ऊर्जा का संरक्षण और वर्क-ऊर्जा

कर दो हलो बच्चो, तो आज यार topic है जो वो conservation of energy पर conservation of energy को वो मत समझना कि initial kinetic energy plus initial potential energy is equals to final kinetic energy plus final potential energy कि सिर्फ हम ऐसे सवाल कराएंगे, नहीं यार, वो तो सबसे easy होते हैं हम ऐसे सवाल कराएंगे जो conservation of energy जहाँ पे valid नहीं होगा वो सवाल भी होगे, पहले conservation of energy समझाएंगे, कब valid है, कब valid नहीं है, जब valid नहीं है, तब question कैसे solve करना है, ये भी बड़ा important topic होता है, तो ये जो आज का topic है, ये work energy power के सारे topics को cover करेगा, sixth lecture है ये, इसके पहले work energy power 1, 2, 3, 4, 5, 6 मैं बना चुका हूँ, physics वाला channel पे, मेरा नाम है आज के लेक्चर में सभी टॉपिक कवर होगे मतलब सबसे रिलेटेड बाते होगी और काफी अच्छे निमेरिकल्स भी आएंगे तो चले शुरू करते हैं टॉपिक को टॉपिक है conservation of energy बेटर होगा इसको आप बोलो क्रॉक्स of work energy power everything तो यार मैसेज इस चीज को स्टार्ट करना चाहूंगा यह बताकर आपको कि यह आया कहां से इनिशनल कायोनिटिक एनरजी प्लस इनिशनल पोटेंशन एनरजी इस एकॉल्स टो फाइनल कायोनिटिक एनरजी प्लस फाइनल पोटेंशन यह आया कैसे? कंजर्वेशन इसके लिए एक काम करते हैं मान लेते हैं एक बॉडी है जिस पर कई ढेर सारी फोर्सेस लग रही हैं इसके लिए एक काम करते हैं मान लेते हैं एक बॉडी है जिस पर कई ढेर सारी फोर्सेस लग रही हैं अब इस पे लगने वाली forces देखो, मालो मैं इसको ऊपर से दबा दू, तो एक force लग रही है external, जब दबाऊंगा तो spring इसको पचूक ऊपर भेजेगी, यानि एक force spring की, ये wall इसके ऊपर लगाएगी normal reaction, यानि normal reaction की force, ग्राविटी से नीचे खीचेगी अर्थ की ग्राविटी यानि फोर्स आफ ग्राविटेशन अगर ये दिवाल रफ हुई तो जब इसको नीचे तबाओगे तो फ्रिक्षन की फोर्स उपल लगेगी क्योंकि फ्रिक्षन इसको नीचे जाने से रुकना चाहेगा F external plus F spring plus F gravitational plus F normal reaction plus F friction is equal to mass into esclaration अब यार मैं एक काम करने वाला हूँ esclaration की जगह मैं लिख सकता हूँ a is equals to dv by dt छोटू सा change in velocity upon छोटू सा change in time उपर नीचे मैं multiply करता हूँ displacement और displacement से dx और dx से displacement से उपर नीचे multiply किया ये dx by dt क्या बन गया? dx by dt क्या बन गया? velocity, change in displacement upon change in time that means we can write a is equals to v यह पूरा बन गया velocity into dv by dx और यह acceleration का formula मैं आपको पहले भी बहुत बहुत बता चुका हूँ यानि आप acceleration के जगा put कर सकते हो एक तो acceleration dv by dt सबको पता होता है, एक क्या? v dv by dx तो मैं कह सकता हूँ ये सारी forces मिला कर, जो net force बन रही है, it is equals to m times of, एक जगह, VdV by dx, इस dx को मैं इधर ले आओं, तो मैं लिख सकता हूँ, F net multiplied by dx, is equals to mVdV, अगर मैं दो, दरव इंटेग्रेट कर दूँ, कचा कचूक, ये क्या चीज है, force into displacement, dx क्या है displacement, force into displacement का integration, मेरे ख्याल से ये net work done है, क्योंकि force कौन सी थी, so the net work done is equals to, यहाँ से देखो, m बाहर आ जाएगा, integration of v dv, m constant है, बाहर ले लिया, v dv, velocity का integration, initial velocity u, final velocity v, v dv का integration होगा, v square by 2, तो इसको हम लिख सकते हैं, m, वी स्क्वेर बाई चील। कहां से कहां? यू से लेके वी तक। यहां से इस टू को मैंने बाहर ले लिया, M बाई टू। वी की जगह पहले वी स्क्वेर, फिर माइनस यू स्क्वेर, M बाई टू से मल्टिप्लाई कर दो। तो मैं ल क्या तेज हो रहा है, समझ में आ रहा है, बहुत बढ़िया, U से V, तो मैं इसको देखो लिख सकता हूँ, half M V square minus half M U square, लिख सकते हैं, जब यह integrate होगा, V square by 2 minus U square by 2, M को अंदर ले गए, half M V square minus half M U square, ज़रद ध्यान से देखो, यानि network done is equals to, what is this, kinetic energy, कौन सी, final, तो हम बोल सकते यह है बच्चों, Work Energy Theorem, सर आप तो Conservation of Energy पढ़ाने वाले थे, तो Work Energy Theorem क्यों बता रहे हैं, क्योंकि यहीं से आएगा Conservation of Energy. वर्क एनरिजी थ्योरम ऐसा थ्योरम है which is always valid which is always valid कोई भी सवाल हो कोई भी सवाल हो किसी भी frame में हो रहा हो किसी भी frame में हो रहा हो inertial में, non-inertial में non-inertial में होगा तो एक force और आ जाएगी कौन सी F-CEDO यह जो work done होगा इसमें सारी forces का work done लेना है चाहे वो CEDO हो, external हो, spring हो, gravity हो the net work done इस इक्वेस्ट टू चेंज इन कानेटिक एनर्जी यह है वर्क एनर्जी थिओरम नेट वर्क डन ऑन बॉडी इस इक्वेस्ट टू चेंज इन कानेटिक एनर्जी कोई बॉडी रुकी हुई है उस पे फोर्स लगाओगे उसको डिस्प्लेस करोगे तो तुमने उस पे वर्क या वो kinetic energy को बढ़ाएगा और यही equation कह रही है that the net work done on body is equal to change in the kinetic energy and this is always valid 100% question में यह valid है मतलब हमें तो अलग से conservation of energy जैसे theorem की जरवत ही नहीं है इसको लगा के इसको लगा कि कोई भी बड़े से बड़ा question solve कर सकते हो पर फाइदा होगा जब हम use करेंगे conservation of energy थोड़ा फाइदा होगा थोड़ा सवाल easy हो जाएगा उसके बिना भी सवाल कर सकते हो इस बार बार repeat करूँगा वर्क एनर्जी थियोरम से हर एक सवाल solve हो सकता है prove कर लूँगा मैं बिना doubt के बोल लाओ ये बात मेरी याद रखना work energy theorem से हर एक सवाल solve हो सकता है पर conservation of energy थोड़ा इसके और अंदर जाएंगे और चीज़ों को समझेंगे चलो भाई तो यहाँ तक कहानी clear हुई ओके work done net या total लिख लूँ total is equals to kf minus ki final kinetic energy minus initial work done total कौन कौन सा work done work done by external agent plus अब सुनना spring force और gravity force होती है conservative दोनों की दोनों conservative force है कौन-कौन सी फिर से spring force और gravity की force conservative एक electrostatic की conservative होती है जो आपको 12th पर नहीं है यहाँ पर दो ही मिलेंगी spring और gravity ठीक है, ध्यान से देखो तो यहाँ पे work done by normal reaction 0 है, देखो normal reaction ऐसे लग रहा है, displacement ऐसे हो रहा है, तो work done by normal reaction ऐसे 0 है, तो इसको तो भूल ले चलो, अच्छा, friction की force होती है बच्चो non conservative, अगर आपको समझना है, कि conservative, non-conservative force क्या होती है तो उपर type करेंगे YouTube पे conservative and non-conservative force physics वाला आपको मिल जाएगा चलो भाई तो दो forces conservative है एक force हमारी non-conservative है friction की तो हम बोल सकते हैं work done by external agent और थोड़े देखें माल लो कि inertial frame में काम हो रहा है वन्ना work done by pseudo force भी लिख सकते थे मैं उसको include नहीं कर रहा अगर pseudo force है अगर non-inertial frame हो तो उसको भी ले लो external agent plus work done by conservative force plus work done by non-conservative force is equal to ये सारे work done हो गए KF minus KI ये कब valid है? 100% times अच्छा अब मैं इस conservative force को इस तरफ ले जाओंगा तो लिखूँगा work done by external agent plus work done by non-conservative force is equal to KF minus KI minus work done by conservative force यहाँ तक समझ में आया? अब ये चीज तुमको दिख रही है, minus of work done by conservative force, ये क्या होता है, अगर आप मेरे पिछले lectures देख रहे हो, तो बता सकते हो, ये क्या होता है, बोलो भाई, देख रहे हो कि नहीं देख रहे हो, ये क्या होता है, minus work done by conservative force, क्या होता है, क्या होता है, अगर आपको याद हो तो potential energy की definition potential energy की definition क्या थी exactly तो potential energy की नहीं change in potential energy की UF minus UI is equals to negative of work done by conservative force इस विडियो का प्रतिशन एनर्जी का विशेष है, यह नहीं आता है, तो उसे प्रतिशन एनर्जी फिजिक्स का टाइप करें। फिर आपको एक वीडियो मिलेगा 54 मिनट का जिसमें शायद 37 मिनट का इस विडियो है। इस विडियो इसकी जगह, minus WC पूरा हटा दिया, इस तरफ minus WC है, इसकी जगह यह लिख सकता हूँ, UF minus UI, यह उधर गया minus, और minus WC हो ठाकर UF minus UI, work done by external agent plus work done by non-conservative agent, force is equals to ये दोनों add हो गए KF plus UF minus ये भी negative ये negative K initial plus U initial and this is the good formula better formula कुछ-कुछ आपको दिख रहा है conservation of mechanical energy जैसा है पर यह फॉर्मला यह बोल रहा कि आप जो वर्क एनर्जी थियोरम लिखते थे कि टोटल वर्क डाइन इज इक्वेस्ट टो चेंज इन कायनेटिक एनर्जी वर्क एनर्जी थियोरम में पोटेंशन एनर्जी नहीं दिख रही थी तो हमने सारे वर्क डाइन को खोल के बाहर निकाला एक्सटरनल लिजेंट हो सकता है कंजरवेटिव फोर्स हो सकती है नॉन कंजरवेटिव फोर्स हो सकती है हमने कहा जो conservative force का work done है वही तो potential energy बनाता है तो हमने जितनी भी conservative force के work done था उनको हटा दिया उसको ले जाके उधर ले गए conservative force को और उसके जगे potential energy का term लिख दिया अब यहाँ इस question में हमें spring के द्वारा किया हुआ work, gravity के द्वारा किया हुआ work, calculate नहीं करना, उसका tension कौन समाल रहा, potential energy, आपको कौन-कौन से work ध्यान देने होंगे, external force के, non-conservative force, friction के, इन सब के work आपको ध्यान देने हैं, external agent जो force हम लगा रहे हैं, और friction के work देने हैं, spring का कितना काम हुआ, ग्राविटी का कितना काम हुआ उसे हमें कैलकुलेट नहीं करना वो अपने आप इस तरफ आके एडिया सब्ट्रैक्ट हो जा रहा है तो इसको नोट करें यह कब वैलिड है अगेन यह वैलिड है 100% टाइम इस एक्वेज़न इस अगेन वैलिड 100% टाइम यहां तक नोट करें तो हम लोगों को यह समझ में आ गया कि सारे वर्क डन को इधर रखो एक्सटरनल एजेंट का फ्रिक्शन का पर ग्राविटी का वर्क डन कभी मत निकालो spring का work done कभी मत निकालो उसको इधर potential energy में अपने आप डल जाने दो तो ये equation हमेशा valid रहेगी तो इस equation को आपने note कर लिया 1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12,13 तो यार final equation जो मैं अब लिखने जा रहा हूँ board पे अभी भी वो conservation of energy की तो नहीं है पर हमारे numerical solve करने में बहुत help करेगी ये साइजीजे HCV वर्मा बहुत प्यार समझाईए अगर इसकी थिवरी पढ़नी हो तो इसकी थिवरी HCV में बहुत अच्छी थी work done by external agent plus work done by non-conservative force is equal to Kf plus Uf minus Ki plus Ui, concept इकदम clear होना चाहिए कि सारी forces का work done रखो spring gravity का मत रखो उनका अपने आप potential energy में चला गया है external agent का work done और friction वगेरा का अब होता क्या है न बच्चों in 80% of question इन 80% of question जो किताबों में हमको मिलते हैं उसमें कोई external force नहीं होती external force absent बोलते हैं जो surface है वो smooth है smooth surface का मतलब smooth surface का मतलब कि friction की force भी absent है अब जाह external force है non conservative मतलब friction की force भी नहीं है तो ये पूरा term zero हो जाता है उस condition में ये पूरा किसके equal होगा zero के इस term को मैं इदर ले आउंगा तो मैं लिखूंगा ki plus ui is equals to kf plus uf लिख सकते हैं now this is called conservation of mechanical energy conservation of mechanical energy इस पूरे रम को mechanical energy बोलते हैं, symbol है E, तो हम बोलेंगे E initial is equals to E final. kinetic energy और potential energy किसी भी body की मिला कर बनती है mechanical energy तो मैंने बोला initial mechanical energy is equal to final आप मुझे बताओ दोनों में से हमेशा कौन का valid है सोच के answer देना मेरे ख्याल से ये ये तो तब valid है जब external force absent हो जब friction absent हो तब आप बोल सकते हो initial mechanical energy is equal to final mechanical energy friction की हो, viscous force हो, कोई भी non conservative force हो अगर वो president नहीं है नहीं है external force present नहीं तब ये लगा सकते हो otherwise ये तो note करेंगे this is formula number 1 बोल देता हूँ इसको formula number 2 बोल देता हूँ तो इन दोनों formula को note करेंगे अगर friction वगेरा दिख रहा है सवाल में तो ऐसे solve करना friction वगेरा नहीं दिख रहा है सवाल में तो ऐसे solve कर देना ठेक है ठेक है चलो भाई अब सवालों की जड़ी आने वाली है let's start मेरे ख्याल से अब topic start होगा शलो भाई देखते हैं तो सबसे पहले मैं कोई खलवा सा सवाल ले लूँ हलवा, हलवा सा सवाल जैसे माल लो ये एक गेंद है गेंदा, फिर से आ गई तू और माल लो ये H height उपर है, सरफेस से इस गेंद को मैंने यहाँ से छोड़ा initial velocity 0 से drop किया ये आई दुछे, जूम और यहाँ पे आके पूछा हैं, इसकी velocity कितनी होगी यह गेंद गिरते गिरते इसकी velocity कितनी हो जाएगी यहाँ पे friction है नहीं है कोई external agent है नहीं है तो आप लिख सकते हो के F plus U F is equals to K I plus U I क्यों लिख पाए क्योंकि नहीं friction है नहीं external energy जब यह नीचे आ गया यह इसकी final position यह इसकी नीचे position जब यह नीचे आ गया तो kinetic energy हो गई half m v square इसके मास को m माल लो ठीक है भाई potential energy कितनी हो जाएगी zero क्योंकि surface के एकदम पास है जब यह उपर कड़ा बढ़ाता तो इसकी kinetic energy कीती थी 0 क्योंकि इसकी velocity 0 और इसकी potential कीती थी mgh बड़ा ही हलवा सवाल m से m मर गया v square is equals to 2gh और यहां से v की value हमको मिलती है under root 2gh आप equation of motion लगा के भी इसको solve कर सकते थे पर अभी समझो conservation of energy का कमाल यानि यहां पर इसकी velocity की हो जाएगी root 2gh मिल गया हमको चलो देखो question number कौन सा था यह 1 चलते हैं भाई कोशिश नंबर टू की तरफ और कोशिश नंबर टू को मेरे से पहले आप सॉल्फ करोगे मेरे से पहले तुम सॉल्फ करोगे और ये हम और आप खेलें कौन करेगा अब सवाल को पहले सॉल्फ एक अभी पुली नहीं ल एक spring है, कौ कौ कौ कौ कौ, यहाँ एक mass M है, spring constant K है, spring constant K, एक mass M लगा है, मैं नहीं इसको पकड़ा हुआ था, then it is allowed to fall, fine, elongation of spring आपको पता है जब आप इसको छोड़ोगे तो spring खुल जाएगी और elongation हो जाएगा so आपके पास option है इसको आपको से solve करेंगे question number 2 चलो भाई option है आपके पास the elongation इस MG भाई के option D K बटे MG option C 2 MG भाई के 2 MG भाई के option D 2 K बटे MG तो यहाँ पे वीडियो करेंगे pause और question करेंगे solve 1,2,3,4,5,6,7 चल भाई करने का है खुद से मैंने दिल से का डूड़ला ना खुशी ना समझ लाया गंग चलो बाई कल लिया हम ने इंगा ग्रूम चलो बाई इसको सॉल्व करें अच्छा कई लोगने इसका आंसर ये मार दिया होगा MG by K लॉजिक सोची होगी कि जब ये नीचे आएगा उपर की तरफ फोर्स होगी KX और एक्स इस इक्पॉल्स टू MG by K क्यों? देखो ये वाली equation तब सही है जब आप इसको धीमे धीमे, जब आप इसको धीमे धीमे नीचे लाओ, यहाँ पर it is allowed to fall, जब आप धीमे धीमे नीचे लाते हो