Artık çoktan unutulmuş bir konu olsa da bundan birkaç ay öncesine kadar herkes meşhur Netflix dizisi 3 Cisin Problemini konuşuyordu. Muhtemelen yeni sezonuyla birlikte bu alev tekrardan harlanacak. Ama bana kalırsa gerçek 3 Cisin Problemi ve onun bir parçası olduğu Kaos Teorisi dizinin kendisinden çok daha heyecan verici ve bize kat kat fazla şey öğretiyor.
Gelin bir bakış atalım. Fizik dediğimiz bu müthiş bilim sahasında yapmaya çalıştığımız şey, özünde cisimlerin şu anki durumlarını anlayıp, geçmişteki ve gelecekteki durumlarını tahmin edebilmek. Yani mesela astrofizikte yıldızları araştırmak derken kastettiğimiz, büyük oranda onların kütleleri veya parlaklıklarının şu anda ne durumda olduğu ve bundan bir yıl önce veya bir yıl sonra ne olacağını tahmin etmeye dayanıyor.
Veya parçacık fiziğinde elektronları araştırma nedenimiz, bir elektronun belli bir zamanda burada ve bu niteliklerdeyken, sonraki zamanda şurada ve şu niteliklerde olmasının sebebini anlamak ve mümkünse bir sonraki anda veya 100 milyon yıl sonra ne yapacağını öngörmek. Bunu bütün fiziğe, hatta bütün bilim dallarına genelleyebiliriz. Ve işte bir bilim dalının bu geleceği veya geçmişi öngörme gücü ne kadar yüksekse, o bilime o kadar fazla güven duyuyoruz.
Genel olarak fizik gibi daha temel bilim dallarında bu öngörü gücü kimya veya biyoloji gibi daha üst düzey bilim dallarına göre daha yüksek oluyor. Kimya ve biyolojideki öngörülebilirlik ise psikoloji veya sosyoloji gibi çok daha üst düzey bilim dallarına göre daha yüksek oluyor. Zaten o nedenle sosyal bilimlerin sürekli topa tutulduğunu görüyoruz.
Halbuki bu bilimlerin fizik veya kimya kadar yüksek bir öngörü gücüne sahip olamama nedeni, metotlarının zayıf olmasından ziyade çalıştıkları nesnenin, mesela insan popülasyonlarının bir elektrona, bir hidrojen sülfit molekülüne veya bir yıldıza göre çok daha kaotik olması. Aaa işte o meşhur sözcük yine karşımıza çıktı. Kaos. Bu sanırım bilim tarihinde teori sözcüğünden bile daha çok yanlış anlaşılan ve yanlış kullanılan bir kelime.
Çünkü kaos dediğimizde aklınıza ne geldiğini soracak olsam muhtemelen birçoğunuz rastgelelik diyeceksiniz. Halbuki bu ikisi bambaşka şeyler. Rastgelelik bir olayın veya nesnenin iki durumu arasında hiçbir bağlantının bulunmaması demek.
Mesela bir zarı iki ayrı kez attığınızda ilk atışın ikinci atış üzerinde hiçbir etkisi yok. İlkinde 3 geldi diye, ikincisinde 5 gelecek ya da gelmeyecek gibi bir durum yok. İşte bu, hilesiz ve kusursuz bir zarın tamamen rastgele olduğunu gösteriyor. Tabii ki doğada bu türden mutlak rastgeleliğe rastladığımız çok az yer var.
Çünkü gerçek dünyada bir zarın nasıl atıldığını belirleyen belli fiziksel faktörler var. Mesela o zarı nasıl tuttuğumuz, elimizden tam olarak nasıl çıkardığımız, fizik yasaları etrafında düştüğü nokta... düştüğü yerle arasındaki sürtünme katsayısı, oraya gidene kadar etkileştiği hava moleküllerinin özellikleri gibi milyarlarca faktör, zarın hangi yüzünün geleceğini belirleyen fiziksel faktörler.
