Notities over Machten met Negatieve Exponenten

Inleiding

Vermenigvuldigen van Machten
- Regel: ( A^p \cdot A^q = A^{p+q} )
- Vermenigvuldigen betekent optellen van de exponenten.
Delen van Machten
- Regel: ( \frac{A^p}{A^q} = A^{p-q} )
- Delen betekent aftrekken van de exponenten.
Macht van een Macht
- Regel: ( (A^p)^q = A^{p \cdot q} )
- Exponenten vermenigvuldigen.
Macht van een Som
- Regel: ( (A \cdot B)^p = A^p \cdot B^p )
- Elke term van de som tot de macht nemen.
Negatieve Exponenten
- Regel: ( \frac{1}{A^p} = A^{-p} )
- Een breuk met een macht wordt negatief.

Opdracht: Schrijf als macht van A: ( A^2 \cdot \frac{1}{A^8} )
Oplossing:
- Omzetten naar negatieve macht: ( A^2 \cdot A^{-8} )
- Machten optellen: ( 2 + (-8) = -6 )
- Antwoord: ( A^{-6} )

Opdracht: ( \frac{1}{A^2} \div A )
Oplossing:
- Omzetten naar negatieve macht: ( \frac{A^{-2}}{A^1} )
- Delen: ( -2 - 1 = -3 )
- Antwoord: ( A^{-3} )

Opdracht: ( \frac{1}{A^P \cdot A^3^2} )
Oplossing:
- Omzetten naar negatieve macht: ( A^{-P} \cdot A^6 )
- Machten optellen: ( -P + 6 )
- Antwoord: ( A^{-P + 6} )

Opdracht: ( \frac{1}{A^5} \div A^{-M} )
Oplossing:
- Omzetten naar negatieve macht: ( A^{-5} \div A^{-M} )
- Delen: ( -5 - (-M) = -5 + M )
- Antwoord: ( A^{-5 + M} )

Opdracht: ( 8A^{-5}B^3 )
Oplossing:
- Regel 5 toepassen:
- ( 8B^3 \div A^5 )
- Antwoord: ( \frac{8B^3}{A^5} )

Opdracht: ( \frac{2}{5}A^{-2}B )
Oplossing:
- Negatieve exponent naar beneden brengen:
- Antwoord: ( \frac{2B}{5A^2} )

Opdracht: ( \left(\frac{3}{4} A^3 B^{-2}\right)^{-2} )
Oplossing:
- Haakjes wegwerken met regel 4:
- Antwoord:
  - ( \frac{16B^4}{9A^6} )

Belang van rekenregels voor machten en negatieve exponenten.
Voor meer oefeningen en video's, abonneer je op het kanaal en volg de online examentraining.