Deze video gaat over vergelijkingen oplossen met de balansmethode. In deze video ga ik laten zien hoe je vergelijkingen kunt oplossen met de balansmethode. En ik ga het uitleggen aan de hand van een voorbeeld.
Het voorbeeld zie je hier naast me staan. De opdracht is los op en we hebben de vergelijking. Min 3a plus 2 is gelijk aan 6 plus 5a. Dus we hebben deze vergelijking, die moeten we oplossen.
En dus moeten we uitrekenen wat is de waarde van a. Als je deze vergelijking wil oplossen, dan kun je gebruik maken van de balansmethode. En als je de balansmethode gebruikt, dan los je de vergelijking altijd op in een aantal stappen. En de eerste stap is, verplaats alles met een letter van rechts naar links. Je ziet, aan de rechterkant hebben we één ding met een letter, dat is die 5a.
En die 5a moet dus naar links. En als je iets van rechts naar links wil verplaatsen, dan doe je het tegenovergestelde van wat er staat. Nou we staan hier aan de rechterkant plus 5a.
Het tegenovergestelde van plus is min, dus dan doen we min 5a. En die min 5a die gaan we hier even eronder opschrijven. Dus dan schrijf je op, we doen bij die plus 5a min 5a. Maar denk eraan, wat je aan de ene kant van de is doet, moet je ook altijd aan de andere kant doen.
Dus aan de linkerkant doen we ook min 5a. En die min 5a gaan we daar ook opschrijven. En die schrijven we dan onder het andere stukje met de a.
Je ziet, we hebben hier min 3a. Daar komt die dan onder. Dus dan zetten we onder die min 3a, min 5a.
Nu gaan we even rekenen. We doen min 3a, min 5a. Nou, min 3, min 5 wordt min 8. Dat wordt dus min 8a. Dus dan schrijf je op, uit dat eerste stukje komt min 8a. Dan hebben we nog de plus 2. Daar hebben we niks mee gedaan, net als met de 6. Dus die plus 2 en die 6 kunnen we gewoon weer opschrijven.
Dus dan krijg je hierachter nog min 8a plus 2 is gelijk aan 6. Nou verder hebben we dus 5a min 5a. Dat wordt 0. Dus die 5a is dan daar helemaal verdwenen. Dat was ook de bedoeling.
Je ziet ook, de letters a zijn aan de rechterkant weg. We hebben alleen nog maar een letter a aan de linkerkant. Wat gaan we nu doen? En nu gaan we juist alle gewone getallen...
van links naar rechts verplaatsen. En met gewone getallen bedoel ik hier aan de linkerkant die plus 2. De gewone getallen moeten altijd van links naar rechts, dus die plus 2 moet hier weg. En wat doe je dan?
Nou, je doet eigenlijk hetzelfde principe als met die 5a. Dus je doet het tegenovergestelde. Nou, het tegenovergestelde van plus 2 is min 2, dus onder die plus 2 schrijven we dan min 2. Dus dan schrijf je op, onder plus 2 doen we min 2. Maar denk eraan, wat je aan de ene kant doet, doe je ook aan de andere kant. Dus ook bij die 6 doen we min 2. Daar onderschrijf je dus ook op. We doen min 2. En dan heb je dus dit.
Nu gaan we weer rekenen. Je ziet, met die min 8a hebben we niks gedaan. Die kunnen we dus gewoon overnemen. Dus hier komt aan het begin sowieso min 8a.
Dan gaan we naar de 2. 2 min 2 is 0. Dat valt dus helemaal weg. Dan ga je naar de andere kant van het is-teken. En daar doen we 6 min 2, dat is 4. Dus dan krijgen we min 8a is gelijk aan 4. Nou, je ziet, bijna alle gewone getallen zijn aan de linkerkant weg. We hebben alleen nog de min 8 over. Die min 8 staat tegen de a aan.
En dan moet je bedenken, hier staat eigenlijk min 8 keer a. En als je dat getal dat voor de letter staat wil weghalen, dan doe je dat altijd met gedeeld door. Dat is eigenlijk heel logisch, want ik zei net, hier staat keer. En als je dingen wil weghalen, doe je het tegenovergestelde. Het tegenovergestelde van keer is gedeeld door.
Dus als je de min 8 wil weghalen, dan moet je delen door min 8. Dat gaan we eronder schrijven. Dus dan schrijf je op, we doen aan deze kant min 8. Maar je moet altijd aan beide kanten hetzelfde doen. Dus ook bij de 4 doen we gedeeld door min 8. Dan heb je deze twee dingen en dit gaan we nu even uitrekenen. Eerst even deze kant. Min 8 gedeeld door min 8 is 1, dus je houdt dan gewoon de a over.
Dus aan de linkerkant hebben we a, dan komt de is. En aan de andere kant doen we 4 gedeeld door min 8. Nou, 4 gedeeld door min 8 wordt min 0,5. Dus dan krijg je a is gelijk aan min 0,5. Dan weten we wat de a is. a is min 0,5 en dan hebben we het antwoord gevonden.
Dus wat hebben we gezien? Je gaat dus eerst alles met een letter... van rechts naar links verplaatsen. In dit geval hadden we 5a.
Dan doe je min 5a, maar je doet altijd aan allebei de kanten hetzelfde. Dus je doet ook min 3a, min 5a. Dat wordt min 8a.
Dan moeten de getallen naar rechts. En dan begin je met de 2. Je doet aan beide kanten min 2. En dan hou je dit over. Dan ga je het getal weghalen dat voor de letter staat.
Dat doe je altijd met gedeeld door. Dus dan doe je aan beide kanten gedeeld door min 8. Dan kom je hierop uit. En dan heb je het antwoord gevonden. En op deze manier kun je dus vergelijkingen oplossen met de balansmethode.
Vond je dit nu een handige video? Abonneer dan even op mijn kanaal. En klik even hier voor alle andere video's. over dit hoofdstuk.
En dan zie ik je graag snel weer terug bij de volgende video van Mod with Menno.