Siemanko! Ja się na początku przedstawię, żeby było bardzo kulturalnie. Imię Karol, nazwisko Rogowski, więc już się znamy, tak?
Także możemy przejść sobie dalej. Ok, rozmawialiśmy o kinematyce. W kinematyce na samym początku powiedziałem, że cały ruch, ten kinematyczny, czyli całą kinematykę możemy podzielić na dwa...
rodzaj ruchów. Na ruch prostoliniowy i ruch krzywoliniowy. Prostoliniowy był po linii prostej, krzywoliniowy to był jakiś taki właśnie. I jednym z przykładów ruchu krzywoliniowego jest ruch po okręgu.
Ruch po okręgu ma to do siebie, że jest krzywoliniowy, ale jest jest go dosyć łatwo opisać, gdyż wszystkie inne ruchy krzywoliniowe, jakieś takie, tam pokomplikowane, to jest już wyższa matma i fizyka, więc to nie wnikamy i zajmiemy się ruchem po okręgu. Czym się różni m.in. ten ruch po okręgu od tego ruchu prostoliniowego? M.in. tym, że jest po okręgu.
Plus chciałbym jeszcze dodać, że tak jak w ruchu jednostajnym, przyspieszonym, opóźnionym, we wszystkich, które dotyczą kinematyki, tutaj też nie wnikamy w przyczyny, po prostu opisujemy to, jak to działa. Dobra, nazywałem sobie okrąg. żeby tutaj zobrazować jak to wygląda, mamy śliczny okrąg, nawet całkiem tak okrąg przypomina, mimo że od ręki jest.
I co naniosłem? W każdym punkcie jakimś tam przypadkowym naniosłem prędkość. To na co mo żemy na samym początku zwrócić uwagę to to, że ta prędkość w każdym punkcie jest oznaczona taką samą literką.
Skoro jest oznaczona taką samą literką, to o czym się to świadczy? Z reguły kiedy piszemy gdzieś obok siebie dwie takie same literki bez żadnych indeksów w stylu 1, 2, 3, 5, oznacza to, że wartości dane... danych wektorów bądź literek są takie same.
Tak samo jest w tym przypadku. Wartość prędkości w ruchu po okręgu jest taka sama, czyli zajmujemy się ruchem jednostajnym, ale po okręgu. OK, powiedziałem, że wartość prędkości jest taka sama, natomiast co dzieje się z samą prędkością? Powiedzieliśmy sobie kiedyś, że prędkość to jest wektor.
Wektor posiadał cztery cechy. Wartość, punkt przyłożenia, kierunek i zwrot. Nie będziemy się tutaj skupiać na punkcie przyłożenia.
To jest raz. Dwa. Powiedzieliśmy sobie... że wartość tej prędkości, czyli inaczej szybkość, jest taka sama wszędzie.
Dobra. Zwrot. Widać, że się zmienia, bo jest raz tu, raz tu, raz tu i zmienia się kierunek. Czyli widać, że wartość prędkości, czyli szybkość, jest taka sama, natomiast sama w sobie prędkość się zmienia, tak? Czyli ruch jednostajny po okręgu jest to taki ruch, w którym szybkość, czyli wartość prędkości, ma wartość stałą.
No właśnie. Natomiast prędkość sama w sobie się zmienia. To tam w konsekwencji powoduje powstanie jakiegoś przyspieszenia, ale to potem.
Ok, to co jeszcze chciałbym tutaj dodać do wszystkiego tego naszego opisu, to to, że prędkość jest styczna do okręgu. Co to oznacza? W ogóle co to jest styczna? Tak zmatmy. Jeżeli mamy okrąg i w tym okręgu poprowadzilibyśmy sobie promień, to jeżeli do tego promienia puścimy prostą, bądź odcinek, bądź półprostą pod kątem prostym do naszego promienia, to ta linia nazywa się styczną.
