Catatan Kuliah - Notasi dan Rumus Fungsi

Pengenalan

• Pembicara: Pak Benny
• Tema: Notasi dan Rumus Fungsi
• Tujuan:
  • Memahami maksud dari notasi fungsi
  • Menentukan rumus fungsi
  • Mengerjakan soal-soal terkait notasi dan rumus fungsi

Notasi Fungsi

• Definisi: Notasi = lambang, notasi fungsi = lambang fungsi.
• Cara Melambangkan Fungsi:
  • Gunakan huruf kecil (misalnya: f, g, h).
  • Fungsi F yang memetakan himpunan A ke B ditulis: F: A → B
  • Notasi fungsi anggota: F(X) = Y, dimana X ∈ A dan Y ∈ B.
• Contoh:
  • F: 2X → Y, ditulis F: 2XY.
  • Y merupakan bayangan dari X: Y = f(X).

Menentukan Rumus Fungsi

• Metode:
  • Ganti notasi fungsi menjadi rumus fungsi:
    • Dari F: 2X ➔ F(X) = ...
• Contoh:
  • Jika F: 2X ➔ 2X + 3, maka rumus fungsi:
    • F(X) = 2X + 3.

Contoh Soal

• Soal 1:

  • Diketahui F: 2X ➔ 2X - 1
  • Rumus fungsi: F(X) = 2X - 1
  • Bayangan dari 7: F(7) = 2(7) - 1 = 13
  • Nilai dari F(-3): F(-3) = 2(-3) - 1 = -7

• Soal 2:

  • Diketahui F(X) = 3X - 5, jika F(K) = 7, tentukan K:
    • 3K - 5 = 7 → 3K = 12 → K = 4.

Variasi Soal

• Fungsi G: G(X) = 1 - 2X, dengan domain -2, 1, 2:
  • Tabel HPB:
    • X = -2, G(-2) = 5
    • X = 1, G(1) = -1
    • X = 2, G(2) = -3
• Grafik: Hubungkan titik-titik berdasarkan hasil fungsi.

Contoh Soal Terakhir

• Diketahui H(X) = AX + B, dengan H(1) = 5 dan H(-1) = 1:
  • H(1) = A + B = 5
  • H(-1) = -A + B = 1
  • Eliminasi untuk mencari A dan B:
    • 2A = 4 → A = 2
    • A + B = 5 → B = 3
  • Rumus fungsi: H(X) = 2X + 3
  • Nilai A - B = 2 - 3 = -1.

Penutup

• Materi selanjutnya: Persamaan Garis Lurus.
• Terima kasih telah menonton.