3D TYT Üslü Sayılar Konu Anlatımı

İçerik Planı

• Temel Bilgiler
• Dört İşlem ile İlgili Bilgiler
• Denklemler ve Eşitsizlikler
• ÖSYM Soruları
• Beceri Temelli Yeni Nesil Sorular

Üslü Sayı Nedir?

• Sayının çarpımından oluşan sayılara üslü sayı denir.
  • Örnek: x üzeri n, x'in n kere çarpımıdır. (x × x × ... × x)
• Not: x + x farklıdır, bu toplama işareti ile gösterilir.

Temel Kavramlar

• 0 üzeri 0 tanımsızdır.
• Bir sayının 0. kuvveti 1'dir.
• Birin tüm kuvvetleri 1'dir.
• Negatif sayının tek kuvveti negatiftir.
• Pozitif sayının tek kuvveti pozitiftir.
• Negatif ve pozitif sayının çift kuvvetleri her zaman pozitif olur.

Örnekler

• -2'nin karesi: (-2)² = 4 (negatif dışarıda)
• 10 üzeri -2: 1/10² = 1/100
• -3'ün karesi: (-3)² = 9

Üslü İfadelerde Eşitlikler

• Bir sayı üslü sayılarda 1 olduğunda:
  1. A'nın 0. kuvveti 1 olur (A ≠ 0)
  2. A = 1 ise her kuvvet 1 olur.
  3. A = -1 ve çift kuvvet ise 1 olur.

Üstlü Sayılar ile İşlemler

• Üstün üstü işleminde çarpma yapılır:
  • Örnek: 2^3 üzeri 4 = 2^(3*4) = 2^12
• Negatif üst: A/B'nin -1 kuvveti, B/A'nın 1 kuvvetine eşittir.*

Üslü Sayıları Eşitleme

• Tabanlar aynı ise üstler de eşitlenebilir.
  • Örnek: 2^(3x) = 3^(6g) durumunda üstler üzerinde işlemler yapılabilir.

Örnek Sorular

1. Soru

• 5 üzeri n = 5 üzeri 3 olduğunda n = 3'tür.

2. Soru

• 2 üzeri -3: 1 / (2^3) = 1/8.

Dört İşlem Üslü Sayılarda

• Dört işlem yaparken dikkat edilmesi gereken unsurlar:
  • Öncelik sırası: Üst alma işlemi öncelikli.
  • Negatif ve pozitif sayılarla işlem yaparken işaretlere dikkat edin.

ÖSYM Soru Örneği

• Sınavda genellikle karmaşık işlemler çıkabilir, bu nedenle temel bilgileri sağlam tutmak önemli.

Sonuç

• Üslü sayılar, matematikte önemli bir yer tutar ve ileride daha karmaşık konulara geçişte temel oluşturmaktadır.
• Alıştırma yaparak pekiştirmek önemlidir.

Not: Bu anlatımın amacı üslü sayılar konusunda temel bilgileri pekiştirmek ve ilerideki konular için zemin hazırlamaktır.