Halo semua, ketemu lagi dengan Pak Benny. Semoga kalian di sana dalam keadaan sehat semua ya. Pada video sebelumnya, Pak Benny sudah membahas bab relasi dan fungsi bagian ketiga, yaitu banyaknya pemetaan dan korespondensi satu-satu. Nah, pada video kali ini, Pak Benny akan membahas bagian terakhirnya, bagian keempat, yaitu tentang notasi dan rumus fungsi.
So, siapkan alat tulis kalian. Mari kita mulai. Oke, pertama Pak Benny akan jelaskan dulu tujuan dari menonton video ini.
Setelah menonton video ini, kalian diharapkan akan bisa memahami maksud dari notasi fungsi, lalu menentukan rumus fungsi, dan yang terakhir, kita akan mencoba untuk menyelesaikan soal-soal yang berkaitan dengan notasi dan rumus fungsi. So, kita langsung aja ke yang pertama, memahami maksud dari notasi fungsi. Oke, apa itu notasi fungsi?
Notasi ini artinya lambang. Berarti kalau notasi fungsi artinya lambang fungsi. Lalu bagaimana cara melambangkan fungsi? Kayak gini.
Fungsi itu dinotasikan atau dilambangkan dengan huruf kecil. Misalnya F kecil atau G kecil atau H kecil. Dan sebagainya. Nanti banyak huruf yang bisa kalian pakai untuk menuliskan fungsi ini. Tapi umumnya memang kalau nggak F, G, H. Biasanya sih itu.
Lalu fungsi F yang memetakan himpunan A ke B dinotasikan sebagai yang kayak gini. Yang ada di kotak kuning ini ya. Jadi fungsi itu kan tadi huruf kecil, yang F kecil ini.
Nah dari himpunan A ke himpunan B ditulisnya dengan huruf besar. Himpunan itu huruf besar ya. Jadi huruf besar A, tanda panah, huruf besar B.
Itu cara menulis fungsi gitu. Nah. Fungsi F yang memetakan anggota himpunan A ke anggota himpunan B dinotasikan dengan F.2XY.
Jadi maksudnya X ini anggota himpunan asal, Y ini anggota himpunan tujuan. Supaya lebih paham, lihat gambar yang ada di sebelah kanan deh. Misalkan di sini ada himpunan A dan himpunan B.
Himpunan A isinya tuh ada X, lalu himpunan B isinya Y kan? Nah, fungsi F itu menghubungkan atau memetakkan dari himpunan A ke himpunan B. Yang dia petakan, disini anggotanya si X nih.
Jadi X dipetakan ke Y. Makanya kalau dikasih notasi, nulisnya kayak gini. F.2XY.
Artinya, dari X ke Y. Kayak gitu, bisa dipahami kan? Lanjut, poin terakhirnya nih. Y merupakan bayangan dari X. Sehingga dituliskan menjadi...
Y sama dengan fx. Nah, maksudnya apa itu? Kita lihat. Jadi, Y yang ini itu kan sebenarnya berasal dari X. X yang dihubungkan pakai F, sehingga jadi Y.
Nah, makanya berarti nilai Y ini kan sebenarnya sama dengan nilai dari fungsi dari X, kayak gitu. Makanya, setiap kali kita ketemu fx, itu maksudnya nilai Y-nya. Atau bisa juga kebalikannya. Kalau ditanya Y, berarti maksudnya fx.
Fx. Bisa dipahami ya? Oke, tadi kita sudah membahas tentang notasi atau lambang fungsi.
Sekarang bagaimana cara menentukan rumus fungsinya? Sebenarnya, kalau kita sudah tahu notasi fungsi, menentukan rumus fungsinya gampang banget. Coba deh, tadi kan notasi fungsi itu F.2x, tanda panah. Nah, ini kan isi fungsinya.
Nah, kalau kita mau menentukan rumusnya, tinggal ubah bentuk yang ini ke dalam bentuk F. X sama dengan. Udah gitu aja.
Jadi titik 2 sama tanda panah itu diganti dengan tanda kurung dan sama dengan. Jadi setiap kali kalian ketemu FX sama dengan titik-titik itu udah rumus fungsi. Gitu.
Bisa dipahami kan? Supaya lebih paham, Pak Benny contoh deh. Misalnya gini, kalau ada notasinya kayak gini, f.2x, terus 2x tambah 3. Berarti rumus fungsinya, jadiin aja kayak gini, f buka kurung x sama dengan, ambil isi fungsinya, jadi 2x tambah 3. Udah ini rumus fungsinya.
Gampang kan? Oke ya, bisa dipahami kan? Sekarang, coba kita cek. Kalau x-nya sama dengan 1, f1-nya berapa? Kita lihat nih, F1 berarti setiap kali kita lihat X diganti sama angka 1. Berarti F1 sama dengan A.
Kan ini A kali X, berarti A kali 1 ditambah B. A kali 1 A doang kan? Tambah B. Yaudah kayak gitu jadinya.
