मीन, मीडियन और मोड का सारांश

हाई एवरीवन्स बाते में गुडूमा चैनल ड्रीम आज हम करने वाले क्विक रिवीजिन ओफ दाट इज मीन मीडियन एंड मोड करने के वाले सारे फॉर्मलाज एक जगह ले आएंगे फॉर्मलाज एक साथ करने से क्या होगा एक तो आपके समराइज हो जाएंगे चीज फॉर्मुला वह फॉर्मुला नहीं एक साथ बताऊंगी कि इतने फॉर्मुला करने हैं उसके बाद फॉर्मुला करने के बाद हम देखेंगे पेपर में कौन सी टाइप इंपोर्टेंट है किस-किस टाइप के क्वेश्चन आते हैं फॉर्मुला बेस्ट आते हैं ले नहीं आते हैं वो देखेंगे और फिर उसके बाद हम questions भी देख रहे होंगे formula में A लिखा होता है D लिखा होता है वो A और D कैसे निकाल जाते हैं वो भी आज हम देख रहे होंगे calculations नहीं करेंगे मैं सिर्फ आपको यहाँ पे formula apply कैसे करना है और question देखके कैसे पता चलेगा कि यही formula लगाना है वो सारी चीज़ें discuss करूँगे यह quick revision है जिससे आपका chapter एकदम तियार हो जाएगा mean भी median भी more भी स्टार्ट करते हैं अजिकला super easy है ध्यान से सबजना यह आपको PD पीडीएफ मिलेगी टेलीग्राम चानल पर टेलीग्राम चानल का लिंक डिस्क्रिप्शन में है यह हेंड रिटेंड जो फॉर्मला है मैंने लिख दिया आप पर ताकि आपको सारी चीजें एक साथ मिल जाए और टाइम भी सेव हुआ पिपिटी नहीं पहले आपको पता होनी चाहिए डाट इसकी आपके पास तीन तरह की सीरीज होती है इन तीन तरह की सीरीज के बारे में आपको पता होना चाहिए इंडिविजुअल सीरीज डिस्क्रीट कांटिन्यूज यह तीनों सिर्फ इस चाप्टर के लिए नहीं स्टार्ट का कोई भी चाप्टर आपको करना है तो इन तीनों सीरीज के बारे में इनके डिफरेंस के बारे में पता frequency ना हो इंडिविजियन मतलब एक ही चीज होगी देट इज एक्स नोट एनी फ्रेक्वेंसी उसको इंडिविजुअल सीरीज बोलते हैं नेक्स्ट डिस्क्रीट सीरीज इसमें एक्स भी मिलेगा और इसमें एफ भी मिलेगा इसको डिस्क्रीट सीरीज बोलते हैं एक्स भी मिलने वाला है एक्स फ्रेक्वेंसी एफ भी मिलेगी यह दोनों चीजें मिलेंगी इनको क्या बजाता है डिस्क्रीट सीरीज नेक्स्ट इस कंटिन्यू सीरीज में भी एक्स भी मिलते हैं फिर इन दोनों में क्या डिफरेंस है डिस्क्रीट में भी एक्स दोनों होता है कंटिन्यूज में भी एक्स दोनों होता है लेकिन कंटिन्यूज में जो आपके एक्स है वह इंटरवल होते हैं जैसे जीरो से टेन से ट्वेंटी से थर्टी तो अगर ऐसे इंटरवल्स हो उसको कंटिन्यूज सीरीज कहते हैं तो सिर्फ एक्स है इंडिवीजुअल सीरीज एक्स और एक डिस्क्रीट सीरीज अगर एक्स हमारा इंटरवल फॉरम चीज कितनी बार रिपीट हो रही है आज आपने कितनी बार अपने फोन का लोग खोला मालों 20 बार तो फ्रेक्वेंसी इसकी कितनी है फोन के लोग खोलने की 20 तो फ्रेक्वेंसी का मतलब होता है वो चीज कितनी बार रिपीट हुई मालों किसी ने कहा एक्स है तो फोन थाउजन सेलरी कितने लोगों की है 25 लोगों की तो मालों यह मारा एक्स है और उसकी फ्रेक्वेंसी कितनी है 25 क्योंकि 4000 सेलरी 25 लोगों की है तो फ्रेक्वेंसी डरने वाली चीज नहीं है कि वो नंबर कितने लोग है उसे फ्रीक्वेंसी बोलते हैं ठीक है चले आगे यह क्लियर हो गया अब फटाफट से आते हैं अपने मीन मॉड मीडियन पर ध्यान से चीजें समझना यहां पर पूरा फोकस यहीं पर होना चाहिए यह अगर यहां ध्यान से समझ लिया यह पहले चीज देखते हैं दाट इस अर्थमेटिक मीन होता क्या है ध्यान समझना हमारे पास मीनली तीन तरह के अर्थमेटिक होते हैं दाट इस सिंपल अर्थमेटिक मीन टैटिस कंबाइंड एंड और वेटिड अर्थमेटिक मीन ध्यान से समझना सिंपल कमबाइंड एंड वेटिड सबसे ज्यादा फॉर्मला सिंपल के होते हैं वेटिड अर्थमेटिक मीन में भी एक फॉर्मला होता है समझ आई सिंपल अर्थमेटिक मीन अगर आपको पेपर में यह कि सिंपल तो कुछ निकालेगा फाइंड अर्थमेटिक मीन मतलब इसकी बात हो रही है कमबाइंड प्रॉपरली तो आपको यह वाले फॉर्मला यूज करने ज्यादातर बड़े क्वेश्चन यहां से आते हैं मैं इंपोर्टेंट चीजें भी बताते जाऊंगी में लिखेशन जो बड़ा क्वेश्चन आपके पास आप नंबर का 16 नंबर का वह यहां से आता है यहां से पर नियुक्त का लक्षि सि जो हमारे पास individual series है उसका mean निकालने के दो method हैं क्या है दो method that is direct method एक और एक है shortcut method अराम से सुनते जाओ बहुत ये चीज़े mind में रहेंगी बस focus हो की चीज़े सुनो तो हमारे पास इंडिवीजुअल सीरीज के दो मैथड रहते हैं दाट इस डिरेक्ट मैथड शॉर्टकट मैथड हमारे पास डिस्क्रीट सीरीज के भी दो रहते हैं दाट इस अगेर एक डिरेक्ट मैथड और दूसरा कौन सा है शॉर्टकट मैथड कंटिन्यू सीरीज में तीन मैथड र एक शॉर्टकट एंड देट इस टेप डेविएशन मेथड यह तीन यह टोटल साथ फॉर्मुला बना देते हैं आपके सिंपल अर्थमेटिक मीन के पेपर में लिखा हुआ फाइंड अर्थमेटिक मीन इन साथ में से ही कोई एक फॉर्मुला वहां पर लग रहा होगा चले आगे अब एक देखिए इसको अगर आपको इंडिवीजुअल सीरीज के फॉर्मुला लाइन होगे यह दो फॉर्मुला लाइन होगे बाकी लेन करवाऊंगी ध्यान से देखना देखो नेक्स्ट क्या है हमारे पास फॉर्मला देखते हैं फॉर्मला का मैंने चार्ट बनाया ताकि चीज हमारे लिए इजी रहे देखो चार्ट में क्या है यहां पर हमारे पास है इंडिविजुअल सीरीज डिस्क्रीट के नहीं इंडिविजुअल में सबसे पहले क्या है इंडिविजुअल के दो फॉर्मला से एक डायरेक्ट मेथड एक शॉर्टकट चीजें पता भी होंगी important है summation x by n summation से डरना नहीं है अगर x मेरा 1,2 है तो summation x का मतलब होता है कि सारी x की value को add कर दो that is 1 plus 2,3 तो अगर x मेरा 1,2 है तो summation x कितना हो गया that is 3 तो summation से डरना नहीं है इसका मतलब है कि आपको question में x का column बनाना है उसकी सारी values add करनी है वो summation x होगा तो individual series का जो formula है that is x bar is equals to summation x by n ठीक है आगे shortcut method देखो individual series में दो method थे direct and shortcut कौन सा method कब use करना है बताओंगी पहले formulas देख लो formulas अच्छे से यहीं पे mind में डालो आगे questions के थूँ बहुत अच्छे जीज़ समझ आएंगे shortcut method क्या है a plus summation d by n a plus summation d by n यहाँ पे सिर्फ summation x by n था, x की जग़ा d आ गया और आगे a plus आ गया, a यहाँ पे है assumed mean d यहाँ पे क्या है deviation धिहान से समझो, आप भी डरना नहीं, सारे formula यही लर्न कराओगी, पहले समझ लो, a क्या है that is assumed mean और d क्या है deviation यह चीज़ या रखना, तो x bar equal to summation x by n direct method, shortcut में a और d आ जाते है, a plus summation d by n ठीक है, this is the formula for किसके लिए formula है ये individual series के लिए ये दो formula है यहाँ तीसरा नहीं होता आगे चलते है discrete series के भी हमारे पास दो ही formulas थे that was कौन से shortcut direct method and shortcut method पहले direct method देखते है direct method में क्या आप ध्यान से देखो discrete series में क्या होता है इस वे सिर्फ x था discrete में x भी होता है और f भी होता है दोनों च तो same formula है, लेकिन बस यहाँ पे x के साथ f आ गया, क्योंकि discrete में f भी आता है, तो पहला का क्या था, summation x by n, यहाँ पे summation fx by n, सिर्फ एक f तो साथ लिखने, ठीक है, आगे देखो, दूसरा क्या है, shortcut method, same formula लिखे है, लेकिन बस एक fx त्राया, a plus a plus, सीरीज के सेव फॉर्मला है बस समीशन के अंदर एक एफ एक्स्ट्रा होता है क्योंकि डिस्क्रीट सीरीज में एफ होता है चीज तो इसी के साथ डिस्क्रीट सीरीज के भी फॉर्मला बन गए नेक्स्ट आ जाओ कंटिन्यू सीरीज में कितने है तीन है डिरेक्ट मैथड शॉर्टकट मैथड स्टेप डेविएशन मैथड दोबारा बोलो मेरे साथ डिरेक्ट शॉर्टकट स्टेप डेविएशन में क्या होता है कंटिन्यू सीरीज में मिड वेल्यूज आ जाती है क्योंकि क्योंकि देखो 0 से 10 interval है, 10 से 20 interval है, इसके बीच की value क्यों होती है? 5, 10 से 20 की बीच की value क्यों होती है? 15, हम mid values use करते हैं, मतलब हम M use करते हैं, तो same formula है, लेकिन X की जगा क्या आजेगा? M आजेगा, क्योंकि यहाँ पे हम mid values use करते हैं, तो summation FM by N, clear है चीज, तो same formula हैगा, ये वीडियो खुश यहा� शॉर्टकट मेथड एक ही जगह ए रहेगा प्लस समिशन एफडी बाइए यह तो बिल्कुल ही सेम है इसके फॉर्मुला में कहीं एक्स था ही नहीं कि मैं एम चेंज करती सिंपल सेम फॉर्मुला रहा कि ए प्लस समिशन एफडी बाइए एज यून डी डेविएशन सब समझा रही होंगी पर अभी सबसे पहला गाम क्या है फॉर्मुला माइंड में रखना ट्रस्ट में उन्हें ट्रस्ट रखें यह फॉर्मुला साथ लर्न करो क्वेश्चन जब करेंगे सारी चीजें इकठी होंगे बहु एप्लेस अमिशन एप्डी बायन नेक्स्ट मैथल कौन सा था वाइटिस स्टेप डेविशन मैथल कंटिन्यू सीरीज में सबसे इंपोर्टेंट मैथल यही होते हैं पैटिस्ट एप्डेविशन मैथल क्या है सब्सक्राइब शुरू मैथल क्या कहता है क्या लिखा यहां पर अपने इंटू आए यह चीज ध्यान रखना तो इसमें भी था और बढ़ा देता है क्या दी मत लिखो D dash लिखो, D dash कैसे बनता है? Questions में बताऊंगी, यहाँ पे नीचे n का n, i, i का मतलब होता है, interval की length कितनी है? 0 से 10 के कितना gap है 10 का? 