Czyli w każdym punkcie naszego okręgu, jeżeli puścilibyśmy prędkość, to ona zawsze będzie... będzie styczna do toru, czyli do naszego okręgu. Więc prędkość pod kątem prostym do promienia. I ta zasada jest zawsze spełniona.
Tutaj był opis taki wizualny, natomiast przejdźmy do samych prędkości. Bo ja tutaj V to już wiadomo, co to jest. To była ta prędkość.
Natomiast pojawiło się jeszcze coś takiego jak omega. Omega, om, e, ga. To takie trochę przypomina, nie wiem, brzuszek, cokolwiek.
Dwa brzuszki koło siebie. Jest to omega. Pierwsze, czym się zajmiemy... to będzie prędkość liniowa.
Prędkość liniowa w ruchu po okręgu jest to 2πr podzielone na t. Po kolei wyjaśniam co jest co. 2 to jest 2pi, to jest pi, no to wiadomo. Natomiast 2pi w połączeniu z r daje nam wzór na obwód okręgu. Czyli jeżeli mamy promień, pomnożymy go przez 2pi, otrzymamy obwód tego okręgu. Co to jest obwód?
Mam nadzieję wszyscy rozumieją. Duży T jest to okres. Okres jest to czas jednego pełnego obiegu wokół naszego okręgu. Czyli jeżeli weźmiemy ten obwód, podzielimy przez okres, czyli tą drogę, jaką przebędziemy tędy, podzielimy przez czas przebycia tej całej drogi, dostaniemy prędkość liniową. z jaką byśmy się poruszali po tym okręgu.
Właściwie wartość prędkości liniowej, ale to jest używane zamiennie, tak samo ja to robię. Ok, to był ten wzór, natomiast w ruchu po okręgu zostaje wprowadzone jeszcze coś takiego jak prędkość kątowa. Prędkość kątowa, zwróćcie uwagę na to, czym się różnią te wzory, tylko tym, że nie ma tej literki r, tak?
Tu jest pusto. O czym to świadczy? Sama prędkość kątowa mówi nam o tym, jaki kąt jest zataczany po danym okręgu w przeciągu jakiegoś tam czasu, tak?
Tak. Czyli jeżeli my mamy 2pi, przejdziemy teraz chwilowo na matmę, pi to jest 180 stopni, 2pi to jest 360 stopni, tak? Czyli 360 stopni to jest pełen okrąg, kąt pełnego okręgu.
Czyli jeżeli weźmiemy ten kąt pełnego okręgu i podzielimy go przez okres, przez jaki będziemy zataczać ten kąt pełnego okręgu, otrzymamy prędkość kątową. Czyli to, o jaki kąt obrócimy się w przeciągu jakiegoś tam czasu. Dla przykładu wrzucę przykład, na przykład, piąty raz jeszcze powiem przykład, przykładowo 5 radianów na sekundę.
Radiany na sekundę to jest jednostka naszej prędkości kątowej. Tutaj to jest. Można zapisywać 1 przez sekundę, aczkolwiek częściej stosuje się radiany na sekundę.
To jeszcze podkreślę, żeby było. Tak jak pamiętamy, w nawiasach kwadratowych zawsze odnosimy się do jednostek danej literki bądź wielkości. Więc powiedziałem 20 radianów na sekundę. Co to oznacza? Oznacza to, że w przeciągu sekundy nasze ciało, poruszając się po okręgu, zakreśli kąt 20 stopni.
Czyli mienia sekunda było tutaj. Po 20 sekundach, załóżmy, że tutaj jest 20 stopni, ja jeszcze napiszę 20 stopni, znajduje się tutaj. Czyli nasza prędkość kątowa wnosi 20 radianów na sekundę. Tutaj pociągnąłem sobie klamerkę, wyrzuciłem to do góry, żeby pokazać, jaka jest zależność między jedną i drugą prędkością.