E ikinci atış için de zarı düştüğü yerden nasıl aldığımız, elimizde nasıl yuvarladığımız ve tekrardan nasıl fırlattığımız, ikinci sonucu belirleyen faktörler. Dolayısıyla teknik olarak ilk atışla ikinci atış arasında fiziksel bir bağlantı ve bir nedensellik olmak zorunda. Eğer biz zarın hareketini etkileyen bütün atomların konumunu ve hızını kusursuz olarak bilseydik ve her bir kas hareketimizi %100 hesaplayabilseydik, zarında hangi yüzünün geleceğini daha zar elimizden çıkmadan hesaplayabilirdik. Dolayısıyla zar örneği sadece ideal bir durumda bu tür faktörlerle birleştirilmiştir.
faktörlerin tamamını göz ardı edersek gerçek bir rastgeleliğe karşılık geliyor. Bu tip durumda olan sistemlere kimi zaman pseudo-random yani sahte rastgelelik diyoruz. Ama doğada mutlak rastgeleliğin olduğu yerler de var.
Mesela hatırlarsanız size 3 videoluk bir seriyle anlattığım üzere 2022 Nobel Fizik Ödülü evrenin kuantum ölçekte deterministik değil de probabilistik yani olasılıkçı olduğunu gösteren bel eşitsizliği deneylerine verilmişti. Burada olasılıkçı doğadan kasıt sistemin şu anki durumunun bir sonraki andaki durumunu direkt olarak dikte edemiyor olması. Yani bir elektronun bundan bir saniye sonra bu konumda bulunması, bundan bir saniye önce şu konumda bulunmasıyla bağlantılı değil.
Elektronun bulunabileceği olasılıkların zaman içinde nasıl değiştiğini bilebiliyoruz. Ama o olasılıkların sonuçlarını kesin olarak bilemiyoruz. Tıpkı zarı daha atmadan ne geleceğini bilemiyor olmamız gerekiyor.
İşte bu durum evreni en azından atom altı ölçekte rastgele yapıyor. O ölçeğin bizim bulunduğumuz makro ölçeği nasıl etkilediği bir başka videonun konusu. Eğer bunları kaçırmak istemezseniz kanal bildirimlerini şimdi açmayı unutmayın.
Ha bu arada kuantum doğada rastgeleliği gördüğümüz tek yer değil. Mesela termal gürültü gibi termodinamik konularda tamamen rastgele şekilde meydana geliyor. Ama bu rastgelelik... o şeylerin bilim dışı olduğu anlamına da gelmiyor. Bilimde rastgele olayları, istatistik bilimi altında, olasılık teorisi çerçevesinde araştırabiliyoruz.
Mesela bir zarın her seferinde ne geleceğini bilemiyor olsak da, o zarı binlerce kez atıp da, beklediğimiz gibi 1 bölü 6, yani %17 ihtimalle değil de, %40 ihtimalle 3 sayısının geldiğini görürsek, o zarın hileli olduğu sonucuna varabiliyoruz. Yani rastgelelikte, halk arasında bazen aksi iddia edilse de tamamen bilimsel bir kavram. Ama özetle rastgelelik özünde determinizmle çok yakın bir sözcük. Eğer bir şeyin bir sonraki durumunu şu anki durumundan çıkarsayamıyorsak onun rastgele olduğunu söylüyoruz.
Bu rastgelelik bizim bilgi eksikliğimizden de kaynaklanabilir. İncelediğimiz sistemin kuantum mekaniğinde olduğu gibi yapısal olarak rastgele olmasından da hiç fark etmez. Kaos ise böyle bir şey değil.
Tam tersine kaotik sistemler tamamen deterministler. Yani kaotik bir sistemin bir sonraki anda nasıl davranacağını kesin olarak bilebiliyoruz. Ama işte kaotik sistemler buna rağmen uzun vadede öngörülemezler.
Çünkü bir iki adım ötesini kesin olarak hesaplayabilsek de on, yüz veya bin adım sonrasını bilemiyoruz. Bunu daha iyi anlamak için öncelikle basit bir sarkacı düşünün. Bu kaotik bir sistem değil.
