हेलो मेरे बच्चों कैसे आप सब उम्मीद करता हूं आप और आपकी जो स्टेडी है वह बहुत अच्छी चल रही है मेरा नाम है नेतिन ताकि हम जो है अपने revision को effective तरीके से कर पाएं, क्योंकि syllabus आप जैसे मरजी कर लो, तियारी आप जैसे मरजी कर लो, but जितनी जल्दी, जितना मतलब कि अच्छे तरीके से, effective तरीके से आप revision करते हो, यह decide करता है कि आप boards में कितने अपने marks जो है improve कर लेते हो, तो इस या उन चीजों को अच्छे से remind कर पाओ तो आज की वीडियो में जिस chapter को जो है वो हम मतलब की क्या करने, revise करने वाले हैं वो है आपका continuity and differentiability, और इसको आप calculus का दिल बोल सकते हो यार, क्योंकि ये continuity, यह कैलकुलस का बेस है अगर आपको कंटिनूटी डिफरेंशेबिल्टी नहीं आती तो भूल जाओ application of derivative भूल जाओ integration भूल जाओ application of integration और भूल जाओ differential equation मतलब पूरे 35 marks पर cross ठीक है तो इसलिए यह इस चैप्टर को मैं दिल बोलता हू� एक्स अप्रोच इस टू सी प्लस मतनि ज्यादा एफिक्ट इज इकल टू एफिक्ट मतलब अगर लेफ्ट है लिमिट इज इकल टू राइट limit equal to fx है तो function को हम क्या बोलेंगे continuous और यह आपको याद रखना है formula क्योंकि continuity के काफी questions आ रहे हैं function को continuous prove कर दो या function continues given है, उसमें से आप k की value को ढूंढ निकालो, तो बहुत important question है, algebra क्या है, अगर दो function continues हैं, तो sum भी continues होगा, subtraction भी continues होगी, multiply भी continues होगा, और उनका divide भी continues होगा, बशरते जो g जो है, वो c पर जो है, वो 0 नहीं होना चाहिए, वो नीचे 0 होगा, तो not defined बन जाएगा, यह basics ह कब होता है अगर जो है left hand derivative is equal to right hand derivative limit h approach is to 0 f of c minus f of c upon minus h लिमिट ऐड जीवर फॉर सी प्लस ऐड माइन फॉर सी अपन एड अगर यह दोनों आपस में इक्वल है तो फंक्शन हमारा क्या है differentiable है ना तो वो 100% यार continuous होगा और अगर कोई function continuous है उसकी differentiability guarantee मैं नहीं ले सकता तो इस तरह से इसको याद रखोगा और यह आपको MCQ paper में आया हुआ है और इस साल भी आ सकता है नेक्स्ट है इसका भी अलजबर है, अलजबर है कि derivative अगर हम k into fx करें तो constant को हम बाहर नहीं लिख देते हैं, यह तो आपको आता ही है, और अगर derivative प्लस माइनस में दो function हैं तो क्या करेंगे, पहले का derivative प्लस माइनस दूसरे का derivative, product rule क्या होता है कि दो function आपस में multi line हैं, पहला बाकि यू, देखो वी एज़डिट, नीचे वाला एज़डिट है, उपर वाले का डेरिवेटर पहले, माइनस, उपर वाला एज़डिट है, नीचे वाले का डेरिवेटर, नीचे वी का स्कूई, ठीक है जी, यह quotient rule आ गया, अब देखो यहाँ पर सारे derivative के formulas जैसे हैं, यहाँ पर बोलता हूँ, with short notes है, हर एक कुछ आपको एक organized way में मिलेगा, चाहो तो इसका screenshot ले सकते हो, ठीक है जी, इसमें क्या है जी, derivative of x की power n n x n minus 1 n power आगे एक power कम होगी constant का derivative 0, sign का derivative, इसको देखो, इस तरह से याद करना है, जिस