Hi und herzlich willkommen bei Lehrer Schmidt. Wir sind bei den Termen und heute geht es darum, Terme zu vereinfachen. Terme vereinfachen ist gar nicht schwer. Wir fangen an mit der Addition. 2x plus 3x.
Die kann ich insofern vereinfachen, als dass das zusammen 5x sind. Ich darf nämlich die gleichen addieren. Und hier sind es 2x und 3x und das sind zusammen 5x. Etwas komplizierter.
2x plus 3y plus 4x plus 7y. Jetzt darf ich die gleichen miteinander addieren. Hier habe ich die x. Und hier habe ich die y.
2 und 4 sind also 6x. Und 3 und 7 sind 10y. Rot und grün.
Natürlich kann das auch negativ sein. Also nehmen wir mal 10x minus 17. 3y plus 3x plus 10y. Wieder suche ich als erstes gleiche Pärchen.
Hier habe ich x und hier habe ich x. Und 10 und 3 sind zusammen 13x. Beide Zahlen sind nämlich positiv. Anders sieht es bei den y aus. Ich habe minus.
17y und 10y. Minus 17 plus 10 sind minus 7y. Der Term ist vereinfacht, mehr geht nicht. Okay, schauen wir uns noch weitere typische Beispiele an. x plus x plus x plus x.
1, 2, 3, 4. Also kann ich auch schreiben 4 mal x. Und das wiederum ist das gleiche wie 4x, nur anders geschrieben. Noch ein Beispiel.
y plus y plus y. Das ist 3 mal das y oder 3y. Ein bisschen anders sieht das aus, wenn wir statt des Pluses ein Mal schreiben.
x mal x mal x ist nämlich dann x. hoch 4 und y mal y mal y ist y hoch 3. Zum Schluss noch eine Beispielaufgabe. 3x plus 5x plus 10 gleich 8. Als erstes fasse ich zusammen, was ich zusammenfassen kann.
Das sind hier die xe. Also. 3x und 5x ergeben zusammen 8x plus 10 gleich 8. Nun möchte ich x ausrechnen, also stört mich hier die 10, die plus 10. Dann mache ich das Gegenteil. Ich rechne also minus 10. Dann steht auf dieser Seite immer noch 8x, 10 und 10 lösen sich auf. Gleich 8 minus 10, also minus 2. Wenn ich x ausrechnen will, muss ich hier jetzt noch rechnen, geteilt durch 8. Dann habe ich hier nur noch x stehen und x ist gleich minus 2 Achtel.
Und schon habe ich die Aufgabe ausgerechnet. Natürlich kann ich 2 Achtel noch kürzen, dann ist das minus 1 Viertel. Okay.