Halo semua, ketemu lagi dengan Pak Benny. Semoga kalian di sana dalam keadaan sehat semua ya. Pada video sebelumnya, Pak Benny sudah membahas bab transformasi geometri bagian pertama, yaitu tentang refleksi atau pencerminan. Nah, pada video kali ini, Pak Benny akan membahas bagian kedua, yaitu tentang translasi atau pergeseran. So, siapkan alat tulis kalian.
Mari kita mulai. Pertama, Pak Benny akan sampaikan dulu tujuan dari menonton video ini. Setelah menonton video ini, kalian diharapkan akan bisa menjelaskan hasil translasi sebuah titik dan bangun, lalu menentukan koordinat hasil translasi suatu bangun datar menggunakan gambar ataupun rumus. Oke, langsung aja kita mulai pembahasannya. Apa itu translasi?
Translasi atau pergeseran adalah transformasi yang memindahkan setiap titik pada suatu bidang atau bangun geometri dari suatu posisi ke posisi lain. Contoh sederhananya seperti gambar kedua siswa yang sedang mendorong meja ini. Jika mereka berhasil, berarti posisi meja pasti bergeser dong.
Nah proses kayak gini merupakan translasi. Nah translasi pada materi bab ini nanti akan lebih fokus pada pergeseran titik atau bidang datar pada koordinat kartesius. Kalau dirumuskan kurang lebih kayak gini. Misalkan ada titik P koordinatnya X,Y.
Lalu bergeser atau bertranslasi sebesar AB sehingga koordinat bayangannya nanti adalah A. X ditambah sama A, lalu Y ditambah sama B. Nah keterangannya, A ini adalah pergeseran untuk sumbu X.
Jika A ini positif, berarti dia bergeser ke kanan. Kalau dia negatif, berarti bergesernya ke kiri. Nah kalau B, B ini adalah pergeseran untuk sumbu Y.
Jadi kalau B positif, maka dia bergesernya ke atas. Kalau negatif berarti bergeser ke bawah. Kayak gitu, oke?
Menentukan hasil translasi. Contohnya gini, tentukan koordinat bayangan dari segitiga berikut setelah ditranslasi sebesar 4 satuan ke kanan dan 3 satuan ke bawah. Misalnya ini ada segitiga ABC. Lalu ditranslasikan sebesar 4 satuan ke kanan dan 3 satuan ke bawah. Cara menggambarnya adalah, pertama kita perhatikan setiap titik sudutnya, selanjutnya baru kita proses perpindahannya satu per satu.
Titik A dulu ya, ini kan kita geser dulu ke kanan sebesar 4 satuan, berarti disini kan. Lalu ke bawah 3 satuan, berarti disini, titik akhirnya si A. Kita kasih nama aja A aksen ya.
Koordinatnya adalah 1, minus 2 ini ya. Next, titik B. Sama, kita geser 4 ke kanan dulu, lalu 3 ke bawah. Berarti di sini kan.
Nah, berarti koordinat B aksen ini adalah 3,1. Terakhir, titik C. Kita geser 4 ke kanan, lalu 3 ke bawah.
Berarti... Berarti di sini kan harusnya. Berarti koordinat C aksen adalah 2, minus 4. Selanjutnya kita tinggal hubungkan ke 3 titik sudut ini.
Jadinya begini. Inilah gambar bayangan segitiga ABC kalau ditranslasikan sejauh 4 satuan ke kanan. dan 3 satuan ke bawah. Bisa dipahami kan? Coba kalau kita gunakan rumusnya.
Pertama kita cek dulu koordinat masing-masing titik. Titik A koordinatnya minus 3,1. Titik B koordinatnya minus 1,4. Lalu titik C koordinatnya minus 2, minus 1. Perpindahannya kan? 4 satuan ke kanan dan 3 satuan ke bawah.