तरह मैंने लिखा है, देखो, sign का derivative cos, tan का secant square, secant का secant x, tan x, इसको याद करने की need ही नहीं है, खुद याद हो जाएगा, sign का cos है, तो cos का minus sign, tan का secant square, तो cot का minus, को secant square, इसका, cot x, जी सबके आगे minus लगेगा, ठीक, same, sin inverse x का, 1 upon 1 minus x, square under root, tan inverse x का 1 upon 1 plus x square, second inverse x का 1 upon mod x, x square minus 1 under root, एक कुछ ही याद करने के नीड़ नहीं है, सबके आगे minus लगा दो, c, start हो रहे हैं, ठीक है जी, next, a x का derivative, a x log a, ठीक है, e x का derivative, e x log x का derivative, 1 by x, और यहाँ पर जितने भी formulas हैं, मै कि साइन एंगल का साइन इनवर्स एंगल का इस तरह से डेरिवेट बोलना आगे जाकर आपको बता गोल्डन रूल आएगा वह तो समझाऊंगा ठीक है अब देखो यहां पर डेरिवेट अपने चार तरह के बल्कुल ने कैटर आईएस किया है कि आपकी लैंग्वेज में एक्स और वाइड्स होते हैं इस तरह से इसका डेढ़िवेट आपको करना आता है इसका डेढ़िवेट आएगा यहां पर क्या लगेगा प्रोडक्ट रूल एक्स एडिट इस डी वाइ बाय डी एक्स प्लस वाई और एक्स का डेरिवेटर वन फूर का डेरिवेटर जीवों इस तरह से करना है ठी कि वेरिएबल की वावर वेरिएबल होता और बच्चों को कई पर कंफ्यूजन होती है तो हमें यहां पर क्या करना है उसको क्या करना है लॉग लेकर जो है वह सॉल करना ठीक है टिक लॉग बोस्ट उससे क्या होगा जब भी आप log लोगे, जैसे आप log लोगे, ठीक है, इसका अगर मैं log लेके दिखाऊंगा आपको, तो ये जो x है तो इस तरह से करना है, next आजाओ the parametric form, इसमें क्या कि 3 variable, 3 variable होते हैं, जैसे example मैंने लिखा हुआ है, x in terms of t है, y in, y भी in terms of t है, तो यहाँ इसमें दूसरा important, सबसे important question है, sin x का derivative with respect to log x, तो यानि कि यहाँ पर हम इसको ऐसे करते हैं, U का derivative with respect to V इसको with respect to X derivative कर दो इसको with respect to X derivative कर दो बहुत important type है कि लास्ट सेकंड एडिट बस कुछ नहीं करना यार एक बार डेरिवेट नेस, लास्ट कुछ काम की बातें, derivative हमेशा हमें unique slope of tangent देता है, यह आपको application of derivative में काम आएगा, जो आपका golden rule है, one golden rule, power function theta 1 by 1, इसका मतलब क्या है बच्चे, इसका मतलब यह है, कि हम जो है जब भी derivative करेंगे, जो तना मरजी बड़ा derivative आ जाए, अगर आप मेरी videos को follow करते हो, मै अगर मैं आपको समझाना चाहूँ, sin x cube की power 4, तो कैसे derivative करना है, पहले power का, power का derivative कर दो जी, इस तरह से, power आगे है, एक power कम होगी, then function का, function कौन है, sin, sin angle का derivative, cos angle, ठीक है, then angle का, angle कितना है, x cube, 3x square, derivative हो गया 1 by 1, ठीक है, तो ये अग लेते हो आपको derivative में कोई भी दिक्कत नहीं आने वाली और ये हमारी rapid revision थी I hope इस revision से आपको बहुत help मिलने वाली है साथ में आपको बता हमारी daily life classes आ रही है जिसमें हम PYQs MCQs case studies को discuss कर रहे हैं वो मैस को इजी बनाने के लिए काम जो है प्