Gimana kalau X-nya sama dengan 2? Berarti A kali 2 tambah B. A kali 2 berarti 2 A kan? Tambah B. Yaudah gitu aja. Lalu gimana kalau X sama dengan K?
Berarti FK sama dengan tinggal A dikali X-nya diganti sama K. Yaudah, A kali K tambah B. Sama dengan A kali K ya KA tambah B.
Udah gitu aja. Bisa dipahami kan? Oke, kita langsung ke contoh soal aja supaya kalian makin paham maksud dari notasi dan juga rumus fungsi. Diketahui... F.2X. Nah, ini notasi fungsi ya.
Tadi kan ingat kalau ada F.2X terus tanda panah, berarti itu adalah notasi fungsi. Notasi fungsinya 2X kurang 1. Yang pertama, tentukan rumus fungsinya. Ini gampang.
Notasinya udah tau. Berarti titik 2 sama panah, kita ganti aja jadi F buka kurung X. Sama dengan 2X kurang 1. Udah selesai rumus fungsinya.
Gampang kan? Lanjut ya. B. Bayangan dari 7 Bayangan dari 7 maksudnya berarti 7 ini adalah nilai X-nya Berarti setiap kali kalian lihat X diganti dengan angka 7 Bisa dipahami ya Berarti ini maksudnya adalah F7 Sama dengan 2 dikali 7 dikurang 1 2 kali 7 kan 14 Lalu dikurangin 1 Sama dengan 13 Gampang ya Lanjut yang terakhir nih, yang C.
Nilai dari f-3, langsung aja. f-3 berarti setiap kali kalian lihat x diganti dengan minus 3. So, ini jadi 2 dikali minus 3 dikurangin 1. 2 kali minus 3 kan minus 6, dikurang 1. Minus 6 kurang 1 ya minus 7. Oke ya, gampang soal ini kan? Oke, sekarang kita lanjutkan ke variasi soal yang sedikit berbeda ya. Diketahui fx sama dengan 3x dikurang 5. Jika fk sama dengan 7, maka tentukanlah nilai dari k.
Oke, kita fokusnya ke fk ya sekarang. Berarti karena k itu yang di dalam kurung, sehingga setiap kalian melihat x diganti sama k. Oke ya, bisa dipahami kan?
Berarti nanti fk... Sama dengan 3X-nya nih diganti sama K berarti 3K dikurang 5. Nah FK ini ternyata sama dengan 7 kan? Berarti kita tinggal tulis di sini sama dengan 7. Bisa dipahami ya?
Kita lanjutkan. Berarti nanti 3K itu sama dengan minus 5 pindahin ke kanan jadi plus kan? Berarti jadi 7 tambah 5. Berarti 3K sama dengan 12. Kalau 3K sama dengan 12, maka K-nya aja sama dengan 12 bagi 3 kan?
Berarti sama dengan 4 gitu. Gampang kan? Lanjut lagi. Fungsi G didefinisikan dengan rumus GX sama dengan 1 kurang 2X. Dengan domain min 2, 1 sama 2. Yang pertama buatlah tabel HPB.
Masih inget ya HPB? HPB itu himpunan pasangan berurutan dari fungsi tersebut. Lalu yang kedua nanti gambarlah grafik fungsinya.
Oke, nah kita mulai dari tabelnya dulu nih. Ingat tadi kan, menulis fungsi itu kan nggak harus F kecil, bisa aja G. Makanya di sini GX.
Jadi intinya sama aja sih. Nah, katanya domainnya itu minus 2, 1 sama 2. Domain itu kan daerah asal. Nah daerah asalnya tentu saja nilai X.
Maka kita tulis aja di tabelnya. Berarti ini minus 2, lalu 1, dan 2. Oke ya sampai situ bisa dipahami kan? Selanjutnya baru kita cari nilai GX-nya.
Misalkan aja dicoret-coretan nih. Berarti kalau misalnya ditanya G-2, berarti kan tinggal ganti X-nya sama minus 2. Jadi 1 kurang 2 dikali X-nya tadi minus 2. Berarti ini... Kali minus 2. Sama dengan 1. Nah, 2 kali minus 2 itu kan minus 4 kan?
Berarti ini 1 kurang minus 4. 1 kurang minus 4 sama dengan 5. Berarti kalau X-nya minus 2, GX-nya adalah 5. Sampai situ bisa dipahami ya. Lanjut lagi. Kalau misalkan X-nya 1, berarti kan G1 sama dengan 1 dikurang 2 kali 1. Sama dengan 1 kurang 2 kali 1, ya 2. Berarti 1 kurang 2, ya minus 1 kan. Berarti kalau X-nya 1, GX-nya minus 1. Gitu.
Next, yang terakhir nih. Kalau misalkan G-nya 2, berarti kan ini jadi 1 kurang 2. Kali 2 Berarti sama dengan 1 kurang 4 1 kurang 4 sama dengan minus 3 Jadi kalau X nya 2 Maka G nya adalah minus 3 Oke deh itulah pasangan-pasangannya Kalau misalkan nanti diminta himpunan pasangan berurutannya Ya kita tulis aja Berarti kan kayak biasa Daerah asalnya dulu Berarti X nya dulu Jadi min 2,5 Lalu 1 2 Sama min 1. Eh sorry ini 1 dan min 1. Selanjutnya berarti 2 sama minus 3. Kayak gitu. Bisa dipahami ya. Lanjut sekarang kita coba gambar fungsinya. Kita cek dulu.
