on s'intéresse dans cette vidéo à décrire et à modéliser un fluide au repos et on désigne par fluide un corps liquides ou gazeux prenons comme exemple de fluides au repos de l'eau liquide dans un verre et dispersant à sa surface de très petites particules ici en rouge l'observation au microscope montre un mouvement désordonné et incessant de ces particules un tel mouvement est appelé mouvement brownien ce mouvement brownien de particules rouge révèle en fait le mouvement des molécules d'eau invisible ici les molécules d'eau sont en bleu et ce mouvement est lui aussi incessants et désordonnée etc est dû à la vitesse des molécules d'eau et aux nombreuses collisions subi ce comportement des molécules d'eau à l'échelle microscopique est appelée agitation thermique alors qu'à l'échelle macroscopique c'est à dire à notre échelle le fluide et parfaitement au repos nous allons voir ici une interprétation à l'échelle microscopique de la masse volumique qui est une grandeur macroscopique c'est à dire qui se mesure à notre échelle et rappelons que si elle est mesurée en gramme par centimètre cube à l'antique ce que pèse un centimètre cube de fluides en g considérons donc deux situations où un cube de volume un centimètre cube ne contient pas le même nombre d'entités que ce soit des atom ion ou molécules la masse du cube ou les entités sont plus concentrés et bien sûr plus grande cela signifie qu'une masse volumique plus élevé a pour origine à l'échelle microscopique plus d'entités dans le même volume voyons maintenant ici l'interprétation l'échelle microscopique de la température la température qui est une grandeur macroscopique mesurer notre échelle à l'aide d'un thermomètre est une mesure de l'agitation thermique c'est à dire qu'une température plus élevée a pour origine une agitation thermique plus grande dans l'échelle de température absolue la température est noté grant et et l'unité et le kevin l'origine légale 0 correspond à l'absence d'agitation thermique rappelons que pour convertir une température en degrés celsius en kelvin il faut additionner 273 et pour la conversion inverse retranché 273 ainsi 20 degrés celsius correspond à 293 calvin et 0 câline correspond à moins 273 degrés celsius nous allons définir ici la pression d'un fluide et nous allons voir que cette grandeur a aussi une origine microscopique considérons une surface grand s de l'enceinte contenant le fluide les nombreuses collisions des particules de fluide sur cette surface peuvent être modélisée par des forces pressante exercer vers l'extérieur l'ensemble des forces présentes peut être représentée par une unique force pressante grand f perpendiculaire à la surface grand lc dont la valeur est proportionnel à la surface cette proportionnalité se traduit par la relation est fait galp et fois s ou f et la valeur de force pressentant newton est ce la surface en mètres carrés sur laquelle s'exerce cette force présentée paix est la constante de proportionnalité dont l'unité et newton par mètre carré par définition paix est la pression exercée par le fluide sur les parois de l'enceinte et elle représente finalement la valeur de force pressante par mètre carré l'unité légal de la pression a été baptisé pascal qui correspond donc à newton par mètre carré appliquons cette formule à connaître pour calculer ici la valeur de force pressante exercée par l'air extérieur sur le tympan sachant que l'air extérieur est à la pression atmosphérique moyenne de 1 bar et que le tympan à une surface de 60 millimètres carrés avant d'appliquer la formule vue il faut connaître les conversions on retient que un bar est égal à 1,018 105 pascal et pour la conversion millimètre carré en mètres carrés on rappelle que 1 mm est égal à 10 puissance moins trois mètres en passant les deux membres de l'égalité au carré on trouve que 1 millimètre carré est égal à 10 puissance moins six mètres carrés on peut donc maintenant appliquer la formule f est égal à 1,0 x 10 puis 105 pour la conversion pascal x 60 x 10 puissance moins 6 pour la conversion mètres carrés ce qui donne une valeur de force près 102,6 newton nous allons voir ici un modèle de comportement des fluides incompressibles c'est à dire des litiges appelée loi fondamentale de la statique statique rappelant que le fluide et au repos à l'échelle macroscopique considérons deux points m1 et m2 au sein d'un fluide incompressible de masse volumique euros m1 se trouve au dessus de m2 d'une hauteur noté petit h chacun des points subit une pression due aux fluides autour de lui pression p1 pour m1 et pression des p2 pour m 2 la loi de la statique et non ce que la pression du bas et 2 est plus forte qu'en haut et que la différence de pression p2 - p1 est proportionnelle à la hauteur petite hache ou g et l'intensité de pesanteur danse à deux formules les pressions sont dans pascal la masse volumique et a exprimé en kg par mètre cube l'intensité de pesanteur est en automne par kilogramme et la hauteur et en m on a aussi l'habitude d'exprimer cette loi en fonction des coordonnées et d'un essai deux des deux poings selon un axe z verticale h étant alors égale ici à z 1 - 1 2 la loi s'écrit aussi p 2 - p1 égal roger facteur 2 hesdin - zèle 2 appliquons cette loi pour calculer les pressions au point m2 et m3 connaissant la pression au point m 1 ainsi que la valeur de la hauteur petit h on applique pour calculer mais de la loi de la statique d'après cette voie p2 est égale ap un plus ce roger facteur 2 add 1 - 1 à 2 ici des damoiselles 2 est égal à petit h on remplace par les valeurs numériques en n'oubliant pas de convertir les parents pascal est donc ici 2,5 10 puis 105 pascal plus de 1000 kg par mètre cube fois l'intensité de pesanteur 9,81 fois qu'un ce qui donne qu'à 2 0 18 cent cinq pascal ou encore 4 0 par pur calcul et la pression au point m 3 on applique là encore la loi de la statique p3 - v2 est égal à roger facteur 2 es2 moins étroits or ici z2 égale les trois quarts les deux points sont à la même hauteur et donc que la différence de pression est égal à zéro ce qui conduit à l'égalité des pressions entre m2 et m3 on retient dans peu de points la même hauteur sont soumis à la même pression et enfin terminons ici avec un autre modèle de comportement des fluides mais qui ne s'applique que pour les cases est appelée loi de marriott on considère une même quantité de gaz à une même température cette loi est donc à cette température constante le produit du volume v de cette quantité de gaz et de sa pression et constant la conséquence de cette loi et que si la pression du gaz augmente alors son volume diminue et inversement si sa pression diminue alors son volume augmente voyons l'application de cette loi dans cette situation où on s'intéresse à un ballon qui renferme un volume de 3 litres d'un gaz à la pression de 4 bars et on souhaite calculé le nouveau volume du ballon lorsque celui ci passe à l'accord donné cède ou la pression n'est plus que de 2,5 barre on suppose que le passage 2 est de a à z un se fait à température constante et donc on peut appliquer la loi de marriott selon laquelle le produit pays x v constant et donc ce produit parfois vais en z 2 et le même camp est un soin paie deux fois v2 égal p1 fois zeen on isole ici v1 qui est égale ap deux fois les 2 / t1 on remarque que si l'on laisse les pressions en barre le rapport permet de simplifier ses unités de pression et donc on peut laisser v2 en litres ce qui donnera avait indirectement en litres on remplace par les valeurs numériques 4-0 parfois 3,0 litres / 2,5 bas ce qui donne un nouveau volume du ballon égal à 4 8 litres on retrouve bien que lorsque la pression diminue le volume du gaz augmente