न, तब आप force को balance कर सकते हो, क्योंकि तब equilibrium होता है, अभी आपने इसको allowed to fall कर दिया, गिर रहा है, जब ये अब यहाँ नहाँ friction है, friction है नहीं है क्या यहाँ पे external force है, नहीं है ना friction है ना external force तो हम बोल सकते हैं KF plus UF is equal to KI plus UI अच्छा, अब माल लो यह नीचे खिसक कर तोड़ों तोड़ों तोड़ों तोड़ों तोड़ों तोड़ों तीं यहाँ तक आ गया तीं तीं तीं तीं तीं तीं तीं तीं यहाँ तक यह नीचे आ गया माल लो यहाँ से यह x distance नीचे गया फाइली इसके पास kinetic energy कितनी है, zero क्योंकि भाई यहाँ पर जाके रुक जाएगा नीचे, एक सेकंड के लिए रुकेगा करी? देखो यह बात अलग है कि वहाँ से इसका एक oscillatory motion होगा, simple harmonic motion, ऐसे जाएगा रुकेगा, पर उसकी बात अभी हम नहीं कर रहे हैं, वह ऐसे चम्मे करी नहीं. यहाँ आके रुका एकदम नीचे, last पे आके, allocation पूछा है, यहाँ पे velocity zero, तो kinetic energy zero, potential energy इसके पास दो तरह की हो गई, एक तो spring के खिचने की वज़े से, half k x square, दूसरी, क्योंकि baseline से कितना नीचे आ गया, x, तो minus mg x, यह कौन सी, gravitational potential energy, यहाँ में potential energy zero मान ली हमने, तो हमने बोला minus mg x, is equal to, initial kinetic energy, पकड़े हुए थे 0, initial potential energy baseline पे ही कड़ा था, यह भी 0, यहाँ से mg x उदर गया कि x square इदर रहा, तो लिखेंगे mg x is equals to half k x square, x ने x को मार दिया, यहाँ से x की value कितनी आई 2 mg बटे k 2MG बठे के and the real answer is C तो कई लोगे C मारा होगा बढ़ाई हो बढ़ाई हो लटू पेड़े खालो चलो अगले सवाल के तियार हो जाओ clear हो गया तो ये KX is equals to MG वाली कहानी कब लगती है force balance वाली जब धीमे धीमे ले जाएं जब लिद्धे allowed to fall त� तो आप समझ जाओ कंजरवेशन ऑफ एनर्जी चलो तीसरा क्वेश्चन मैं ला रहा हूं जैसे इसी क्वेश्चन को एक तरह से और दे सकते थे सेम क्वेश्चन को मैं आपको दे सकता था दूसरे तरह से यह सब एक्सीबी में दिए हुए हल्के फुल के समाल है जैसे मान लो मैं इसको ऐसे दे देता तो अपना तो अपना तीन ताव टीश पाक चुका यहां पर मासें और हमने बोला कि यहाँ पर हम इसको पकड़े गए थे and it is allowed to fall suddenly, allowed to fall suddenly अचाने से इसको छोड़ दिया then find elongation of spring elongation of spring, देखो कहानी वही है, देखने में एलग लग रही है, elongation of spring, spring constant के, कुछ नहीं करना है, यहाँ पर आप मान लो baseline, यहाँ पर potential energy को मान लो, zero, यहाँ कोई friction की force नहीं, कोई external force नहीं, तो हम लगा सकते हैं, KF plus UF is equal to KI plus UI, बहुत बढ़िया भाई, तो यार, finally मान लो क्या होगा तो ये मास भी कितना नीचे आ जाएगा ओरिजिनल पोजीशन से एक्स स्पिंक एक्स उपर खिचेगी मास नीचे एक्स आएगा ओके फाइनल कानेटिक एनरजी जीरो एक सेकंड क्लिया के रुकेगा पोटेंशन एनरजी दो तरह की एक तो स्प्रिंग की पोटेंशन एनेरजी हमेशा पॉजिटिव हो Note, spring की potential energy हमेशा positive और दूसरी potential energy हमने इसको baseline माना था u is equal to 0 इससे x नीचे आ गया minus mg x initial kinetic energy 0 initial potential energy baseline पर कड़ा था 0 spring खिची भी नहीं थी तो spring में कोई potential energy नहीं spring में potential energy तभी आता है जब खिचती है दबती है देखो same equation है फिर से आ जाएगा x is equal to 2 mg by k समझ में आ गया चलिए करते है next सवाल सवाल कैसा ये सवाल सर? चलो बाई, देखते हैं एक सवाल एडी एडी चलो ये एक सर्फेस है जो की रफ है कैसा है? रफ है ये एक सर्फेस है जो की रफ है यानि अब के F प्लस U F एकुल्स टू अब नहीं लगा सकते हैं यहाँ पे एक स्प्रिंग है और स्प्रिंग कॉंस्टेंट की वैलू है माले 50 न्यूटन पर मीटर ये मास है माले 1 केजी का असल में यह मास यहाँ रखा था और spring को हमने रबाया है, this is the natural length of spring, natural length, यहाँ तक spring थी, हमने spring को असल में दबा के रखा है, कितना दबा के रखा है, 2 meter, यह spring यहाँ तक खिची हुई थी, मैंने इसको इंदबा के यहाँ पे पकड़ा हुआ है, अच्छा, यह जो coefficient of friction है यहाँ येस और नूँ आप इसको दबा के छोड़ोगे ये जब आगे बढ़ेगा तो इसे रोकना कौन चाहेगा फिक्षिन तो हमसे पूछा है मालो ये ब्लॉक यहाँ आके रुका आगे बढ़ता बढ़ता बढ़ता यहाँ आके रुका एक्ट वाट डिस्टे अब वह दिस्टेंस ब्लॉक स्टॉप्स ब्लॉक स्टॉप्स चलि भाई सब लोग खुद से ट्राइ करेंगे वीडियो को करेंगे पॉस पी ए यू एस ई पॉस वन ट्यू थ्री फॉर फाइफ पॉस कल लिया सॉल कल लिया इस प्रिंग की potential energy भी 0 मतलब इसको जो मैंने energy दी वो इसने कहां खर्चा कर दी? friction के उपर मैंने जब इसको दबाया होगा तो अपनी energy इसको दी होगी फिर मैंने इसको छोड़ा तो इस प्रिंग ने energy वापस कर दी लो किस form में? kinetic energy के form में वो kinetic energy इसने किस में खर्चा कर दी? friction पे, तो हम लिख सकते हैं equation, work done by external agent, plus work done by friction, is equals to KF plus UF, minus KI plus UI, बोलो इस बार यही लगेगी, इस बार conservation of mechanical energy, नहीं लगा सकते, क्योंकि friction है, non-conservative force है, तो external agent तो है नहीं, तो यह तो गया, यह तो मर गया, non conservative force कौन सी है? friction work done by friction, अच्छा बाई मान लेते हैं कि वो यहां से, इस जगह से मान लेते हैं यहां तक गया and let this distance be x इस जगह से मान लेते हैं कितना distance है? x distance पे है जबकि हम से सवाल पूछा था distance यहां से, इस जगह से, तो यहीं से लेते हैं चलो मान लेते हैं यहां से x distance गया एक्स डिस्टेंस आगे जाकर रुका है और ये डिस्टेंस कितना है 2 तो फ्रिक्शन 2 में लगा और एक्स में लगा फ्रिक्शन की फोर्स निकाल सकते हो फ्रिक्शन फोर्स कितनी होती है म्यू एन यहाँ नॉर्मल रिएक्शन के बराबर आएगा नीचे mg ऊपर नॉर्मल रिएक्शन यानी म्यू mg g की वालू 10 ले लो ये 1 तो 0.5 x 1 x g की वालू 10 तो ये कैंसल कितना हाँ आई फ्रिक्शन फोर्स 5 5 न्यूटन की फोर्स किस तरफ लगेगी या पीछे पीछे मैं दबा की छोड़ो ये दर भागना चाहेगा तो friction आप force करेगी, पीछे की तरफ लगी 5, कितना distance cover करेगी? 2 और x, तो work done by friction कितना हो जाएगा? 5 into 2 plus x, बोलो सही है? 2 distance भी cover करेगी और x भी, work done क्या होता है? force into displacement, तो work done by friction 5 into 2 plus x is equals to final kinetic energy, जब रुकी तो kinetic energy 0, final potential energy, यहाँ पे spring तो इसको छोड़ चुकी है, potential energy भी 0, ठीक है? ग्राविडेशनल पोटेंशनल एनर्जी कंसिडर नहीं करेंगे, मान लेंगे यहाँ पर ग्राविडेशनल पोटेंशनल एनर्जी 0, पूरा सवाल में 0 रहेगी, कोई डिक्कल नहीं. इनिशियल पोटेंशनल एनर्जी है, जब इसको दबा के पकड़े रहोगे तो कितना दबा है? 2, तो पोटेंशनल एनर्जी हाफ के एक्स स्क्वेर, वह एक्स की वालू कितनी है? 2, दो दबाया है, तो यह हो गया 5 इंटू 2 प्लस एक्स इस इक्कॉल्स 2, कितना आ रहा है? अ पीछे है displacement आ गए, तो work done by friction कैसा आएगा? minus 5, 2 plus x, हाया ना भाई, friction पीछे, displacement आ गए, तो work done कैसा आएगा? negative, तो negative इधर भी लगा हुआ है, और इधर भी, कटने के लिए बता रहा हूँ, half k की value बोलो, 50 into x square, minus से minus मर गया, अब यह x का x की 2 value आएगी, 1 positive, 1 negative, 10, तो यह हो गया, बोलो, 2 plus x is equals to 10, और 5, 5 x square, solve कर लेंगे, लेंगे इसको, quadratic को, 5x square minus x minus 2 is equal to 0, you can solve this quadratic, इसमें जो भी real root है, positive root है, that is the answer. समझ लिया या सवाल, बहुत बढ़िया, पक्का. पक्का, यहाँ पे ये क्यों यूज़ किया? conservation of mechanical energy क्यों नहीं यूज़ किया? क्योंकि यहाँ पे friction की force थी चलो भाई अगला सवाल लेते हैं, जितने question करोगे उतना concept बनेगा ये था question number 3, अब लेते हैं question number 4 question का number आपने गलत लिया बैठा रहता है आपून सर आपून pen copy लेके बैठा है, आप गलती करो सर आपून comment करेगा आजा, चलो भाई अगला question नहीं मैं माइंड नहीं करता ऐसा कुछ ऐसे कोई दिक्कत नहीं है यू केन कमेंट और भी काफी गंदे कमेंट आते हैं है ना देखो यार इन सबका इतना फरक नहीं पड़ता है जो हमारा पर्पस यहां वह कर रहे जो सीरियस बच्चे वह पढ़ाई कर रहे ठीक है बाकी खेल तो सब चली चीको बे इंकलेंड पे नायो रे एंगिल है थीटा यहाँ पे एक मास रखा है M ओके मैंने क्या किया यहाँ पे स्पिंग थी नैचुरल लेंथ पे यह है कि मैंने यहां से स्प्रिंग को उठा के दबा दिया, कितना डिस्टेंस अंदर, एक्स डिस्टेंस अंदर दबाया, जब दबा के छोड़ूंगा तो यह मास ऐसे आके उपर चढ़ेगा, पूरी कहानी फ्रिक्शनलेस सर्फेस पे हो रही, सारे सर्फेसे स्मूथ हैं, य ठीक तो इसको मैंने दबा के छोड़ा और हम पूछा है कितना distance cover करेगा चले भाई वीडियो को pause करें और answer लिखें 1,2,3,4,5 मेरे क्याल से आपने pause कर लिया होगा pause करके आपने solve कर लिया होगा चलिए अब मैं करता हूँ यहाँ पर friction action की force नहीं है external force नहीं है, आपने इसको दबा के छोड़ दिया है, यहाँ पर दबाने के बाद आपने छोड़ दिया, मतलब external force गायब हो गई है, तो हम यहाँ लिख सकते हैं, क्या लिख सकते हैं, यह natural लिंथ ही, हम यहाँ लिख सकते हैं, KF plus UF is equals to KI plus UI, हाँ गीना भाई, येस, ओके, जब मैंने इसको दबा के छोड़ा, तो यहाँ ऐसे आएगा, उपर चड़के मालो, यहाँ पे आके रुख गया, जब यहाँ पे रुखा तो इसकी विलोस्टी हो गई जीरो, ताकि इसकी विलोस्टी हो गई जीरो, ताकि इसकी विलोस्टी हो यह distance स है, तो यह height कितनी हो जाएगी? यह हो जाएगा s cos theta, यह हो जाएगा s sin theta यह स है, यह हो गया s cos theta, यह हो गया इदर देखो, s cos theta, इदर component s sin theta तो m g s sin theta is equals to initial kinetic energy शुरुवाद में जब इसको दबा के बैठे हो, तो कोई kinetic energy नहीं है, zero प्लस initial potential energy, जब इसको दबा के बैठी हो तो इसके बाद potential energy है क्योंकि spring दबी हुई है, that is half k x square, clear? From here you can find the value of s and that is very easy now. हो जाएगा, अब आप इसकी value निकाल सकते हैं यहाँ से, MGS sine theta, MGS sine theta is equal to half KX square, यहाँ से आप इसकी value निकाल सकते हैं, बाकी variables दियोंगे, जब सवाल दिया होगा, मास 1 KG है, K की value 50 है, थीटा की value 30 degree है, थीटा 30 दे दिया, मास दे दिया, K दे दिया, और X बता दिया 1 meter है, कल लोगे, यह बोला 1 meter, यह बोला 50 है, अब एक काम करते हैं इसी incline plane में हाँ हाँ इसी incline plane में friction भी ले आते हैं let us bring the friction in the same incline plane तो मालो यही incline plane का सवाल है कहानी थोड़ी बढ़ाऊंगा let this angle this time be let this angle be what? 60 degree और यहाँ पे एक mass रखा है कितना? 1 kg का इस सरफेस पे friction का coefficient है 0.5 का 0.2 का और फिर यह यहां गया और यह भी rough surface है और इस सरफेस पे friction का coefficient है 0.5 का और यहां पे लगी है एक spring यहां पर है यह डिस्टेंस टू मीटर और यह रखा है यह रखा है यहां पर क्या दिखा है कि यह पार्ट बोर्ड का विजिबल था पता नहीं चलो छोड़ा कर दे ऐसे कर देता हूं ठीक है और यह रखा है यहां पर इस पूछे अब अब अब अब अब अब अब अब अब अब अब अब अब अब अब अब अब अब अब अब अब अब अब अब अब अब अब अब अब अब अब अब अब अब अब अब अब अब अब अब अब अब अब अब अब अब अब अब अब अब अब अब अब अब अब अ� और spring तक पहुँचेगा, spring का constant 50 newton per meter, तो ये spring को कितना अंदर push करेगा, क्या ये spring तक पहुँचेगा कि नहीं, ये भी एक सवाल है, ऐसा नाओ इसकी सारी energy ख़तम हो जाए रास्ते में ही, और अगर पहुँचेगा तो spring को कितना अंदर push करेगा, क्या यहाँ पे friction है? बिल्कुल भाई साहब यहाँ पे भी friction है यहाँ पे भी friction है पूछा है spring को कितना अंदर push करेगा? तो पहली बात तो यहाँ जो formula लगेगा work done by external agent plus work done by non conservative force which is friction is equal to KF plus UF minus KI plus UI यह लगेगा सबको इतनी बात clear है बहुत बढ़िया external agent नहीं है हम क्योंकि कोई force लगा नहीं रहे है तो इसको हटा दो work done by friction इसके पास जितनी energy है सब किस में खर्चा कर देगा? friction में खर्चा कर देगा और कुछ spring को दबाने में भी खर्चा कर देगा तो भाई work done by friction अब देखो friction दो बार काम करेगा यहाँ पे भी और यहाँ पे भी ठीक तो इस portion में भी friction का work done निकालना है इसमें भी तो work done by friction on the inclined plus work done by friction on the horizontal is equals to final mechanical energy minus initial mechanical energy ठीक है kf plus uf final mechanical energy चलो भाई work done by friction निकालते हैं inclined plane तो work done by friction is equals to force into displacement बहुत बढ़िया, friction की force किती होती है, friction की force होती है, mu times of n, बहुत बढ़िया, incline plane में n की value किती होती है, incline plane में n की value होती है, mg cos theta, क्या इसमें कोई doubt है, यहां तक कोई doubt है तो, तो बेटा चम्मच में पानी लेंगे, और इसमें डूब के मरने की कोशिश करेंगे, एक आया गाली वाला कमेंट क्यों बूलते हुए ऐसा हाँ चलो अच्छा नॉर्मल रियक्शन की वैलू यहाँ पे होती है mg cos theta तो यहाँ पे फ्रिक्षन की वैलू बन जाएगी mu mg cos theta चलो मेरी एक बात सुलो जितने लोग खफा हो गए इतना समझ लो इंक्लाइन प्लेइन में जब फ्रिक्षन लगाना हो तो कित All the friction is self adjusting and static kinetic I have done a lot of videos, if you watch my old videos, you will be very concerned F is equal to mu m g cos theta, we will put it here mu is 0.2, m is 1, g is 10, cos 37 degree cos 37 degree is actually, do you remember this 37th triangle? By now, everyone must have understood this is the 37th triangle, 3, 4, 5 Synthes, 37 degree rectangle, 3, 4, 5 तो cos 37 बोलो, base upon hypotenuse, 4 बटे 5, तो यहाँ से यह हटा, यहाँ से यह हटा, 2 for the 8, 8 by 5, यह है friction की force, multiplied by displacement भी करना था, तो यहाँ से यहाँ displacement कितना होगा बच्चों, यह 3 है, तो ये 4 होगा और ये कितना होगा? Definitely 5, 3, 4, 5 वाला triangle है, ऐरे रे रे, यानी displacement हुआ 5, तो ये 5 से 5 मर भी गया, तो finally work done by friction on inclined plane is 8 joules, तो यहाँ पे आया 8 plus, work done by friction on horizontal surface, ये याद रखोगे, friction की force on inclined surface is mu mg cos theta, अब work done by friction on horizontal surface, अब समझो, जब ये block नीचे करेगा, तो इसे किचता हु� कितना दबाया x तो इस surface पे ये 2 meter भी चला और x भी चला यानि horizontal surface पे जो friction की force होगी वो लोगे और displacement कितना 2 plus x 2 भी चला और x भी जहां तक दबाया ठीक है, friction की force कितनी होती है बच्चों, mu n, कितनी होती है, mu n, जब यहाँ पे आ जाएगा block, तो normal reaction mg के पराबर, नीचे mg उपर normal reaction, यानि mu mg, तो horizontal surface पे friction mu mg, generally होता है, generally, friction की value बोल, गवार जैसी बात नहीं करेंगे, mu mg into 2 plus x, mu की value 0.5 into mass की value 1, g की value 10 into 2 plus x, ठीक है, तो यहाँ से horizontal surface तो हमने लिख लिया plus 5 into 2 plus x एक काम और कर लो इसके आगे दोनों के आगे minus लगा लो यह क्यों किया क्योंकि work done by friction negative होगा यहाँ पर देखो friction किदर लग रहा था उपर body किदर गिरी नीचे work done negative यहाँ पर friction पीछे body किदर जा रही आगे तो work done by friction अभी भी minus लगा दिया, okay, अब इस तरफ आते हैं, kf plus uf minus ki plus ui, चलिओ इसको भी solve करते हैं, तो इसको मैं साफ साफ लिखनूँ, यहां से इसको मिटार दूँ, okay, तो मैं इसको यहां पर लिखना चाहूँगा, minus 8 plus 5 into 2 plus x is equals to final kinetic energy, जब यह finally रुख दिया, तो kinetic energy is 0, final potential energy, जब इसको ये दबा देगा, तो final potential energy कितनी होगी? half k x square minus initial kinetic energy 0, by शुरुवार पर तो rest पर है initial potential energy कितनी height पर है? 