Çünkü sarkaç problemini... analitik olarak çözebiliyoruz. Yani çok basit bir denklem yardımıyla sarkacın her bir saniyede hangi konumda olduğunu kesin olarak hesaplayabiliyoruz. Ve bundan yola çıkarak sarkacımızın periyodunu, yani sürtünmesiz bir ortamda serbest bırakıldıktan sonra aynı konuma ne zaman döneceğini mutlak suretle şu basit formülle hesaplayabiliyoruz. Ama ilginç bir şekilde her şeyini bildiğimiz bu sarkaca...
bir tanecik eklem eklediğimizde, yani şu şekilde ikili bir sarkaç ürettiğimizde davranışları çok daha karmakarışık bir hal alıyor. Şuna bakın, işte çift sarkaç dediğimiz bu sistem, kaotik bir sistem. Bakın, rastgele değil, kaotik.
Çünkü kuantum veya termodinamik sahalarında karşımıza çıkan rastgele sistemlerde olanın aksine çift sarkacın hareketlerini analiz etmek için istatistiki metotlara ihtiyacımız yok. Bu kaotik sistemin bir saniye sonra hangi durumda bulunacağını daha karmaşık bir formülle de olsa kesin olarak modelleyebiliyoruz. Bakın ama basit sarkaç denkleminde olanın aksine bu denklemi çözüp de bize her an sistemin ne durumda olacağını söyleyen tek bir çözüme ulaşamıyoruz. Bir diğer deyişle bu denklemin analitik bir çözümü bulunmuyor.
Ama bu... o kaotik sistemi anlayamadığımız anlamına da gelmiyor. Geliştirdiğimiz nümerik yani tekrara dayalı yöntemler sayesinde bu sistemin her bir ufak zaman atımında mesela şu andan bir saniye sonra şu anki durumundan ne kadar farklı olacağını tamamen deterministik bir şekilde hesaplayabiliyoruz.
Yani kaos da insanların sandığı gibi hesaplanamaz, anlaşılamaz veya bilim dışı demek değil. Kaotik sistemleri ilginç kılan şey ise başlangıç koşullarına... aşırı hassas olmaları. Yani sıradan bir sarkacı 1 mm sağdan veya soldan serbest bırakacak olsanız davranışlarında anlamlı bir değişim olmaz. Yine kabaca aynı şekilde davranır.
Bir sağa, bir sola aynı şekilde salınır. Çünkü kaotik bir sistem değil. Ama ikili sarkacı 1 mm'cik sağdan başlatırsanız kısa bir süre sonra hareketlerinin 1 mm soldan başlattığınıza nazaran tamamen farklı olduğunu görüyorsunuz.
Bakın, Burada 40 tane ikili sarkaç gözle göremeyeceğiniz kadar küçük farklarla serbest bırakılıyor. Başta her şey iyi hoş, hepsi aynı şeyi yapıyor. Ama sadece birkaç salınımdan sonra her biri bambaşka davranışlar sergilemeye başlıyor. Bakın, burada ise 1 milyon tane ikili sarkacın ufacık farklarla serbest bırakılmasını görüyoruz.
Her bir renk ayrı bir sarkacı temsil ediyor. Neredeyse aynı başlangıç ama... bambaşka sonuçlar. İşte ufacık başlangıç koşullarının bir başka noktada devasa büyüklükte değişimler yaratmasına meşhur bir şekilde kelebek etkisi diyoruz. Hani Afrika'daki bir kelebeğin kanat çırpışı Amerika'da bir kasırgaya neden olabilir derler ya.
İşte bu o. Kelebek etkisi terimini ileri süren kişi aynı zamanda az önce tarif ettiğim o deterministik... Kaos terimini türeterek bilimin en önemli teorilerinden biri olan Kaos teorisinin babası ünvanına erişen Amerikalı matematikçi ve meteorolog Edward Norton Lawrence.