Dlatego, że mamy prędkość kątową i mamy prędkość liniową. Kątową, liniową. Zależność jest taka, że jeżeli prędkość kątowa nie zależy od promienia, na którym się znajdujemy, to prędkość liniowa jest tym większa, im dalej będziemy od środka naszego okręgu.
Teraz taki przykład. Przykład z życia. Jeżeli mielibyśmy na przykład naszą karuzelę, jest tam nie Aqua Park, tylko Luna Park, o dla przykładu jest Luna Park, co nie?
Siedzimy sobie w takiej kolejce, która nas wyrzuca na zewnątrz. I można sprawdzić, że im bliżej siedzimy, tym mniej nas wyrzuca na zewnątrz. Czyli im jesteśmy dalej, tym większa prędkość jest ta, tak?
Czyli im jesteśmy dalej, tym bardziej nas wyrzuca na zewnątrz, dlatego że prędkość liniowa jest większa. Im bliżej, tym mniejsza jest prędkość. prędkość liniowa, im dalej, tym większa jest prędkość liniowa.
Dlatego, że im jesteśmy dalej, tym większą wartość ma to R, to jest to samo R, co jest tutaj. Dobra, omówiliśmy dwa wzory, takie podstawowe. Omówiliśmy ich jednostki. Oczywiście jednostki o prędkości liniowej są metry na sekundę, tak jak było wcześniej. Także tu jest wszystko OK.
No i te dwie literki. Okres to był czas jednego pełnego obiegu, tak? Czyli czas o tu o, tak? Cały jeden obieg to jest okres.
Czas jednego pełnego obiegu wyrażony w sekundach. Natomiast jeśli słyszysz coś takiego jak F, często Częstotliwość jest angielskiego frequency. Częstotliwość to jest odwrotność okresu. Czyli inaczej przekładając na słowa, byłoby to, ile obrotów zostanie wykonane przez nasze ciało w przeciągu jednej sekundy. Czyli jeżeli ja w przeciągu jednej sekundy tak sobie trzy razy obiegnę dookoła tego koła, to moja częstotliwość wynosi 3 Hz.
Jednostką częstotliwości są Herce. Hertz to jest 1 przez sekundę, a bierze się to stąd, że sama częstotliwość to był 1 przez okres. Skoro odwrotność okresu, 1 przez sekundę, Hz. Zwrócić uwagę trzeba na to, że tu ciężko by było zapisać to w Hz, dlatego używa się tych radianów.
Znaczy czasem widziałem taki zapis, ale rzadko kiedy. Częściej widziałem radiany, natomiast sama częstotliwość to były Herce. Ok.
To zostało wyjaśnione wcześniej. Omega to jest kąt przez czas i w gruncie rzeczy jak na razie jesteśmy w stanie przed starciem tablicy w tym momencie zrobić pauzę. Dobra, to w takim razie polecimy dalej. Powiedziałem o ruchu po okręgu, że mamy taką dziwną sytuację z tą szybkością i prędkością. Wartość prędkości się nie zmienia, natomiast sama prędkość zmienia się jej kierunek.
Pomimo tego, że jest to ruch jednostajny... odpatrujemy ruch jednostajny, tak jak zostało powiedziane, ta prędkość, wartość jest przez cały czas stała, natomiast zmienia się kierunek. I pomimo tego, że jest to ruch jednostajny, to zmiana kierunku tej prędkości powoduje powstanie pewnego przyspieszenia. Wiem, że to może być takie trochę dziwne. Mamy ruch jednostajny, ale jednocześnie powstaje przyspieszenie.
To jest sytuacja dotycząca ruchu po okręgu. Nie przenośmy tego na tę sytuację ruchu liniowego, natomiast jest sytuacja ruchu po okręgu. W związku z tym, że zmienia się sama prędkość, a bardziej zmienia się jej kierunek, powstaje przyspieszenie zwane przyspieszeniem dośrodkowym.