3 meter पर है तो कौन सी potential energy होगी? m g h वाली तो values को put करेंगे, यहाँ पर ये minus 8 plus 520, 10 plus 5x is equals to half k की value 50, x की value नहीं पता, x square minus m की value m की value 1 g की value 10 h की value 3 यह हो गया 30 तो आप देख रहे हैं एक quadratic बनी है इस quadratic को solve कर लोगे x का value आ जाएगा clear मेरा काम यहाँ पर question को solve करना नहीं, आपको concept समझाना था कि कैसे ऐसे बड़े-बड़े question को handle करना है। यहाँ पर directly आप conservation of mechanical energy, चरा दूर से मैं board को देखूं, वावा, काफी गंदा हो गया यह तो। यहाँ पर conservation of mechanical energy अगर आप लगाना चाहोगे तो भाई साहब आप नहीं लगा सकते क्योंकि यहाँ पर friction है। तो मैंने क्या कहा कि इस रास्ते का work done by friction, इस रास्ते का work done by friction is equals to change in mechanical energy. This is always valid. यहाँ friction के value mu mg को, अब calculation में कहीं गलती हुई हो तो माफ करना, छमा करना, ठीक है, बाकी concept यही लगेगा, mu mg cos theta into displacement, यहाँ का friction का work done, यहाँ पे mu mg और displacement 2 plus x लिया, यह पूरा work done friction का हुआ, final kinetic energy 0, final potential energy half के x square, minus, initial kinetic energy 0, initial potential energy mg into 3, mu की value दोनों जगह एलग लगती, ठीक है, confuse करने के लि दिया आपको बहुत बहुत बढ़ाई अच्छा इसके बाद जो आपको अगला सवाल दे रहा हूं बच्चों वह यह है वो यह है, HCV का एक सवाल उठा लेता हूँ, HCV में एक बहुत बढ़िया सवाल है इसका, क्या है, देखो जरा, मान लो यह एक smooth track है, कैसा track है, smooth track है, this is a smooth track, और यहाँ पर जाके न गोल हो गया ऐसे, आगे, ठीक है, इसका radius आ रहा है, यह गोल में turn हो गया, सरकुलर हो गया है ट्रैक आगे जाके और आर रेडियस का है ठीक है यहाँ भी फिर से बच्चों लगी है एक स्प्रिंग अच्छा सर ठीक है माल लिया स्प्रिंग ही लगा हुआ अभी अभी स्प्रिंग के सवाल करा दो सारे फिर और आगे बढ़ेंगे अ� मैंने इस spring को फिर से दबाया, ठीक है सर, कितना दबाया, मान लेते हैं x distance, दबा के छोड़ा तो ये mass जी जी जी जी करता हुआ उपर चड़ने लगा क्योंकि friction हमारे पास present नहीं है, तो इसको आपने जो spring potential energy दी दबा के, वो खर्चा करके ये gravitational potential energy में उसको बदल कर उपर जान प� at p चलिए, pause करेंगे, खुद से solve करेंगे, इस बाद friction नहीं है, external force नहीं है, you can apply conservation of mechanical energy, initial kinetic plus initial potential is equal to final kinetic plus final potential, the question is, कि मैंने इसको x दबा कर छोड़ा, x दबा कर छोड़ने में यह उपर गया, और बोला, यहाँ पर रुका उपर नहीं है, कितना आप इसको x दबाए, कि जब यह p point पर पहुँचे, तो यह p point पर curves, surface के ऊपर mg force लगाए देखो जब यह जाएगा तो दबाता हुआ जाएगा इसको कि नहीं यह surface को दबाता हुआ जा रहा है तो यहाँ पे p को mg से दबाए दबाने का मतलब होता है normal reaction यह समझ लो mass M exerts a force of mg on the curved surface मतलब उस जगह पे जो normal reaction की value है वो mg हो यहाँ पे बार tough है यहाँ पे mg यहाँ mg समझ में आता है normal reaction प्रेस करने का मतलब क्या है कि इसको normal reaction force है normal reaction तो यहाँ बोलना normal reaction mg हो तो solve करें एक दो तीन चार पांच वीडियो किया आपने पॉस और कर लिया है solve ये मैंने मान लिया चलो बैप करने जा रहा है अभी भी समय है solve कर लो देखो मालि लो एक्सी दबाया एक्सी वैलू हमें निकाल लिया मैं इसको मिटा दू ठीक है अगर इसकी velocity वी है तो इसको चाहिए होगी एक centripetal force centripetal force इसको कितनी चाहिए होगी? mv square by r अगर इसकी velocity यहाँ पे v है, circular motion कर रहा तो इसे एक centripetal force required होगी यार तबी तो, तबी तो घूम सकता है और वो कितनी होती है mv square by r? यहाँ ऐसे centripetal force देने वाली एक ही force है normal reaction यह surface इसके ऊपर normal reaction लगाएगी n जिसकी वाइसे एक गोल गोल घूम रहा है normal reaction और कोई force है? कोई body circular motion तभी करती है जब center की तरफ कोई force हो यहाँ center की तरफ लगने वाली force कौन सी है? normal reaction इसका मतलब जो normal reaction की value आएगी वो आएगी mv square by r अब जो normal reaction wall इसके उपर लगाएगी वही normal reaction यह wall पे लगाएगा जो normal reaction wall इस पे लगा रही है, वही normal reaction ये wall पे लगाएगा और हमसे तो बोला है ये wall पे कितनी force लगाएगा? mg, मतलब normal reaction की force कितनी होनी चाहिए? mg is equal to mv square बटे r m से m बटे गया, v square is equal to g बोला यहाँ तक समझ में आया हमने कहा इसको circular motion करना है तो यहाँ पर इसके पास centripetal force होनी चाहिए कितनी होनी चाहिए mv square by r कौन provide करेगा normal reaction जो normal reaction wall इस पर लगाएगी वही यह दिवाल पर लगाएगा और यह wall पर कितना लगा रहा है mg तो इनकी value mg रखी यह मिला चलो भाई यहाँ पर velocity की कहानी समझ में आ गई अब एक point यह ले लो ये वाला point, एक point वो ले लो और लगा दो conservation of mechanical energy, क्या? KF plus UF is equal to KI plus UI, because there is no friction, finally जाके इसके पास velocity है, हाँ है, तो हम लिखेंगे half m v square, फिनली इसके पास potential energy है, हाँ वो भी है क्योंकि ये r height के उपर है, यहां मालनो potential energy 0 है, ये base मालनो तो r height उपर है, mgh, initial इसके पास kinetic energy है, नहीं है, दबा हुआ है, रुका हुआ है, initial इसके पास potential energy है, हाँ है क्योंकि दबा हुआ है, तो spring की, half k x square, शुरुआत में दबा हुआ है m v की value, v square की value, g r, plus mg, height कितनी है, r, is equal to half k x square, now you can find the value of x, मैं solve नहीं करूँगा, मैं तरीका बताऊंगा, हमसे x ही तो पूछा था, कितना x दबाए हैं, कि ये circular track पे p point पे आके mg force लगा सके, तो पूरी कहानी को समझा, circular motion भी आ गया इसके अंदर, फिर इसका conservation of energy लगा दिया, अ लगाएगा, clear है एकदम, मास्ट एकदम, समझ में आगे, एकदम बढ़िया से, बाकि values आप put कर दोगे, मालो values दी रखी, तो values से कर लोगे, variables, आ, आ, आ, कर लेंगे सर, समझ गए है, आगे पढ़ो, चलो, next question, तो अगला question, जो spring का मेरे पास बचा है, टिंटिं, टिंटिं, टिंटिं, चलो, थोड़ा सा pay, पेशेंस रखना दिल पे हाथ रखो बोलो मैं मजबूत हूं और यह सवाल देखो मान ले यहां पर एक मास्सएम है और स्प्रिंग एक मास्सएम है एक मास्सएम से बंद है आए अब माली यह दोनों मासेस यहां से हाइट ऊपर है अब इनको मैंने यहां से छोड़ दिया इस पूरे सिस्टम को यहां से छोड़ दिया क्या होगा तो नीचे जाएगा नीचे जाएगा पहले साथ साथ चलेंगे क्योंकि इसका एस्क्लोरेशन जब शुरू में यह गिर रहे होंगे तो ऊपर वाला भी एमजी नीचे वाला भी टू एमजी अच्छा गिरते हुए दोनों नीचे दोनों मास्को छोड़ू, तो दोनों जाके नीचे गिरेंगे, फिर स्प्रिंग वापस किचेगी, फिर ये भी उठ जाएगा, एना, M उठेगा, दबने के बाद M उठेगा, और धीमे धीमे M, 2M को भी उठा लेगा, ठीक है, अगर मैं कम हाइट से फिकूं तो क्या होगा, त उठा पाएगा, तो हमसे वही critical condition पूछी है, मालो ये value है के हमसे पूछा है, find the value of h such that 2m just manages to rise above ground after you collision, यहाँ पे एक assumption भी है, कि 2m ग्राउंड पे लड़ने के बाद, ग्राउंड से चिपक जाएगा, चिपक जाएगा मतलब, मतलब ग्राउंड इसको पलट के कोई force नहीं देगा, ठीक है, यह चीज तुमको अभी नहीं आई है, collision की कहानी है, ऐसे समझ लो, यहाँ का coefficient of restitution जीरो है, पर नहीं है, इसको आप नीचे मारोगे, तो ये पलट किसको कोई force नहीं देगा बदले में, ये speed में आके इसको मार रहा होगा, तो वो force इसको नहीं मिलेगी, तो इसको ऐसे भी लिखते थे कि E की value 0 है, coefficient of restitution, खैर, ये assumption है, इसको माल लिया, अब उसे पुछा है, H की ऐसी value सिर्फ ये manage to उठ जाए लोगों बहुत उपर से छोड़ोगे तो definitely नीचे आके लड़ेगा इस लोग के पास velocity बहुत जादा हो जाएगी पूरी velocity वो convert करेंगे कि इसमें spring को दबाने में तो spring की potential जी बहुत जादा फिर spring भी कसकें को उपर फेकेगी पर h की value यहाँ इतनी कम कर दी कि 2m just managed to guys इस सवाल को जो रखते हैं कौन solve कर पाएगा 1,2,3,4,5 वीडियो हो गया है pause हो गया है ok कर लिया try? pause करके try किया करो, time दिया करो, यह नहीं कि तुरें solve करने लग गया मेरा solution देख लिया, यही आदत गलत हो जाती है, अगर आप solution देख रहोगे विशार, try करो 10 मिनित, 15 मिनित, जब नहीं हो इधम ठक जाओ, तब वापस देखो तब मज़ा आलग आएगा न, तब clear समझा, such that 2M just manages to rise above ground after collision चलो भाई, start करते हैं कहानी को धीमे धीमे समझना पड़ेगा, पहले यह 2M और M नीचे आके लड़ेंगे, तो हम पहले इसकी बात करें, जब यह नीचे आ चुके होंगे, 2M यहां रहा, और यह रहा, कौन, मास M, 2M कितने नीचे गिरेगा, H, तो मास M भी कितने नीचे गिरेगा, H, क्योंकि स्प् तो spring नहीं कीचेगी, 2m कितने नीचे आया ह, तो m भी कितना नीचे आयेगा ह, यहाँ आके m की speed कितनी होगी, under root 2gh, yes or no, अब पिछली बार आपने देखा था कि जब m mass h distance नीचे किरता है, तो कितनी speed आती है, 2gh, अभी देखेंगे, देता था ना, आज यहीं से तो श्टार्ट किया था, अरे यार M, H distance नीचे गिरेगा, 2M कितना नीचे गिरा, H, तो M भी कितना नीचे गिरा होगा, H, क्योंकि spring नहीं खिची है, ठीक है, तो अगर यह M, H distance नीचे गिरा, तो इसकी velocity कितनी हो जाएगी, 2GH, हाई या ना, यहा� इस प्रिंग को वापस बीचेगी इस प्रिंग को दबाया इस प्रिंग को वापस ले गई और यह वापस यहीं आ जाएगा सिचुएशन देख देखो कहानी चल रही है यह वापस यहीं आ गया अभी यह नीचे जा रहा था इस कानेटिक एनरिजी की वापस इसको नीचे दबाया और इसके आज यह वापस उपर आया क्या कर रहे हैं? conservation of energy लगा रहा हूँ मैं क्योंकि कोई friction वगेरा तो है नहीं तो जितनी kinetic energy इस जगह पे थी दबाते वक्त किस में convert हुई potential energy में वापस आके वो energy किस में convert हो गई kinetic energy में velocity जो थी वही रह गई यहाँ तक समझ में आया कि नहीं यहाँ इसकी velocity यह थी, दबाया, फिर वापस उठला, तो यहाँ पे आयगा तो वापस velocity यही हो गई, क्योंकि कोई भी energy waste तो हुई नहीं है, तो जितनी थी वापस उठनी ही मिल रही है, अब, अब यदि 2m को उपर उठना है, यही तो सवाल था कि 2m थोड़ा सा उपर उठ ज तो 2m पे लगने वाली उपर की तरफ की force नीचे की तरफ की force से ज़्यादा हो 2m को देखो, 2m को देखो, 2m को देखो, 2m को देखो 2m पे एक force नीचे लग रही है 2mg एक force spring की लगेगी उपर की तरफ जिसकी value होती है kx मतलब जो केक्स है वो एमजी से जास जादा हो जाए 2 एमजी से जास जादा मतलब केक्स करीब करीब 2 एमजी के बराबर हो जाए तो काम चल जाएगा थोड़ा सा बड़ा होगा तो काम चल जाएगा हाँ या ना यानि जो एक्स की वैलू हो वो हो 2 एमजी बाई के इसका मतलब यहां से अब इस मास को एक्स डिस्टेंस उपर जाना पड़ेगा तभी तो ये spring x किचेगी अब जब ये mass m उपर जाएगा ना तो 2m उपर नहीं उठ पाएगा क्योंकि spring किचने लगेगी जब ये mass m कितना उपर गया कुचु कुचु कुचु कुचु कुचु कुचु कितना उपर गया x तो spring कितना खिच गई है, x खिच गई है, और उस x की value कितनी होनी चाहिए 2m को उठाने के लिए, क्योंकि यहाँ पर 2m के उपर उपर इतरा force kx, दिचे की तरब 2mg, तो kx की value कम से कम 2mg हो, और x is equal to mg yk, मतलब यह जो x इसको उपर जाना है, यह हमको पता है कितना है, 2mg बटे k, अच्छा, लगा दो conservation of energy ये point ले लो initial, ये point ले लो final point में आप लगा दो conservation of mechanical energy KF plus UF is equal to KI plus UI okay, final kinetic energy आके रुख गया है final kinetic energy 0 final potential energy देखो, ये mass एक तो उपर उठा तो एक तो आएगी gravitational potential energy MG, कितना उपर उठा? X plus एक आएगी spring की potential energy spring कितना खिच गई है? X तो half के x square initial kinetic energy क्या यहाँ पे kinetic energy है हाँ है half m v square यहाँ velocity कितनी है 2gh तो square 2gh initial potential energy शुरू में यहीं पे था potential energy will be 0 now you can solve this and get the value of h clear है क्या कहा मैंने final kinetic energy कितनी हुई? 0, यहां के रुप गया, final potential energy कितना उपर आया? x, तो mg x, यह तो रुका हुआ है, final potential energy एक और होगी, elastic potential energy, spring वाली, spring x कीची, half के x square, initial kinetic energy, यहां पे velocity कितनी है? root 2gh, half m, v square, 2gh, initial potential energy is 0, now you can get the value of h, and उस h की value के लिए, यह 2m यहां आके, just उठ जाएगा, So this was all this lecture about एक question मैं homework में जरिता हूँ इसके बाद मुझे conservation of energy का एक video और करना पड़ेगा तो दोनों video कोशिश करूँगा और साथ मैं release करूँ कल सुबा में क्योंकि इसमें भी मैंने chain से related सवाल नहीं करा पाया तो मुझे chain से related भी आपको कुछ questions कराने थे इसमें सिर्फ spring से related हो पाए जो मैं आपको कराऊंगा, एक question आपको homework में देता हूँ, उसका answer आप comment करें, homework, इसका answer आपको comment करना है, माललो ये mass M यहाँ पर है, यहाँ से माललो, h height उपर, और यहाँ से एक spring start होते हुए नीचे तक जाती है, spring constant k है, k की value मान लो 50 newton per meter, edge की value मान लो 5 meter height, तभी तो answer comment कर पाओगे, और mass मान लो 1 kg है, इस mass को मैंने यहाँ से drop किया, यानि इसकी initial velocity 0, यहाँ से drop किया, तो यह spring को compress करेगा, तो पूछा है find the compression in spring, क्या यहाँ कोई friction है, external force है, नहीं है, तो आप कहीं पे भी base बनाना, और conservation of energy जैसे मान लो मैं यहाँ भी base बना लूँगा तो शुरुवात में इसके पास potential energy mgh kinetic energy नहीं है और एक और potential energy है spring की, नहीं spring की नहीं क्योंकि spring भी खुली हुई है बाद में यह आख spring को दबा देगा मान लो कितना दबा दिया? x तो baseline से कितने नीचे चला गया? x तो बाद की potential energy? minus mg x और x दबाने के विशेष में भी कितनी आ जाएगी? half के x square next video मैं conservation of energy पे एक और बनाऊंगा