Bir meteorologun böylesine önemli bir matematiksel ve fiziksel terimi türetmesi şaşırtıcı gelebilir. Ama aslında bu çok mantıklı. Çünkü birincisi, meteoroloji zaten tamamen matematik ve fizikten ibaret bir bilim sahası. İkincisi ise, hayatlarımızı en çok etkileyen kaotik sistem... Atmosfer.
Mesela yarınki hava durumunu çok isabetli bir şekilde bilip de iki hafta sonrasını neden bilemediğimizi hiç düşündünüz mü? Bilimimiz mi yetmiyor? Hayır.
Cevap, kaos teorisi. Hava durumunu belirleyen şey, atmosferi oluşturan her bir parçacık üzerindeki kuvvetler. Katrilyon kere katrilyonlarca molekülün davranışlarını teknik olarak modelleyebiliyoruz.
Bunun için kullanabileceğimiz bir dolu model var. Hatta yapay zeka bile artık bunu yapabiliyor. Ama bu modellerin hepsi en nihayetinde kaotik bir sistemi modelliyor. Yani yine başlangıç koşullarına inanılmaz hassas olan bir sistemi. Dolayısıyla hangi modeli kullandığımıza ve o modeli tam olarak hangi başlangıç koşullarından başlattığımıza bağlı olarak belki modellerimizin hepsi 3-5 saat sonrasını çok doğru bir şekilde öngörüyor.
Hatta bazı modeller 3-5 gün sonrasını da çoğu zaman doğru bilebiliyor. Ama hiçbir model... bir iki haftadan uzun bir süre geçtikten sonra gerçek hava durumunda olan biteni takip edememeye başlıyor.
Çünkü atmosferdeki her bir molekülün bütün niteliklerini kusursuz olarak bilemediğimiz için modellerimize beslediğimiz başlangıç koşulları da gerçek atmosferdeki başlangıç koşullarından bir miktarcık farklı oluyor. Ve bu farklılık kaotik sistem içinde birkaç günlük bir sürede bambaşka sonuçlara yol açacak kadar büyüyor. İşte Lorenz 1961 yılında hava durumu simülasyonlarıyla uğraşıyordu ve bilgisayarına verileri girerken noktadan sonra 6 basamak yerine 3 basamak girdiğinde, yani mesela yerine girdiğinde simülasyonun verdiği hava durumu tahmininin tamamen değiştiğini fark etti.
Aslında atmosfer gibi devasa bir sistem için bu kadarcık... ufak farklar önemli olmamalıydı. Ama işte sonradan kaotik sistem olarak adlandıracağı bu sistem başlangıç koşullarına öylesine hassastı ki bir kelebeğin kanat çırpışlarının yaratacağı ufacık farklar bile ileri bir noktada bir kasırganın oluşup oluşmayacağını etkileyebiliyor gibi gözüküyordu. Gerçi bu etkiyi ilk fark eden kişi Lorentz değildi. Fiziğin babası Isaac Newton, kütleçekim teorisini geliştirdikten sonra...
Dünya'nın Güneş etrafındaki ve Ay'ın Dünya etrafındaki hareketlerini kusursuz bir şekilde hesaplayabildiğini fark etti. Yani Newton, iki gök cisminin birbiri etrafındaki hareketini tespit etmeyi ifade eden, iki cisim problemi olarak adlandırabileceğimiz fizik problemini kolaylıkla alt edebilmişti. Hatta üç cisme geçip de Dünya ve Ay sisteminin Güneş etrafındaki hareketlerini hesaplamaya kalktığında da, hiçbir sorunla karşılaşmadan, kusursuz bir şekilde yörüngelerini hesaplamayı başarmıştı.
Ama bunlar üzerine kafa yorarken korkunç bir soruyla yüzleşti. Dünya, Güneş'in etrafında dönerken ara sıra Jüpiter gibi dev bir gezegene fazlasıyla yaklaşıyordu. Keza Jüpiter de Satürn ve Neptün gibi diğer gaz devleriyle etkileşiyordu.