10 से 20 के कितना gap है 10 का? तो i is interval की length कितनी है? D dash कैसे बनता है? अभी questions में बताऊंगी, so a plus summation fd dash by n into i, यहीं पर pause करो, और यह वला table बना लो अपनी notebook में, फॉर्मुला ट्रेस में यहीं अच्छे से चीजें याद हो जाएंगी अब भी कि आप फड़ा-फड़ से सारी चीजें लिख लो यह फॉर्मुला लिख लो फिर आगे चलते हैं जल्दी से फॉर्मुला दिखो नेक्स्ट देखो चले नेक्स्ट फॉर्मुला पॉज करके दिए होते हैं हमें उन्हें कमबाइन करना होता है अगर हमें दो मीन दिए गए हैं एक तो एक्स वन बार और एक एक्स टू बार इनसे कमबाइन मीन निकालना है कठ्ठा करके तो फॉर्मला इस एनवाल एक्स वन बार एनवाल का मतलब कितनी टाउम्स का यह मीन है प्लस एन टू एक्स टू बार एन टू मतलब एक्स टू कितनी टाउम्स का मीन है तो एनवाल एक्स वन बार मानों 15 बच्चों का मीन है तो एनवाल 15 हो जाएगा एक्स वन बार मामीन की वेल्यू है गी प्लस एन टू x2 bar upon n1 plus n2, यह है कि अगर दू मीन हमें combine करने हो x bar 1 2, लेकिन अगर तीन मीन combine करने हो x bar 1 2 3 तो यहाँ पे n1 x1 bar plus n2 x2 bar plus n3 x3 bar upon n1 plus n2 plus n3 आ जाएगा, यहाँ पर हमारा combined mean के formulas होगे, formulas देख लो जब question कराओंगे फिर direct apply कर रहे होंगे next देखो नेक्स्ट हमारे पास क्या है डाट इस वेटिड अर्थमेटिक मीन क्या है वेटिड में क्या होता है वेट का मतलब यहां पर कि किस वेट बतला नंबर की कितनी वैल्यू हमें डाटा में वेट्स भी दिया होते एक्स भी दिया होता है डरो नहीं पेपर में प्रॉपरली मेंशन होता है कि कमबाइन मीन निकालो वेटिड अर्थमेटिक मीन निकालो तो हमें अर्थमेटिक मीन, summation WX upon summation W, बहुत easy है ये तो, ये WX का multiply, summation upon summation W, this are the, these are the formulas of arithmetic mean, आप questions देखेंगे, है ना super duper easy, बिलकुल काम होके है, राम से देखो, इन formulas को हाथ से एक बार लिख लो ना, अब ही हो जाएंगे, बहुत simple से, ठीक है, let's get started, अब हम start करते हैं, that is, questions, अब paper में question आते हैं, कैसे, questions कराऊंगी, हूं लेकिन किस-किस तरह के और क्या-क्या आता है पेपर में सबसे पहली चीज क्वेश्चन टाइप में फॉर्मला बेस्ट डिरेक्ट क्वेश्चन आ सकता है फाइंड अर्थमेटिक मी निकालो वहां आपको देखना होता है कौन सी सीरीज कि आप इस तरह में डिरेक्ट भी लिख देते हैं कि फाइंड अर्थमेटिक मीन बाय स्टेप डिवेशन मेथड फिर आप वही लगाना है और काम हो जाएगा ऐसे question पेपर में आते हैं important बता रही हूँ second आते है जिसमें less than लिखा होगा more than लिखा होगा ऐसे question मतलब arithmetic mean ही निकालना है लेकिन less than वाले questions कैसे होते हैं more than वाले questions कैसे होते हैं x जो है हमें direct नहीं दिया होता less than use or all more than word use हो रहा होता है तो हम कैसे करते हैं वो वेले question देखेंगे unequal class interval मतलब या तो 0 से 10 10 से 20, 20 से 30 ये तो class intervals है जिसमें सब में distance same है 10-10 का gap है ऐसे question भी आ सकते हैं लेकिन कई बार ऐसे होते है 0 से 5 फिर यहाँ पे आ जाएगा 6 से 9 या 6 से 10 ऐसे वले interval भी आते हैं कि जिनके बीच का gap same नहीं है इसके बीच का gap 5 है इसके बीच का गैप फोर है तो ऐसे आन इक्वल इंटरवल्स भी आ सकते हैं तो यह वाले क्वेश्चन अनिकल वाले कैसे होते हैं वह हम देखेंगे ना नेक्स्ट देखो टू फाइंड दम मिसिंग वैल्यूज एंड फ्रिक्वेंसी ऐसे क्वेश्चन भी पेपर में आते हैं जहां पर फ्रिक्वेंसी सारी नहीं दी होती एक नंबर या दो नंबर फ्रिक्वेंसी वाले मिस कर देते हैं वह लिखना और आपको कहते हैं कि इसका अर्थमेटिक मीन यह फ्रिक्वेंसी निकालो ऐसे क्वेश्चन भी पेपर में आते हैं तो मीन में से किस-किस टाइप के question आते हैं यह सारे यहाँ पर लिखिये next is correcting incorrect values of mean question paper में यह भी आता है कि मैंने तो values यह दो लेनी थी गलती से यह वाली ले ली तो आप सही वाला mean क्या है mean हमेशा values का निकलते है तो इस तरहें question आते है कि यह दो values मैंने गलत उठा ली अगर मैं सही करूँ इन दो values को x की तो सही वाला mean क्या होगा correcting values of incorrect values of mean इससे भी question आते हैं इससे यही type के question बनते हैं arithmetic यहां से ज्यादा बड़े क्वेश्चन बनते हैं मिसिंग फ्रेक्वेंसी वाला भी ज्यादा आता है बाकि यहां से आपके शॉट क्वेश्चन भी बन सकता है इंकरेक्ट वेल्यू वाले से ठीक है चलिए स्टार्ट करते हैं क्वेश्चन देखते हैं आपके सारे कंफ्यूजन दूर हो जाएंगी कि कैसे पता लगे कौन सा फॉर्मला कब यूज करने फर्स्ट प्रोशन हमारे पास यहां क्या लिखे द पॉकेट अलाउंस जो फ्रेंड्स टू टूडेंट्स आर गिवन ब्लॉग दस बच्चों के यहां पर पॉकेट मनी दी गई है कैलकुलेट द अर्थमेटिक मीन ऑफ पोकेट लाउंस इस बाइट डिरेक्ट मैथड से आप मीन निकालो ठीक है पहले बताओ कौन सबसे पहले ध्यान तो अब भी क्वेश्चन देखो यह जाना चाहिए कि कौन सी सीरीज एंड वीडियो डिस्क्रीट या कंटिन्यूस यह कौन सीरीज है बोलो इंडिवीजुअल क्योंकि इसमें फ्रेक्वेंसी नहीं है सिर्फ यही तो चीज दे रखी है और वह एक्स होते हैं तो तो ये individual series है, इसमें individual series का formula लगेगा, by direct method लिखा है, तो हम direct method यूज़ करेंगे, otherwise हम direct method यूज़ करें, क्या shortcut method दोनों से answers same आते हैं, mention ना होता, तो आप कोई भी formula यूज़ कर सकते थे, टीके, formula क्या होता है, x bar is equals to, summation x by n, क्लास के अंड तक formula tips पे हो जाने चाहिए, तो ये direct, formula है, चिके, यहां में x दिया हो था, यह हमने x note कर लिया, यह serial number लिखे हैं बस, जैसे हमें कि first वले का यह है, second वले का यह है, third वले का, कोई यहां पे f वला नहीं है, simple x था, चिके, summation x का मतलब कि सारे x को add कर दीजिए, आप सारे x को add करोगे, x हमारे पास 340 आ रहा है, तो यहां 340, n का मतलब कितने students का यह data है, यह हमारे पास 10 students का data था, तो हमारे पास n कितना हुआ, 10, तो तो answer कितना आया? 34. तो इस वाले question का answer 34 है. Mean हमारे पास 34 है. बोलो कोई दिक्कत है question में तो? बोलिए नहीं ना देखो 34 इसका answer आ रहा है दा एवरिज पोकेट एलाउंसेस इस रुपीस 34 ये आपको short question में मिलेगा compulsory में ये first वला second देखो the pocket allowances of 10 students same question same value लेकिन अब उसने क्या पूछे है calculate the arithmetic mean by taking 40 as assumed mean अब उसने direct method निका आप कहते है अब जो आप mean निकालोगे उसमे assumed mean का use करो और instead of assumed mean क्या लेना है 40 assumed mean हमेशा A होता है तो उसने कहा है अब mean निकालो A 40 है mean निकालने से पहले देखो ही कौन सी series है individual individual में क्या कोई formula है जहां पर A use होता है individual के कितने formula थे दो पहला वाला तो submission x by n दूसरे वाला shortcut उसमें A use होता है तो x bar is equals to A plus submission क्या था formula फॉर्मला जल्दी से बताओ समीशन डी बाई ए यह फॉर्मला था ताना ए अब डी क्या होता है डी होता है डेविएशन जब हम सारे एक्स में से ध्यान देखो डी क्या होता है डेविएशन होता है कैसे निकलते हैं डेविएशन जब एक्स में से ए माइनस होता है उसको डी बोलता है यह लिख लो जब x में से a minus होता है उसको d बोलते हैं तो यहाँ पे d क्या है x minus a हर जगा deviation is जब x में से assumed mean minus होता है मुझे formula में a चाहिए 40 है n चाहिए मुझे पता है ये 10 students का data है n 10 होगा summation d चाहिए तो मैं d का column बनाओंगी उसको add करूँगी वो मुझे summation d दे देगा तो यहाँ पे यही किया हुआ है ध्यान से देखो क्या किया हुआ है तो यहां पर देखो यहां पर हमें टेबल बनाकर दिया हुआ है टेबल में स्टूडेंट्स पॉकेट लाउंस यह सारी चीजें लिखी है ठीक है एक्स लिखा हुआ हमें क्या निकालना है डिनिकाल एक्स माइनस फोर्टी 15-40 यह सारी क्या गी वैल्यूस नहीं मुझे समिशन डी चाहिए तो सारे टी को क्या करना है एड जो वैल्यू नेगेटिव है उनको नेगेटिव ही लेना है तो कैलकुलेटर पर कैसे कैलकुलेट करेंगे हमेशा पॉजिटिव वैल्यू से कैलकुलेट करो प्लस 25 पहले प्लस 15 प्लस 10-22-15 60 आंसर कितना रहा है माइनस 60 टाइप समिशन डी का ना बहुत अराम से फॉर्मला लगाओ ए प्लस समिशन डी बाइ ए डाट इज ए इस फोर्टी समिशन डी इज माइनस 60 अपने अभी भी अगर अपने फॉर्मला लर्न निकेशन पोस्ट करके करना बहुत जरूरी है तभी वेलर चार्ट पहले दिया है लर्न करने ही पढ़ेंगे फॉर्मला कोई ऑप्शन नहीं हो अब क्या करेंगे plus minus minus 40 upon 60 यहाँ पे क्या गए 10 that is answer कितना आया 34 अगर आप ध्यान से देखो पिछले question में भी 34 answer आया था इसमें भी दोनो question same है पहले वाले को हमने किस से solve किया था direct method से अब हमने solve किया है that is shortcut method से तो चाहे आप direct method use करो चाहे shortcut method mean के answer same आते हैं अगर question में mention है