velocity, change in displacement upon change in time that means we can write a is equals to v यह पूरा बन गया velocity into dv by dx और यह acceleration का formula मैं आपको पहले भी बहुत बहुत बता चुका हूँ यानि आप acceleration के जगा put कर सकते हो एक तो acceleration dv by dt सबको पता होता है, एक क्या? v dv by dx तो मैं कह सकता हूँ ये सारी forces मिला कर, जो net force बन रही है, it is equals to m times of, एक जगह, VdV by dx, इस dx को मैं इधर ले आओं, तो मैं लिख सकता हूँ, F net multiplied by dx, is equals to mVdV, अगर मैं दो, दरव इंटेग्रेट कर दूँ, कचा कचूक, ये क्या चीज है, force into displacement, dx क्या है displacement, force into displacement का integration, मेरे ख्याल से ये net work done है, क्योंकि force कौन सी थी, so the net work done is equals to, यहाँ से देखो, m बाहर आ जाएगा, integration of v dv, m constant है, बाहर ले लिया, v dv, velocity का integration, initial velocity u, final velocity v, v dv का integration होगा, v square by 2, तो इसको हम लिख सकते हैं, m, वी स्क्वेर बाई चील। कहां से कहां? यू से लेके वी तक। यहां से इस टू को मैंने बाहर ले लिया, M बाई टू। वी की जगह पहले वी स्क्वेर, फिर माइनस यू स्क्वेर, M बाई टू से मल्टिप्लाई कर दो। तो मैं ल क्या तेज हो रहा है, समझ में आ रहा है, बहुत बढ़िया, U से V, तो मैं इसको देखो लिख सकता हूँ, half M V square minus half M U square, लिख सकते हैं, जब यह integrate होगा, V square by 2 minus U square by 2, M को अंदर ले गए, half M V square minus half M U square, ज़रद ध्यान से देखो, यानि network done is equals to, what is this, kinetic energy, कौन सी, final, तो हम बोल सकते यह है बच्चों, Work Energy Theorem, सर आप तो Conservation of Energy पढ़ाने वाले थे, तो Work Energy Theorem क्यों बता रहे हैं, क्योंकि यहीं से आएगा Conservation of Energy.