Bu etkileşimler bir noktada Dünya'yı ve diğer gezegenleri yörüngeden çıkarmaya yetebilir miydi? Ve eğer öyleyse Güneş sistemi sandığımız kadar stabil olmayabilir miydi? Newton hemen bu olasılığı hesaplamaya başladı ve gerçekten de Jüpiter'in dünya yörüngesini bozduğunu ama bir sebeple dünyanın yörüngesinden çıkmadığını fark etti.
Bu sebebi izah edemeyen Newton, Tanrı'nın konuya ara sıra müdahale ederek dünyayı olması gerektiği yörüngeye geri soktuğu sonucuna vardı. Halbuki sebep Newton'un matematiğinin elindeki problemi çözmeye yetmemiş olmasındaydı. Gerçekten de Newton'dan bir asır kadar sonra gelen... Pierre Simon de Laplace bugün pertürbasyon teorisi dediğimiz yepyeni bir kalkülüs sahası icat etti. Ki unutmayın kalkülüsün mucidi zaten Newton'du.
Yani Newton istese muhtemelen pertürbasyon teorisini de geliştirerek takıldığı yeri izah edebilirdi. Ama işte Tanrı açıklaması bu konuda ona yettiği için bu sahayı daha fazla deşme ihtiyacı da duymadı. İşte bu tür düşüncelere felsefede... Bilim durdurucu düşünce diyoruz ve bana kalırsa insanlığın sahip olabileceği en tehlikeli düşünceler işte bu tarz düşünceler. Şahsi inançlarımız bizi sorgulamaya teşvik ediyor, araştırmaya itiyor, evrene olan hayranlığımızı pekiştiriyorsa ne âlâ.
Ona diyecek hiçbir şey yok ama... Bilimsel merakı ve sorguyu engellediği anda orada çok ciddi bir problem var demektir. Ki bana kalırsa iyi inanç ile kötü inancı birbirinden ayıran en kritik noktalardan biri bu.
Her neyse, Laplace, pertürbasyon teorisini kullanarak Jüpiter'in Dünya üzerindeki bu dürtükleme etkisini hesaplamayı başardı. Ve Jüpiter'in Dünya'ya çok uzak olmasından ötürü dürtüklemelerinin de çok ufak olduğunu ve daha önemlisi Dünya'nın... yörüngesinin farklı noktalarında deneyimlediği dürtüklemelerin birbirini etkisiz hale getiren yön ve şiddetlerde olduğunu buldu.
Bu Laplace'ın en müthiş keşiflerinden biriydi. Öyle ki bu keşfi Napolyon'un da ilgisini çekecekti. Hatta bir gün Napolyon, Laplace'ın bu konuyu da işleyen 5 ciltlik gök mekaniği isimli devrimsel çalışmasının bir kopyasını almak üzere onu huzuruna çağırdı. Yaverlerinden biri kitabı önceden incelemiş ve içinde Tanrı'ya hiçbir atıf bulunmamasından rahatsız olarak konuyu Napolyon'a bildirmişti.
İnsanları zor durumda bırakmaktan hoşlanan Napolyon da Laplace'a kitabında neden hiç Tanrı'dan bahsetmediğini sordu. Laplace ise istifini hiç bozmadan o hipoteze ihtiyacım yoktu dedi. Napolyon ise aldığı bu cevaba gülerek''Aa bence iyi bir hipotez, birçok şeyi açıklıyor''dedi.
Kellisini de alabilirdi, gene ucuz atlatmış. Ve bana kalırsa Laplace'ın bu havalı cevabı aslında Tanrı'ya veya Napolyon'a değil, ömrünün önemli bir bölümünü kafayı simya ve incille bozmuş olan Newton'a bir göndermeydi. Konuyu merak ediyorsanız, yaşamış son büyücü videomuzu mutlaka izleyin derim. Ama Laplace'ın da çağının diğer dehalarının da çözemediği bir problem vardı. Eğer ki yörüngesini hesaplamaya çalıştıkları, birbiri etrafında dönen...
