buongiorno ragazzi in questo video andiamo ad analizzare alcuni circuiti in corrente alternata in particolare andiamo a considerare il circuito amico composto da un generatore di corrente alternata e una resistenza un circuito capacitivo quindi oltre al generatore di corrente alternata andiamo a considerare un condensatore e infine il circuito induttivo in cui andiamo vedete a considerare un induttore cominciamo con lo studiare il circuito amico il generatore fornisce una forza elettromotrice uguale a f zero seno di ome gatti allora possiamo riscrivere per la legge di ohm la corrente in funzione del tempo come questa forza elettromotrice fratto la resistenza e quindi f0 fratto r per il seno di omega di ritroviamo vedete forza elettromotrice e corrente rappresentate in questo grafico e osserviamo in particolare che queste due grandezze sono in fase passiamo ora ad esaminare il circuito capacitivo anche in questo caso chiaramente il generatore fornisce una forza elettromotrice uguale a f zero se i nodi o negati allora possiamo scrivere che per la legge di chirco ovale che questa forza elettromotrice deve essere uguale alla carica presente sul condensatore frato la capacità del condensatore stesso abbiamo quindi f0 seno di omega ti uguale a kufra tocci noi vogliamo andare a determinare il valore della corrente quindi moltiplichiamo tutto per c ritrovando che la carica deve essere c f zero se i nodi o nei gatti e ci ricordiamo che la corrente è proprio la derivata rispetto al tempo della carica svolgiamo quindi questa derivata ottenendo vedete cf ricordiamo che per le leggi della trigonometria il coseno di alpha è uguale al seno di alfa più pi greco mezzi questa è una cosa che si può ritrovare facilmente utilizzando le formule di somma del seno oppure con il metodo di riduzione a primo quadrante allora possiamo riscrivere questa corrente come cf 00 di omega ti chiudi greco mezzi ritroviamo quindi che il grafico di corrente e forza elettromotrice corrisponde a questo verde e rosso che sono riportati in particolare osserviamo che questi due grafici sono sfasati di pi greco mezzi e quindi il massimo della corrente è in anticipo di un quarto di periodo rispetto al massimo della forza elettromotrice andiamo in oltre a indicare con i con zero l'ampiezza di questa corrente oscillante che abbiamo appena calcolato e cf 03148770120 l'area stanza capacitiva definita come hicks così uguale a 1 fra tocci omega questa grandezza si misura in home e come detto ha proprio il ruolo della resistenza in questa formula passiamo ora a studiare il circuito induttivo consideriamo sempre che il generatore fornisca una forza elettromotrice uguale f0 seno di home i gatti allora per le leggi di kirkuk e di faraday neumann vale che la forza dentro motrice meno l x la derivata rispetto al tempo della corrente deve essere uguale a zero quindi la forza elettromotrice deve essere uguale a l l'importanza per la derivata rispetto al tempo della quindi ritroviamo che la derivata della corrente sarà f0 seno di omega ti tutto fratto l calcoliamo quindi la primitiva di questa funzione ottenendo che la corrente sarà uguale a meno f0 fratto l omega per il coseno di omega t questa funzione è effettivamente la primitiva di questa come possiamo facilmente verificare infatti se vado a svolgere la derivata rispetto al tempo di meno f0 fratto l omega così noi o negati cioè la funzione che stiamo ritrovando avremo meno f0 fratto l omega chiaramente ho riportato semplicemente questa costante per la derivata del coseno di omega ti quindi vedete meno se non la derivata del coseno x omega la derivata dell'argomento semplifichiamo omega e otteniamo effettivamente f0 fratto l per il seno di omega ti c'è proprio la funzione di cui stiamo calcolando la primitiva ora ricordando nuovamente un po di formule della trigonometria abbiamo che il coseno di alpha è uguale a meno il seno di alfa meno pi greco mezzi quindi posso riscrivere la corrente come f0 fratto l omega per il seno di omega ti meno b mense quindi passando ad esaminare i grafici di forza elettromotrice e di corrente osserviamo che queste sono nuovamente svasate di pi greco mezzi ma in questo caso il massimo della corrente è in ritardo di un quarto di periodo rispetto a quello della forza elettromotrice osserviamo inoltre che indicando con i con zero f0 fratto l omega cioè l'ampiezza della corrente otteniamo l omega per i con zero uguale ai fecero in maniera analoga a quanto fatto per il circuito capacitivo possiamo quindi definire hicks con l uguale a l omega l'area stanza induttiva proprio perché l omega in questa formula ha il ruolo della resistenza rispetto la corrente e questa forza elettromotrice anche lara tanza induttiva si misura i no ma questo conclude l'analisi di questi tre circuiti che stanno alla base dello studio dei circuiti rcl in generale spero che questo video vi sia piaciuto continuate a seguire i video che ritrovate su questo canale e iscrivetevi se non lo avete ancora fatto a presto