Analisi di Circuiti in Corrente Alternata

Tipi di Circuiti

Composto da un generatore di corrente alternata e un condensatore.
Forza elettromotrice: $E(t) = E_0 \sin(\omega t)$
Applicando la legge di Kirchhoff: $E_0 \sin(\omega t) = \frac{Q}{C}$
- Dove $Q$ è la carica, $C$ la capacità
Calcolo della corrente: $Q = C E_0 \sin(\omega t)$
- $I(t) = \frac{dQ}{dt} = \omega C E_0 \cos(\omega t)$
Usando trigonometria: $\cos(\alpha) = \sin(\alpha + \frac{\pi}{2})$
- $I(t) = \omega C E_0 \sin(\omega t + \frac{\pi}{2})$
Osservazione: Corrente sfasata di $\frac{\pi}{2}$ rispetto alla forza elettromotrice, in anticipo di un quarto di periodo.
Ampiezza I: $I_0 = \omega C E_0$
Reattanza Capacitiva: $X_C = \frac{1}{\omega C}$

Composto da un generatore di corrente alternata e un induttore.
Forza elettromotrice: $E(t) = E_0 \sin(\omega t)$
Applicando le leggi di Kirchhoff e Faraday-Neumann: $E_0 \sin(\omega t) = L \frac{dI}{dt}$
- Dove $L$ è l'induttanza
Calcolo della corrente: $\frac{dI}{dt} = \frac{E_0}{L} \sin(\omega t)$
- Integrando: $I(t) = -\frac{E_0}{\omega L} \cos(\omega t)$
Usando trigonometria: $\cos(\alpha) = \sin(\alpha - \frac{\pi}{2})$
- $I(t) = \frac{E_0}{\omega L} \sin(\omega t - \frac{\pi}{2})$
Osservazione: Corrente sfasata di $\frac{\pi}{2}$ rispetto alla forza elettromotrice, in ritardo di un quarto di periodo.
Ampiezza I: $I_0 = \frac{E_0}{\omega L}$
Reattanza Induttiva: $X_L = \omega L$

Analizzata l'importanza di R, $X_C$, e $X_L$ nei circuiti RCL.
La resistenza, reattanza capacitiva e induttiva hanno ruoli analoghi nelle loro formule.

Iscrivetevi al canale per ulteriori video!