3 veya daha fazla sayıda cismin hepsi birbirine yaklaşık olarak eşit kütlede ve mesafelerde ise mesela 3'ü de benzer büyüklükte yıldızlarsa çok tuhaf bir şey oluyordu. Yörüngelerini eksiksiz olarak tarif eden tek bir denklem bulunamıyordu. Halbuki ikili sistemlerin bütün davranışlarını tıpkı basit sarkaç örneğinde olduğu gibi kusursuz bir şekilde tarif edebiliyorlardı.
Hatta bu tarife bugün Kepler yasaları diyoruz. Bakın tertemiz. İlkokul seviyesinde.
Ama işte bu sisteme üçüncü bir cisim eklediğinizde bu formüller çalışmıyor. Aslında bu Kepler yasalarının veya onu matematiksel olarak izah eden Newton fiziğinin hatalı olmasından kaynaklanmıyor. Tam tersine Newton fiziği harika bir şekilde çalışıyor. Sorun iki cismin aksine üç veya daha fazla sayıdaki cismin birbirine uyguladığı kuvvetin döngüsellik yaratarak sistemi başlangıç koşullarına çok hassas hale getiriyor. Yani...
kaltik yapıyor olması. A cismi B cismini çekiyor. B cismi C cismini çekiyor. Ama o C cismi de A cismini çektiği için döngüsel olarak kendi üzerindeki çekimi etkilemiş oluyor.
Ve bu süreçteki her bir ufak farklılık sistemi bir bütün olarak ve köklü bir biçimde etkiliyor. İşte buna üç cisim problemi diyoruz. Ama yine tıpkı çift sarkaç probleminde olduğu gibi üç cisimli bir sistemi de tarif eden denklemlerimiz var.
Bakın. Ama çift sarkaçta da olduğu gibi bunu çözüp de herhangi bir zamanda sistemin hangi durumda olacağını kesin olarak söyleyemiyoruz. Ama yine elimizdeki denklemler bize sistemin şu anki durumundan mesela bir saniye sonra hangi durumda olacağını söyleyebiliyor. E o bir saniye sonrasını hesapladığımızda ondan sonraki saniyeyi de hesaplayabiliyoruz. Yani yine aslında işin içinde hiçbir rastgelelik yok.
Ama bu iteratif yani kendini tekrar eden hesaplama yöntemi... yine başlangıç koşullarına aşırı hassas. Bir gezegenin veya yıldızın konumunu bir milimetrecik farklı bir noktadan başlatsanız, simülasyonunuz sadece birkaç iterasyondan sonra bambaşka davranışlar sergilemeye başlıyor.
Bakın, sanki birebir aynı yerden başlatılıyormuş gibi gözüken iki ayrı üç cisim sistemi, birkaç yörünge boyunca aynı davranışları sergileseler de sonradan bambaşka davranışlara ulaşıyorlar. Ve bu, sadece hipotetik sistemler için de geçerli değil. 2009 yılında Güneş Sistemi için yapılan gerçekçi simülasyonlarda tüm gezegenlerin yeri sabit tutuldu ama Merkür ile Güneş arasındaki mesafe her simülasyonda en fazla 1 mm farklı olacak şekilde tekrar tekrar simüle edildi.
Araştırmacılar simülasyonların %99'unda stabil bir Güneş Sistemi elde ettiler ama yine de simülasyonların %1'inde Merkür Güneş etrafında sabit bir yörüngede dolaşmak yerine ya güneşe çarparak yok oldu ya Venüs veya dünyaya çarptı hatta bazı vakalarda güneş sisteminin iç kısmındaki dünya da dahil dört kayalık gezegenin hepsinin yörüngesini bozmayı başardı. Yani güneş sistemimiz büyük ihtimalle daha yüz binlerce yıl görece stabil kalacak. Ama hem bunun bir garantisi yok hem de bundan emin olsak bile daha uzun vadede stabil kalacağını maalesef garanti edemiyoruz.