Przyspieszenie dośrodkowe, jego nazwa wzięła się stąd, że jest dośrodka. Co mogę Wam powiedzieć o tym przyspieszeniu dośrodkowym? Przede wszystkim to, że...
Wektorowo zapisując wzór tego przyspieszenia jest to zmiana tej prędkości w czasie. Tak jak wcześniej przyspieszenie to była zmiana prędkości w czasie, tak samo tutaj jest to zmiana prędkości w czasie. Aczkolwiek ten wzór jest bardziej taki symboliczny, jego się rzadko używa w zadaniach. Najczęściej używa się tego wzoru.
Przyspieszenie dośrodkowe to jest kwadrat prędkości podzielony przez promień. Ten wzór również można spotkać w innych postaciach, kiedy zaczniemy sobie podstawiać różne wartości. Dla przykładu było powiedziane, że prędkość liniowa to jest prędkość kątowa razy promień.
Po podniesieniu do kwadratu tego O otrzymamy omega kwadrat razy R. Można to spotkać pod taką postacią. Bądź bawiąc się dalej, przekształtając ten wzorek cały, możemy zamiast omegi podstawić wzór na samą omegę, tak? Podnieść to do kwadratu, pomnożyć przez promień i otrzymamy co? 4pi kwadrat R podzielone przez t kwadrat.
Oczywiście po podstawianiu różnych dalej wartości będzie 4pi kwadrat Rf kwadrat, tak? To są różne wersje tego wzoru, które można spotkać, natomiast to jest wersja podstawowa. Przyspieszenie dośrodkowe bardzo mocno związane jest z tak zwaną siłą dośrodkową. Siła dośrodkowa, tak jak każda siła, jest to masa razy przyspieszenie. Dlatego zanim przejdę do tej siły, musiałem wyjaśnić to przyspieszenie dośrodkowe.
Co jeszcze mogę dorzucić? Bardzo często jest w niektórych zbiorach zadań, bądź w niektórych podręcznikach jest podane takie bardzo fajne zdanie, które w gruncie rzeczy nikt go nie rozumie. Przyspieszenie jest prosto...
proporcjonalne do kwadratu prędkości, odwrotnie proporcjonalne do promienia, tak? No, jak to rozumieć? Samo przyspieszenie wprost proporcjonalne do kwadratu prędkości. Dobra, jeżeli przyspieszenie wynosiło dla przykładu 2 metry na sekundę kwadrat, tak?
2 metry na sekundę kwadrat. Prędkość wzrosła dwa razy. Jeżeli ją podniesiemy do kwadratu, to wzrośnie 4 razy, czyli samo przyspieszenie wzrosło 4 razy, tak?
Jeżeli coś jest w liczniku, to wtedy to mnożymy. Więc jeżeli prędkość wzrosła dwa razy i jest w kwadracie, to samo przyspieszenie wzrośnie 4 razy. Czyli z dwóch cztery razy będziemy mieli osiem. Co oznacza, że jest odwrotnie proporcjonalne do promienia? Jeżeli coś jest w mianowniku, to bardzo często fizycy używają czegoś takiego, jak odwrotna proporcjonalność.
Czyli jeżeli to rośnie, to cała wartość tego omaleje. Więc jeżeli samo przyspieszenie wynosiło dwa metry na sekundę kwadrat, natomiast promień wzrósł dwukrotnie, to to przyspieszenie podzielić na dwa będzie mniejsze. No dobra, powiedzieliśmy sobie o przyspieszeniu dośrodkowym. Teraz wrzucę coś, co...
co może być troszkę nowością. Otóż, jest coś takiego jak siła, nie? Jest pompa, siła, masa, wszystko jest. Mamy siłę. Siła z definicji to jest masa razy przyspieszenie, tak?