तो वो ही particular method करना पड़ेगा अगर mention नहीं है तो आप अपनी मरजी से जो आपको अच्छा लगता है वो method आप choose कर सकते हो चीके तो answer 34 आ गया एक चीज और यहाँ पे नुने कहा था कि 40 को assumed mean लो तो आपने 40 को लिया लेकिन यहाँ पे 40 ना लिखा होता सिफ लिखा होता है कि taking assumed mean method कि आप बस assumed mean लेके ही question करो तो पहले तो आपके mind में लेके question करने का मतलब है कि यह shortcut method चाहता है हमसे assumed अजूम मीन शॉर्टकट मेथड में यूज होता है सेकंड चीज एजूम मीन फिर हम क्या ले अगर उसने फोटी ना दिया होता हम एक्स के पास जाते हैं ऊपर से एक वेल्यू कट नीचे से ऊपर यहां पर एक वेल्यू कट यहां से यहां यह सारी वेल्यू समय कट करनी है सेंटर में अगर एक वेल्यू बचती तो उसको हम ए ले लेते हैं जो मिल लेते लेकिन सेंटर में दो वेल्यू बची है तो हम ऊपर वले को एजूम मीन लेते एट 25 ले लेते अगर क्वेश्चन में एजूम मीन ने नहीं दिया हर बार जरूरी नहीं है कि कोशिश में जून दिया हो यह भी कह सकते हैं डिरेक्टली की बाइस शॉर्टकट मेथड करो तो एजूम मिन खुद लेना पड़ता तो हम एक्स में जितनी ऊपर से एक वेल्यू छोड़ी नीचे से फिर यह वेल्यू छोड़ी यह ऐसे छोड़ते सेंटर में एक वेल्यू जो बसती है वही हमारा ए लेना होता है अगर सेंटर में एक नहीं बच रही दो बच रही है हमारे पास तो उसमें ऊपर वाला आप ए लो एट्वेंटी फाइड इससे भी कोशिश करोगे मीन के आंसर चीज आएंगे क्वेश्चन में जुन मीन ना दिया हो तो एक ऐसे लेने है इसका मैथड है तो डिरेक्ट मैथड के दोनों फॉर्मला मैंने आपको करवा दिए दाट इस फर्स्ट वन कौन सा था मेरे पास डिरेक्ट मैथड और सेकंड वन कौन सा था हमारा दाट वस्थ शॉर्टकट मैथड देखो 34 आप जरा रहे हैं सेकंड क्वेश्चन देखो कैलकुलेट द थर्ड क्वेश्चन सॉरी कैलकुलेट द अर्थमेटिक मीम फ्रॉम द फॉलिंग डाटा ठीक है डाटा दिया गया सबसे पहले देखो कौन सी सीरीज है इसमें वेजेस दिये गए हैं 10, 20, 30 मतलब 10 रुपीज वेज कितने लोगों की अगर x और f दोनों दे रखे हैं, it means ये discrete series का question, किसका question है, discrete का, उसने कहा है, इसका बस arithmetic mean निकालो, कहीं कुछ mention नहीं है, कि किस method से निकालना है, कुछ नहीं, तो हम किस method से निकालेंगे, सबसे पहले, direct method से निकालेंगे, है न, कुछ mention नहीं है, के according आपके mind में formula click करना चाहिए असल मैं direct method use कर रहूं तो उसको formula क्या है submission fx by n मतलब मुझे table में f और x को multiply करके column बनाना है उस column को add करना है वो submission fx होगा और n तो पूट करना ही है यह चीज क्लियर है अगर आपको फॉर्मला आता तो टेबल अपने आप बनते हैं पहले ऐप इन्टू एक्स करते हैं यह ना मेरे पास एक्स हमने किया यह सारी वेल्यू है एफ एक्स कितना आया 560 यहाँ पे हमने लिख दिया 5 अगर आपको फ्रिक्वेंसी ना दियो तो एन का मतलब होता है कितने वैल्यूज हैं 10 लोगों का डाटा दिया हुआ पास लोगों का डाटा दिखोगा है पैसे टेंस ट्रेंस के में पॉकेट अलाउंस दिए हुए थे तो एंटेंट था लेकिन अगर फ्रिक्वेंस फ्रिक्वेंसी दी गई हो हमेशा हर क्वेश्चन में अगर फ्रिक्वेंसी दी गई हो तो एन फ्रिक्वेंसी का सम होता है तो यहां पर फ्रिक्वेंसी को सबको ऐड कर दो वह आ रहा है 19 वही हमारा एन होगा तो अगर फ्रिक्वेंसी दी जाती है तो एन यह नहीं देखना कि वांट टू थ्री फोर फाइड न ऐसे नहीं कैसे देखना है फ्रिक्वेंसी का सम अगर फ्रिक्वेंसी दी गई है तो कितनी दी गई है 19 तो यहां पर हम चाहिए देंगे 19 इसको आप कैलोड calculate करोगे और आंसर निकालों के देट इसका मीन का आंसर इस 29.4 से विचिस्ट पर पक्का चले आगे नेक्स्ट चलते फ्रॉम द फॉर्लिंग डाटा वेजर्स ऑप्टेंड बाइ 19 वर्कर्स ऑफ एक्ट्री कैलकुलेट अर्थमेटिक मीन बाइ शॉर्टकट मेथ यह शॉर्टकट मेथड यूज करके इसका मीन निकालिए एक चीज जान समझो यह हमारा क्या है एफ डिस्क्रीट सीरीज चीज है डिस्क्रीट सीरीज में कौन सा मैथड यूज करना शॉर्टकड पहले सीरीज कौन सी है रेकेगनाइजेशन और फिर हम अपना मैथड लगाएंगे शॉर्टकड का मैथड क्या फॉर्मला होता है शॉर्टकड में एवर डी आ जाते हैं तो ए प्लस समीशन एफडी बाइट एंड अगर एक बार वह चार्ट जैसे मैंने बताया लर्न कर लिया तो ऐसे टिप्स पर हो जाएंगे फॉर्मला अब मुझे ए चाहिए एफडी चाहिए एन चाहिए एक ऐसी निकालते हैं अरे हमें पता है एक एक्स में हम अपना ए निकाल सकते हैं देखो ध्यान से यह मेरे पास एक्स है ठीक है एक ऊपर से नीचे से एक ऊपर से एक नीचे से बैल्यू कितनी आ रही है 30 जो सेंटर में आ रही है तो हमारा एक कितना हुआ थर्टी हुआ फिर इन टू डी तो दी से तब मिल्टीप्लाई होगा जो पहले डी निकालूंगी तो हम पहले सबसे पहले क्या निकालेंगे डी निकालेंगे और डी हमेशा एक्स माइनस ए होता है क्या होता है एक्स माइनस ए तो हर एक x में से 10 minus 30 20 minus 30 ये सारे d आ जाएंगे मुझे तो f d चाहिए तो मैं सारे f को इन सब d से multiply करूँगे 4 into minus 20 minus 80 ये रहा इसका answer इन सब को add करेंगे क्योंकि यहाँ submission लगा हुआ है answer कितना है minus 10 तो 30 यहाँ आ गया ठीक है और यहाँ पे क्या आ गया minus 10 और n क्या होता है जब frequencies दी हूँ नो एंड हमेशा फ्रेक्वेंस का सम होता है वैटिस 19 इसको आप कैलकुलेट करोगे आंसर देखना ट्वेंटी नाइन पॉइंट 47 ही आएगा यह ऊपर वाला क्वेश्चन ही है से डिस्क्रीट सीरियल का जो में ऊपर किया ऊपर हमने प्रेक्ट मेथड सी किया तो भी आंसर यार है यह वाला हम शॉटकट से कर रहे हैं तो भी आंसर सेम आएगा मैथड कोई भी यूज करो आपके आंसर सेम आते हैं अगर क्वेश्चन से में देखो इसका भी आंसर ट्वेंटी नाइन पॉइंट बहुत से बना रहे हैं तो यह जरूरी नहीं है कि हमें पेपर में समझ नहीं आ रही है कि इस मैथड से करने मेंशन नहीं है तो जो मैथड आपको अच्छा जाता है वह कर लो मेंशन है तो वह पर्टिकुलर मैथड करो जब हम नहीं निकाल रहा है ठीक है तो देख से को अब आगे एक अंतिमिशित ऊपर हमने डिस्क्रीट सीज के दोनों मैथड कर लिए शॉर्टकट वाला भी डिरेक्ट पर नाओ अब कंटिन्यू सीरीज आगे कंटिन्यू कैसे पता लगा यहां पर इंटरवल्स इस वीडियो में यूजिंग डायरेक्ट मैथड फॉर फॉरिंग डाटा मैथड भी उन्होंने बता दिया कि मैथड डायरेक्ट मैथड यूज करना है और यहां पर हमने सीरीज खुद देखनी होते हैं डायरेक्ट मैथड यूज करना है किसका डायरेक्ट हमारे पास कंटिन्यूज का भी है डिस्क्रीट का भी है और इंडिविजुअल का भी है तो पहले देखो यह कौन सी स्टूडेंट्स दिव है मतलब यह मेरे पास ऐप है यह मेरे पास एक्स है आप कंटिन्यूज सीरीज का कैसे हम direct method use करेंगे, पहले formula आना चाहिए, formula क्या होता है, that is summation fm by, and formula पे command होनी चाहिए, आप मुझे क्या चाहिए, fm चाहिए, तो मैं यहाँ पे fm multiply करूँगी, और उसका sum निकालूँगी, f तो है, पहले m भी निकालूँ, तब उन दोनों को multiply करूँगी, मतलब mid values, इन दोनों को add करो, और divide by क्या करो, 2, that will be 10 by 2 5 इन दोनों को add करो divide by 2 30 by 2 15 तो ऐसे करके आप mid values निकाल सको दरेग भी पता लगता है 20 और 30 के बीच के mid value that will be 25 इसके बीच की 35 इन दोनों को add करो divide by 2 30 by 2 15 तो ऐसे करके आप mid values निकाल सको दरेग भी पता लगता है 20 और 30 के बीच के mid value that will be 25 इसके बीच की 35 इन दोनों को add करो divide दोनों के बीच में 45 वही सारी values यहां लिखी है, so F भी आ गया, M भी आ गया, FM को क्या करेंगे, multiply, कर दो multiply 20 into 500, इनका sum निकालो, sum निकालो गया, आपको क्या मिल जाएगी, value मिल जाएगी, जाएगी सम कितना रहा है 3620 तो हमारे पास summation fm आ गया that is 3620 और हमें क्या चाहिए था n चाहिए था formula क्या था हमारे पास a plus sorry हमें तो किसका direct method चाहिए ना that was summation fm by n तो summation fm कितना आ गया 3620 वो यहां लिख देते हैं n कितना होगा जब frequency दियो जब तब आपको n frequencies के sum से मिलेगा यह नहीं frequencies इन सब आपको ऐड कितना आया 140 तो नीचे क्या आएगा 140 जब आप सॉल करोगे values कहां गई हैं हमारे पास तो जब आप सॉल करोगे answer कितना आएगा 25.85 तो ये इसका क्या है that is हमारे पास mean है तो सबसे important आपको एक chain याद रखनी है कि पहले आपको ये पता लगजे series कौन सी है सबसे पहले ये पता लगजे series कौन सी है series की बाद method पता लगजे जो method अगर उसने कोई mention किया तो वही particular method है मैथड लगाना है नहीं तो आप अपनी मर्जी से कोई भी मैथड लगा सकते हो कंटिन्यू सीरीज के तीन मैथड है आप कोई भी मैथड लगाओ आंसर सेम आता है आप अपनी मर्जी से भी लगा सकते हो मैथड सोचने के बाद कि यह लगाना है उसका अगर आपने चेन में पकड़ ली आपके स्टार्ट के क्वेश्चन कभी गलत नहीं होंगे और पाकी काम कैलकुलेटर लाउड होता लो नेक्स चलते हैं नेक्स क्वेश्चन पर ये clear है न आपके पास continue series का direct method का था आगे चलते हैं नेक्स पर नेक्स क्वेश्चन देखो क्या कह रहे है find the arithmetic mean by shortcut method कौन सा method करना है shortcut method करना है same data 0-10, 10-20 this shortcut method देखो series कौन सी है continues पहले series पता