वर्क एनरिजी थ्योरम ऐसा थ्योरम है which is always valid which is always valid कोई भी सवाल हो कोई भी सवाल हो किसी भी frame में हो रहा हो किसी भी frame में हो रहा हो inertial में, non-inertial में non-inertial में होगा तो एक force और आ जाएगी कौन सी F-CEDO यह जो work done होगा इसमें सारी forces का work done लेना है चाहे वो CEDO हो, external हो, spring हो, gravity हो the net work done इस इक्वेस्ट टू चेंज इन कानेटिक एनर्जी यह है वर्क एनर्जी थिओरम नेट वर्क डन ऑन बॉडी इस इक्वेस्ट टू चेंज इन कानेटिक एनर्जी कोई बॉडी रुकी हुई है उस पे फोर्स लगाओगे उसको डिस्प्लेस करोगे तो तुमने उस पे वर्क या वो kinetic energy को बढ़ाएगा और यही equation कह रही है that the net work done on body is equal to change in the kinetic energy and this is always valid 100% question में यह valid है मतलब हमें तो अलग से conservation of energy जैसे theorem की जरवत ही नहीं है इसको लगा के इसको लगा कि कोई भी बड़े से बड़ा question solve कर सकते हो पर फाइदा होगा जब हम use करेंगे conservation of energy थोड़ा फाइदा होगा थोड़ा सवाल easy हो जाएगा उसके बिना भी सवाल कर सकते हो इस बार बार repeat करूँगा वर्क एनर्जी थियोरम से हर एक सवाल solve हो सकता है prove कर लूँगा मैं बिना doubt के बोल लाओ ये बात मेरी याद रखना work energy theorem से हर एक सवाल solve हो सकता है पर conservation of energy थोड़ा इसके और अंदर जाएंगे और चीज़ों को समझेंगे चलो भाई तो यहाँ तक कहानी clear हुई ओके work done net या total लिख लूँ total is equals to kf minus ki final kinetic energy minus initial work done total कौन कौन सा work done work done by external agent plus अब सुनना spring force और gravity force होती है conservative दोनों की दोनों conservative force है कौन-कौन सी फिर से spring force और gravity की force conservative एक electrostatic की conservative होती है जो आपको 12th पर नहीं है यहाँ पर दो ही मिलेंगी spring और gravity ठीक है, ध्यान से देखो तो यहाँ पे work done by normal reaction 0 है, देखो normal reaction ऐसे लग रहा है, displacement ऐसे हो रहा है, तो work done by normal reaction ऐसे 0 है, तो इसको तो भूल ले चलो, अच्छा, friction की force होती है बच्चो non conservative, अगर आपको समझना है, कि conservative, non-conservative force क्या होती है तो उपर type करेंगे YouTube पे conservative and non-conservative force physics वाला आपको मिल जाएगा चलो भाई तो दो forces conservative है एक force हमारी non-conservative है friction की तो हम बोल सकते हैं work done by external agent और थोड़े देखें माल लो कि inertial frame में काम हो रहा है वन्ना work done by pseudo force भी लिख सकते थे मैं उसको include नहीं कर रहा अगर pseudo force है अगर non-inertial frame हो तो उसको भी ले लो external agent plus work done by conservative force plus work done by non-conservative force is equal to ये सारे work done हो गए KF minus KI ये कब valid है? 100% times अच्छा अब मैं इस conservative force को इस तरफ ले जाओंगा तो लिखूँगा work done by external agent plus work done by non-conservative force is equal to KF minus KI minus work done by conservative force यहाँ तक समझ में आया? अब ये चीज तुमको दिख रही है, minus of work done by conservative force, ये क्या होता है, अगर आप मेरे पिछले lectures देख रहे हो, तो बता सकते हो, ये क्या होता है, बोलो भाई, देख रहे हो कि नहीं देख रहे हो, ये क्या होता है, minus work done by conservative force, क्या होता है, क्या होता है, अगर आपको याद हो तो potential energy की definition potential energy की definition क्या थी exactly तो potential energy की नहीं change in potential energy की UF minus UI is equals to negative of work done by conservative force इस विडियो का प्रतिशन एनर्जी का विशेष है, यह नहीं आता है, तो उसे प्रतिशन एनर्जी फिजिक्स का टाइप करें। फिर आपको एक वीडियो मिलेगा 54 मिनट का जिसमें शायद 37 मिनट का इस विडियो है। इस विडियो इसकी जगह, minus WC पूरा हटा दिया, इस तरफ minus WC है, इसकी जगह यह लिख सकता हूँ, UF minus UI, यह उधर गया minus, और minus WC हो ठाकर UF minus UI, work done by external agent plus work done by non-conservative agent, force is equals to ये दोनों add हो गए KF plus UF minus ये भी negative ये negative K initial plus U initial and this is the good formula better formula कुछ-कुछ आपको दिख रहा है conservation of mechanical energy जैसा है पर यह फॉर्मला यह बोल रहा कि आप जो वर्क एनर्जी थियोरम लिखते थे कि टोटल वर्क डाइन इज इक्वेस्ट टो चेंज इन कायनेटिक एनर्जी वर्क एनर्जी थियोरम में पोटेंशन एनर्जी नहीं दिख रही थी तो हमने सारे वर्क डाइन को खोल के बाहर निकाला एक्सटरनल लिजेंट हो सकता है कंजरवेटिव फोर्स हो सकती है नॉन कंजरवेटिव फोर्स हो सकती है हमने कहा जो conservative force का work done है वही तो potential energy बनाता है तो हमने जितनी भी conservative force के work done था उनको हटा दिया उसको ले जाके उधर ले गए conservative force को और उसके जगे potential energy का term लिख दिया अब यहाँ इस question में हमें spring के द्वारा किया हुआ work, gravity के द्वारा किया हुआ work, calculate नहीं करना, उसका tension कौन समाल रहा, potential energy, आपको कौन-कौन से work ध्यान देने होंगे, external force के, non-conservative force, friction के, इन सब के work आपको ध्यान देने हैं, external agent जो force हम लगा रहे हैं, और friction के work देने हैं, spring का कितना काम हुआ, ग्राविटी का कितना काम हुआ उसे हमें कैलकुलेट नहीं करना वो अपने आप इस तरफ आके एडिया सब्ट्रैक्ट हो जा रहा है तो इसको नोट करें यह कब वैलिड है अगेन यह वैलिड है 100% टाइम इस एक्वेज़न इस अगेन वैलिड 100% टाइम यहां तक नोट करें तो हम लोगों को यह समझ में आ गया कि सारे वर्क डन को इधर रखो एक्सटरनल एजेंट का फ्रिक्शन का पर ग्राविटी का वर्क डन कभी मत निकालो spring का work done कभी मत निकालो उसको इधर potential energy में अपने आप डल जाने दो तो ये equation हमेशा valid रहेगी तो इस equation को आपने note कर लिया 1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12,13 तो यार final equation जो मैं अब लिखने जा रहा हूँ board पे अभी भी वो conservation of energy की तो नहीं है पर हमारे numerical solve करने में बहुत help करेगी ये साइजीजे HCV वर्मा बहुत प्यार समझाईए अगर इसकी थिवरी पढ़नी हो तो इसकी थिवरी HCV में बहुत अच्छी थी work done by external agent plus work done by non-conservative force is equal to Kf plus Uf minus Ki plus Ui, concept इकदम clear होना चाहिए कि सारी forces का work done रखो spring gravity का मत रखो उनका अपने आप potential energy में चला गया है external agent का work done और friction वगेरा का अब होता क्या है न बच्चों in 80% of question इन 80% of question जो किताबों में हमको मिलते हैं उसमें कोई external force नहीं होती external force absent बोलते हैं जो surface है वो smooth है smooth surface का मतलब smooth surface का मतलब कि friction की force भी absent है अब जाह external force है non conservative मतलब friction की force भी नहीं है तो ये पूरा term zero हो जाता है उस condition में ये पूरा किसके equal होगा zero के इस term को मैं इदर ले आउंगा तो मैं लिखूंगा ki plus ui is equals to kf plus uf लिख सकते हैं now this is called conservation of mechanical energy conservation of mechanical energy इस पूरे रम को mechanical energy बोलते हैं, symbol है E, तो हम बोलेंगे E initial is equals to E final.

