क्विक रिवीजन: मीन, मीडियन और मोड

परिचय

• सभी प्रकार के फॉर्मुले एक साथ समझाए जाएंगे।
• पेपर में कौन से प्रश्न आते हैं, फॉर्मुला बेस्ड प्रश्न आते हैं या नहीं ये भी समझाया जाएगा।
• क्वेश्चंस में A और D निकालने की प्रक्रिया।
• बिना कैल्कुलेशन के केवल फॉर्मुला एप्लाई कैसे करना है, और प्रश्न देखकर फॉर्मुला कैसे चुनना है।

मीन (Mean)

प्रकार

1. इंडिविजुअल सीरीज (Individual Series)
2. डिस्क्रीट सीरीज (Discrete Series)
3. कंटिन्यूअस सीरीज (Continuous Series)

मीन के प्रकार

1. सिंपल अर्थमेटिक मीन (Simple Arithmetic Mean)
2. कंबाइन मीन (Combined Mean)
3. वेटेड अर्थमेटिक मीन (Weighted Arithmetic Mean)

मीन फॉर्मुला

1. इंडिविजुअल सीरीज
   • डायरेक्ट मेथड: ( x̄ = \frac{\Sigma x}{n} )
   • शॉर्टकट मेथड: ( x̄ = a + \frac{\Sigma d}{n} )
2. डिस्क्रीट सीरीज
   • डायरेक्ट मेथड: ( x̄ = \frac{\Sigma fx}{n} )
   • शॉर्टकट मेथड: ( x̄ = a + \frac{\Sigma fd}{n} )
3. कंटिन्यूअस सीरीज
   • डायरेक्ट मेथड: ( x̄ = \frac{\Sigma fm}{n} )
   • शॉर्टकट मेथड: ( x̄ = a + \frac{\Sigma fd}{n} )
   • स्टेप डेविएशन मेथड: ( x̄ = a + \frac{\Sigma fd'}{n} \times i )

इंपोर्टेंट प्रश्न प्रकार

• फॉर्मुला बेस्ड, लेस दैन और मोर दैन टाइप क्वेश्चन्स।
• मिसिंग वैल्यू और फ्रिक्वेंसी फाइंड करने वाले प्रश्न।

मीडियन (Median)

फॉर्मुला

1. इंडिविजुअल सीरीज
   • ( \text{Median} = \text{Size of } \left(\frac{n + 1}{2}\right)^{th} \text{ item} )
2. डिस्क्रीट सीरीज
   • ( \text{Median} = \text{Size of } \left(\frac{n + 1}{2}\right)^{th} \text{ item} )
3. कंटिन्यूअस सीरीज
   • ( M = L1 + \left(\frac{n/2 - CF}{f}\right) \times I )

विशेष बातें

• फ्रिक्वेंसी गिवन है तो CF (Cumulative Frequency) निकालना जरूरी है।

मोड (Mode)

फॉर्मुला

1. इंडिविजुअल सीरीज: मोड को देखकर निकाल सकते हैं।
2. डिस्क्रीट सीरीज:
   • इंस्पेक्शन मेथड
   • ग्रुपिंग मेथड
3. कंटिन्यूअस सीरीज:
   • ( Z = L1 + \left(\frac{f1 - f0}{2f1 - f0 - f2}\right) \times I )

ग्रुपिंग मेथड

• फर्स्ट और सेकंड कॉलम्स में फ़्रीक्वेंसीज को जोड़कर कॉलम बनाना।
• इष्टतम वैल्यूज को सर्कल करना।
• अनैलिसिस टेबल बनाकर मोड निर्धारित करना।

विशेष बातें

• मोड वही होगा जो सबसे ज्यादा बार रिपीट हो।

निष्कर्ष

• मीन, मीडियन और मोड के फॉर्मुला को समझना और लागू करना सीखा।
• क्वेश्चन को कैसे अप्रोच करना है ये स्पष्ट किया।
• सभी सीरीज के लिए जरूरी स्टेप्स और विशेष बातें स्पष्ट की।

यह नोट्स मीन, मीडियन और मोड के क्विक रिवीजन का सारांश हैं। इनका उपयोग अध्ययन के दौरान किया जा सकता है।