हो फिर method पता हो फिर formula SMF series कौन सी है continues method कौन सा है आपने माइव में वो चार्ट लाओ continue series का shortcut method a plus submission fd by n a हमें निकालना आता है fd निकालेंगे और सब कर लेंगे a कैसे निकलता है कि जो हमारा x होता है उसके mid value मतलब जो उसके बीच में आता है उपर से एक value छोड़ी नीचे से उपर से एक नीचे से जो सबसे center में value आती है उसको हम a लेते है वही काम हम यहाँ करेंगे यहाँ पे हमारे पास x में क्या होते interval होते सीरीज में एक्स में हमारे पास कुछ नहीं इंटरवल्स होते हैं अब इंटरवल्स में तो नहीं हम एक ढूंढ सकते तो हम कैसे ढूंढते थे कि ऊपर वाली पहले छोड़े नीचे वाली इंटरवल्स में ए नहीं ढूंढ सकते तो जब हमारे पास इंटरवल्स होते हैं तो ए हम मिड वैल्यूज में से निकालते हैं वैसे तो एक इसमें ढूंढ रहे थे कि एक्स का एक कॉलम था वहां से ढूंढ लेते थे पर जब इंटरवल्स दिए हो तो इसमें हम एक वैल्यू कैसे निकालेंगे एक बीटी से 30 आ रहा है इसके बीच के एक वैल्यू कैसे निकालेंगे जो हमारा एक काम करेगा नहीं ना अगर ऊपर से एक छोड़ा नीचे से ऊपर से तो सेंटर में यह बच रहा है इसमें से एक ऐसे निकाले हमें नहीं पता तो जब भी हमें ए निकालना हो इंटरवल्स वलों में हमेशा मिड वैल्यू से निकलता है यहां से छोड़ा यहां से वैल्यू छोड़ी सेंटर वली क्या है आपके पास ए है हमें ए चाहिए था है ना फॉर्मला क्या है ए प्लस समिशन एफ डी बाहर एन ठीक है आपको ए आगा अब एफ क्वेश्चन में गिवन है दी क्या कर रहे हमेशा एक्स माइनस ए होते हैं डी क्या होते हैं एक्स माइनस ए यहां x तो होता नहीं, continuous series में mid values होती है, continuous series में x का काम कौन करता है, mid values, तो यहाँ पे d क्या हो जगा, m minus a, क्योंकि x है ही नहीं न, interval से कैसे minus करेंगे, इसी में से minus होगा, तो जो हमारा d है, m minus a, 5 minus, that is कितना 25, 5 minus 25 कितना हुआ, minus 2015, minus 25 कितना हुआ, minus 10, यह सारे answers यहां लिखे हुए, यह हमारे पास d आ गया, ठीक है, हमें क्या चाहिए? submission FD, हमें submission किसका चाहिए? FD का, जिसका submission चाहिए होता है, उसका column बना के add करते हैं, तो हम FD का column बनाएंगे, यहाँ पे F into D, 20 into minus 20, that will be minus 400, इन सब को add करना है, 400 plus 360, minus 240, minus 400, answer कितना आ गया? 120, तो यहाँ पे values डाल दो, 25, 120, 20n कितना है फ्रिक्वेंसिस का सम तैट इस 140 बैलू डल गी आंसर हिस 25.8 फाइव पिछले वाले क्वेश्चन की सेम स्टेटमेंट है ना वह बस है ना देखिए इसको पिछले वाले क्वेश्चन की सेम स्टेटमेंट है अगर हमने डिरेक्ट मेथड से किया तो भी मीन 25.8 फाइव है शॉर्टकट से करा तो भी 25.8 फाइव है तो मैथड कोई भी यूज करो आज से माते हैं अ Next देखो, अब क्या कह रहा है? By the step deviation method. किस से कह रहा है? By step deviation method. ठीक है? कौन सी series है? Continuous. ध्यान किस पर जाना चाहिए? SMF पर. SMF. Continuous. न्यू सीरीज है बिल्कुल मैथड कौन सा चाहिए स्टेप डेविशन का फॉर्मुला क्या था तैट इज ए प्लस सब्मीशन एफडी डेश बाय एंड इंटू आई अगर आपने यह तीन काम कर लिए आप अपना क्वेश्चन आधे से ज्यादा पेपर से पहचान लो और फिर फॉर्मुला लगा दो जो आपने लर्न किया होगा यह फॉर्मुला है यहां पर आप मुझे क्या चाहिए तो ठीक है आपको पता है mid values में से यह निकलता है यह continue series है यहाँ पे क्या है कोई डीवे वेल्यूज ये हमारे मार्क्स मिड वेल्यूज निकाली फ्रिक्वेंसेस निकाली मुझे डी चाहिए तो डी कैसे निकलता है M-A वो सेम लास्ट क्वेश्चन जैसा हमने निकाल दिया यहाँ पे FD डैश होता है D डैश कैसे निकलता है D को डिव 10 से 20 में 10 का gap तो जो D dash है वो D को 10 से divide करके निकलेगा तो D dash is minus 20 divide by 10, minus 2 minus 10 divide by 10, minus 1 ये सारी values यहाँ पर लिखी हुई clear है चीज, तो D dash भी लिखा गया मुझे formula में चाहिए submission FD dash, तो FD dash हमने column बनाया उसको add कर लिया, अब values डालते हैं formula is A plus submission FD dash पूनेंट इंटू आई एक अगर वेल्यू है 25 यह कितना है ट्वेल एंड कितना है हमारे पास 140 इंटू आई मतलब कितने का गैप है इसमें टेन का गैप है तो सारी values डालो, same answer, 25.85, क्योंकि वही values से हमने तीनों method लगा दिये, direct, shortcut, step deviation, answer same आएंगे, D dashes, D को divide करना, जितना इनका अपस में gap होता है, clear है चीज, इसी के साथ 7 के 7 formulas के question हो गए, हमने individual series के 2 method, discrete series के 2 method, continuous के 3 method कर लिये, आप कोई भी method अपनी मरजे से use कर सकते हों अगर mention ना हो continuous series में आपको जो फाइदा देगा वो step deviation method देगा जो अभी हमने किया अगर आपको कोई मैथड और ना दे रहा हो ना, मतलब बताया ना कौन सा particular method करना है, तो you can go for that is step deviation method, पर compulsion नहीं है, कोई भी method अगर आप करोगे, answer same आ रहे होंगे, ठीक है, next चलते हैं, अब हमारे simple arithmetic mean वाले questions हो गए, अब हम दे काता है कि हम less than more than type वाले questions भी करेंगे, right, वो भी देख लो, आपको marks, यहां क्या लिखा हुआ, calculate the arithmetic mean from the following data, आपको दिया हुआ less than, ठीक है, question में, और यहाँ पे number of students दिया हुआ ध्यान से less than 10, less than 20, less than 30 यह intervals नहीं दिया हुआ है ध्यान से समझना यह continues की ही type है इसमें interval direct नहीं दिया होते less than 10, less than 20, less than 30 ऐसे दिया होता है तो इससे हम अपना data कैसे निकालते हैं ताकि हम question कर पाएं less than 10 का मतलब आप लिखोगे 0 से 10 less than 20 का मतलब 10 से 20 less than 30 यहाँ पे 20 से 30 less than 40 30 से 40 50 से कम that is 40 से 50 यह वैल्यूज दिया है number of students जब भी less than हो जब भी आपके पास less than हो आपने हमेशा उपर वाला same note करना है यह आपके पास frequencies नहीं होती जब less than दिया हो तो पेपर में यह question बहुत important होते है less than more than वाले इसलिए मैंने continues के साथ रखे हैं क्योंकि इसी से ही continue series आगे बन तो यह नंबर और स्टूडेंट जो साधी होते हैं यह फ्रेक्वेंसी नहीं होती इसे फ्रेक्वेंसी बनानी पड़ती है अगर यहां लेस्ट देन लिखा होता है ठीक है यहां पर क्या लिखा है नंबर और स्टूडेंट्स 5 17 31 तो नंबर और स्टूडेंट्स फ्रेक्वेंसी कैसे निकालेंगे पहले ही वाला सेम 5 नोट करना है नेक्स्ट 17 माइनस 5 ताट विल बी 12 यहां लिखोगे नेक्स्ट विल बी 31 माइनस 49-41 ऐसे करके आप frequency निकाल रहे होगे यहाँ पे values देखो लिखी हुई है हमारे पास देखो यह से निकाल लिया है यह हमारे पास 5 फिर 12 फिर 14, 14 कैसे निकला 31-17, यहाँ पे 41-31, लास्ट वली 49-41, यह क्या हागी 8 हागी, तो जब भी less than दिया हो तो सामने जो values दी जाती हैं वो frequencies नहीं होती उससे frequency निकालने पड़ती है, पहले less than से interval बनाओ और frequencies के लिए उपर वाली first same note करनी है, फिर माइनस करना है, 17-512, 31-1714 के सारी values आपने ऐसे note करके, frequencies भी खुद बना रही है, एक बार interval frequency बन गए, फिर ये वही question है, जो आपने सीखा था, ये आपके intervals है, ये आपकी frequencies है, आप continuous series बना चुके हो, जिसमें intervals और frequencies होते हैं, shortcut method, step deviation method, direct method, कोई भी use करो, step deviation method से जल्दी solve हो जाते है, question. तो आप करोगे सारी-सारी calculations वैसी की वैसी है clear है चीज, so less than से continue series वाला data बनाना आ गया पक्का, less than में उपर वाला same रखते है और फिर minus करते जाते है अब इसी में more than वाला question पे देख लो यह वाले type हमारी complete हो जाएगे फिर more than में क्या दिया होता देखो question में more than 0, more than 2, more than 0 है मतलब 0 से जाद है, 0 से 2, more than 4, more than 2 है तो 2 से 4, more than 4 4, 4 से आगे है, 6 से 8, 8 से 10, यह intervals बन गई, अब more than वाले case में, नीचे वाली value save रहती है, तो यहाँ अगर मैं frequency निकालो, तो नीचे वाली value save रहेगी, अगली कैसे निकलेगी, 18 minus 10, that will be 8, आगे कैसे निकलेगी, 24 minus 18, that will be 6, 28 minus 24, 4, ऐसे करके आप सारी frequency निकालोगे, ये interval होगी, ये frequency होगी, intervals frequency बनते ही, ये question continue series का बन गया, जो अभी आपने सीखे हैं, अभी चाहे आप step division से निकालो, जिस मरजी method से निकालो, बाकी बिड वेल्यू सारी कैलकुलेशन वैसे ही होनी है less than में उपर वाला same रहता है more than वाले में नीचे वाली value same रहती है बाकी minus कर करके आप values निकालते हो ये चीज़ क्लियर है तो less than more than type वाले