Assalamualaikum warahmatullahi wabarakatuh kali ini saya akan membahas tentang ukuran pemusatan data pada materi statistika disini ada sebuah tabel distribusi frekuensi kita disuruh menentukan min atau rata-rata kemudian yang kedua adalah median yang ketiga adalah modus Min median modus ini terdapat datanya dalam bentuk data kelompok. Mari kita selesaikan bersama untuk yang pertama di sini. Untuk yang pertama adalah kita menentukan min atau rata-rata. Di dalam menentukan min atau rata-rata data kelompok, bahwa X bar, ini simbol dari rata-rata, X bar sama dengan sigma fi kali xi dibagi dengan sigma fi. Fi di sini adalah frekuensi, sedangkan xi adalah nilai tengah.
Jadi kita harus menentukan nilai tengahnya terlebih dahulu. Kita buat tabelnya tadi, tabel distribusi frekuensinya yaitu terdapat nilainya yaitu 20 sampai 24 dan seterusnya sampai kelas ke 1, 2, 3, 4, 5, 6. Ada 6 kelas. Kemudian frekuensinya kita harus cari nilai tengahnya terlebih dahulu di sini. Nah untuk menentukan nilai tengah, nilai tengah didapat dari batas bawah di sini, BB batas bawah. Ditambah dengan batas atasnya.
Dibagi dengan 2. Sehingga untuk menentukan nilai tengah, batas bawah tambah batas atas dibagi dengan 2. 20 tambah 24 bagi 2 hasilnya adalah 22. Ini kelas yang pertama. Kelas yang kedua bagaimana? Kita jumlahkan untuk yang kelas kedua.
25 ditambah 29 dibagi 2. Hasilnya adalah 27. Kemudian kelas yang ketiga 32. Kelas yang keempat 37. Kelas yang kelima 42. Kelas yang ke-6, 47 dengan cara yang sama. Kita jumlahkan batas bawah, tambah batas atas, dibagi dengan 2. Kemudian setelah didapat nilai tengah, baru kita tentukan fi kali xi, yaitu frekuensi dikali dengan nilai tengah. 4 kita kalikan dengan 22, sehingga didapat 88. Dan seterusnya kita lanjut untuk yang kelas ke-2, 8 dikali 27. Hasilnya adalah 216. 14 kita kalikan dengan...
32 hasilnya adalah 448. Kemudian 12 kita kalikan dengan 37. Hasilnya adalah 444. 10 kita kalikan dengan 42. Hasilnya adalah 420. 2 kita kalikan dengan 47. Hasilnya adalah 94. Setelah itu baru kita jumlahkan. Nah jumlahnya 88 tambah 216 tambah sampai terakhir disini adalah 94. Didapat hasil 1710. Nah ini yang disebut dengan sigma fi xi. Jumlah perkalian antara frekuensi dengan nilai tengah.
Baru setelah ini kita tentukan x bar nya atau rata-ratanya min. X bar sama dengan sigma fi xi per sigma fi. Sigma fi kali xi nya didapat 1710. Dibagi dengan sigma fi nya adalah 50. Jumlah frekuensinya kita jumlahkan dari 4 tambah 8 dan seterusnya. Jumlahnya adalah 50. Maka rata-rata didapat 1710 dibagi dengan 50. Hasilnya adalah 34,2. Itu cara menentukan rata-rata data kelompok.
Lanjut. Untuk yang kedua kita disuruh menentukan median. Median data kelompok bisa ditentukan dengan MA sama dengan TB.
TB disini adalah. tepi bawah ditambah dengan dalam kurung setengah kali N dikurangi sigma fsme atau jumlah frekuensi sebelum kelas median dibagi dengan frekuensinya median dikali dengan pp, disini adalah panjang kelas, di dalam buku kadang ada yang menuliskan sigma fsme atau fk, sigma fk artinya jumlah frekuensi sebelum kelas median nah, tadi datanya disini dalam bentuk data kelompok disini ya Langkah yang pertama untuk menentukan median adalah kita tentukan letak kelas mediannya dulu. Letak kelas median didapat dengan cara setengah dikali dengan n. n di sini adalah jumlah frekuensinya. Maka setengah dikali dengan 50. Setengah dikali 50 hasilnya adalah 25. Setelah ini baru kita cari letaknya, posisi kelas mediannya di mana.
Di data yang ke-25. Caranya dengan cara... Menentukan frekuensi kumulatifnya 4 Kemudian untuk kelas yang pertama, kelas yang kedua Kita jumlahkan 4 ditambah dengan 8 Yaitu 12 Berarti Di kelas yang pertama, data 1 sampai 4 itu terletak di kelas pertama. Kemudian, untuk kelas yang kedua yaitu data dari setelah 4. Jadi 5, 6, 7 sampai ke 12. Data yang ke-12. Sedangkan di sini data yang ke-25.
Kita jumlahkan lagi dengan 24. Didapat hasil data yang ke-13 sampai ke-26 itu terletak di kelas yang ke-3. Sedangkan ini letaknya datanya adalah data yang ke-25. Maka...
