Düzgün Çembersel Hareket

Giriş

• 12. sınıf konularına giriş.
• İlk konu: Düzgün çembersel hareket.
• ÖSYM için önemli bir konu.

Çembersel Hareket Tanımı

• Çembersel hareket: O noktasının etrafında R yarı çapı ile dönen cisim.
• Günlük hayattan örnekler:
  • İp ile çivinin etrafında dönen taş.
  • Dünya’nın etrafında Ay’nın hareketi.
  • Arabanın viraj dönerken çizdiği çember.

Düzgün Çembersel Hareket

• Düzgün çembersel hareket: Hız büyüklüğünün sabit kaldığı durum.
• Hızın yönü sürekli değişir ama büyüklüğü sabittir.
  • Örnek: Hız v = 10 m/s.

Temel Kavramlar

Periyot (T)

• Tanım: Düzgün çembersel hareket yapan cismin tam bir tur dönebilmesi için geçen süre.
• Birimi: Saniye (s).
• Örnek: Kronometre ile ölçülen süre.

Frekans (f)

• Tanım: Birim zamandaki tur sayısı.
• Frekans ve periyot ters orantılıdır:
  • T = 1 / f
  • f = 1 / T
• Birimi: Hertz (Hz) veya saniye üzeri eksi bir (s⁻¹).

Çizgisel Hız (v)

• Tanım: Cisimlerin çembersel hareket sırasında izledikleri yörüngenin hızıdır.
• Formül:
  • v = 2πr / T
  • v = 2πrf

Örnek Sorular

• Soru: CD çalar 1 dakikada 180 devir yapıyor. Frekans ve periyodu hesaplayın.
  • Frekans: 3 Hz.
  • Periyot: 1/3 saniye.

Çizgisel ve Açısal Hız

Açısal Hız (ω)

• Tanım: Açısal hızın birimi: radyan/saniye (rad/s).
• Formül:
  • ω = 2π / T
  • v = ωr
• Sağ El Kuralı: Dönme yönüne göre açısal hız vektörünün yönü belirlenir.

Açısal ve Çizgisel Hız Karşılaştırması

• Herhangi bir noktadaki açısal hızlar eşittir, ancak çizgisel hızlar dönme noktasına uzaklığa bağlıdır.
• Dışarıda bulunan cisimlerin çizgisel hızları daha yüksektir.

Son Örnek

• 1 kg kütleli bir cisim 8 m/s hızla 2 m yarı çaplı çemberde dönüyor:
  • Periyot: 1.5 saniye.
  • Frekans: 2/3 Hz.
  • Açısal hız: 4 rad/s.

Kapanış

• Video, düzgün çembersel hareketin temellerini açıkladı.
• Çembersel harekete devam edilecektir.