question भी हमारे complete होगे चले आगे सबसे पहले हमने simple automatic mean के सारे questions कर लिये बदा सारे formulas देख लिये उसके बार less than type more than type का question कर लिया अब हम करने वाले है that is missing frequency या missing value का question की question में में कोई वैल्यू मिसिंग है तो आप कैसे उसे कैलकुलेट करोगे देखो यह एग्जांपल फाइंडर क्या करना है हमें फाइंड कैलकुलेट द विशिंग वैल्यू वेंट इट्स मीन इस 115.86 आपको मिसिंग वैल्यू निकालनी है मीन दिया हुए 115.86 मिसिंग वैल्यू है कौन सी यह हमारे पास एक है यह हमारे पास एफ है यहां पर एक वैल्यू मिसिंग है हमने इसकी वैल्यू निकालनी है अगर कोई वैल्यू मिसिंग है उसको नेम दे देते डाटेस ए दो वैल्यू मिसिंग होते हैं एक को एक दूसरे को बी दे देते ठीक है अब ये कौन सी टाइप का सीरीज है ये हमारे पास discrete सीरीज है क्योंकि इस पर x भी है f भी है discrete सीरीज में mean दिया हुआ है value निकालनी है discrete सीरीज का formula दो होते हैं हमारे पास दो formula कौन से होते हैं एक तो direct method एक shortcut हम कोई भी use कर सकते हैं धिय तो formula क्या होगा, summation fx by n, है न, यही formula होगा न, summation fx by n, ठीक है, हमें x bar दिया हुआ है, कितना, 115.86, यह दिया हुआ है, summation fx हमें नहीं बता, हब हम table से निकालेंगे, यह मेरे पास f है, यह मेरे पास x है, इन दोनों को multiply करके, उस वाले column को add करेंगे, summation fx मिल जाएगा, और n क्या होता है, सारी frequencies का sum, मैम यहाँ पे तो value है नहीं, तो fx कैसे निकालेंगे यही हम सीखने वाले है कि अगर missing value होती है formula तो समझाया कैसे choose करा सब लेकिन value कैसे निकालते है देखो धियान से यह मारे पास f है यह मारे पास fx है हमारे पास यहाँ value missing थी a हमें f into x करना है तो a into 14 क्या बन जगा 14a अब आपने fx का summation करना है मतलब सारी values add करनी है तो आप सारे बाकी number add कर दो plus 14a अलग से लिख दो वो 14a किसी में add नहीं होगा सारे numbers यहाँ पर add करने है plus 14a यहाँ पर लिख देना है अब आपको उसके बाद पता है कि formula क्या use कर रहे है x bar equal to summation fx by n use कर रहे है formula use कर रहे हैं सारी values हमने यहाँ पर डालनी हैं जब सारी values यहाँ पर हम डालेंगे देखो यही होगा summation fx by n and 100 यह उदर cross multiply चला जाएगा यहाँ पर value 115.86 है आप solve करोगे सारी calculation करोगे, एक ही value 120 आ रही होगी, तो आपने series formula ये सब तो लगाना ही है, उसके बाद जो missing हो, उसको ऐसे treat करो, जब आप calculation करोगे, जो एक value missing है, उसकी value आपको easily मिल जाएगी, कोई extra effort निकरने, है फॉर्मला हमने कौन सा यूज कर लिया डिरेक्ट मेथड यूज कर ले देट इज ऑफ डिस्क्रीट से ठीक है इसमें एक ही वैल्यू भी निकालनी है हमें मिसिंग वेल्यू ढूंढनी है तो हम क्यों जाए शॉर्टकट मेथड में जिसमें रिजूम डिमिन की लेनी पड़ी वैल्यू हम सिंपल मैथड से चलते रिडरेक्ट मेथड ताकि इज वारा वेशन हो जाए चीज आगे चले नेक्स्ट क्वेश्चन देखो नेक्स्ट हमारे पास क्या है वाटिस दिस एग्जांपल यह कौन सा क्वेश्चन है ध्यान देखना दर्मी हाइट ऑफ 25 मेल वर्कर्स पहले ने एक बार क्वेश्चन ऊपर से रिड करते हैं राज्यान पर इस दिन मीन हाइट और दिस इस दिस फाइड गए कमबाइंड मीन हाइट ऑफ सिक्सटी वर्कर पहले जब एक बार क्वेश्चन पड़ते तो मुझे यह एंड में क्या दिखा कमबाइंड मीन हाइट निकालो मतलब यह कमबाइंड मीन का क्वेश्चन है आप ध्यान का क्वेश्चन पड़ेंगे के रेमीन हाइट ऑफ 25 मेल वर्कर्स इस टीवर 25 मेल वर्कर्स की मीन हाइट सिक्सटी बार यहां पर यह क्या है मेरा एन वन और यह मेरा क्या है एक्स वन बार कि 25 की इतनी है एंड अमीन हाइट ऑफ थर्टी फाइड फेमेल वर्कर्स थर्टी फाइड मेरा क्या हो गया एन टू और उनकी कितनी है फिफ्टी एड तो यह क्या है यहां पर एक्स टू बार यह मीन हाइट है ना तो यहां पर एक्स टू बार है यह फाइड अगर मैं हाइट कैसे निकालेंगे है 59.25 तो क्वेश्चन डिरेक्टली मेंशन है कि एक कंबाइन का प्रेशन है चले नेक्स्ट क्वेश्चन क्या कह रहे हैं दमीनों 5 ऑब्जर्वेशन इस सेवन कि 5 ऑब्जर्वेशन का मीन कितना है सेवन पांच चीजों का मीन सेवन तो एन कितना है फाइव मीन कितना है सेवन है फटाफट से एक बाद पढ़ लेते हैं लेटर ओन इट वॉस फाउंड दाट टू ऑब्जर्वेशन फोर एंड एट वर रॉंगली टेकन इंस्टेड ओफ आईवे नाइन क्या ले ली हमने फोन 4 and 8 ले ली, लेनी क्या थी? 5 and 9, ये लेनी थी, ले क्या ली? 4 and 8 ले ली, find the correct mean, मुझे पता लग गया, कि ये correction वाला question है, जब मैंने question type आपके साथ discuss की थी, तो आप बोला था correcting वाला भी question आएगा, तो उसने कहा, दो values गलत ले ली, तो आप मुझे correct mean बताईए, n कितना है? 5 है कि मेरे पास mean 7 आया था फिर बाद में पता लगा है लेले गडबड हो गी थी तो ये गलत वाला mean है ना क्योंकि गडबड तो बाद में पता लगी हमें फॉर्मला क्या होता है x bar का that is summation x by n यहाँ पे frequency का कोई जिकर नहीं है तो ये simple individual series का ही question होगा summation x मुझे नहीं पता x bar कितना है 7 है summation x यह x bar गलत वाला है ना तो इससे ये भी गलत वाला ही answer आएगा ये भी क्या हैगा गलत वला n कितना है n मेरे पास 5 था तो मेरे पास जो sum है गलत वला वो 35 आ गया ये चीज़ clear है formula देखो simple सा x bar equal to summation x बहेद x bar गलत वला है तो उससे summation x भी तो गलत आएगा n तो उतने 5 पहले थे पहले भी 5 चीज़ों की बात उड़ती है अब भी 5 करी है n कोई x क्या होता है कि सारे x को add करके answer आया हुआ है यह सारे x को add करके answer आया है इस पर गलत अली चीज़े हटा दो 4 नहीं चाहिए था 8 नहीं चाहिए था क्या चाहिए था 5 चाहिए था क्या चाहिए था 9 चाहिए था तो यह submission x में से गलत चीज़े हटा दी और सही चीज़े आड़ क पास जो corrected summation x है वो 37 आ गया, आप mean निकाल सकते है, mean सही वाला, summation x by n, summation x correct वाला, 37n कितना है, 5 points में answer निकालोगे, 7.4 is the, corrected mean, तो जो चीज गलत दे रखी थी mean, उससे गलत summation x निकाला, उस summation x में जो नहीं चाहिए, वो minus कर दिये, और जो चाहिए, वो plus कर दिया, सही वाला summation x आ गया, इससे mean निकाल लीजिए, यह चीज पक्का चले फिर आगे चलते हैं last question of the arithmetic mean इसके बाद mean complete then we'll start median और mean ही सबसे बड़ा portion है median mode में इतना time नहीं लगता last question देखो calculate weighted mean निकाल है बहुत simple है properly एकदम लिखा हुआ है कि weighted mean निकाल ये कोई problem नहीं आएगी ये हमें items ये weight तो ये x ये w formula पता होना चाहिए submission w x by submission w यह रहा है यह रहा फिर weighted and combined के एक एक, और उसमें हमने important type of question, less than type, more than type, और उसके एलावा हमने वो भी सीखा कि correct कैसे करते हैं, ये different type के questions भी हमने बीच में डाले, mean वाला portion complete हो गया, आप थोड़ा सा rest लो, पानी वानी लेके आओ, फिर उसके बाद हम start करते हैं, that is median, rest ले लो थोड़ा सा, ताकि आपको एकदम exhaust ना हो जो, 5 minute का timer लगा के rest लो, और फिर वापिस आओ, और फिर हम median start करते हैं, यह तीन फॉर्मला है दो उसके बाद फट से काम करेंगे जल्दी से आ जाओ पानी पीके ना हम मीडियन स्टार्ट करते हैं मीडियन में टोटल तीन ही फॉर्मला है मीडियन हो मोड बहुत कम फॉर्मला पर काम करते हैं मीन में थे ज्यादा बताया था तीन तरह की सीरीज होती है इंडिवीजुअल डिस्क्रीट एंड कंटिन्यूज तो एक फॉर्मला इंडिवीजुअल का एक डिस्क्रीट का और एक कंटिन्यूज का बस यही तीन फॉर्मला करने सबसे पहले formula देखते है individual series का बहुत easy है that is m is equal to m मतलब median size of n plus 1 by 2th item अभी question कराओंगी और अच्छे चीज़ समझाएंगी कि इसके साथ deal कैसे करना है लेकिन यह याद रखने जब भी median आपको निकालना individual series का सबसे पहले mind में आ जाने चाहिए यह formula that is size of n plus 1 by 2th item यह th बहुत important है individual series, एक बात बहुत ध्यान से mind में रख लो, जब भी median निकालना हो, formula apply करना हो, उससे पहले बहुत जरूरी होता है, कि आप data को ascending या फिर descending order में arrange करो, ascending का मतलब क्या होता है, कि छोटे से बड़ी value लगाओ, descending का मतलब बड़े से छोटी value लगाने शुरू करो, जब तक जैसा data दिया हुआ है, अगर आपने उसको sending या descending में नहीं arrange किया, median के answers गलत आएंगे, तो बहुत important चीज है, कि आपको median निकालने से पहले data को ascending या descending order में arrange करना पड़ेगा, फिर formula लगाना है, ठीक है, तो individual series का formula यह है, और यह बहुत important point है, कि formula लगाने से पहले उसको arrange कर लो, ascending