Fala, friends! Deu play no vídeo? Vem comigo até o final que eu tenho 6 minutos pra explicar pra você tudo de plano cartesiano e ainda produto cartesiano.
Vou dar o play aqui, valendo, e você tem 5 segundos pra deixar seu like. Vai, faltam 3, 2 segundos, deixa o like. Acabou, deixou.
Valeu, friends! É isso, vai ficar aqui rolando o cronômetro e nós vamos agora ver nossa explicação. Friends, produto cartesiano. Plano cartesiano tem o eixo X, eixo Y. O que eu preciso saber, Sandro?
Aqui o eixo X é sempre horizontal, eixo Y, vertical. E tem os nomes, o eixo X, abcissa, o eixo Y, eixo das ordenadas, perfeito? E no plano cartesiano, como tinha lá no colégio naval, tinha o esporte com o nome, era orientação.
Como era? Tinha um mapa e tinha pontos marcados, onde esses pontos tinham. coordenadas isso mesmo orientações para nós chegarmos chegando lá tinha uma cartinha onde achávamos e irmos para outro ponto então esse ponto seria um par ordenado de coordenadas xy sempre nesta ordem primeiro x depois o y o x é abscissa para você guardar fala abscissa é o x logo ordenada o outro o Y.
Sandro, eu sempre devo respeitar essa ordem? Sim. Primeiro a abcissa, depois a ordenada.
E aqui estão representadas as coordenadas do ponto P. Perfeito? Dê o print aqui, vem pra cá.
Vamos treinar agora. Represente os pontos no plano cartesiano. Eu tenho aqui um plano cartesiano, eixo X, abcissa, eixo Y ordenada, e fiz questão de começar com dois pontos onde eles possuem coordenadas nula. Aqui quem é zero? É o Y.
O X é 3, o Y é zero. Anota isso. Sempre que você tiver o Y nulo, o ponto vai se encontrar em cima do eixo X, em cima do eixo das abcissas. Importante, o Y é zero é sinal que o ponto está em cima do eixo X no 3. Então está aqui o nosso ponto A. Só isso.
Posso representar aqui, 3, 0. coordenadas a sandro ponto b ao contrário isso mesmo ponto b possui o x nulo eo y 3 logo se o x é nulo é sinal que o ponto estará em cima do eixo y tá aqui o ponto no 3 o meu ponto b de coordenadas 03 reparem que aqui eu só troquei a ordem tive pontos distintos perfeito não quer dizer que são as mesmas coordenadas que serão Pontos iguais. Mudou de posição, pode mudar sim a posição do ponto. Ponto C, 1, 2. 1 abscissa, 2 ordenada.
Onde eu vou colocar? Aqui mesmo, igual a batalha naval, o joguinho que tem. Vem aqui, 1 subiu, subiu. No 2 eu tenho aqui o meu ponto C.
Perfeito? Se quiser colocar as coordenadas 1, 2. Função do primeiro grau, função do segundo grau, vértice da parábola, ou seja, Usa-se muito o plano cartesiano, então é importante nós dominarmos o conhecimento dele. Sandro, e esse ponto aqui, qual seria?
Seria o ponto O. A origem, né, teria coordenadas nula, tanto a absença quanto a ordenada, beleza? Sandro, e o ponto D?
Além desse quadro, vamos ver o quê? Produto cartesiano. E o ponto B? B, tá aqui, ó, XY. X menos 2, tá aqui.
Y, 1. Liguei o menos 2 no 1. tenho aqui meu ponto D. Ponto E, menos 3 no X, Y menos 2. Está aqui, ó, menos 3 no X, ligando no Y menos 2. Meu ponto E e o ponto F, menos 2 e 2. Está aqui, ó, menos 2 no X, 2 no Y. Vem no menos 2 e 2. Importante você saber quais os quadrantes. Primeiro, segundo, terceiro e quarto quadrante.
Ele gira no sentido anti-horário. Dá o print. E vem para a próxima. Esqueci não, continua.
Aqui, produto cartesiano. Vamos lá, 1 minuto 40. Produto cartesiano. Está aqui, conjunto de pares ordenados de X e Y.
Obviamente, onde eu devo respeitar o quê? Produto cartesiano de A por B. Quer dizer o quê? Que o X pertence ao conjunto A e o Y pertence ao conjunto B. A ordem que se apresenta.
Então, estão aqui. Conjunto A e B, está aqui, ó, X, Y. Então, ó, esses assumirão a posição do X, esses assumirão do Y e eu vou achar os pares ordenados, ó. 1, 4. Tá aqui, ó. Próximo, 1, 5. Outro par ordenado. Próximo par, 2, 4. E isso, André, tranquilo.
2, 5. Exatamente. Você esgota as relações. 3, 4. Próximo, 3, 5. Acabou. Você achou todos os pares ordenados do produto cartesiano de A por B.
Curioso, mas se fosse produto cartesiano de B por A, se mudasse a ordem, então esse assumirá... Os valores de X e esses valores de Y. Aqui seria qual relação? Aqui, trocaria. Esses assumiriam o X, esses assumiriam o Y.
Ficaria 4, 1, 4, 2, 4, 3. Ah, Curiô, entendi agora. 5, 1, 5, 2, 5, 3. Exatamente isso. E agora a representação, como ficaria aqui? Representação gráfica.
Claro, abcissa ordenada. Tá aqui, ó, 1 com 4. Sobe, sobe, sobe. Aqui eu vou ampliar um pouquinho. Cronômetro, tempo esgotado. Aqui eu vou ampliar um pouquinho.
Y, tá aqui, ó, 4, 1. Ah, tá aqui o ponto, 1, 5. Sobe, amplia mais. Aqui teria que fazer maior, né? 1, 5. E aqui tá outro ponto.
Ah, curiô, entendi. Aqui, 2, 4, 2, 5, sobe, marca no 4, sobe, marca no 5. Exatamente. Aqui, 3, 4, 3, 5, sobe, marca no 4, sobe, marca no 5. E a representação gráfica seriam só os pontos de fato, os seis pares ordenados representados no plano cartesiano. Já B por A ficaria como? Ficaria igual, Curiola?
Não, não, olha aqui. 4, 1. Aqui X, aqui Y. Aqui eu vou ampliar também, né?
Vou colocar na cor azul. Aqui, ó. X, 4, 5. Aqui eu também vou dar uma ampliada no eixo. Vou colocar aqui 4 e aqui 5. Fui! 4 com 1, tá aqui, ó.
4 com 2, tá aqui. 4 com 3, tá aqui ó, ah Curi, entendi, aqui 5, 1, 5, 2, 5, 3, é só eu representar os pontos, exatamente, e aí você aprendeu a relacionar os pares ordenados, abscissa ordenada, plano cartesiano e também produto cartesiano, perfeito? Dá o print, o quadra é seu e rumo ao topo sempre, valeu friend!