Stabilitenin kaybolmasından kastım da şu. Üç cisim probleminde veya onun daha fazla sayıda cismi kapsayan versiyonu olan En cisim probleminde cisimlerden bir veya daha fazlası yörüngede birkaç tur attıktan sonra hiperhızlı dediğimiz aşırı yüksek hızlarda ejekte ediliyor ve sistemden fırlayarak uzaklaşıyor. Böylece sistem kademeli olarak cisim sayısını azaltıyor ve nihayetinde ikili bir sisteme dönüşerek stabilleşiyor. Hatta günümüzde uzmanlar uzaya aşırı yüksek hızlarda fırlayan bu üçüncü cisimleri tespit edip onların geçmiş rotalarını hesaplayarak...
içinde bulundukları yıldız veya gezegen sisteminin sırlarını aydınlatabileceklerini düşünüyorlar. Ama bu tip özel durumlar haricinde, üç cisim problemi maalesef çözülemez bir problem olarak kalmaya devam ediyor. Aslında Laplace'dan bu yana, üç cisim probleminin çözümünde önemli bazı ilerlemeler kaydettik.
Çünkü 1890'larda Henry Poincaré, üç cisim probleminin... analitik olarak çözülemeyeceğini göstermişti. Ama aynı zamanda kısıtlandırılmış 3 cisim problemi denen özel bir alt kümenin sayısız çözümü olabileceğini fark etmişti.
Bu kısıtlandırılmış problem az önce de konuştuğumuz gibi 3 cisimden birinin çok küçük olması veya diğerleri üzerindeki kütleçekim etkisinin çok ufak olması gibi özel durumları kapsıyor. Ayrıca cisimler çok çok özel yörüngelerde başlarlarsa da stabil kalabiliyorlar. Mesela şaşırtıcı bir şekilde bu sonsuz işareti üzerindeki 3 cisim sonsuza kadar stabil kalabiliyor.
Keza büyük matematikçi Lagrange eğer 3 cismin her biri arasındaki mesafe bir eşkenar üçgen oluşturacak kadar spesifikse de cisimlerin stabil kalacağını gösterdi. Sonradan bu hesabı genelleştirilerek 2 büyük gök cisminin etrafındaki 5 spesifik noktanın ya stabil ya da metastabil yörüngeler yarattığı gösterildi. Bugün bu noktalara Lagrange noktaları diyoruz.
Ve mesela Dünya-Güneş ikilisinin etrafında oluşan Lagrange noktalarına James Webb uzay teleskobu veya Planck uydusu gibi uzay teleskoplarını göndererek stabil yörüngelere oturtabiliyoruz. İşte üç cisim problemini araştırmak bu kadar önemliydi. 20. yüzyıldan itibaren gelişen bilgisayarlarla yaptığımız iteratif çözümler sayesinde ise bugüne kadar üç cismin stabil kalabildiği bazı çok özel diğer yörüngelerde tespit edildi. Burada bunların birkaçını görüyorsunuz. Ama bunlar istisna durumlardan ibaretler ve açıkçası pek de kullanışlı sayılmazlar.
Çünkü bu tip yörüngelerin uzayda tam olarak denk gelme ihtimali pratik olarak sıfır. Yine de bunları araştırmaya devam etmek şu anda öngöremediğimiz keşiflerin önünü açabilir. Dolayısıyla dünya çapında halen bu problemi çözmeye çalışan birçok kişi var.
Hatta ta 1906 yılında Bak. Carl Sundman geliştirdiği yakınsak bir sonsuz seri sayesinde üç cisim probleminin de kapalı formda çözülebileceğini gösterdi. Ama geliştirdiği seri nihai cevaba o kadar yavaş yakınsıyordu ki sonucu bulabilmek için 10 üzeri 8 milyon civarında terim kullanmak gerekiyor. O nedenle de bu halen pratik bir çözüm olarak kabul edilmiyor.
