Notas sobre Plano Cartesiano e Produto Cartesiano

Introdução

• Explicação sobre o plano cartesiano e o produto cartesiano.
• Importância do entendimento para funções do primeiro e do segundo grau, e outros usos matemáticos.

Plano Cartesiano

• Eixos do Plano Cartesiano:
  • Eixo X: Horizontal, chamado de abcissa.
  • Eixo Y: Vertical, chamado de ordenada.
• Coordenadas:
  • Pontos no plano são indicados por pares ordenados (x, y).
  • Sempre na ordem: primeiro a abcissa (x), depois a ordenada (y).
  • Exemplo de pontos:
    • Ponto A: (3, 0), localiza-se sobre o eixo X quando Y é zero.
    • Ponto B: (0, 3), localiza-se sobre o eixo Y quando X é zero.
    • Ponto C: (1, 2), similar à localização em jogos como batalha naval.
  • Origem: Ponto O, coordenadas (0, 0).

Quadrantes

• Quatro quadrantes no plano cartesiano, numerados no sentido anti-horário.
• Identificação de localizações de pontos em diferentes quadrantes baseado nos sinais de x e y.

Produto Cartesiano

• Definição:
  • Conjunto de pares ordenados (x, y) onde x pertence a um conjunto A e y a um conjunto B.
  • Denotado como A × B.
• Exemplos:
  • Quando A = {1, 2, 3} e B = {4, 5}, então os pares ordenados são:
    1. (1, 4), (1, 5)
    2. (2, 4), (2, 5)
    3. (3, 4), (3, 5)
  • Produto cartesiano de B × A inverte os papéis de A e B:
    1. (4, 1), (4, 2), (4, 3)
    2. (5, 1), (5, 2), (5, 3)
• Representação Gráfica:
  • Demonstração dos pares ordenados no gráfico, ampliando a escala se necessário para visualização clara de todos os pares.

Conclusão

• Dominando conceitos de plano cartesiano e produto cartesiano, essencial para diversas funções e representações matemáticas.
• Incentivo a prática e a continuidade do estudo rumo ao topo.