या descending में, next आजाओ, next is discrete series, discrete series का formula क्या है, same, बिलकुल same, that is of individual series, m is equals to size of n plus 1 by 2th item, काम यह formula same कैसे हो सकता है, questions में बताऊंगी formula same है लेकिन deal करने का तरीका लग है लेकिन formula same रहता है तो चाहे individual series हो चाहे discrete अगर आपको median निकालना है the formula is size of n plus 1 by 2th item अभी के अभी यहाँ पे learn कर लो अभी के अभी class में clear है चीज next आ जाते है continue series में तीन formula बोले थे first और second तो बिलकुल same था third formula देखो continue series का अगर आपको median निकालना है निकाल है तो फॉर्मुला इस m इग्वल्स टू एलवन प्लस एन बाइट टू माइनस सीएफ अपोन एफ इंटू आई यह एन क्या है यह सब क्वेश्चन में बताऊंगी एलवन क्या है सीएफ क्या है यह सारी चीजें क्वेश्चन बताऊंगी तो फॉर्मुला इस क्या रहेगा एलवन प्लस एन बाइट टू माइनस सीएफ अपोन एफ इंटू आई इस द लेंथ ऑफ द इंटरवल कंटिन्यू सीरी से इंटरवल होंगे जीरो से टेन से ट्वेंटी तो आई क्या होता है इनके difference इनकी length कितनी है यहाँ पे 10 का difference है तो यहाँ पे i की value 10 होगी बाकी questions करेंगे तो समझ आएगा तो median के लिए कोई जादा चीज़े याद नहीं रखनी है यह 3 formula जिसमें first और second तो same है m is equal to n plus 1 by 2th item and the third one continue series का यह है l1 plus n by 2 minus cf upon f into y क्योंकि जब तक हम लिखते नहीं formula formula सासा जरूर लिख लिया करो now start करते हैं के साथ क्वेश्चन में देखते चीजें कैसे करेंगे? मतलब फॉर्मला तो बता दिये क्वेश्चन के साथ कैसे डिल करना है? फर्स्ट क्वेश्चन देखो Calculate the median for the following data हमें यहां से median निकालना है डाटा यह दे रखा है सबसे पहला काम अप्रोच वही रहेगी SMF, that is पहले सीरीज, फिर मैथड, फिर यहाँ पे हम फॉर्मला लगाएंगे, यह चीज़ का ध्यान लगना, यह कौन सी सीरीज है, यह individual सीरीज है, तो हमारे पास individual आएगा, मैथड कौन सी, कौन से मीडियन लगाने के लिए एक ही मैथड होता है इंडिविजियल सीरीज में भी एक मैथड है डिस्क्रीट में भी एक है और कंटिन्यूज भी एक है तो मैथड पर ज्यादा हमारा दिमाग नहीं लगता हम सीधा फॉर्मुला की बात करते हैं जब मीडियन निकालना होता है पर बात समझ आ रही है अजय को मीन निकालते हैं वह मैथड भी सोचना पड़ा मैथड हमें पता है एक ही है इंडिविजियल में हम उसका फॉर्मुला लिखेंगे फॉर्मुला इस साइड आईज ओफ एन प्लस वन बाइ टू विथ आइटम अब ध्यान से देखना सबसे पहला काम क्या होता है इसको अरेंज करना असेंडिंग या डिसेंडिंग ऑर्डर में मीडियन नहीं निकल सकता जब तक आप अरेंज ना करो डाटा को यह डाटा 22 16 ऐसे दिया हुआ है इसको आप असेंडिंग में लगाओ थर्टीन 15 16 17 18 यहां पर इन्होंने क्या किया हुआ है पहले असेंडिंग ऑर्डर में डाटा लगाया हुआ है ध्यान से देखना लिखना लगाया हुआ है कि नहीं सारी वेल्यूज लगाई सबसे पहले क्या लिखा थर्टीन फिर 15 16 17 18 सारी वेल्यूज यहां पर सेंडिंग ओर्डर में लगाई सबसे पहला का यह सीरियल नंबर लिखे ठीक है अब क्या था एंड प्लस वन वाइट टूएथ हाइटअप एंड क्या होता है कि कितना डाटा है यह हमारे पास एन नाइन है यह नाइन चीजों का डाटा है हम इंडिविजुअल सीरीज में क्या लेते हैं कि कितनी चीजों का डाटा है एन यहां पर नाइन होगा तो हम कर लेते हैं नाइन 9 plus 1 by 2th item, देख लेते हैं, 9 plus 1, 10, 10 by 2th item, that is कितना हुआ, 5, 5th item, इसका median होगा, 5th के सामने value कितनी है, देखो, 5th number के सामने value कितनी है, 18, तो इसका median कितना होगा, 18, ये th का मतलब ये होता है, कि ये हमारा 5 answer नहीं है, 5th item answer है, ये th मतलब, 5 answer नहीं, few, वाली आइटम आंसर है तो फिफ्ट के सामने 18 लिखे है तो मेरा मीडियन कितना होगा 18 तो हम S A M निकाल रहे होते हैं that is N plus 1 by 2 अत् मतलब वो वाली टर्म के सामने जो हमारे हेक्स लिखा होगा फिफ्ट टर्म के सामने 18 लिखा था तो यह हमारा मीडियन है ना सिंपल सी चीज पक्का अब मुझे पता है आपके माइंड में आ रहा होगा मैम अगर यहाँ पर पूरा 5 नाए यहाँ पर आज है 4.5 4.5 यहां पर तो 10 बाइट टू 5 बन गया लेकिन अगर हमारे पास 4.5 बन रहा हो 5.5 बन रहा हो फिर वहां पर मीडियन कैसे ढूंढेंगे फिर टाइम है हमारे पास सिक्स टाइम है हमारे पास फोर पॉइंट फिर टाइम तो नहीं लिए अरेंज करना एसेंडिंग डिसेंडिंग ओर्डर में फिर उसके बाद आपने यह फॉर्मला लगा रहा है ठीक है अब हो गया लेकिन अगर सिर्फ इटम नहीं आती कोई बीच का नंबर आता तो कैसे करें देखो यहां पर टीन आंसर मैंने बताया वही आ रहा है नेक्स्ट क्वेश्चन देखो अब अगर हमारे पास फाइब नाए फिर फाइटर नाए फोर पॉइंट फिर फाइटर नाए यह 5.5 तो वेशन कैसे करेंगे ध्यान से देखो कैलकुलेट मीडियन फॉर लिंग दाता ठीक है यहां पर डाटा दिया हुआ सबसे पहले अरेंज करो इसको सेंडिंग ओर्डर में सबसे पहले 200-200 172 64 यह सारी वेल्यूज यहां पर आगे बाई 2 तो यहाँ पे n कितना है 8 है तो मैं करूँगी 8 प्लस 1 बाई 2 एथ आइटम क्योंकि formula ही यही है formula क्या है median का that is size of मैं बार formula क्यों लिखती हूँ कि class में ही आपके mind में चीज़े बैट जाए अब 8 प्लस 1 9 9 बाई 2 एथ आइटम आ गया ठीक है 9 बाई 2 मतलब 4.5 एथ आइटम यहाँ पे 4.5 तो है नहीं यहाँ तो 4 है यहाँ तो 5 है 4.5 है नहीं मैं किसके सामने वाले को मीडियन बोलूं ध्यान समझो 4.5 टाइटम का मतलब है आपने यह बताना है डाइट इस फोर्थ आइटम प्लस डाइट इस फिफ्ट आइटम डिवाइड बाइट जब भी आपके पास ऐसे जो आइटम जो टाम हारी है वह पॉइंट आई बिलो फॉर्थ आइटम प्लस फिफ्ट आइटम डिवाइड बाइट फॉर्थ आइटम के सामने क्या लिखा है 282 तो फिफ्ट आइटम के सामने क लिखा है 296 तो यहाँ पे 296 divide by 2 इसका solution निकालोगे आपको median मिल जाएगा देखो यह solution निकाला हुआ है answer is 289 यही सारा solve करके निकाला देखो यही 282 प्लस 296 डिवाइड वाइट टू आंसर कितना आ रहा है 289 दिस इस द सलूशन बताओ इसमें कोई दिक्कर है तो नहीं ना क्लियर हो गया तो अगर आपको इंडिवीजुअल सीरीज में मीडियन निकालना है तो क्या कोई प्रॉब्लम है नहीं ना सिर्फ तो दो चीज याद रखनी एक तो पहले अरेंज करना है सेंडिंग या फिर डिसेंडिंग में सेकंड चीज आपने फॉर्मला लगाना है और वैल्यू निकाल लेनी तो यह आगे चले फिर डिस्क्रीट सीरीज में चलो फिर डिस्क्रीट में चलते हैं और नेक्स्ट इकू काल्कुलेट द फॉर्मिंग डाटा यह हमें एक्स और एक तो सबसे पहले क्या करना है हमारा फॉर्मला क्या है काम करने का टेट एसएम एस पहले सीरीज फिर मैथड फिर फॉर्मला सीरीज कौन सी है दाटेस इसे डिस्क्रीट सीरीज क्योंकि इसे एक बीए एसबीए और उपर तो पर इंटरवल्स नहीं है तो यह डिस्क्रीट सीरीज है हमारे पास तो सीरीज तो पता लगी मैथड डिस्क्रीट सीरीज में मीडियन का एक ही फॉर्मला होता है मीडियन का तीनों सीरीज में एक ही फॉर्मला इडिविजॉल सीरीज में भी कैसे निकाला जाता है डाट इस एन प्लस वन बाइट टू एप्ट आइटम का साइज देखकर यही था फॉर्मला डिस्क्रीट के लिए अब एक चीज माइंड में अच्छे से रख लो बता रही हूं जब भी भी frequency गिवन हो और median निकालना हो आपको CF question में निकालना ही पड़ेगा बहुत important चीज बता रही हूं जैसे individual series में हमें पहले ascending और descending लगाना ही पड़ता है median जब भी निकालना हो हम पहले ascending descending लगाते हैं उसी के साथ median की एक और condition है कि अगर question में frequency दे रखी है और आपको median निकालना है तो उस question में आप CF के बिना median नहीं निकाल सकते the CF is cumulative frequency तो यहाँ पे F है तो CF जरूर निकलेगा that is cumulative frequency इसके बिना question नहीं हो सकता median का अगर frequency दे रखी है ठीक है आप कैसे निकलते हैं CF पहले वाला तो same note करते हैं that is 2 next वाला कैसे होता है add करके ऐसे 5 plus 2 7 12 plus 7 19 20 plus 19 यहाँ पे 39 ऐसे करके आप सारे CF निकलोगे 10 plus 39 49 7 plus 49 56 ऐसे करके आप CF निकालोगे जब भी median निकालना हो question में frequency हो आप बिना CF के median नहीं निकाल सकते ये चीज को mind में रख रहा ठीक है CF के बिना काम होई नहीं सकता अब formula क्या था that is n plus 1 by 2th item अब आपको पता frequency दी हूँ तो n क्या होते है sum of frequencies तो यहाँ पे frequencies का sum 59 है तो n मेरा कितना हुआ that is 59 formula क्या था sum of क्या था formula size of n plus 1 by 2th यही था formula है ना इसी को हम use करेंगे that is 59 plus 1 by 2th यहाँ पे क्या आजेगा that is 60 by 2th यहाँ पे value कितनी आजेगी 30th item मतलब जो मेरा m है formula के according क्या बना size of 30th item यही चीज़ clear हुई की नहीं हुई पहले यह बताओ सीम चीज हमने formula ही लगाया है लेकिन यह चीज़ चीज ध्यान रखना टेबल में सीएफ जरूर निकलेगा अगर मीडियन निकाल ले फॉर ऐसे गिवन है फॉर्मला लगाया आंसर कितना थर्टी अथ आप थर्टी अथ कैसे ढूंढेंगे आप सीएफ वाले कॉलम में जाओ 30 से बड़ा और सबसे पास वाला सीएफ एक नंबर ढूंढो यह सीएफ 30 से बड़ा नंबर 39 भी है 49 भी है 56 भी है 59 भी है यह सारे 30 से बड़े हैं लेकिन सबसे पास वाला ढूंढना है सबसे पास वाला कौन सा है 30 यह हम यहाँ पर लिखेंगे मतलब यह हमें मीडियन देगा इसके सामने यह मीडियन है नहीं यह हमें मीडियन देगा इसके सामने वाला जो एक्स होता है वो हमारा मीडियन होता है यहाँ पर मीडियन कितना है 16 size of 30th item that is 16 यह हमारे मीडियन का answer है मैं repeat कर रही हूँ जो मीडियन सारे 30 से बड़े लेकिन सबसे पास कौन से है? 