Skoro mówiliśmy o przyspieszeniu dośrodkowym, to dorzucimy sobie jeszcze siłę, dlatego że zawsze jak jest przyspieszenie, zawsze mamy też jakąś siłę, tak? Która to przyspieszenie powoduje i siła z przyspieszeniem jest związana przez masę. Czyli w gruncie rzeczy to, co zmienia nam się w tym wzorku, to jest dorzucenie masy, tak?
Tak, dlatego też sam wzór na siłę dośrodkową... możemy zapisać jako masa razy przyspieszenie dośrodkowe. Tak jak chciałbym jeszcze dorzucić do tego, że przyspieszenie dośrodkowe jest wartością stałą, ono się nie zmienia, natomiast w związku z tym, że działa, istnieje ta siła, siła dośrodkowa, tu jest całkowity wzorek mv2 czy 0. Sama siła dośrodkowa działa do środka, tak samo jak przyspieszenie dośrodkowe działa do środka, czyli działa wzdłuż promienia, kierunek jest taki sam jak kierunek promienia, natomiast zwrot jest zawsze do środka okręgu.
Gdzie byśmy się nie znajdowali, będzie do środka. Jak teraz sobie wyobrazić sytuację z życia? Bo w gruncie rzeczy te siły musielibyśmy sobie jakoś wyobrazić, żeby tak trochę to zobrazować. Przykład.
Mamy sobie jakiś ciężarek na sznurku. Jest siła, która powoduje, że ten ciężarek nam się z tego sznurka nie zrywa. Wtedy działają dwie siły. Jest siła naciągu nici, czyli ta, która nam tę nitkę naciąga. Jest siła dośrodkowa, czyli ta, która ściąga.
Czyli zawsze jak kręcimy coś po okręgu się rusza, to mamy istnienie. i siły dośrodkowej. I o średośrodkowej to jest tyle. Dobra, część, którą zakończyliśmy teraz chwilowo, dotyczyła właściwie ruchu jednostajnego po okręgu, natomiast oczywistym jest, że nie da się poruszać przez cały czas ruchem jednostajnym, czasem występuje też ruch jednostajnie przyspieszony, tak? Tak samo było w ruchu jednostajnym.
ruchu po linii, czyli ruchu prostoliniowym, tak samo jest w ruchu krzywoliniowym po okręgu dla przykładu. I teraz to, czym się zajmiemy, to będzie ruch przyspieszony, ale po okręgu. Definicja jest ta sama, czyli ruch, w którym w każdej sekundzie szybkość ciała wzrasta o jakąś wartość, czyli porusza się... się stałem przyspieszeniem, tak jak było tam. Zmieniają się tylko oznaczenia i dochodzą oznaczenia kątowe.
Jak w ruchu po linii nie było żadnych kątów, tylko było to przyspieszenie liniowe, prędkość liniowa, tak tutaj dochodzi nam jeszcze ta prędkość k ątowa i przyspieszenie kątowe, tak? Ale po kolei. Przyspieszeniem kątowym jest epsilon.
Tak napisałem, żeby było łatwiej czytać i tak jak każde przyspieszenie, to była zmiana prędkości w czasie, tak? Skoro mieliśmy prędkość kątową, to ta prędkość kątowa jeżeli nam się zmienia w czasie, czyli delta omega przez delta t, trójkąt czyta... czyli od omegi tej późniejszej odejmujemy tą omegę wcześniejszą i tak samo od końcowego czasu odejmujemy początkowy, to otrzymamy jakieś przyspieszenie kątowe. W gruncie rzeczy jednostkę też mamy, tak jak wszystko ma jednostkę, czyli jednostką epsilon, czyli przyspieszenia naszego kątowego, są radiany przez sekundę przez sekundę. Coś dwa razy dzielone przez sekundę, sekunda kwadrat, czyli mamy radiany na sekundę kwadrat.
Radiany na sekundę to była jednostka naszej prędkości. I możemy mieć dwa przypadki przyspieszenia, ale zanim to, to powiem jeszcze o tej prędkości kątowej. Prędkość kątowa, tak jak można zwrócić uwagę, nanoszona jest prostopadle do płaszczyzny występowania naszego okręgu.
