Appunti sulla Definizione di Intorno in Matematica

Introduzione

• Concetto di "intorno"
• Utilizzo della linea dei numeri reali
• Esempio con Rufy di One Piece per illustrare il concetto

Definizione di Intorno

• L'intorno è un sottoinsieme di R
• Si definisce come:
  • Tutti i numeri da x₀ - R a x₀ + R, esclusi i bordi
  • R > 0
• R rappresenta il raggio dell'intorno

Esempio di Intorno

• Scegliere x₀ = 2 e R = 1
• Intorno di 2: (1, 3)
  • Significato: tutti i numeri da 1 a 3 esclusi 1 e 3

Intorni Destri e Sinistri

• Intorno Destro
  • Definizione: x₀ a x₀ + R, esclusi i bordi
  • Esempio: x₀ = 1, R = 3
    • Intervallo: (1, 4)
• Intorno Sinistro
  • Definizione: x₀ - R a x₀, esclusi i bordi
  • Esempio: x₀ = 5, R = 7
    • Intervallo: (-2, 5)

Intorni di Infinito

• Intorno di +∞
  • Definizione: da m a +∞, escluso m
  • Esempio: (m, +∞)
• Intorno di -∞
  • Definizione: da -∞ a m, escluso m
  • Esempio: (-∞, m)

Osservazioni Importanti

• I bordi dell'intorno non sono compresi
• Utilizzo delle parentesi tonde per indicare esclusione

Conclusione

• Intorni possono essere adattati modificando il raggio R
• Importanza per la comprensione di concetti come limiti e punti di accumulazione

Supporto

• Possibilità di supportare il canale con una "mancia" per aiuto nello studio.