dans cette somme on va s'intéresser à la propagation des ondes électromagnétiques dans le vide loin des sommes loin des sources c'est à dire dans le milieu de propagation de l'ondine yannick auront une conduction me charge dans ce milieu dans les phénomènes actuels de télécommunications c'est à dire la téléphonie par exemple au sans fil de systèmes radar en général les systèmes de contrôle à distance sont basés sur la propagation de l'énergie électromagnétique contre un émetteur et un récepteur est lente entre l'émetteur et le récepteur donc elle va se propager dans un milieu donc celui peut-être charge et peut être le siège d'un courant c'est-à-dire un déplacement en données des porteurs de charge mais dans cette de son envoi pour simplifier et pour introduire donc les notions nécessaires aux ondes électromagnétiques on va s'y limiter au mileu qui sent donc vide de courant et d'eau chargée en réalité dans que la majorité des ventes qui sont émises d'animateurs sens eric sphérique c'est à dire de cette façon là dans sa cellule et moteur par exemple une antenne de télécoms et landes dont elle va se propager de façon que les surfaces de face donc on va voir dans d'autres le sens plus en détail cette news la notion d'une surface de face donc la surface de face elle sera circulaire c'est à dire que la propagation de landos elle est comme ça et lanta les dites donc dans ce cas ce fait rick mais à très grande distance entre l'émetteur et le récepteur donc ça c'est la position de récepteurs par exemple de téléphone donc ça c'est votre téléphone par exemple elle ça c'est l'antenne émettrice d'un haut niveau de téléphone on peut assimiler longue à localement à un plan d'accord donc la surface de phase i ci peut être assimilé à un plan d'où l'utilité de la notion dans de plagne nombre de plaintes tant que c'est une notion qui est théorique c'est un modèle qui sert donc à simplifier l'étude des andes réel donc toute cette leçon et la majorité en fait des zones des deux sens concernant les andes et électroniques et vont être basée sur ce modèle le modèle de long de plagne donc comme premier paragraphe de ce chapitre on va donc établir les équations de propagation du chancre électrique de champs magnétiques b ainsi que le potentiel électrolytique v a le potentiel électrique v et le potentiel vecteur de grandin les équations de propagation donc on va commencer que d'abord par l'équation du champ électrique dans l'équation en général dans les équations de propagation des ondes électromagnétiques dans les selles de faire apparaître l'opérateur spatio-temporelle appelé d'albert sien est notée d'état notées cousin c'est un carré qui est également le l'opérateur l'a placée en moi un sur ces carrés la dlv secondes par rapport au temps est ce cet opérateur donc il y à appliquer sur une grande qui peut être soit scalaires sur le vectoriel par exemple je vais choisir là une grande offre vectorielle x par exemple et si cette grandeur et vectorielle à l'heure de la place tien doit être vecteurs et riz ainsi que le ballon bien d'accord dans six de chambrée scalaires le la place tien et le talent piercing son scanner mais si le chant les vectorielle comme le x dans ce cas alors la place tien et le d'hannover re siens sans des opérateurs vectorielle on va commencer donc par la définition du la place tien vectorielle appliquée au change cette finition vous le connaissez l'appelation de bleu égale grave de type 2 mois hohrod dirt 2 donc ça c'est la divergence 2 on va déterminer à partir de l'équation de maxwell gossip donc ça c'est égal à zéro parce qu'on travaille loin des sources dans gros nuls et rotationnelle 2e elle sera donnée par l'équation de maxwell farhadi donc on obtient mois en beauté sionnel donc l'équation du match om pharma décevoir c'est moins db sur dd n'est pas et on peut faire donc la permutation entre le rotationnelle qui est un opérateur ap spatiale et la dérive et en pologne donc on peut faire la permutation entre les deux rotationnelle devait donc sera donné par l'association de max eu l on perd alors on obtient donc rotationnelle de psa sera mieux jc +1 sur ces claret dérivés de peu par rapport au ton mais puisque la propagation elle se fait loin des sources donc j c est nul donc on va l'éliminer le coron de conduction et on va laisser le terme de rouen de déplacement donc on obtient finalement un fossé carré la dlv secondes de peu par rapport aux tons doux le dal en version 2 égal avec tenu donc ça c'est la première équation de probation qui concerne le champ politique on va faire donc de même l'équation de propagation du champ magnétique donc toujours à partir de la place ils devaient vectorielle voilà dans la divergence de bay est donné par les passions de max lui c'est lui moi ici c'est leur grotte fo stationnaire de baies et de débâcle équations de maxwell donc selon cet écho aux siens on obtiendra passionnel de l'usure jcc nul assure c'est carrie dérivés de paravent à entendre comme d'habitude on va perdre lutter entre l'opérateur et spatiale que temporelle donc nous tiens - sur ces carrés