Notas da Aula: Racionalização

Introdução

• Objetivo: Aprender sobre racionalização, processo de eliminar a raiz do denominador.
• Problema técnico com o microfone, mas o conteúdo é garantido.

Racionalização Simples

• Exemplo 1: Eliminar raiz quadrada de 3 no denominador:
  • Multiplicar numerador e denominador por raiz de 3.
  • ( \sqrt{3} \times \sqrt{3} = \sqrt{3^2} = 3 ) (Elimina o radical).
  • Resultado: Fracção simplificada, sem radical no denominador.

Racionalização com Número Multiplicando a Raiz

• Exemplo 2: Se houver número multiplicando a raiz (e.g., 2 raiz de 5):
  • Concentre-se na raiz, multiplique por raiz quadrada de 5.
  • Resultado do denominador: ( 3 \times 5 = 15 ) (sem simplificação adicional).

Operações com Soma no Numerador

• Exemplo 3: Soma no numerador com raiz quadrada:
  • Multiplicar fora dos parênteses e aplicar distributiva.
  • Resultado: Soma simplificada, mantendo a eliminação da raiz do denominador.

Racionalização com Raiz de Índice Maior

• Exemplo 4: Raiz cúbica ou de índice maior (e.g., raiz cúbica de 2):
  • Completar o expoente até o índice da raiz (multiplicar até ( 2^3 )).
  • Multiplicar numerador e denominador por o necessário para completar o expoente.
  • Simplificação mantém a eliminação total do radical.

Uso de Produto Notável

• Exemplo 5: Produtos notáveis e conjugados:
  • Para soma ou subtração no denominador, multiplique pelo conjugado.
  • Produto ( A+B \times A-B = A^2 - B^2 ).
  • Elimina radical e simplifica a fração.

Conclusão

• Comentário final: "Leg Leg Microfone" para indicar entendimento.
• Oferta de curso completo de matemática.

Considerações Finais

• Importância de cada técnica para ENEM, vestibulares e concursos públicos.
• Incentivo para deixar feedback e interagir com o conteúdo proposto.