Notater om Ligninger

Introduksjon til Ligninger

• Ulike regler for ligninger.
• Flytte- og bytteregelen er essensiell.
• Når vi løser ligninger:
  • Flytt bokstavene (ukjente) til den ene siden av likhetstegnet.
  • Flytt tallene til den andre siden.

Likhetstegnet

• Likhetstegnet betyr at venstre side av ligningen skal ha samme verdi som høyre side.
• Eksempel: x + 15 = 27.

Løse en Ligning

1. Eksempel 1: x + 15 = 27

   • Flytt over 15 til høyre: x = 27 - 15
   • Resultat: x = 12
   • Sjekk: 12 + 15 = 27 (korrekt)

2. Eksempel 2: 5x = 30

   • Flytt 5 til høyre: x = 30 / 5
   • Resultat: x = 6

3. Eksempel 3: x / 4 = 3

   • Flytt 4 til høyre: x = 3 * 4
   • Resultat: x = 12*

Algebra Regler

• Regler for algebra gjelder også for ligninger.
• Flytt bokstaver til venstre, tall til høyre.

Kombinere Ledd

• Eksempel: 9x - 5x = -17 + 1
  • Resultat: 4x = -16
  • x = -4

Brøk og Ligning

• Begynn med hele tall før brøker.
• Eksempel: x / 5 = 3
  • Resultat: x = 15

Parenteser

• Løse opp parenteser før man går videre.
• Eksempel: 3(2x - 3) + 5x = 5
  • Løsning: gange inn i parentesene og samle ledd.

Regler for Ganging og Dela

• Gange og dele før pluss og minus.
• Eksempel: 3x - 2x - 8 = 5x - 2x - 1
  • Samle bokstaver og tall.

Fellesnevner for Brøker

• Bruk fellesnevner for brøker.
• Eksempel med brøker:
  • 6x/18 + 9/18 = 2x/18
  • Multiplicer med 18 for å fjerne nevner.

Eksempler med Flere Ledd

• Tenk på fellesnevner som 9.
• Eksempel: Gange første brøk med 3 og samle ledd.

• Fortsett med fler eksempler og oppgaver for å praktisere ligninger.