dérivés par pour autant de rotationnelle 2e et rotationnelle 2e donc ces données par l'équation de mac seul donc on va obtenir trois ans sur ses cales et la / important de moins d b / d'été selon l'équation de farid est donc finalement on obtient la place tien dung nous verser 1 2 b égales aux revenus ensuite on va s'intéresser à l'équation du potentiel vecteur par l'anglais fassions de potentiels vecteurs toujours le même départ donc on part de la définition de la place tien vectorielle donc la place est un vecteur et elle s'est toujours finale 2e div - retour de roth ensuite dictera rennais donné on peut laisser dans le monde dira merotohun cb en fait donc sa ccvl rotationnelle de mettre dans le coin ces données par l'équation de wikio l'on perd dans selon max hollander dans le front national d'aidé l'usure jc lycée nul +1 sur ces carrés entre humour - ainsi qu'à des dérivés de ne pas revendre ensuite on va utiliser l'expression du champ électrique e dans le régime variables hors jeu égal quoi originaire ya également moins grave et moins d absurde et des banques en régime statiques ou le connaissait vraiment aggravée mais angers variable donc on ajoute le terme la dérive est entre 20 à part à votre donc on va remplacer l'homme dans cette expression donc si on angoisse dans cette expression convient l'appelation doit également gratte de dif de 20 mois 1 sur ces carrés dérivés par rapport au temps de jeu donc c'est moins de la v - t assure d'aidé donc ici on va faire muter le gratuit et la terrible et temporelle ensuite on pourra utiliser il a hérité du l'opérateur gradient pour sonner dans ce terme et ce terme donc on obtient grave dit sur ces carrés d'airé vdev par important mois +1 sur ces carrés de seconde doit par bordeaux or vous connaissez bien la jauge de leur axe ça c'est la jeune laurence il à 0 selon les régions deux ans dans finalement on obtient aussi le dans le sien drap encore une fois pour marquer ici donc c'est la même c'est la même forme qui se répète c'est le dans mon père siens appliquée au chant qui est égal aux acteurs nus et finalement on arrive à l'équation de l'est ce qui caractériserait par rapport aux autres c'est que vs est un chant scolaire donc on va appliquer sur vélo la place y un scanner et de l'appeler science dallaire sa définition c'est là la divergence à appliquer au drive et gratter ses données par l'expression du champ électrique de donc on va remplacer grade réparé divergences graves est égal à moins de moins bien sûr d'aidé ensuite c'est également moins dix de moins la dérive et par rapport au temps de divergence drame selon maxime gosse endives veulent et hull et yves delale ces données par la jauge de laurens set je joue beaucoup d'encre et va plus donner finalement dirigée par l'otan deal de la danse devient moins un sur ces carrés d'airé vous devez par l'autre dans que j'obtiens aussi et encore une fois le talent version de v égal à zéro mais cette fois ci le dalmatien c'est un opérateur fiscale voilà donc les quatre équations de propagation du champ électromagnétique e b2 potentiel électromagnétiques vais à dans le gîte loin des sources c'est à dire pas de courant de conduction départ du joueur donc en conclusion on voit que le champ de potentiel le changer et les composantes de tous les champs de b hélas obéissent tous adéquation de propagation tout d'abord c'est à dire l'équation dans une version dub side égal à zéro donc ça c'est la conclusion avec même si peut-être soir le chemin vers soi une composante cartésienne 2 le b donc c'est ça la conclusion finalement c'est que tout tous ces chants et en particulier leurs composantes car teasing obéissent manqué à l'évolution dit de provocation donc cette équation elle est appelée l'équation de propagation où on dit aussi l'équation de la longueur donc ça c'est notamment plus anciens je rappelle donc si je veux préciser préciser deux choses concernant cette équation tout d'abord cette équation et les linières ensuite donc on va considérer un cas qui est particulier qui concerne donc la majorité des problèmes étudiants c'est le cas de la provocation unidimensionnel c'est à dire suivant une seule direction donc le chambre v ou bien les gens eb pourra donc obéissent aux dépens des seules variables le spatial donc à part leurs yeux ou temporelles le temps donc soit levé sur les autres chambres donc dépendre du seul bar et le spatial donc on dit que c'est un problème unidimensionnel donc en général la proposition est unidimensionnel soit par exemple z on suppose que cette c'est la direction de propogation encore soit z cette direction choisel la direction du propre mission donc si c'est le cas alors la fonction psy qui édite la fonction d'onde sera donc une fonction de zen et du temps et dans ce cas l'équation de d'alembert donne la pression de ses mandats sur ses qualités lancement d'opci vigueur à zéro et ce qui reste de la place tian c'est uniquement la dérivée seconde par rapport à 7 dans le sens qu'on appelle l'équation de d'alembert unidimensionnel donc c'est une patiente de laloubère bidimensionnel