté. Donc un angle de dépression, c'est toujours l'horizon avec ce que je vise. Ok, mettons que c'est mon sol là, avec ce que je vise. Mon angle droit est ici parce que l'horizon, ça forme un...
parallèle avec le sol. Ça ici, c'est la hauteur jusqu'au sol. Puis mon angle de dépression est ici. Angle d'élévation, il n'est pas compliqué.
Il est très, très, très simple. Donc, si je te fais un bonhomme, rapidement, il est là. Comme ça. Et celui-là, ce n'est pas celui que tu te mêles. Fait qu'oublie pas, c'est un peu tout ça que tu as à mettre sur ton résumé.
Mon résumé est assez gros. Donc toi, tu peux t'arranger pour le faire différemment, puis compacter un petit peu tout ce que j'ai dit en écrivant ça sur ton carton. Bon résumé !