Fala, friends! Quando acabar esse vídeo, você vai ver que aprendeu tudo de racionalização. E hoje o microfone deu ruim. Para provar que vídeo bom dá bom, até com o microfone ruim, você vai vir comigo até o final.
Chegou no final, comenta a senha. Vem comigo! Racionalização, vamos lá!
É o processo de eliminar a raiz do denominador. Aqui eu tenho raiz quadrada de 3, então eu quero eliminar do denominador. O que eu vou fazer? Olha, friends, quando eu tenho raiz quadrada de 3 vezes raiz quadrada de 3, o que eu faço? Raiz de 3 vezes raiz de 3 é raiz de 3 ao quadrado, que eu elimino o radical e tenho como resposta 3. O que aconteceu?
Você eliminou o radical, ficando só o 3. Como eu faço isso, Cunha? Sempre você vai multiplicar em cima e embaixo por raiz quadrada do valor que tiver aqui. Então, não é raiz quadrada de 3?
O que eu faço? Raiz quadrada de 3 em cima, raiz quadrada de 3 embaixo. Eu não altero a fração.
Ficando o quê? 5 vezes raiz quadrada de 3 está aqui. 5 raiz quadrada de 3 dividido por raiz de 3 vezes raiz de 3. Que eu provei aqui para você que dá 3. E aí nós conseguimos o quê? Eliminar a raiz do denominador.
Racionalização concluída. Curió, mas se eu tiver um número multiplicando a raiz, o que eu faço? Quando tem um número, você vai fazer o seguinte, vai se prender somente a raiz e vai multiplicar em cima e embaixo pelo mesmo jeito que eu expliquei para você, por raiz quadrada de 5. Ficando o quê? Multipliquei 2 raiz quadrada de 5 no numerador e embaixo, Curió, você faz o seguinte, raiz de 5 vezes raiz de 5. É raiz de 5 ao quadrado. que eliminando dá 5. E vai ficar o que embaixo?
3 vezes 5, que é esse produto dando 15. Curió, não dá para simplificar. Mantém do jeito que está. E aqui, Curió, raiz quadrada em cima e embaixo. Estou perdido. Está nada.
Se achou. Por quê? É o mesmo processo. É o que eu falei com você no início do vídeo. Viu raiz quadrada de um número?
Você multiplica em cima e embaixo. por raiz quadrada desse mesmo número. Repete o 2 aqui. Raiz quadrada de 2 vezes raiz quadrada de 3 é como se fosse raiz quadrada de 2 vezes 3, ou seja, raiz quadrada de 6. Dividido, raiz de 2 vezes raiz de 2 é raiz quadrada de 2 ao quadrado, ou raiz quadrada de 4, que vai dar 2. Curioso, aqui dá para simplificar.
Então você simplifica 2 por 2, ficando raiz quadrada de 6. Curiá até aqui aprendi tudo! E agora, o que eu vou fazer? Vamos lá, eu tenho uma soma no numerador. Qual é o processo que eu te ensinei?
Eliminar a raiz do denominador, eu multiplico em cima e embaixo pela raiz quadrada de 3 e coloco parênteses aqui, já que eu tenho uma soma para eu poder fazer a distributiva. Fui! Aqui, raiz quadrada de 3 vezes 2 é 2 raiz quadrada de 3. Raiz quadrada de 3 vezes raiz quadrada de 5, eu repito o sinal do meio e coloco 3 vezes 5, raiz quadrada de 15, dividido por raiz de 3 vezes raiz de 3, daqui deu 3. E aqui você já finalizou.
Curio, mentira! Te digo verdade. Vem pra cá. Cuidado, aqui o índice não é 2, aqui é raiz cúbica.
O que você vai fazer quando for raiz cúbica, raiz de índice 4, de índice 5? Você vai completar esse expoente aqui. Como assim, Curió? Vamos lá.
Aqui na raiz cúbica de 2 elevado a 1, raiz cúbica para ser eliminada, com certeza tem que ser raiz cúbica elevada a 2 ao cubo, para eu poder cortar esse 3 com esse. Então, você vai multiplicar em cima e embaixo por raiz cúbica de 2, e agora você vai completar o expoente até chegar no 3. Aqui no 1, quantos... Faltam para chegar até o 3. Faltam duas unidades. Então você vem aqui, completa com 2 aqui e 2 aqui.
Curioso, por quê? Você vai ver agora. Em cima vai ficar 5, que multiplica raiz cúbica de 2 ao quadrado, que é 4. Embaixo, olha o que vai acontecer.
Raiz cúbica, raiz cúbica. Você vai repetir aqui, raiz cúbica. E 2 elevado a 1 vezes 2 ao quadrado é produto de mesma base.
Repete-se a base e soma os expoentes 1 mais 2, 3. Olha quem vai ficar aqui dentro, Curiola, deu bom, deu muito bom. Porque, ó, leg, leg, tome, tome. O 2 vai sair da raiz, ficando como resposta 5. Raiz cúbica de 4 sobre 2. Fácil, né?
E para finalizar, e você não esquecer mais, esse daqui usa produto notável. Multiplica pelo conjugado. Como assim, Curió? Sempre que você tiver uma soma ou subtração no denominador, Ou seja, dois termos você multiplica em cima e embaixo, trocando o sinal do meio. Multiplica em cima e embaixo pelo conjugado, só isso, troca o sinal do meio.
Curião, por quê? Devido a esse raciocínio aqui, A mais B vezes A menos B, é produto da soma pela diferença, é quadrado do primeiro menos o quadrado do segundo. E aí você consegue eliminar a raiz.
Olha que fácil. Aqui vai ficar 3 vezes raiz quadrada de 5 mais raiz quadrada de 2. Já no denominador acontece justamente o que eu te falei aqui. A menos B vezes A mais B.
Pode fazer a distributiva que você vai ver que vai ficar quadrado do primeiro menos quadrado do segundo. Agora é leg e leg, tome e tome. Leg e leg, tome e tome. Ficando o quê? 3...
Raio de quadrada de 5 mais raio de quadrada de 2 no numerador, dividido por 5 menos 2, porque ele elimina os dois radicais. 5 menos 2, 3. Como está multiplicando, eu posso simplificar. Resposta, raio de quadrada de 5 mais raio de quadrada de 2. Como eu prometi, está aí o vídeo. Um vídeo e você aprendeu racionalização. Chegou até aqui, você vai comentar o seguinte.
Leg Leg Microfone. Leg Leg Microfone foi sem microfone esse vídeo, mas foi com carinho para você aprender. Então comenta aí Leg Leg Microfone querendo o curso completo de matemática do zero ao topo para ENEM vestibular e concurso público.
Vem na descrição. Tamo junto Leg Leg Microfone e dá o print, o quadro é seu. Valeu, friend!