Brüche in Dezimalzahlen umwandeln

Overview

In dieser Lektion wird erklärt, wie man einen Bruch in eine Dezimalzahl (Kommazahl) umwandelt, inklusive Schritt-für-Schritt-Beispielen.

Grundlagen zu Brüchen und Dezimalzahlen

• Ein Bruch ist eine Zahl, die kleiner als 1 ist (z. B. 1/2, 1/4).
• Jede Bruchzahl lässt sich als Dezimalzahl (Kommazahl) darstellen.
• Ein Bruch bedeutet immer: Zähler geteilt durch Nenner.

Umwandlung von Brüchen in Dezimalzahlen

• Beispiel 1: 1/2 ist wie 1 geteilt durch 2 rechnen.
• 2 passt nicht in 1, daher 0, dann 10 geteilt durch 2 ergibt 5; Ergebnis: 0,5.
• Beispiel 2: 1/4 als 1 geteilt durch 4 ausrechnen.
• 4 passt nicht in 1, daher 0, dann 10 geteilt durch 4 ergibt 2 (Rest 2), nächste 0: 20 geteilt durch 4 ist 5; Ergebnis: 0,25.
• Beispiel 3: 15/50 als 15 geteilt durch 50 rechnen.
• 50 passt nicht in 15, daher 0, dann 150 geteilt durch 50 ergibt 3; Ergebnis: 0,3.
• Für jeden Bruch lässt sich so das Dezimalergebnis bestimmen.

Rechenweg: Schriftliches Geteilt-Rechnen

• Zuerst prüfen, wie oft der Nenner in den Zähler passt.
• Falls nicht, eine 0 und das Komma setzen, dann mit Stellen erweitern.
• Das Ergebnis nach jeder Teilung aufschreiben, bis kein Rest mehr bleibt oder ausreichend Dezimalstellen erreicht sind.

Key Terms & Definitions

• Bruch — Zahl in der Form Zähler/Nenner, z. B. 1/2.
• Dezimalzahl — Zahl mit Komma, z. B. 0,5.
• Zähler — Obere Zahl im Bruch.
• Nenner — Untere Zahl im Bruch.
• Schriftliches Geteiltrechnen — Methode, Division schriftlich auszuführen.

Action Items / Next Steps

• Übe die Umwandlung weiterer Brüche in Dezimalzahlen durch schriftliches Dividieren.
• Wiederhole bei Bedarf das schriftliche Geteiltrechnen.
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