39 39 के सामने वाला जो X में होता है वो median होता है जल्दबाजी में खुशी में 39 median न लिख देना इसके सामने जो X होता है वो आपका median होता है median ही 16 ये इस question का answer है ये चीज़ क्लियर है तो हम कैसे निकालते हैं क्लियर है यह बात समझ आई ना तो सीएफ में जाकर ढूंढने 30th item, 29th item, जो भी answer आएगा, उसके सामने वाला x आपको median देगा, तो अब हमें individual series में समझ आ चुके है, कि median कैसे निकालने है, arrange करके, हमें discrete series में समझ आ चुके है, कि अगर median निकालने है, साथ CF जरूरी है चाहिए discrete और continuous और कोई भी series हो अगर median निकालना है question में frequency है तो आप CF निकालोगे ही निकालोगे ये चीज माइंड में रखना next आजाओ next हमारे पास क्या है third question देखते हैं इसे medium में कैलकुलेड मीडियन फॉर लिंग दाटा यह हमें सीरीज दे रखे कौन सी सीरीज है जल्दी से बताओ हमारे पास इंटरवल्स है और नीचे फ्रेक्वेंसी है तो ऐसे में फ्रू लगाते हैं तो सीरीज कौन सी है हमारे पास बैठ जाएगी फॉर्मुला लिखते हैं फॉर्मुला क्या था डाइट इज एलवन प्लस एन बाइट टू माइनस सीएफ अपने फ्रेंड वाइट जब तक फॉर्मला की रिटन प्रेक्टिस नहीं करोगे लिखकर नहीं देखोगे तब तक अच्छे से नहीं होंगे तो कोशिश करो बार-बार लिखो एक दो बार तीन बार लिखोगे फिर माइंड में लिखे देखा अच्छा ठीक है एन यह साइटिजियम ढूंढ लेंगे ठीक है आप सबसे पहला काम फ्रिक्वेंसी दे रखी है अगर फ्रिक्वेंसी दी होती है और मीडियन निकालना होता है तो बिना सीएस के काम नहीं चलता ना मैंने ने बताया था अगर मीडिया निकालना है फ्रेक्वेंसी दिव है तो सीएफ निकालना ही पड़ेगा यह एक पेज एक्स्ट्रा पहले लग गया इसका यह रसल इस पिछले पीछे हो गए यह वाला है इसका सलूशन है हां जी ध्यान से देखो यह वहीं निकालना पड़ेगा यह सामने वाला से फिर आईएड ट्वेल प्लस 6 18 15 प्लस 70 35 यह यहां पर 65 ये सारी values आप ऐसे add करके निकाल रहोगे, CF निकल जाएगा, अब आते हैं अपने formula पे, formula में क्या था, that is M equal to L1 plus N by 2 minus CF upon F into Y, सब सबसे पहले आप n by 2 निकालोगे, क्या निकालोगे, n by 2, n क्या होगा, frequencies का sum, वो कितना है, 100, that is 100 by 2, answer is 50, ये n by 2 हमारे पास 50 आगया, तो जब भी median आपको continue series में निकालने है, तो सबसे पहले n by 2 निकालोगे, that is answer कितना है, 50, आगे चलते हैं, अब मेरे को क्या करना है, CF में ज 50 से बड़े वाले नंबर कौन से हैं ये सारे 50 से बड़े है 50 से बड़ा और 50 के पास वाला नंबर वो नंबर है 65 हम यहाँ पे उसको M नेम देते हैं M का मतलब यहीं नहीं है कि यह median है M का मतलब यहीं CF में हमें median दिलवाने वाला है तो 65 is the number जो हमें median दिलवाएगा यह median नहीं है पहले हम N plus 1 by 2 से चीज़े ढून रहे थे लेकिन continue series में चीज़ किसे ढूनते हैं N by 2 से 50 आया, CF में जाके 50 से बड़ा और सबसे पास वाली value ढूंढी है, ये रही है वो 65, आप ध्यान से ही हमें सारी value दे देगा, question में चाहिए L1, 65 के सामने आजो, interval क्या है, 15 से 20, जो lower value है, that will give you L, तो L1 कितना हुआ हमारे पास, 15, इस CF जो हमें यहाँ पे median दिलवाने वाले CF में, 250 हमारा क्या हो गया एलवाल हो गया प्लीज है एलवाल मिल गया एंड बाइट 250 है फ्रिक्वेंसी चाहिए यहां पर इसी के सामने जो हमारे फ्रिक्वेंसी में आएगा यह हमें फ्रिक्वेंसी दे देगा अब हमें क्या चाहिए सीएफ चाहिए इसी देखो ध्यान से यह सीएफ में से ढूंढा है इसने हमें एलवाल भी दिलाया इसने में फ्रिक्वेंसी भी दिलाई तो मैं सीएफ इसकी वैल्यू नहीं लूंगी इससे हमेशा ऊपर वाली वैल्यू दूंगी इससे हमारी बहुत हेल्प की है इसने हमें एलवाल भी दिलाया इसने में एफ भी दिलाया है लेकिन खुद ये formula में नहीं आता कहता तुम्हें CF चाहिए ना मेरे उपर वाला CF ले लो that is 65 से उपर वाला 35 तो CF कितना हो गया 35 हो गया और क्या चाहिए I का मतलब इस interval की length कितनी है 0 से 5 का difference 5 5 से 10 का difference 5 तो I कितना हुआ 5 ये सारी values यहां डाल देते हैं हमें answer मिल जाएगा L1 कितना है that is 15 plus यहां पे 50 CF 35 frequency 30 और आई कितना आ गया, that is 5 ये सब calculate करके आपको value मिल जाएगी किसकी, that is median की simple सा question है, अब difficult तो नहीं लग रहा न, तो median के तीन ही formula है, जो first और second same था third ये वला है, दो चीज़े याद रखनी है, individual जो सीरीज हो कोई आपको ascending या descending में पहले data arrange करना है। सेकिन चीज अगर frequency दे रखी है तो median बिना CF की help के नहीं निकल सकता। बस इतना सा median का portion है, nothing else median का portion भी complete हो गया। आप इसको calculate करोगे, आपके पास जो answer आ रहा होगा, that is यही सारी values डाल के, 17.5 आपके पास median आ रहा होगा, clear है चीज, median complete हो गया, आप mode start करें, तो mean ही है, जो थोड़ा lengthy है, median mode में, में टाइम नहीं लगता एक पेज आगे पीछे हो गया था इसका सल्यूशन यह था ठीक है इस पेज बस एक इदर उदर हुआ है तो आपको टेलीग्राम चैनल तो ठीक करके दूंगी डोन वरी नेक्स्ट इज मोड अमोड की बात करते हैं लास्ट है मीन हो गया मीडियन अमोड मोड में क्या है इंडुवीजुअल सीरीज डिस्क्रीट सीरीज कंटिन्यू सीरीज इसमें कितने फॉर्मुलाज हैं जादा नहीं इसमें हम देख के ही बता सकते हैं कि इसकी mode की value क्या है mode का मतलब होता है जो सबसे जादा repeat होता है जो सबसे जादा repeat होता है वो उस data का mode बन जाता है अभी question समझाओंगी तो अच्छे से चीजे clear होंगे individual series के लिए there is no formula next is discrete series inspection method होता है इसमें और एक grouping method भी होता है इसमें as such कोई formula नहीं है अभी question कराओंगी चीजे समझाएंगी individual series में ना कोई formula ना ना कोई मेथड देखकर हम बता सकते हैं मोड कैसे निकालना है discrete series में दो मेथड होते हैं inspection मतलब same कि हम देखकर बता सकते हैं या फिर grouping method से मोड निकालते हैं and third is continue series continue series के लिए एक formula है continue series के लिए कौन सा formula है that is z equals to मोड को हम z से दिखाते हैं z is equals to l1 plus यहाँ पे f1 minus f0 to f1 minus f0 minus f2 into i question में बताओंगी कि ये F1 F note कहां से आएगे ये सारी चीजे मैं आपको question में बताओंगी I is that is length of the interval L1 is जो भी हमारा interval होता उसका first वाला number अभी question कराओंगे तो समझ आएगा तो अभी के लिए ये समझ आया कि mode में एक ही formula mind में रखना है ये वाला बाकि हम inspection मतलब देख के ही बिना calculation के data से बता सकते हैं कि mode की value क्या होगी clear है चीज करें फिर start ठीक है इसमें ज्यादा फॉर्मला नहीं है नेक्स्ट देखो क्वेश्चन से समझते हैं क्वेश्चन मोड के यह रहे फर्स्ट एरा फाइंड दा मोड फ्रॉम दा फॉर लिंग डाटा कि आप मोड निकालिए डाटा से 810 यह सारी वैल्यू दे रखिए यह कौन सी वैल्यू बता सकते हैं तो इनको कौन सा नंबर सबसे ज्यादा बार रिपीट हो रहा है एक बार दो बार तीन बार जो है वह तीन बार रिपीट हो रहा है आगे देखो 10 एक ही बार हो रहा है आगे 9, 11, 7, 5, 12 कोई भी number नहीं repeat हो रहा जो number सबसे जादा बार repeat होता है वो mod होता है तो यहाँ पे 8 सबसे जादा बार repeat हो रहा है तो mod की value क्या होगी 8 होगी आप ध्यान से बात समझो मालो 8 3 times हो रहा है 10 मेरा 2 times हो रहा होता है 8 हो रहा है 3 बार तो यह मेरा mod है जो सबसे जादा बार repeat होता है मालो 10 2 बार हो भी भी रहा होता वह मोड नहीं हो सकता वैसे यहां पर टेन रिपीट नहीं हो रहा लेकिन मान लो हो भी रहा होता तो भी यह मोड नहीं हो सकता मोड होगा जो सबसे ज्यादा बार रिपीट हो रहा है अगर 8 तीन बार रिपीट हो रहा है इससे नहीं लेना पता लग गया सबसे ज्यादा बार हो रहा है ठीक है उसके बाद आंसर वही होगा जो नंबर रिपीट हो रहा है 8 नंबर रिपीट हुआ तीन बार तो मोड विल बीडा एक चीज तो इंस्पेक्शन मतलब यह देखो जो सबसे से ज्यादा बार रिपीट हो रहे हैं वह हमारा मोड होता है नेक्स्ट वेशन देखो फाइंड आउट फॉर फॉरिंग डाटा जो यहां दिया हुआ यहां से हम मोड निकालने यह हमें एक्स दिया हुआ तो यह कौन सी सीरीज हुई डिस्क्रीट सीरीज हुई ठीक है डिस्क्रीट सीरीज के दो मैथड थे एक आपका इंस्पेक्शन मैथड था और इस चीज कितनी बार रिपीट हो रही है इंकम 110 कितने लोगों की है दो लोगों लोगों की 