Czyli jeżeli okrąg byłby w tej płaszczyźnie, to nasza prędkość kątowa byłaby prostopadle do tej płaszczyzny. Czyli jeżeli mamy tutaj trochę w 3D, jest to widoczne. Jest tak jakby prostopadła do promienia, czyli do płaszczyzny tworzonej przez promień. Ok, ale na... Natomiast jak ustalić tą samą w sobie prędkość kątową, a właściwie kierunek i zwroty i działania?
Jest coś takiego jak reguła prawej dłoni bądź reguła śruby prawoskrętnej. Przedstawię te reguły, a właściwie i definicję. Na szybko i zrozumiale mamy prawą dłoń, mamy cztery palce, to jest jedna część dłoni i ten jeden kciuk odchorony 90 stopni to jest druga część dłoni. Jeżeli wyginiemy sobie to w ten sposób i tymi palcami będziemy zataczać po okręgu, ten kierunek, który robi nam prędkość, to odchylono 90 stopni kciuk, wskaże nam zwrot tej naszej omegi. Tak samo to działa tak, natomiast jakby prędkość była w drugą stronę, to by było w dół.
Najprościej jest mi to obrazować na kartce, ale nie mam kartki, to trudno. Więc jeżeli tutaj miałbym okrąg w ten sposób i prędkość jest o tako, to nasza omega, sekunda zastanowienia w którą stronę będzie działała, sekunda mija w tą. Czyli na płaskim oznaczamy to w ten sposób, tak?
O, dokładnie. Zamiast jakby było w drugą, czyli tutaj byłaby prędkość, tak? I musielibyśmy w ten sposób, to wkręcamy się w tamtą stronę i mamy oznaczone X przed za.
OK. Jest jeszcze ta druga reguła, tak zwana reguła śruby prawoskrętnej. Reguła, której ja akurat sam nie lubię. Polega na tym, że mamy śrubę prawoskrętną, czyli wkręcamy ją w prawo.
Jeżeli wkręcamy się zgodnie z kierunkiem prędkości, to końcówka tej śruby wskazuje nam zwrot działania tej omegi. Ok. Przejdźmy natomiast do Epsilona.
Epsilon też ma swój kierunek i zwrot i w gruncie rzeczy jak to ustalić? Są dwa przypadki. Pierwszy przypadek jest zależny od tego, czy ruch jest przyspieszony i drugi przypadek jest zależny od tego, czy ruch jest opóźniony.
Tak, ok. Jeżeli ruch jest przyspieszony, to Epsilon ma ten sam zwrot i kierunek jak Omega, tak jak tutaj widać. Tak samo by było w ruchu jednostajnym.
Jeżeli przyspieszenie działało w tą samą stronę, co nasza prędkość, to ruch był jednostajnie przyspieszony. Jeżeli działało przyspieszenie drugą stronę niż prędkość, to ruch był opóźniony. czyli tutaj analogicznie. Mamy omega do góry, epsilon do góry, czyli jest to ruch przyspieszony, natomiast jak będziemy mieli w drugą stronę, czyli omega do góry, epsilon w dół, jest to ruch opóźniony. Żeby lepiej to zobrazować, naniosłem tutaj dwie prędkości.
Ruch przyspieszony jest wtedy, kiedy ta prędkość V1 jest mniejsza niż ta prędkość V2, czyli przyspieszamy w tą stronę, natomiast tutaj V1 jest większa niż V2, czyli opóźniamy się w tą stronę. Przechodzimy do sfinalizowania opisu naszego ruchu przyspieszonego i opóźnionego w ruchu po okręgu. Ok, powiedziałem, że istnieje coś takiego jak przyspieszenie dośrodkowe, powodowane przez to, że kierunek naszej prędkości w ruchu po okręgu się zmienia.