Kalau X-nya min 2. GX-nya 5. Nah masih ingat kan ya. Nilai GX tadi itu kan sama dengan nilai Y. Kalau di sumbu koordinat GX itu nilainya Y.
Mau GX F. X, H, X, itu kan semuanya fungsinya, itu sama dengan Y, oke lanjut, berarti kalau X nya min 2, Y nya 5 min 2, 5, berarti kan disini posisinya, selanjutnya kalau misalnya X nya 1 Y nya minus 1 X 1 disini, Y minus 1 berarti disini kan disini ya, bisa kelihatan kan lanjut, kalau misalnya X nya 2 Y-nya minus 3. X-nya 2. Y-nya minus 3. Berarti di sini. Y-nya minus 3 kan berarti di sini. Yaudah kita tinggal hubungkan aja titik-titik ini dengan suatu garis lurus. Ini sorry ya Pak Benny nggak pakai penggaris. Jadi kurang lebih gambarnya kayak gini.
Nah kurang lebih gambarnya kayak gitu. Oke ya bisa dipahami kan? Oke, kita masuk ke contoh soal terakhir.
Nah, tipe soal kayak gini itu lumayan sering muncul di berbagai macam ujian tentang fungsi. Oke ya, kita mulai aja. Diketahui fungsi HX sama dengan AX ditambah B.
Dengan H1 sama dengan 5, lalu H-1 sama dengan 1. Disini ada 3 pertanyaan, kita fokus ke yang pertama dulu ya. Katanya tentukan nilai A dan B. Nah, cara kerjanya gimana? Kita mulai dari informasi pertama nih, katanya H1 sama dengan 5. Kita tulis, H1 berarti kan kalau kita lihat fungsi HX ini ya, berarti kan setiap kali kita lihat X diganti sama 1 dong ya kan? Berarti A kali 1 tambah B, A kali 1 ya A aja kan?
Berarti sama dengan A tambah B. Nilainya ternyata sama dengan 5. Oke, kan yang di sini sama dengan 5. Lanjut ya. Selanjutnya kalau misalkan H minus 1, berarti kan A dikali minus 1 tambah B.
Berarti A kali minus 1 ya minus A, tambah B. Nilainya ternyata di sini 1 kan? Berarti ya tulis aja sama dengan 1. Sampai sini bisa dipahami ya. Nah selanjutnya gini, A sama B itu kan dua-duanya nggak diketahui.
Nah cara mengetahuinya gimana? Metodenya namanya eliminasi. Jadi kita......ah...
Hapus satu variable sehingga kita bisa mencari variable yang lain. Nah, kita caranya tinggal kurangkan aja ini. Oke ya?
Nah, kalau kita kurangkan berarti kan nanti A dikurang minus A. Berarti A tambah A kan? Jadi 2A.
B dikurang B. Habis dong B kurang B. Sama kayak 2 kurang 2. Langsung 0 kan? Jadi kalau B kurang B, habis.
Sama dengan 5 kurang 1. Ya, 4. Kayak gitu, bisa dipahami ya. Lanjut, kalau 2A sama dengan 4, maka A-nya aja sama dengan 4 bagi 2. Ya, 2 gitu. Sekarang kita sudah dapat nilai A-nya, baru kita cari B-nya.
Caranya gimana? Kalian boleh masukkan ke rumus yang atas, yang ini A plus B sama dengan 5, atau yang bawah. Yang mana aja kalian masukin, hasilnya pasti sama aja selama hitungan kalian benar.
Oke ya, Pak Benny ambil contoh yang atas aja. Misalnya A plus B sama dengan 5. A-nya kita udah tau 2, berarti ini 2 tambah B sama dengan 5. Maka B-nya aja sama dengan 5 kurang 2 kan? Sama dengan 3. Udah deh. Berarti nilai A-nya 2, B-nya 3. Jadi pertanyaan yang A kita sudah selesaikan.
Lanjut yang B, rumus fungsinya. Rumus fungsi tadi kan HX sama dengan AX tambah B. A sama B udah tau, berarti kita tinggal masukin aja.
A-nya 2 berarti jadi 2X tambah B-nya 3. Jadi 2X tambah 3. Ini dia rumus fungsinya. Selesai ya pertanyaan kedua. Nah pertanyaan terakhir. Berapakah nilai dari A kurang B? Tadi A-nya sama dengan 2, B-nya sama dengan 3. Berarti A kurang B sama dengan 2 kurang 3. Sama dengan minus 1. Bisa dipahami kan?
Oke itulah video pembahasan tentang notasi dan rumus fungsi. Untuk video selanjutnya, Pak Benny akan membahas bab keempat. Yaitu persamaan garis lurus So stay tune aja ya Semoga video ini bermanfaat Terima kasih sudah menonton Dan ciao