kinetic energy और potential energy किसी भी body की मिला कर बनती है mechanical energy तो मैंने बोला initial mechanical energy is equal to final आप मुझे बताओ दोनों में से हमेशा कौन का valid है सोच के answer देना मेरे ख्याल से ये ये तो तब valid है जब external force absent हो जब friction absent हो तब आप बोल सकते हो initial mechanical energy is equal to final mechanical energy friction की हो, viscous force हो, कोई भी non conservative force हो अगर वो president नहीं है नहीं है external force present नहीं तब ये लगा सकते हो otherwise ये तो note करेंगे this is formula number 1 बोल देता हूँ इसको formula number 2 बोल देता हूँ तो इन दोनों formula को note करेंगे अगर friction वगेरा दिख रहा है सवाल में तो ऐसे solve करना friction वगेरा नहीं दिख रहा है सवाल में तो ऐसे solve कर देना ठेक है ठेक है चलो भाई अब सवालों की जड़ी आने वाली है let's start मेरे ख्याल से अब topic start होगा शलो भाई देखते हैं तो सबसे पहले मैं कोई खलवा सा सवाल ले लूँ हलवा, हलवा सा सवाल जैसे माल लो ये एक गेंद है गेंदा, फिर से आ गई तू और माल लो ये H height उपर है, सरफेस से इस गेंद को मैंने यहाँ से छोड़ा initial velocity 0 से drop किया ये आई दुछे, जूम और यहाँ पे आके पूछा हैं, इसकी velocity कितनी होगी यह गेंद गिरते गिरते इसकी velocity कितनी हो जाएगी यहाँ पे friction है नहीं है कोई external agent है नहीं है तो आप लिख सकते हो के F plus U F is equals to K I plus U I क्यों लिख पाए क्योंकि नहीं friction है नहीं external energy जब यह नीचे आ गया यह इसकी final position यह इसकी नीचे position जब यह नीचे आ गया तो kinetic energy हो गई half m v square इसके मास को m माल लो ठीक है भाई potential energy कितनी हो जाएगी zero क्योंकि surface के एकदम पास है जब यह उपर कड़ा बढ़ाता तो इसकी kinetic energy कीती थी 0 क्योंकि इसकी velocity 0 और इसकी potential कीती थी mgh बड़ा ही हलवा सवाल m से m मर गया v square is equals to 2gh और यहां से v की value हमको मिलती है under root 2gh आप equation of motion लगा के भी इसको solve कर सकते थे पर अभी समझो conservation of energy का कमाल यानि यहां पर इसकी velocity की हो जाएगी root 2gh मिल गया हमको चलो देखो question number कौन सा था यह 1 चलते हैं भाई कोशिश नंबर टू की तरफ और कोशिश नंबर टू को मेरे से पहले आप सॉल्फ करोगे मेरे से पहले तुम सॉल्फ करोगे और ये हम और आप खेलें कौन करेगा अब सवाल को पहले सॉल्फ एक अभी पुली नहीं ल एक spring है, कौ कौ कौ कौ कौ, यहाँ एक mass M है, spring constant K है, spring constant K, एक mass M लगा है, मैं नहीं इसको पकड़ा हुआ था, then it is allowed to fall, fine, elongation of spring आपको पता है जब आप इसको छोड़ोगे तो spring खुल जाएगी और elongation हो जाएगा so आपके पास option है इसको आपको से solve करेंगे question number 2 चलो भाई option है आपके पास the elongation इस MG भाई के option D K बटे MG option C 2 MG भाई के 2 MG भाई के option D 2 K बटे MG तो यहाँ पे वीडियो करेंगे pause और question करेंगे solve 1,2,3,4,5,6,7 चल भाई करने का है खुद से मैंने दिल से का डूड़ला ना खुशी ना समझ लाया गंग चलो बाई कल लिया हम ने इंगा ग्रूम चलो बाई इसको सॉल्व करें अच्छा कई लोगने इसका आंसर ये मार दिया होगा MG by K लॉजिक सोची होगी कि जब ये नीचे आएगा उपर की तरफ फोर्स होगी KX और एक्स इस इक्पॉल्स टू MG by K क्यों? देखो ये वाली equation तब सही है जब आप इसको धीमे धीमे, जब आप इसको धीमे धीमे नीचे लाओ, यहाँ पर it is allowed to fall, जब आप धीमे धीमे नीचे लाते हो न, तब आप force को balance कर सकते हो, क्योंकि तब equilibrium होता है, अभी आपने इसको allowed to fall कर दिया, गिर रहा है, जब ये अब यहाँ नहाँ friction है, friction है नहीं है क्या यहाँ पे external force है, नहीं है ना friction है ना external force तो हम बोल सकते हैं KF plus UF is equal to KI plus UI अच्छा, अब माल लो यह नीचे खिसक कर तोड़ों तोड़ों तोड़ों तोड़ों तोड़ों तोड़ों तीं यहाँ तक आ गया तीं तीं तीं तीं तीं तीं तीं तीं यहाँ तक यह नीचे आ गया माल लो यहाँ से यह x distance नीचे गया फाइली इसके पास kinetic energy कितनी है, zero क्योंकि भाई यहाँ पर जाके रुक जाएगा नीचे, एक सेकंड के लिए रुकेगा करी? देखो यह बात अलग है कि वहाँ से इसका एक oscillatory motion होगा, simple harmonic motion, ऐसे जाएगा रुकेगा, पर उसकी बात अभी हम नहीं कर रहे हैं, वह ऐसे चम्मे करी नहीं.

यहाँ आके रुका एकदम नीचे, last पे आके, allocation पूछा है, यहाँ पे velocity zero, तो kinetic energy zero, potential energy इसके पास दो तरह की हो गई, एक तो spring के खिचने की वज़े से, half k x square, दूसरी, क्योंकि baseline से कितना नीचे आ गया, x, तो minus mg x, यह कौन सी, gravitational potential energy, यहाँ में potential energy zero मान ली हमने, तो हमने बोला minus mg x, is equal to, initial kinetic energy, पकड़े हुए थे 0, initial potential energy baseline पे ही कड़ा था, यह भी 0, यहाँ से mg x उदर गया कि x square इदर रहा, तो लिखेंगे mg x is equals to half k x square, x ने x को मार दिया, यहाँ से x की value कितनी आई 2 mg बटे k 2MG बठे के and the real answer is C तो कई लोगे C मारा होगा बढ़ाई हो बढ़ाई हो लटू पेड़े खालो चलो अगले सवाल के तियार हो जाओ clear हो गया तो ये KX is equals to MG वाली कहानी कब लगती है force balance वाली जब धीमे धीमे ले जाएं जब लिद्धे allowed to fall त� तो आप समझ जाओ कंजरवेशन ऑफ एनर्जी चलो तीसरा क्वेश्चन मैं ला रहा हूं जैसे इसी क्वेश्चन को एक तरह से और दे सकते थे सेम क्वेश्चन को मैं आपको दे सकता था दूसरे तरह से यह सब एक्सीबी में दिए हुए हल्के फुल के समाल है जैसे मान लो मैं इसको ऐसे दे देता तो अपना तो अपना तीन ताव टीश पाक चुका यहां पर मासें और हमने बोला कि यहाँ पर हम इसको पकड़े गए थे and it is allowed to fall suddenly, allowed to fall suddenly अचाने से इसको छोड़ दिया then find elongation of spring elongation of spring, देखो कहानी वही है, देखने में एलग लग रही है, elongation of spring, spring constant के, कुछ नहीं करना है, यहाँ पर आप मान लो baseline, यहाँ पर potential energy को मान लो, zero, यहाँ कोई friction की force नहीं, कोई external force नहीं, तो हम लगा सकते हैं, KF plus UF is equal to KI plus UI, बहुत बढ़िया भाई, तो यार, finally मान लो क्या होगा तो ये मास भी कितना नीचे आ जाएगा ओरिजिनल पोजीशन से एक्स स्पिंक एक्स उपर खिचेगी मास नीचे एक्स आएगा ओके फाइनल कानेटिक एनरजी जीरो एक सेकंड क्लिया के रुकेगा पोटेंशन एनरजी दो तरह की एक तो स्प्रिंग की पोटेंशन एनेरजी हमेशा पॉजिटिव हो Note, spring की potential energy हमेशा positive और दूसरी potential energy हमने इसको baseline माना था u is equal to 0 इससे x नीचे आ गया minus mg x initial kinetic energy 0 initial potential energy baseline पर कड़ा था 0 spring खिची भी नहीं थी तो spring में कोई potential energy नहीं spring में potential energy तभी आता है जब खिचती है दबती है देखो same equation है फिर से आ जाएगा x is equal to 2 mg by k समझ में आ गया चलिए करते है next सवाल सवाल कैसा ये सवाल सर? चलो बाई, देखते हैं एक सवाल एडी एडी चलो ये एक सर्फेस है जो की रफ है कैसा है? रफ है ये एक सर्फेस है जो की रफ है यानि अब के F प्लस U F एकुल्स टू अब नहीं लगा सकते हैं यहाँ पे एक स्प्रिंग है और स्प्रिंग कॉंस्टेंट की वैलू है माले 50 न्यूटन पर मीटर ये मास है माले 1 केजी का असल में यह मास यहाँ रखा था और spring को हमने रबाया है, this is the natural length of spring, natural length, यहाँ तक spring थी, हमने spring को असल में दबा के रखा है, कितना दबा के रखा है, 2 meter, यह spring यहाँ तक खिची हुई थी, मैंने इसको इंदबा के यहाँ पे पकड़ा हुआ है, अच्छा, यह जो coefficient of friction है यहाँ येस और नूँ आप इसको दबा के छोड़ोगे ये जब आगे बढ़ेगा तो इसे रोकना कौन चाहेगा फिक्षिन तो हमसे पूछा है मालो ये ब्लॉक यहाँ आके रुका आगे बढ़ता बढ़ता बढ़ता यहाँ आके रुका एक्ट वाट डिस्टे अब वह दिस्टेंस ब्लॉक स्टॉप्स ब्लॉक स्टॉप्स चलि भाई सब लोग खुद से ट्राइ करेंगे वीडियो को करेंगे पॉस पी ए यू एस ई पॉस वन ट्यू थ्री फॉर फाइफ पॉस कल लिया सॉल कल लिया इस प्रिंग की potential energy भी 0 मतलब इसको जो मैंने energy दी वो इसने कहां खर्चा कर दी? friction के उपर मैंने जब इसको दबाया होगा तो अपनी energy इसको दी होगी फिर मैंने इसको छोड़ा तो इस प्रिंग ने energy वापस कर दी लो किस form में? kinetic energy के form में वो kinetic energy इसने किस में खर्चा कर दी?

friction पे, तो हम लिख सकते हैं equation, work done by external agent, plus work done by friction, is equals to KF plus UF, minus KI plus UI, बोलो इस बार यही लगेगी, इस बार conservation of mechanical energy, नहीं लगा सकते, क्योंकि friction है, non-conservative force है, तो external agent तो है नहीं, तो यह तो गया, यह तो मर गया, non conservative force कौन सी है? friction work done by friction, अच्छा बाई मान लेते हैं कि वो यहां से, इस जगह से मान लेते हैं यहां तक गया and let this distance be x इस जगह से मान लेते हैं कितना distance है? x distance पे है जबकि हम से सवाल पूछा था distance यहां से, इस जगह से, तो यहीं से लेते हैं चलो मान लेते हैं यहां से x distance गया एक्स डिस्टेंस आगे जाकर रुका है और ये डिस्टेंस कितना है 2 तो फ्रिक्शन 2 में लगा और एक्स में लगा फ्रिक्शन की फोर्स निकाल सकते हो फ्रिक्शन फोर्स कितनी होती है म्यू एन यहाँ नॉर्मल रिएक्शन के बराबर आएगा नीचे mg ऊपर नॉर्मल रिएक्शन यानी म्यू mg g की वालू 10 ले लो ये 1 तो 0.5 x 1 x g की वालू 10 तो ये कैंसल कितना हाँ आई फ्रिक्शन फोर्स 5 5 न्यूटन की फोर्स किस तरफ लगेगी या पीछे पीछे मैं दबा की छोड़ो ये दर भागना चाहेगा तो friction आप force करेगी, पीछे की तरफ लगी 5, कितना distance cover करेगी?

2 और x, तो work done by friction कितना हो जाएगा? 5 into 2 plus x, बोलो सही है? 2 distance भी cover करेगी और x भी, work done क्या होता है?

force into displacement, तो work done by friction 5 into 2 plus x is equals to final kinetic energy, जब रुकी तो kinetic energy 0, final potential energy, यहाँ पे spring तो इसको छोड़ चुकी है, potential energy भी 0, ठीक है? ग्राविडेशनल पोटेंशनल एनर्जी कंसिडर नहीं करेंगे, मान लेंगे यहाँ पर ग्राविडेशनल पोटेंशनल एनर्जी 0, पूरा सवाल में 0 रहेगी, कोई डिक्कल नहीं. इनिशियल पोटेंशनल एनर्जी है, जब इसको दबा के पकड़े रहोगे तो कितना दबा है? 2, तो पोटेंशनल एनर्जी हाफ के एक्स स्क्वेर, वह एक्स की वालू कितनी है? 2, दो दबाया है, तो यह हो गया 5 इंटू 2 प्लस एक्स इस इक्कॉल्स 2, कितना आ रहा है?

अ पीछे है displacement आ गए, तो work done by friction कैसा आएगा? minus 5, 2 plus x, हाया ना भाई, friction पीछे, displacement आ गए, तो work done कैसा आएगा? negative, तो negative इधर भी लगा हुआ है, और इधर भी, कटने के लिए बता रहा हूँ, half k की value बोलो, 50 into x square, minus से minus मर गया, अब यह x का x की 2 value आएगी, 1 positive, 1 negative, 10, तो यह हो गया, बोलो, 2 plus x is equals to 10, और 5, 5 x square, solve कर लेंगे, लेंगे इसको, quadratic को, 5x square minus x minus 2 is equal to 0, you can solve this quadratic, इसमें जो भी real root है, positive root है, that is the answer.

समझ लिया या सवाल, बहुत बढ़िया, पक्का. पक्का, यहाँ पे ये क्यों यूज़ किया? conservation of mechanical energy क्यों नहीं यूज़ किया?

