Oorsig
Hierdie les bespreek kongruensie en gelykvormigheid van driehoeke, insluitend sleutelvoorwaardes en voorbeelde van hoe om dit te bewys.
Kongruensie van Driehoeke
- Kongruente driehoeke het presies dieselfde grootte en vorm.
- Sye is ewe lank en hoeke is ewe groot.
- Kongruensie word aangedui met drie horisontale strepe (≡).
- Vier voorwaardes vir kongruensie: SSS (sy-sy-sy), SAS (sy-hoek-sy), ASA (hoek-hoek-sy), RHS (90°-skynsy-sy).
- Voorbeeld: Bewys kongruensie deur te wys drie sye of toepaslike sye en hoeke is gelyk.
- Wanneer drie sye gelyk is (SSS), is die driehoeke kongruent.
- By ‘n regte hoek (RHS), moet skynsy en nog een sy gelyk wees vir kongruensie.
Gelykvormigheid van Driehoeke
- Gelykvormige driehoeke het dieselfde vorm, maar nie noodwendig dieselfde grootte nie.
- Hoeke is gelyk, maar sye is in verhouding.
- Aangedui met drie vertikale strepe (|||).
- As die hoeke gelyk is, is die driehoeke gelykvormig.
- Sye is in dieselfde verhouding, bv. as een sy dubbel so lank as die ander is, geld dit vir al die sye.
- Voorbeeld: Bewys gelykvormigheid deur alle hoeke gelyk te toon (hoek-hoek-hoek).
Voorbeeld Analise
- Teken driehoeke in verskillende kleure om ooreenstemmende sye/hoeke te identifiseer.
- Gebruik die gegewe inligting en dui redes duidelik aan by bewyse.
- Gemeenskaplike sy kom in altwee driehoeke voor en kan as gelyk gebruik word.
- By gelykvormigheid: gebruik regoorstaande en verwisselende hoeke, sowel as binnehoeke wat saam 180° vorm.
Sleutelterme & Definisies
- Kongruensie — Driehoeke presies ewe groot en vorm (alle sye/hoeke gelyk).
- SSS, SAS, ASA, RHS — Afkortings van die kongruensievoorwaardes.
- Gelykvormigheid — Driehoeke met ewe groot hoeke en sye in verhouding.
- Verhouding — Sye van die een driehoek is proporsioneel aan die ander.
Aksie-items / Volgende Stappe
- Oefen om kongruensie en gelykvormigheid van driehoeke te bewys met gegewe voorbeelde.
- Onthou om redes duidelik te skryf wanneer jy bewyse lewer.
- Teken driehoeke en kleur hulle in om ooreenstemmende dele te vergelyk.
- Bestudeer die vier kongruensievoorwaardes en hoe om hulle toe te pas in vrae.