Ama ileride daha iyi çözümler ortaya çıkabileceğini artık biliyoruz. Bu arada... dediğim gibi bu aslında sadece 3 cisme özel bir problem de değil.
3 veya daha fazla sayıda cismin birbiriyle kütleçekimsel veya elektromanyetik olarak etkileştiği her sistem kaotik olmaya meyilli oluyor. Mesela hava durumu örneğinden bahsetmiştim. Ama bir galaksi içindeki yıldızları veya galaksileri barındıran devasa galaktik kümeleri modellemeye kalktığımızda da aynı soruna karşılaşıyoruz. Zaten o nedenle size Hubble gerilimiyle ilgili videoda...
evren simülasyonlarımızın doğruluğunu kontrol etme yöntemlerinden birinin büyük patlama koşullarını simüle edip, evrenin simülasyonlarımızda genel görellilik teorisi çerçevesinde genişlemesine izin verip, bizim bugün gördüğümüz evrene benzer bir evren yaratıp yaratamayacağımızı görmek olduğunu anlatmıştım. Bu simülasyonlarda aslında evrenin herhangi bir andaki durumunu kesin olarak hesaplayamıyor ama her bir anı adım adım bir önceki hesabın sonucundan yola çıkarak inşa edebiliyor. Çünkü evren de kozmolojik bir ölçekte rastgele değil ama kaotik bir sistem.
Ama büyük patlamadan başlayıp bugünü isabetli bir şekilde üretebilirsek simülasyonlarımızın düzgün çalıştığına olan inancımız da artıyor. İşte bu da şu anda gitmekte olduğumuz yeri bir nebze olsun daha isabetli kestirmemizi sağlıyor. İşte böyle. Fark ettiyseniz bu videoda diziden hiç bahsetmedim bile.
Çünkü bence bunlar dizinin kendisinden kat kat daha ilginç. Dizide iyi de hoş da ama beni rahatsız eden bir dolu ufak tefek hata vardı. Mesela bilim insanları yine her zaman olduğu gibi son derece klişe karakterlerle gösteriliyordu. Hatta bir noktada dünyanın en önde gelenlerinden olduğu söylenen fizikçilerden birinin Fermi paradoksu gibi ayağa düşmüş bir konuyu bile bilmediği ima ediliyordu. Ama dizinin genel teması birçok bilimsel hata ve abartıya rağmen bence ilginç sayılır.
Eğer dizinin ilk sezonunu incelememi isterseniz yorumlarda benimle paylaşın. Belki bir video yapabilirim. Ama bugünkü konumuzla ilgili olarak diziyi izleyenlerin bilmesi gereken en önemli şey şu. Üç cisim problemi ta Newton zamanından beri bilinen çok meşhur bir problem. Bir fizik öğrencisi bile öngörülemez bir yıldız sistemi gördüğü anda bu problemi tanıyacaktır.
Dolayısıyla dizide dünyanın en büyük dehalarının uzaylıların gezegeninde ne problem olduğunu çözmek için o kadar uğraşması hiç de gerçekçi değil. Ayrıca şu an elimizde var olan matematikle bile 3 yıldız ve 1 gezegenden oluşan kaotik bir sistemin nasıl davranacağını en azından aylar ve yıllar ölçeğinde kesine yakın olarak bilmemiz zaten mümkün. Kaldı ki o derece üstün bir medeniyetin üreteceği sensörler sayesinde...
bu sistemin konumunu ve kütlesini çok daha hassas olarak ölçebiliriz. Ve bu sayede çok daha uzun süreli doğru hesaplamalar yapabiliriz. Ama işte bilim kurgu deyip geçeceğiz tabii ne yapalım.
Her neyse eğer bu videoyu beğendiyseniz Türkiye'nin nasıl olup da sonsuz uzunlukta bir kıyı şeridine sahip olduğunu incelediğimiz bu videoyu da mutlaka izleyin derim. Bir sonraki videoda görüşmek üzere. Hoşçakalın.