क्योंकि यहाँ पे friction की force थी चलो भाई अगला सवाल लेते हैं, जितने question करोगे उतना concept बनेगा ये था question number 3, अब लेते हैं question number 4 question का number आपने गलत लिया बैठा रहता है आपून सर आपून pen copy लेके बैठा है, आप गलती करो सर आपून comment करेगा आजा, चलो भाई अगला question नहीं मैं माइंड नहीं करता ऐसा कुछ ऐसे कोई दिक्कत नहीं है यू केन कमेंट और भी काफी गंदे कमेंट आते हैं है ना देखो यार इन सबका इतना फरक नहीं पड़ता है जो हमारा पर्पस यहां वह कर रहे जो सीरियस बच्चे वह पढ़ाई कर रहे ठीक है बाकी खेल तो सब चली चीको बे इंकलेंड पे नायो रे एंगिल है थीटा यहाँ पे एक मास रखा है M ओके मैंने क्या किया यहाँ पे स्पिंग थी नैचुरल लेंथ पे यह है कि मैंने यहां से स्प्रिंग को उठा के दबा दिया, कितना डिस्टेंस अंदर, एक्स डिस्टेंस अंदर दबाया, जब दबा के छोड़ूंगा तो यह मास ऐसे आके उपर चढ़ेगा, पूरी कहानी फ्रिक्शनलेस सर्फेस पे हो रही, सारे सर्फेसे स्मूथ हैं, य ठीक तो इसको मैंने दबा के छोड़ा और हम पूछा है कितना distance cover करेगा चले भाई वीडियो को pause करें और answer लिखें 1,2,3,4,5 मेरे क्याल से आपने pause कर लिया होगा pause करके आपने solve कर लिया होगा चलिए अब मैं करता हूँ यहाँ पर friction action की force नहीं है external force नहीं है, आपने इसको दबा के छोड़ दिया है, यहाँ पर दबाने के बाद आपने छोड़ दिया, मतलब external force गायब हो गई है, तो हम यहाँ लिख सकते हैं, क्या लिख सकते हैं, यह natural लिंथ ही, हम यहाँ लिख सकते हैं, KF plus UF is equals to KI plus UI, हाँ गीना भाई, येस, ओके, जब मैंने इसको दबा के छोड़ा, तो यहाँ ऐसे आएगा, उपर चड़के मालो, यहाँ पे आके रुख गया, जब यहाँ पे रुखा तो इसकी विलोस्टी हो गई जीरो, ताकि इसकी विलोस्टी हो गई जीरो, ताकि इसकी विलोस्टी हो यह distance स है, तो यह height कितनी हो जाएगी? यह हो जाएगा s cos theta, यह हो जाएगा s sin theta यह स है, यह हो गया s cos theta, यह हो गया इदर देखो, s cos theta, इदर component s sin theta तो m g s sin theta is equals to initial kinetic energy शुरुवाद में जब इसको दबा के बैठे हो, तो कोई kinetic energy नहीं है, zero प्लस initial potential energy, जब इसको दबा के बैठी हो तो इसके बाद potential energy है क्योंकि spring दबी हुई है, that is half k x square, clear? From here you can find the value of s and that is very easy now. हो जाएगा, अब आप इसकी value निकाल सकते हैं यहाँ से, MGS sine theta, MGS sine theta is equal to half KX square, यहाँ से आप इसकी value निकाल सकते हैं, बाकी variables दियोंगे, जब सवाल दिया होगा, मास 1 KG है, K की value 50 है, थीटा की value 30 degree है, थीटा 30 दे दिया, मास दे दिया, K दे दिया, और X बता दिया 1 meter है, कल लोगे, यह बोला 1 meter, यह बोला 50 है, अब एक काम करते हैं इसी incline plane में हाँ हाँ इसी incline plane में friction भी ले आते हैं let us bring the friction in the same incline plane तो मालो यही incline plane का सवाल है कहानी थोड़ी बढ़ाऊंगा let this angle this time be let this angle be what? 60 degree और यहाँ पे एक mass रखा है कितना?

1 kg का इस सरफेस पे friction का coefficient है 0.5 का 0.2 का और फिर यह यहां गया और यह भी rough surface है और इस सरफेस पे friction का coefficient है 0.5 का और यहां पे लगी है एक spring यहां पर है यह डिस्टेंस टू मीटर और यह रखा है यह रखा है यहां पर क्या दिखा है कि यह पार्ट बोर्ड का विजिबल था पता नहीं चलो छोड़ा कर दे ऐसे कर देता हूं ठीक है और यह रखा है यहां पर इस पूछे अब अब अब अब अब अब अब अब अब अब अब अब अब अब अब अब अब अब अब अब अब अब अब अब अब अब अब अब अब अब अब अब अब अब अब अब अब अब अब अब अब अब अब अब अब अब अब अब अब अब अब अब अब अब अब अ� और spring तक पहुँचेगा, spring का constant 50 newton per meter, तो ये spring को कितना अंदर push करेगा, क्या ये spring तक पहुँचेगा कि नहीं, ये भी एक सवाल है, ऐसा नाओ इसकी सारी energy ख़तम हो जाए रास्ते में ही, और अगर पहुँचेगा तो spring को कितना अंदर push करेगा, क्या यहाँ पे friction है? बिल्कुल भाई साहब यहाँ पे भी friction है यहाँ पे भी friction है पूछा है spring को कितना अंदर push करेगा? तो पहली बात तो यहाँ जो formula लगेगा work done by external agent plus work done by non conservative force which is friction is equal to KF plus UF minus KI plus UI यह लगेगा सबको इतनी बात clear है बहुत बढ़िया external agent नहीं है हम क्योंकि कोई force लगा नहीं रहे है तो इसको हटा दो work done by friction इसके पास जितनी energy है सब किस में खर्चा कर देगा? friction में खर्चा कर देगा और कुछ spring को दबाने में भी खर्चा कर देगा तो भाई work done by friction अब देखो friction दो बार काम करेगा यहाँ पे भी और यहाँ पे भी ठीक तो इस portion में भी friction का work done निकालना है इसमें भी तो work done by friction on the inclined plus work done by friction on the horizontal is equals to final mechanical energy minus initial mechanical energy ठीक है kf plus uf final mechanical energy चलो भाई work done by friction निकालते हैं inclined plane तो work done by friction is equals to force into displacement बहुत बढ़िया, friction की force किती होती है, friction की force होती है, mu times of n, बहुत बढ़िया, incline plane में n की value किती होती है, incline plane में n की value होती है, mg cos theta, क्या इसमें कोई doubt है, यहां तक कोई doubt है तो, तो बेटा चम्मच में पानी लेंगे, और इसमें डूब के मरने की कोशिश करेंगे, एक आया गाली वाला कमेंट क्यों बूलते हुए ऐसा हाँ चलो अच्छा नॉर्मल रियक्शन की वैलू यहाँ पे होती है mg cos theta तो यहाँ पे फ्रिक्षन की वैलू बन जाएगी mu mg cos theta चलो मेरी एक बात सुलो जितने लोग खफा हो गए इतना समझ लो इंक्लाइन प्लेइन में जब फ्रिक्षन लगाना हो तो कित All the friction is self adjusting and static kinetic I have done a lot of videos, if you watch my old videos, you will be very concerned F is equal to mu m g cos theta, we will put it here mu is 0.2, m is 1, g is 10, cos 37 degree cos 37 degree is actually, do you remember this 37th triangle?

By now, everyone must have understood this is the 37th triangle, 3, 4, 5 Synthes, 37 degree rectangle, 3, 4, 5 तो cos 37 बोलो, base upon hypotenuse, 4 बटे 5, तो यहाँ से यह हटा, यहाँ से यह हटा, 2 for the 8, 8 by 5, यह है friction की force, multiplied by displacement भी करना था, तो यहाँ से यहाँ displacement कितना होगा बच्चों, यह 3 है, तो ये 4 होगा और ये कितना होगा? Definitely 5, 3, 4, 5 वाला triangle है, ऐरे रे रे, यानी displacement हुआ 5, तो ये 5 से 5 मर भी गया, तो finally work done by friction on inclined plane is 8 joules, तो यहाँ पे आया 8 plus, work done by friction on horizontal surface, ये याद रखोगे, friction की force on inclined surface is mu mg cos theta, अब work done by friction on horizontal surface, अब समझो, जब ये block नीचे करेगा, तो इसे किचता हु� कितना दबाया x तो इस surface पे ये 2 meter भी चला और x भी चला यानि horizontal surface पे जो friction की force होगी वो लोगे और displacement कितना 2 plus x 2 भी चला और x भी जहां तक दबाया ठीक है, friction की force कितनी होती है बच्चों, mu n, कितनी होती है, mu n, जब यहाँ पे आ जाएगा block, तो normal reaction mg के पराबर, नीचे mg उपर normal reaction, यानि mu mg, तो horizontal surface पे friction mu mg, generally होता है, generally, friction की value बोल, गवार जैसी बात नहीं करेंगे, mu mg into 2 plus x, mu की value 0.5 into mass की value 1, g की value 10 into 2 plus x, ठीक है, तो यहाँ से horizontal surface तो हमने लिख लिया plus 5 into 2 plus x एक काम और कर लो इसके आगे दोनों के आगे minus लगा लो यह क्यों किया क्योंकि work done by friction negative होगा यहाँ पर देखो friction किदर लग रहा था उपर body किदर गिरी नीचे work done negative यहाँ पर friction पीछे body किदर जा रही आगे तो work done by friction अभी भी minus लगा दिया, okay, अब इस तरफ आते हैं, kf plus uf minus ki plus ui, चलिओ इसको भी solve करते हैं, तो इसको मैं साफ साफ लिखनूँ, यहां से इसको मिटार दूँ, okay, तो मैं इसको यहां पर लिखना चाहूँगा, minus 8 plus 5 into 2 plus x is equals to final kinetic energy, जब यह finally रुख दिया, तो kinetic energy is 0, final potential energy, जब इसको ये दबा देगा, तो final potential energy कितनी होगी? half k x square minus initial kinetic energy 0, by शुरुवार पर तो rest पर है initial potential energy कितनी height पर है? 3 meter पर है तो कौन सी potential energy होगी? m g h वाली तो values को put करेंगे, यहाँ पर ये minus 8 plus 520, 10 plus 5x is equals to half k की value 50, x की value नहीं पता, x square minus m की value m की value 1 g की value 10 h की value 3 यह हो गया 30 तो आप देख रहे हैं एक quadratic बनी है इस quadratic को solve कर लोगे x का value आ जाएगा clear मेरा काम यहाँ पर question को solve करना नहीं, आपको concept समझाना था कि कैसे ऐसे बड़े-बड़े question को handle करना है। यहाँ पर directly आप conservation of mechanical energy, चरा दूर से मैं board को देखूं, वावा, काफी गंदा हो गया यह तो। यहाँ पर conservation of mechanical energy अगर आप लगाना चाहोगे तो भाई साहब आप नहीं लगा सकते क्योंकि यहाँ पर friction है। तो मैंने क्या कहा कि इस रास्ते का work done by friction, इस रास्ते का work done by friction is equals to change in mechanical energy.

This is always valid. यहाँ friction के value mu mg को, अब calculation में कहीं गलती हुई हो तो माफ करना, छमा करना, ठीक है, बाकी concept यही लगेगा, mu mg cos theta into displacement, यहाँ का friction का work done, यहाँ पे mu mg और displacement 2 plus x लिया, यह पूरा work done friction का हुआ, final kinetic energy 0, final potential energy half के x square, minus, initial kinetic energy 0, initial potential energy mg into 3, mu की value दोनों जगह एलग लगती, ठीक है, confuse करने के लि दिया आपको बहुत बहुत बढ़ाई अच्छा इसके बाद जो आपको अगला सवाल दे रहा हूं बच्चों वह यह है वो यह है, HCV का एक सवाल उठा लेता हूँ, HCV में एक बहुत बढ़िया सवाल है इसका, क्या है, देखो जरा, मान लो यह एक smooth track है, कैसा track है, smooth track है, this is a smooth track, और यहाँ पर जाके न गोल हो गया ऐसे, आगे, ठीक है, इसका radius आ रहा है, यह गोल में turn हो गया, सरकुलर हो गया है ट्रैक आगे जाके और आर रेडियस का है ठीक है यहाँ भी फिर से बच्चों लगी है एक स्प्रिंग अच्छा सर ठीक है माल लिया स्प्रिंग ही लगा हुआ अभी अभी स्प्रिंग के सवाल करा दो सारे फिर और आगे बढ़ेंगे अ� मैंने इस spring को फिर से दबाया, ठीक है सर, कितना दबाया, मान लेते हैं x distance, दबा के छोड़ा तो ये mass जी जी जी जी करता हुआ उपर चड़ने लगा क्योंकि friction हमारे पास present नहीं है, तो इसको आपने जो spring potential energy दी दबा के, वो खर्चा करके ये gravitational potential energy में उसको बदल कर उपर जान प� at p चलिए, pause करेंगे, खुद से solve करेंगे, इस बाद friction नहीं है, external force नहीं है, you can apply conservation of mechanical energy, initial kinetic plus initial potential is equal to final kinetic plus final potential, the question is, कि मैंने इसको x दबा कर छोड़ा, x दबा कर छोड़ने में यह उपर गया, और बोला, यहाँ पर रुका उपर नहीं है, कितना आप इसको x दबाए, कि जब यह p point पर पहुँचे, तो यह p point पर curves, surface के ऊपर mg force लगाए देखो जब यह जाएगा तो दबाता हुआ जाएगा इसको कि नहीं यह surface को दबाता हुआ जा रहा है तो यहाँ पे p को mg से दबाए दबाने का मतलब होता है normal reaction यह समझ लो mass M exerts a force of mg on the curved surface मतलब उस जगह पे जो normal reaction की value है वो mg हो यहाँ पे बार tough है यहाँ पे mg यहाँ mg समझ में आता है normal reaction प्रेस करने का मतलब क्या है कि इसको normal reaction force है normal reaction तो यहाँ बोलना normal reaction mg हो तो solve करें एक दो तीन चार पांच वीडियो किया आपने पॉस और कर लिया है solve ये मैंने मान लिया चलो बैप करने जा रहा है अभी भी समय है solve कर लो देखो मालि लो एक्सी दबाया एक्सी वैलू हमें निकाल लिया मैं इसको मिटा दू ठीक है अगर इसकी velocity वी है तो इसको चाहिए होगी एक centripetal force centripetal force इसको कितनी चाहिए होगी? mv square by r अगर इसकी velocity यहाँ पे v है, circular motion कर रहा तो इसे एक centripetal force required होगी यार तबी तो, तबी तो घूम सकता है और वो कितनी होती है mv square by r? यहाँ ऐसे centripetal force देने वाली एक ही force है normal reaction यह surface इसके ऊपर normal reaction लगाएगी n जिसकी वाइसे एक गोल गोल घूम रहा है normal reaction और कोई force है? कोई body circular motion तभी करती है जब center की तरफ कोई force हो यहाँ center की तरफ लगने वाली force कौन सी है?