Didapat letak kelas mediannya terdapat di kelas yang ketiga di sini. Ini sebagai kelas mediannya. Nah, setelah didapat kelas median baru kita tentukan TB-nya. Tepi bawah sama dengan BB.
Batas bawah itu di sini, yang sebelah kiri ini. Nah, di sini karena kelas mediannya di kelas yang ketiga, maka... Batas bawah yaitu 30 dikurangi dengan 0,5.
30 dikurangi 0,5 didapat hasil 29,5. Kemudian setelah itu kita tentukan sigma FSMA. Jumlah frekuensi kelas median.
Jumlah frekuensinya berapa? Sebelum, sebelumnya berarti kelas yang pertama dan kelas kedua. Frekuensinya 4 ditambah dengan 8 di sini yaitu 12. Kemudian.
Kita tentukan frekuensi medianya. Frekuensi medianya di sini adalah 14. Kelas medianya kan di sini. Frekuensinya adalah 14. Kemudian panjang kelas. Panjang kelas didapat dari, kita urutkan dari 30. Dihitung 30, 31, 32, 33, sampai 34. Ada 5. Maka di sini panjang kelasnya adalah 5. Jangan dikurangkan. Kalau dikurangkan 34 kurang 30 hasilnya adalah 4. Nanti hasilnya salah.
Yang betul adalah diurutkan. 30 angka 30, 31, 32 sampai 34 ada 5 bilangan di sini. Maka panjang kelasnya adalah 5. Setelah itu baru kita masukkan ke dalam rumusnya.
Bahwa ME median sama dengan TB ditambah dengan setengah N. Dikurangi dengan sigma F SME dibagi frekuensi median kali dengan P. Kita substitusikan atau dimasukkan bilangannya.
TB-nya adalah 29,5 ditambah dengan 25. Ini kan setengah N, setengah N-nya adalah 25, dikurangi dengan 12, dibagi dengan 14, dikali dengan panjang kelasnya adalah 5. Sehingga didapat 29,5 ditambah dengan 13 per 14, dikali dengan 5. Maka 29,5 ditambah dengan, kita kalikan 13-nya, kalikan dengan 5, hasilnya adalah 65. Dibagi dengan 14, maka didapat 29,5 ditambah dengan 4,6. Maka mediannya adalah 34,14. Ini cara menentukan median data kelompok yang bentuknya dalam bentuk tabel distribusi frekuensi. Lanjut, yang ketiga kita menentukan modus.
Modus data kelompok bisa kita tentukan MO sama dengan TB ditambah dengan D1. per D1 tambah D2 dikali dengan P. TB di sini adalah tepi bawah. D1 adalah selisih frekuensi kelas modus dengan sebelumnya. Kalau D2 dengan kelas sesudahnya dikali dengan P panjang kelas.
Untuk menentukan kelas modus, langkah yang pertama adalah lihatlah yang memiliki frekuensi paling besar atau paling tinggi. Di sini kita lihat. Kelas yang memiliki frekuensi paling tinggi adalah di sini ya, yang 14 di sini. Maka kelas modusnya terdapat di kelas yang ketiga, 1, 2, 3. Setelah itu baru kita tentukan TB-nya. TB-nya sama, batas bawah dikurangi dengan 0,5.
Maka 30 dikurangi 0,5 hasilnya adalah 29,5. Kita tentukan D1. D1 didapat dari...
Frekuensi atau selisih frekuensi kelas modus dikurangi dengan sebelumnya. Yaitu 14 dikurangi dengan 8. Hasilnya adalah 6. Kemudian D2 adalah selisih antara frekuensi kelas modus dengan sesudahnya. Yaitu 14 dikurangi dengan 12. Didapat hasil 2. Setelah itu baru kita tentukan panjang kelas. Panjang kelasnya caranya sama ya. Kita hitung dari 30 sampai 34 Jangan dikurangi Kalau dikurangi hasilnya salah nanti 4 Tapi dihitung 30, 31, 32 sampai 34 Ada 5 bilangan disini Ini disebut dengan panjang kelasnya Setelah itu baru kita tentukan modusnya Bawah modus sama dengan TB tepi bawah ditambah dengan D1 per D1 tambah D2 dikali dengan panjang kelasnya.
Maka TB-nya kita masukkan. 29,5 ditambah dengan 6, D1 adalah 6, per 6 ditambah dengan D2 adalah 2. Ditambah dengan 2 dikali dengan 5. Maka 29,5 ditambah dengan 6 per 8 dikali dengan 5. Kita kalikan 6 kali 5 hasilnya adalah 30 dibagi dengan 8. Hasilnya adalah 3,75. Maka dari sini kita tinggal menjumlahkan modus didapat 29,5 ditambah dengan 3,75.
Hasilnya adalah 33,25. Ini cara menentukan modus data kelompok. yang bentuknya adalah tabel distribusi frekuensi. Terima kasih. Semoga bermanfaat dan mudah dipahami.
Saya kiri. Wassalamualaikum warahmatullahi wabarakatuh. Terima kasih.