Hei Da går vi gjennom ligninger eh Det finnes en del forskjellige regler innenfor ligninger og den mest vesentlige er vel kanskje flytte og bytte regelen når vi løse ligninger så flytter vi bokstavene til den ene siden og lik steget og tallene til den andre siden likest steinet eh vanligvis så flytter man bokstavene til venstre side og t til høyre side av likhetstegnet når du flytter noe over på andre siden av likhetstegnet så bytter du til det motsatte fortegnet i en ligning så er det alltid en eller flere ukjente X betyr at den det tallet vet vi ikke hva er vi skal finne ut det så det vi skal ende opp med er jo at x er lik et eller annet tall det er og viktig å vite at likhetstegnet betyr at venstre side skal ha samme verdi som høyr side Det vil si at det tallet Plus 15 skal være lik 27 måten vi løser ligningen på det er å stille X for seg selv det vil si at 15 altså tallet Må vi flytte over på andre siden rinet når vi flytter den over så bytter vi fortegn 15 er et positivt tall flytter over på høyre side altså Blir det minus 15 x er da lik 27 minus 15 altså 12 det Kan du sjekke om stemmer hvis vi vet at x er 12 så blir det her 12 + 15 det er 27 så 27 er 27 på samme måte her Her står det 5 G X er 30 Jo vi flytter f- tallet for da står Vien bare med xen når vi flytter så bytter vi fortegn her er det gang mellom da blir det altså 30 delt på 5 30 står her fra før vi flytter 5 og derfor blir det delt på 5 altså er x l 6 5 * 6 er 30 x delt på 4 er lik 3 Jo vi flytter f tallet over på andre siden bytte fortegn fra dele til gange altså er X lik 12 så pass på at venstre side skal være lik høyre side og når vi flytter noe over på andre siden likesinnet uansett hvilken vei så bytter vi fortegn fra gange til dele dele til gange pluss til minus og minus til pluss algebra reglene gjelder det er en veldig stor fordel å kunne algebra før den gjør ligninger alge reene brukes på samme måte som i algebra ligninger Det vil si at du må kunne algebra Her har vi 1 2 3 4 ledd Vi vil ha bokstavene på den ene siden tallene på den andre siden det vil si at 9x står der vi vil ha den på venstre side 5x flytter vi over 5x er positiv flytter over så blir det minus 5x minus 17 står på høyre side Vi vil ha den her vi flytter minus 1 over på andre siden og det blir Plus 1 Da har vi bokstavene på venstre side venstre side og tallene på høyre side og så slår vi sammen 9x minus 5x Det er 4X minus 17 + 1 er minus 16 så 4X er lik minus 16 flytte f tallet bytte fortegn X = min 16 del på 4 altså X = min 4 her så er det enkleste å begynne med hele tall Hvis du har en brøk og resten hel tall begyn med hele tall det er enklere enn å begynne med brøken n vi flytter 3-tallet over på andre siden minus 3 blir til + 3 altså X del på 5 = 3 flytte fem tallet ganger x = 3 * 5 altså X = 15 algebra igjen her så må vi løse opp parentesene altså gange inn 3 * 2x er 6x 3 * min 3 er min 9 5 * x er 5x og 5 G 1 er 5 flytte over bokstaver på ene siden tallene på andre siden 6x minus 5x = 5 + 9 Det blir da X er lik 14 Eh det er en del forskjellige regler Vi går gjennom en del eksempler bare Eh det Her gjelder også algebra men husk på det her fortsatt gange og dele før pluss og minus Det vil si at vi tar ikke 3x minus 2 men vi må gange parentesen først altså gange og dele før pluss og minus vi skriver på ny linje 3x minus 2x minus 8 er lik 5x minus 2x minus 1 fordi minus foran parentesen betyr at fortegnet inni parentesen byttes samle bokstaver på venstre side tallene på høyre side Da står det her eh 3x minus 2x som er X Minus 5 + 2x er lik minus 1 + 8 1X min 5x er min 4X og min- 4X + 2x er minus 2x min- 1 + 8 er da 7 ikke 9 Men 7 Eh vi deler på minus 2 for fordi vi vil stå inom X da deler vi på det som står her altså tallet eh så vi flytter minus 2 over 9 delt på min 7 Unnskyld 7 delt på minus 2 er da minus 3,5 eller minus 7 toer om du vil delestykke også skal vi se her har vi brøk brøkstrek betyr dele når vi har en ligning med brøk så gjelder fortsatt algebra reglene eller brøk reggel generelt altså vi legger sammen brøker da bruker vi fellesnevner fellesnevneren her er 18 Det vil si at første brøk må ganges med 6 i teller og nevner andre brøk må ganges med 9 i teller og nevner og siste brøk må ganges med 2 i teller og nevner altså får vi 6x 18 Plus 9 18 er lik 2x 18 Det er sånn i ligninger at når du har fellesnevner så kan vi gange alle tre brøker med 18 og i praksis så betyr det at nevneren blir borte det Du står igjen med da er tellerne så det her blir da det samme som 6x + 9 = 2x og da er det greit bokstav på venstre side tall på høyre side altså 6x min 2x = min 9 4X = minus 9 Det vil si at x = lik minus 9 fer eller 2,25 om du vil altså minus 2,25 Samme her bare at du har flere ledd i brøken to ledd i første og andre brøk heltall til slutt Vi vil ha fellesnevner fellesnevneren kan fint være 9 altså Vi Ganger første brøk med 3 andre brøk gjør vi ikke noe noe med tallet gjør vi om til brøk slik at nevneren blir 9 3 er da det samme som 27 ner fordi 27 del på 9 er 3 Det vil si at her står det samme tall bare at vi har gjort det om til en brøk med nevner 9 Vi har fellesnevner nevneren strykes da eller Vi Ganger alle tre brøker med 9 slik at nevneren blir borte Og så passer vi på at vi har ganget første brøk med 3 da må det ganges med begge ledd i i brøken altså 3 * 2x som er 6x 3 * 5 som er 15 Her har vi ikke gange med noen ting men det er minus foran Det vil si at her får vi minus 4 minus pluss altså minus 3 er lik 27 og da er det igjen Greit xene på venstre side 6x minus 4X Det er 2x 27 + 3 er 30 minus 15 er 15 X er da 15 del på 2 altså 7,5 15 toer er og et godkjent svar der Har dere en del eksempler på ligninger