normal reaction इसका मतलब जो normal reaction की value आएगी वो आएगी mv square by r अब जो normal reaction wall इसके उपर लगाएगी वही normal reaction यह wall पे लगाएगा जो normal reaction wall इस पे लगा रही है, वही normal reaction ये wall पे लगाएगा और हमसे तो बोला है ये wall पे कितनी force लगाएगा? mg, मतलब normal reaction की force कितनी होनी चाहिए? mg is equal to mv square बटे r m से m बटे गया, v square is equal to g बोला यहाँ तक समझ में आया हमने कहा इसको circular motion करना है तो यहाँ पर इसके पास centripetal force होनी चाहिए कितनी होनी चाहिए mv square by r कौन provide करेगा normal reaction जो normal reaction wall इस पर लगाएगी वही यह दिवाल पर लगाएगा और यह wall पर कितना लगा रहा है mg तो इनकी value mg रखी यह मिला चलो भाई यहाँ पर velocity की कहानी समझ में आ गई अब एक point यह ले लो ये वाला point, एक point वो ले लो और लगा दो conservation of mechanical energy, क्या? KF plus UF is equal to KI plus UI, because there is no friction, finally जाके इसके पास velocity है, हाँ है, तो हम लिखेंगे half m v square, फिनली इसके पास potential energy है, हाँ वो भी है क्योंकि ये r height के उपर है, यहां मालनो potential energy 0 है, ये base मालनो तो r height उपर है, mgh, initial इसके पास kinetic energy है, नहीं है, दबा हुआ है, रुका हुआ है, initial इसके पास potential energy है, हाँ है क्योंकि दबा हुआ है, तो spring की, half k x square, शुरुआत में दबा हुआ है m v की value, v square की value, g r, plus mg, height कितनी है, r, is equal to half k x square, now you can find the value of x, मैं solve नहीं करूँगा, मैं तरीका बताऊंगा, हमसे x ही तो पूछा था, कितना x दबाए हैं, कि ये circular track पे p point पे आके mg force लगा सके, तो पूरी कहानी को समझा, circular motion भी आ गया इसके अंदर, फिर इसका conservation of energy लगा दिया, अ लगाएगा, clear है एकदम, मास्ट एकदम, समझ में आगे, एकदम बढ़िया से, बाकि values आप put कर दोगे, मालो values दी रखी, तो values से कर लोगे, variables, आ, आ, आ, कर लेंगे सर, समझ गए है, आगे पढ़ो, चलो, next question, तो अगला question, जो spring का मेरे पास बचा है, टिंटिं, टिंटिं, टिंटिं, चलो, थोड़ा सा pay, पेशेंस रखना दिल पे हाथ रखो बोलो मैं मजबूत हूं और यह सवाल देखो मान ले यहां पर एक मास्सएम है और स्प्रिंग एक मास्सएम है एक मास्सएम से बंद है आए अब माली यह दोनों मासेस यहां से हाइट ऊपर है अब इनको मैंने यहां से छोड़ दिया इस पूरे सिस्टम को यहां से छोड़ दिया क्या होगा तो नीचे जाएगा नीचे जाएगा पहले साथ साथ चलेंगे क्योंकि इसका एस्क्लोरेशन जब शुरू में यह गिर रहे होंगे तो ऊपर वाला भी एमजी नीचे वाला भी टू एमजी अच्छा गिरते हुए दोनों नीचे दोनों मास्को छोड़ू, तो दोनों जाके नीचे गिरेंगे, फिर स्प्रिंग वापस किचेगी, फिर ये भी उठ जाएगा, एना, M उठेगा, दबने के बाद M उठेगा, और धीमे धीमे M, 2M को भी उठा लेगा, ठीक है, अगर मैं कम हाइट से फिकूं तो क्या होगा, त उठा पाएगा, तो हमसे वही critical condition पूछी है, मालो ये value है के हमसे पूछा है, find the value of h such that 2m just manages to rise above ground after you collision, यहाँ पे एक assumption भी है, कि 2m ग्राउंड पे लड़ने के बाद, ग्राउंड से चिपक जाएगा, चिपक जाएगा मतलब, मतलब ग्राउंड इसको पलट के कोई force नहीं देगा, ठीक है, यह चीज तुमको अभी नहीं आई है, collision की कहानी है, ऐसे समझ लो, यहाँ का coefficient of restitution जीरो है, पर नहीं है, इसको आप नीचे मारोगे, तो ये पलट किसको कोई force नहीं देगा बदले में, ये speed में आके इसको मार रहा होगा, तो वो force इसको नहीं मिलेगी, तो इसको ऐसे भी लिखते थे कि E की value 0 है, coefficient of restitution, खैर, ये assumption है, इसको माल लिया, अब उसे पुछा है, H की ऐसी value सिर्फ ये manage to उठ जाए लोगों बहुत उपर से छोड़ोगे तो definitely नीचे आके लड़ेगा इस लोग के पास velocity बहुत जादा हो जाएगी पूरी velocity वो convert करेंगे कि इसमें spring को दबाने में तो spring की potential जी बहुत जादा फिर spring भी कसकें को उपर फेकेगी पर h की value यहाँ इतनी कम कर दी कि 2m just managed to guys इस सवाल को जो रखते हैं कौन solve कर पाएगा 1,2,3,4,5 वीडियो हो गया है pause हो गया है ok कर लिया try?

pause करके try किया करो, time दिया करो, यह नहीं कि तुरें solve करने लग गया मेरा solution देख लिया, यही आदत गलत हो जाती है, अगर आप solution देख रहोगे विशार, try करो 10 मिनित, 15 मिनित, जब नहीं हो इधम ठक जाओ, तब वापस देखो तब मज़ा आलग आएगा न, तब clear समझा, such that 2M just manages to rise above ground after collision चलो भाई, start करते हैं कहानी को धीमे धीमे समझना पड़ेगा, पहले यह 2M और M नीचे आके लड़ेंगे, तो हम पहले इसकी बात करें, जब यह नीचे आ चुके होंगे, 2M यहां रहा, और यह रहा, कौन, मास M, 2M कितने नीचे गिरेगा, H, तो मास M भी कितने नीचे गिरेगा, H, क्योंकि स्प् तो spring नहीं कीचेगी, 2m कितने नीचे आया ह, तो m भी कितना नीचे आयेगा ह, यहाँ आके m की speed कितनी होगी, under root 2gh, yes or no, अब पिछली बार आपने देखा था कि जब m mass h distance नीचे किरता है, तो कितनी speed आती है, 2gh, अभी देखेंगे, देता था ना, आज यहीं से तो श्टार्ट किया था, अरे यार M, H distance नीचे गिरेगा, 2M कितना नीचे गिरा, H, तो M भी कितना नीचे गिरा होगा, H, क्योंकि spring नहीं खिची है, ठीक है, तो अगर यह M, H distance नीचे गिरा, तो इसकी velocity कितनी हो जाएगी, 2GH, हाई या ना, यहा� इस प्रिंग को वापस बीचेगी इस प्रिंग को दबाया इस प्रिंग को वापस ले गई और यह वापस यहीं आ जाएगा सिचुएशन देख देखो कहानी चल रही है यह वापस यहीं आ गया अभी यह नीचे जा रहा था इस कानेटिक एनरिजी की वापस इसको नीचे दबाया और इसके आज यह वापस उपर आया क्या कर रहे हैं? conservation of energy लगा रहा हूँ मैं क्योंकि कोई friction वगेरा तो है नहीं तो जितनी kinetic energy इस जगह पे थी दबाते वक्त किस में convert हुई potential energy में वापस आके वो energy किस में convert हो गई kinetic energy में velocity जो थी वही रह गई यहाँ तक समझ में आया कि नहीं यहाँ इसकी velocity यह थी, दबाया, फिर वापस उठला, तो यहाँ पे आयगा तो वापस velocity यही हो गई, क्योंकि कोई भी energy waste तो हुई नहीं है, तो जितनी थी वापस उठनी ही मिल रही है, अब, अब यदि 2m को उपर उठना है, यही तो सवाल था कि 2m थोड़ा सा उपर उठ ज तो 2m पे लगने वाली उपर की तरफ की force नीचे की तरफ की force से ज़्यादा हो 2m को देखो, 2m को देखो, 2m को देखो, 2m को देखो 2m पे एक force नीचे लग रही है 2mg एक force spring की लगेगी उपर की तरफ जिसकी value होती है kx मतलब जो केक्स है वो एमजी से जास जादा हो जाए 2 एमजी से जास जादा मतलब केक्स करीब करीब 2 एमजी के बराबर हो जाए तो काम चल जाएगा थोड़ा सा बड़ा होगा तो काम चल जाएगा हाँ या ना यानि जो एक्स की वैलू हो वो हो 2 एमजी बाई के इसका मतलब यहां से अब इस मास को एक्स डिस्टेंस उपर जाना पड़ेगा तभी तो ये spring x किचेगी अब जब ये mass m उपर जाएगा ना तो 2m उपर नहीं उठ पाएगा क्योंकि spring किचने लगेगी जब ये mass m कितना उपर गया कुचु कुचु कुचु कुचु कुचु कुचु कितना उपर गया x तो spring कितना खिच गई है, x खिच गई है, और उस x की value कितनी होनी चाहिए 2m को उठाने के लिए, क्योंकि यहाँ पर 2m के उपर उपर इतरा force kx, दिचे की तरब 2mg, तो kx की value कम से कम 2mg हो, और x is equal to mg yk, मतलब यह जो x इसको उपर जाना है, यह हमको पता है कितना है, 2mg बटे k, अच्छा, लगा दो conservation of energy ये point ले लो initial, ये point ले लो final point में आप लगा दो conservation of mechanical energy KF plus UF is equal to KI plus UI okay, final kinetic energy आके रुख गया है final kinetic energy 0 final potential energy देखो, ये mass एक तो उपर उठा तो एक तो आएगी gravitational potential energy MG, कितना उपर उठा? X plus एक आएगी spring की potential energy spring कितना खिच गई है?

X तो half के x square initial kinetic energy क्या यहाँ पे kinetic energy है हाँ है half m v square यहाँ velocity कितनी है 2gh तो square 2gh initial potential energy शुरू में यहीं पे था potential energy will be 0 now you can solve this and get the value of h clear है क्या कहा मैंने final kinetic energy कितनी हुई? 0, यहां के रुप गया, final potential energy कितना उपर आया? x, तो mg x, यह तो रुका हुआ है, final potential energy एक और होगी, elastic potential energy, spring वाली, spring x कीची, half के x square, initial kinetic energy, यहां पे velocity कितनी है?

root 2gh, half m, v square, 2gh, initial potential energy is 0, now you can get the value of h, and उस h की value के लिए, यह 2m यहां आके, just उठ जाएगा, So this was all this lecture about एक question मैं homework में जरिता हूँ इसके बाद मुझे conservation of energy का एक video और करना पड़ेगा तो दोनों video कोशिश करूँगा और साथ मैं release करूँ कल सुबा में क्योंकि इसमें भी मैंने chain से related सवाल नहीं करा पाया तो मुझे chain से related भी आपको कुछ questions कराने थे इसमें सिर्फ spring से related हो पाए जो मैं आपको कराऊंगा, एक question आपको homework में देता हूँ, उसका answer आप comment करें, homework, इसका answer आपको comment करना है, माललो ये mass M यहाँ पर है, यहाँ से माललो, h height उपर, और यहाँ से एक spring start होते हुए नीचे तक जाती है, spring constant k है, k की value मान लो 50 newton per meter, edge की value मान लो 5 meter height, तभी तो answer comment कर पाओगे, और mass मान लो 1 kg है, इस mass को मैंने यहाँ से drop किया, यानि इसकी initial velocity 0, यहाँ से drop किया, तो यह spring को compress करेगा, तो पूछा है find the compression in spring, क्या यहाँ कोई friction है, external force है, नहीं है, तो आप कहीं पे भी base बनाना, और conservation of energy जैसे मान लो मैं यहाँ भी base बना लूँगा तो शुरुवात में इसके पास potential energy mgh kinetic energy नहीं है और एक और potential energy है spring की, नहीं spring की नहीं क्योंकि spring भी खुली हुई है बाद में यह आख spring को दबा देगा मान लो कितना दबा दिया? x तो baseline से कितने नीचे चला गया? x तो बाद की potential energy? minus mg x और x दबाने के विशेष में भी कितनी आ जाएगी?

half के x square next video मैं conservation of energy पे एक और बनाऊंगा

Transcript for:ऊर्जा का संरक्षण और वर्क-ऊर्जा

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ऊर्जा का संरक्षण और वर्क-ऊर्जा