Natomiast, skoro istnieje epsilon, tak? Tutaj. I była taka fajna analogia, że prędkość liniowa to była prędkość kątowa razy promień, prawda?
Skoro istnieje przyspieszenie kątowe, to musi istnieć coś takiego jak przyspieszenie liniowe, inaczej nazywane w tym ruchu przyspieszeniem stycznym. AST to jest przyspieszenie styczne zobrazowane w tym momencie. Czyli jeżeli ta prędkość nam się zmienia, to tak jak w ruchu liniowym, jeżeli prędkość nam się zmieniała... to istniało jakieś przyspieszenie, prawda? Tak samo jest w tym przypadku.
Istnieje przyspieszenie tak zwane styczne. Ono jest równe przyspieszeniu kątowemu pomnożonemu przez promień, tak? Czyli im dalej znajdujemy się od środka, tym większe jest to przyspieszenie. Logika. Okej.
W związku z tym, skoro istnieją dwa przyspieszenia i one są zawsze do siebie prostopadłe, dlatego że do środkowego jest skierowane do środka, natomiast styczne jest skierowane w prawo bądź w lewo, w zależności od tego, w którą stronę się poruszamy, to przyspieszenie nasze wypadkowe z Pitagorasa będzie równe pierwiastkowi jednego podmiotu. podniesionego do kwadratu, zsumowanego z drugim podniesionym do kwadratu. Logika, wszystko działa.
Tutaj powtórzyłem jeszcze raz wzór na przyspieszenie dośrodkowe, dla przypomnienia. I tak jak w ruchu przyspieszonym i opóźnionym, istniały nasze dwa święte, cudowne wzory, które zawsze chodziły w parze. To był wzór na drogę i wzór na prędkość.
Tutaj jest to wzór na kąt, dlatego że droga w ruchu po okręgu jest tak naprawdę kątem, jaki zataczamy, a obwód koła jest uzależniony od tego kąta, więc żeby łatwiej się to wszystko... wszystko opisywało i tutaj przyznam, że jest łatwiej opisywać to za pomocą kąta, bo jeżeli chcemy potem drogę, wystarczy pomnożyć przez promień, wszystko jest. Kąt równy jest.
Omega 0, czyli prędkości początkowej kątowej pomnożonej przez czas, plus minus, plus dla ruchu przyspieszonego, minus dla ruchu opóźnionego, powtórzę jeszcze dla zrozumienia, plus przyspieszony, minus opóźniony. Epsilon, czyli przyspieszenie kątowe razy czas podniesiony do kwadratu podzielony przez dwa. Widać jakąś analogię?
Widać analogię. Wzorki dla ruchu jednostajnego, prostoliniowego, przepraszam, przyspieszonego, prostoliniowego było S równa się V0t plus at kwadrat na 2, czyli S zmienia się w alfę, V zmienia się w omega 0, V0 w omega 0, a przyspieszenie zmienia się w epsilon, tak? Przeskakujemy do drugiej części świętego wzorku. Omega końcowa, czyli prędkość kątowa końcowa równa się prędkość kątowa początkowa plus minus epsilon razy t.
Tutaj była prędkość końcowa, to była prędkość początkowa, plus dla przyspieszonego, minus dla opóźnionego. Epsilon, czyli przyspieszenie kątowe razy czas. Natomiast sama alfa, czyli kąt, jaki został zatoczony w przeciągu tego całego ruchu, to jest 2pi razy n. n to jest ilość obrotów, czyli na przykład 4, 5, 10, 15. Natomiast 2pi to jest kąt 360 stopni. Więc jeżeli chcemy policzyć cały kąt, jaki został przebyty podczas poruszania się po tym okręgu, to musimy wziąć te 360 stopni i pomnożyć przez ilość naszych obrotów.
W tym momencie wstępna teoria do ruchu po okręgu została... była wyjaśniona w stopniu takim dobrym, moim zdaniem.