Overview
本講義では「有限小数」と「無限小数」の違いと見分け方、循環小数の表し方について学んだ。
有限小数と無限小数の定義
- 分数を小数に直すと、ピタッと止まるものと、無限に続くものがある。
- ピタッと止まる小数を「有限小数」と呼ぶ。
- 無限に続く小数を「無限小数」と呼ぶ。
- 有限小数と無限小数をしっかり区別する必要がある。
例題：分数から小数の分類
- 1/2 は 0.5 で有限小数。
- 1/3 は 0.333…（3が無限に続く）で無限小数（循環小数）。
- 1/7 は 0.142857…（142857が繰り返し）で無限小数（循環小数）。
- 5/1 は 0.2 で有限小数。
- 9/1 は 0.111…（1が無限に続く）で無限小数（循環小数）。
- 11/5 は 0.4545…（45が繰り返し）で無限小数（循環小数）。
循環小数の書き方
- 同じ数字や並びが無限に繰り返す部分の上に点「˙」をつけて表す。
- 例：0.333… は 0.(\overline{3})、0.4545… は 0.(\overline{45}) のように記号を使う。
有限小数と無限小数の見分け方
- 小数が途中で終われば有限小数、終わりなく続けば無限小数。
- 無限小数の中で繰り返すものを「循環小数」と呼ぶ。
Key Terms & Definitions
- 有限小数 — 小数表示が途中で止まる数。
- 無限小数 — 小数部分が終わらず無限に続く数。
- 循環小数 — 無限小数のうち、同じ数字や並びが繰り返されるもの。
Action Items / Next Steps
- 次回までに、いくつかの分数を有限小数か無限小数かに分けてみよう。
- 循環小数の記号の書き方を練習しておこう。