Berarti X-nya tambah 4 karena ke kanan. Lalu Y-nya dikurang 3 karena ke bawah. Maka posisi titik A aksen, yaitu A setelah pindah ya, adalah minus 3 kita tambah sama 4, 1 kita kurangkan sama 3. Berarti A aksennya adalah 1, minus 2. Gampang kan?
Kalau titik B aksen berarti minus 1 tambah 4, 4 kurang 3. Jadi B aksen itu ya 3, 1. Selanjutnya titik C aksen berarti minus 2 tambah 4, minus 1 dikurang 3. Berarti nilai C aksennya adalah 2, Minus 4. Sama aja kan jawabannya? Kalian bebas pilih mau digambar ataupun pakai rumus aja. Contoh lagi, tentukan translasi yang menggerakkan bangun datar berwarna biru menjadi bangun datar berwarna merah. Nah, di soal ini justru yang ditanya translasi atau pergeserannya. Untuk menjawabnya, kita nggak perlu uji setiap titik ini ya.
Kita cukup uji satu titik aja, udah bisa langsung ketemu jawabannya. Kita mulai ya. Misalnya kita mau uji titik yang atas ini aja.
Anggap aja kita kasih nama titik P, koordinatnya kan minus 3,1. Nah, dia berpindah ke titik yang ini dong, yang paling tepat kan. Anggap aja ini namanya P-Action.
Koordinatnya ini tuh 2,3 ya. Sorry kalau misalnya nggak kelihatan kotaknya, ini intinya 2 ke kanan, ke atasnya 3. Ya berarti koordinatnya 2,3 ya. Nah mari kita lihat pergeserannya. Dari P ke P aksen, dia bergeser sebesar A satuan ke kiri atau ke kanan, lalu B satuan ke atas atau ke bawah. Berarti yang kita cari adalah nilai A dan B ini.
Nah. Berarti dari minus 3,1 ke 2,3 kita cek X nya dulu. Berarti kan minus 3 ditambah A hasilnya sama dengan 2. Maka A nya sama dengan 2 tambah 3. Berarti A nya sama dengan 5. Dapet deh A nya.
Selanjutnya kita cek Y nya. 1 ditambah B. Hasilnya sama dengan 3. Maka B sama dengan 3 kurang 1. So, B sama dengan 2. Dapet deh B-nya.
Jadi, translasinya adalah... Kan translasi itu AB tadi ya. A-nya 5, B-nya 2. Gampang kan?
Contoh terakhir pada pembahasan translasi kali ini. Titik M. Koordinatnya minus 1,3. Ditranslasi dengan minus 3M, kemudian dilanjutkan dengan N minus 4. Jika bayangannya adalah M aksen, koordinatnya 5,4, maka nilai M dan N adalah berapa? Oke, supaya kalian paham, kita coba sketsa dulu ya. Intinya kan titik M, kita translasi dulu sama minus 3M.
Lalu dilanjutkan lagi translasi sama n-4. Jadinya m aksen kan? Koordinat titik m itu minus 1,3 dan koordinat m aksen adalah 5,4. Berarti kita langsung proses aja x-nya dulu ya.
Minus 1, dikurang 3, ditambah n, hasilnya jadi 5. So nilai n-nya sama dengan 5. Minus 1 pindah ke kanan ya, minus 1 sama minus 3 nya. Jadi N sama dengan 5 tambah 1 tambah 3. So N nya sama dengan 9. Dapet deh nilai N nya. Next, lanjut kita proses Y nya. Berarti kan 3 ditambah M dikurang 4 sama dengan 4. Berarti M nya sama dengan 4 dikurang 3 tambah 4. So, M-nya sama dengan 5. Selesai deh. N-nya 9 dan M-nya 5. Bisa dipahami kan?
Oke, itulah video pembahasan tentang translasi atau pergeseran. Untuk video selanjutnya, Pak Benny akan membahas bagian ketiga, yaitu tentang rotasi atau perputaran. So, stay tune aja ya.
Semoga video ini bermanfaat. Terima kasih sudah menonton. Dan ciao!