लेक्चर नोट्स: वेक्टर

परिचय

• आज के सेशन का विषय: वेक्टर्स
• पूर्व लेक्चर में मैक्स वन और टू में सभी निर्देशित लेशंस कंप्लीट
• प्रमुख लेशंस: ट्रिग्नोमेट्रिक फंक्शन, डिफ्रेंशियल कैलकुलस, आदि

वेक्टर के प्रश्न

1. पहला प्रश्न:

   • एक्स वाई प्लेन से डिस्टेंस निकालना
   • ज़ेड कॉर्डिनेट मिसिंग, उत्तर: 6 यूनिट

2. दूसरा प्रश्न:

   • वाई जेड प्लेन से डिस्टेंस
   • एक्स कॉर्डिनेट मिसिंग

कोलिनियर पॉइंट्स की समस्या

• पॉइंट्स A, B, C दी गई
• कोलिनियर चेक करने के लिए AB और AC वेक्टर निकालना
• वेक्टर का स्केलर मल्टिपल होने पर कोलिनियरिटी सिद्ध

वेक्टर के महत्त्वपूर्ण अवधारणाएँ

• डॉट और क्रॉस प्रोडक्ट:
  • डॉट प्रोडक्ट: यदि वेक्टर परपेन्डिक्यूलर हैं, तो डॉट प्रोडक्ट 0 होता है
  • क्रॉस प्रोडक्ट: यदि वेक्टर कोलिनियर हैं, तो क्रॉस प्रोडक्ट 0 होता है

सेगमेंट फॉर्मूला

• इंटरनल और एक्सटर्नल डिवीज़न
• आर द्वारा डिवीजन का उदाहरण

मिडपॉइंट और सेंट्रोइड

• मिडपॉइंट निकालने के लिए फॉर्मूला
• सेंट्रोइड के लिए: A, B, C के पॉइंट्स के सम का 3 से भाग

पैरलेलोग्राम और टेट्रा हेड्रोन

• एजेसेंट साइड्स का एरिया फाइंड करने के लिए क्रॉस प्रोडक्ट
• टेट्रा हेड्रोन के लिए वॉल्यूम: स्केलर ट्रिपल प्रोडक्ट डिवाइडेड बाय 6

दिशा कोसाइन और दिशा रेशियो

• दिशा कोसाइन: α, β, γ
• दिशा रेशियो के लिए फॉर्मूला

अतिरिक्त टिप्स

• प्लेलिस्ट चेक करने का सुझाव
• अधिकतम सवालों का प्रयास करने का आग्रह
• सेशन रेगुलर अटेंड करने का महत्त्व

निष्कर्ष

• कुल मिलाकर, 27 स्लाइड्स में सभी मुख्य बिंदुओं को कवर किया गया
• वेक्टर लेशन के प्रमुख विषय जैसे कोलिनियरिटी, सेगमेंट डिवीज़न, आदि पर ध्यान

महत्वपूर्ण:

• सभी विद्यार्थियों को सेशन को लाइक और कमेंट करने की सलाह
• आगे के लेक्चर की तैयारी: लाइन और प्लेन