120 कितने लोगों की है चार लोगों की सबसे ज्यादा इंकम कौन सी है जो बहुत ज्यादा लोगों की है वन फोर्टी ऐसे इंकम है जो दस लोगों की है इससे ज्यादा कोई भी इंकम रिपीट नहीं हो रही है बन थिप आठ लोगों की है माइन फॉर्ट पर पांच लोगों की है तो वन फोर्टी ऐसे नंबर है वेजिज में या इंकम का जो सबसे ज्यादा लोगों की है तो यहां पर रिपीट वाला नंबर कौन सा है वन फोर्टी तो यहां पर जो मोड होगा दैट विल बी वन फोर्टी जो नंबर सबसे ज्यादा बार रिपीट हो रहे हैं त frequency सबसे जादा है तो mode यहाँ पे कितना होगा 140 यह वाला question compulsory question में आ सकते हैं जहाँ पे आपको बस देख के answer लिखना है कि कौन सी value इसका mode है यह चीज़ clear है चले next आगे देखो देखो डिटामिन दाटा इसका मोड निकालना है एक्स एंड एफ दे रखा है इसका मतलब कौन सीरीज है डिस्क्रीट क्योंकि ऊपर एंटरवर्स तो है नहीं एक्स एंड एफ है तो डिस्क्रीट सीरीज होई डिस्क्रीट सीरीज के अंदर दो मैथड जो थे नेटिस इंस and grouping, तो पहले inspection करके देख लेते हैं कि किसकी frequency सबसे जादा है, वो हमारे mode value दे देगा, तो सबसे जादा number यहाँ पर 24, 25, वैसे maximum कौन सा number है यहाँ पर 25 है, लेकिन जो दूसरी भी frequency उससे कम भी है न, बहुत पास वली है 24, 25, मेरी बात ध्यान समझो, हम क्या सोचते हैं कि frequency सबसे जादा वली होगी, उसके उपर वाला x हमारा mode की value दे देता है, लेकिन अगर एक की frequency, frequency 25 है हम इसे मैक्सिमम ठीक है यह मैक्सिमम है लेकिन उससे जो पहले वाली frequency है या उसके पास वाली कोई और frequency भी वहां पर इसमें एक या दो का difference है मालो एक ही का है तो वह हमें यह फोड मैल्यू कंसीडर नहीं करने देगा वह एक तो डिफरेंस है मेरी वाली वैल्यू मोडल लो यह एक है तो डिफरेंस है मेरी वाली वैल्यू मोडल लो तो कौन सी हम ले 25 वाली वैल्यू मोडल ले 24 क्रिटीरिया मैक्सिमम फ्रीक्वेंसी का ही होता जो एक का ही तो वहाँ पे problem create करता है कि किसको मैं mod वली value लूँ या फिर ऐसा भी हो सकता था इसकी भी frequency 25 होती इसकी भी frequency तो आप इसको mod लेते है या इसको mod लेते है तो ऐसी दो situations में inspection method नहीं लगता वहाँ पे हमें कौन सा method लगाना पड़ता है that is grouping method लगाना पड़ता है कौन सा method grouping method लगता है जो अभी हम अगर frequency same हो दो कि तो हम mod नहीं निकाल सकते है करते या फिर फ्रेक्वेंसी बहुत पास-पास है तो भी हम ओर नहीं निकाल सकते इंस्पेक्शन मैथर से तब वहां पर हम ग्रूपिंग माथड यूज करते ग्रूपिंग मैथड बहुत सिंपल है ध्यान से समझना बहुत इजली सब जाएगा यहां पर समझो कुछ नोट डाउन नहीं करना फोकस यह लेवा यह मेरे पास ग्रूपिंग टेबल कैसे बनता है ध्यान से एप्नोट करते हैं पहले हमने एक्सनोट किया और हमने एप्नोट किया एप्नोट को आपने फर्स्ट कॉलम नेमिंग देनी है एप्नोट को फर्स्ट और ऐसे आगे सिक्स कॉलम्स बनाने हैं फर्स्ट सेकिन थर्ड फॉर्थ फिफ्ट सिक्स ऐसे छह के फॉल्म बनेंगे फर्स्ट वाला फ्रिक्वेंसी का होता है आगे कैसे होता है मैं बताती हूं फर्स्ट वाले के पास फ्रिक्वेंसी प्लस ट्री आंसर कितना हैगा फाइव यह रहा सिक्स प्लस ट्वेन आंसर कितना हैगा दाट विल बेट इन यह रहा आंसर 20 प्लस 24 44 इन दोनों को आइड किया यह रहा आंसर तो फर्स्ट कॉलम में आपने क्या करना है कि यह तो आपके प्लस फ्रिक्वेंसी का होते हैं नेक्स्ट कॉलम में 22 फ्रिक्वेंसी को आड करके लिखने और इनके सेंटर में लिखना और क्लियर है चीज तो सेकंड कोलम भी क्लियर हो गया फर्स्ट था इस रिक्वेंसी हर कॉलम में जो सबसे बड़ी वैल्यू है उसको सर्कल करते जाओ फर्स्ट कॉलम में सबसे बड़ी वैल्यू क्या है 25 इन्होंने सर्कल कर दिया सेकंड कॉलम में सबसे बड़ी वैल्यू था थी फॉर्टी फॉर इन्होंने इसको सर्कल कर दिया नेक्स्ट थर्ड कॉलम पर चलते हैं थर्ड कॉलम में भी फ्रिक्वेंसी ही आड करके लिखनी है वह भी दो फ्रिक्वेंसी लेकिन ऊपर वाली नहीं करनी ऊपर वाली को छोड़ दो क्यों बता रही हूं उसको कर रहे थे आपने देखा था कि यह वाली फ्रेक्वेंसी तो ऐड हुई नहीं थी यहीं पर 5 प्लस 38 हो गया था इस बेचारे को तो किसी ने पूछा ही नहीं था तो हम अगले कॉलम में इस बेचारे तक पहुंच पाए इसलिए ऊपर से एक फ्रेक्वेंसी छोड़कर ऐड करना शुरू करेंगे बहुत ध्यान से चीजों समझो बहुत इजी है पहले फर्स्ट फ्रेक्वेंसी वाला था सेकंड के लिए क्या किया हमने दो-दो फ्रेक्वेंसी को आई किया करते-करते हम यहां तक पहुंच गए यह दो-दो frequencies को यह add किया, लेकिन उपर से हम एक छोड़ के, आप पहले 3 plus 6 करेंगे, answer कितना आएगा, 9, फिर 12 plus 20 करेंगे, answer कितना आएगा, 32, फिर 24 plus 25, answer 49, 7 plus 5, 3 plus 1, answer 4, इस 1 की बारी आ गई ना, तो अब ठीक है, तो इसमें भी 2-2 frequencies add हुई, इसमें भी 2-2, अब हर column में सबसे बड़ी value को circle करना है, इस column में सबसे बड़ी value 49, लाइन है आपने उसको सर्कल करना है ध्यान से चीजें समझो यहां तो नेक्स्ट कॉलम में आते हैं अब तीन वे लुटाइड करेंगे फ्रेक्वेंसी की पहली तीन वेल्यूज टू प्लस ट्री प्लस सिक्स ऐड करोगे आंसर कितना रहा है 1112 प्लस 20 प्लस 24 आंसर कितना रहा है 56 इन तीनों को आड करोगे अब इसका आंसर 37 यह दो तो है तीन-तीन ऐड करें थे इन दो को तो कुछ जगह कोई मिले नहीं तीसरा है नहीं तो इसको हम छोड़ देंगे तो यह फोर्थ कॉलम में हमने क्या किया तीन-तीन फ्रेक्वेंसिस को आड किया आंसर कितने आगे हमारे पास यह रहे अब इसमें से पैक्सिमम वैल मैक्सिमम वैल्यू 56 आपने 56 को सर्कल कर देने नेक्स कॉलम पर चलते हैं फिस्ट कॉलम पर अभी हमने तीन वैल्यूस को आड़ किया था इन दो ये बिचारे दो तो इंक्लूड ही नहीं हुए तो अब हम उपर वाली एक छोड़ के नीचे से तीन वैल्यूस आड़ नहीं कोई बात नहीं अगले कॉलम में इसको देख लेंगे यह हमारा कॉलम रेडी है मैक्सिमम वैल्यू को सर्कल कर देंगे नाओ अभी भी थ्री आइड करते हुए एक ऐसा नंबर रह गया जो इंक्लूड नहीं हुआ तो पहले मैंने टू छोड़ा था अब मैं थ्री वह बोलते हैं ग्रूपिंग टेबल हम ग्रूपिंग मैथड कर रहे हैं यह उसका ग्रूपिंग टेबल है अगर यह समझ आ गया दाट सिट आपका यह वाला मैथड भी हो गया ग्रूपिंग मैथड ले विचिस तो हमने क्या करना पहले दो वैल्यूज ऐड करी लगी थी फिर एक नीचे उतर के तीन वैल्यूज ऐड करी फिर भी वान बेचारा इंक्लूड नहीं हुआ था फिर एक और नीचे उतर के यहां से से तीन वेल्यू ऐड करने शुरू करें लास्ट हमारा बन गया अब इसमें यह ध्यान रखना है कि हर कॉलम में जो मैक्सिम वेल्यू है उसको सर्कल करना है ग्रूपिंग मैथड के अंदर देखो ध्यान से हम क्या कर रहे हैं ग्रूपिंग मैथड कर रहे हैं इसका ग्रूपिंग मैथड कर रहे हैं डिस्क्रीट सीरीज का ग्रूपिंग मैथड में दो टेबल बनते हैं एक ग्रूपिंग टेबल बनता है और एक अनैलिसिस टेबल बनता है बस यह चीज माइंड में रखना एक ग्रूपिंग टेबल बनता है और एक अनैलिसिस टेबल बनता है ग्रूपिंग टेबल समझ आ गया अब हम अनेलिसिस टेबल बनाएंगे ध्यान से चीजें देखना मुश्किल नहीं है बहुत इजी है ध्यान से यह हमारा अनेलिसिस टेबल है कौन सा टेबल है हमारा अनेलिसिस टेबल अब अनेलिसिस कैसे होगा ध्यान से देखते हैं बहुत सिंपल है थोड़ा सा ओर कर दें इसको आपको समझ आए चलिए हां जी देखो कॉलम वन में सबसे बड़ी वैल्यू कौन सी थी 25 कॉलम वन में सबसे बड़ी वैल्यू कौन सी थी 25 अनेलिसिस लिस्सेज टेबल के लिए आपने यहां पर क्या करना है यह जो है कॉलम लिखने फर्स्ट सेकंड थर्ड फोर्थ फिस्ट और यहां पर आपने वैल्यूज लिखनी है एक्स होरिजोंटली किसकी वैल्यूज है एक्स किस 789 यह सारी एक्स की वैल्यूज है और यहां पर सारे कॉलम लिखने 123456 ठीक है अब देखो कॉलम वन में सबसे बड़ी वैल्यूज कौन सी थी 2525 के सामने एक्स की वैल्यूज कितनी है 13 मतलब फर्स्ट कॉलम में आपके पास मैक्सिमम वैल्यूज 20 25 थी उसके सामने 13 है तो आप फर्स्ट के सामने 13 को टिक करोगे दुबारा समझो जब आप अनैलिसिस टेबल बनाओगे यहां पर सारे कॉलम्स लिखोगे यहां पर क्या लिखोगे सारे एक्स की वैल्यूज आप देखो इसमें मैक्सिम नंबर कौन से 25 के सामने एक्स की वैल करोगे second column पर आजो second के सामने क्या है maximum second column में कौन है maximum 44 maximum है ये 44 बना कैसे इन दोनों को add करके 11 12 को है ना हम दो उपर से add करते आ रहे थे ये 44 इन दोनों को add करके बना है तो second column में 44 maximum था जिसके सामने 11 और 12 है तो आप second column में 11 और 12 के नीचे देखो ये 11 है ये 12 है इसके नीच 49 maximum है यह 49 कैसे बना 12 और 13 को add करके बना क्योंकि हमें पता है यह वाले column में हमने एक नीचे उतर के हमने add करना शुरू किया था दो को तो यह 12 और 13 से बना है तो मैं third column में जाके 12 और 13 के नीचे tick कर दूँगी आगे आज जो maximum element कितना है 56 मुझे पता है इस column में 3 को add किया था यह किन 3 को add करने से आया है अब हम देख लेते हैं कौन से 3 को add करने से आया है यह हमारे पास आया है 10 11 1112 को ऐड करने से जो ये वाला column है इसमें हम 10, 11, 12 को करेंगे तो हमारा column number 4th में कौन होगा? 10, 11, 12 mark होगा next पर maximum कौन है? 16, 69, 69 के सामने कौन सा? किन 3 को add करके 69? ना है उसके नीचे आप मार्क लगाओगे सबसे लास्ट में कोई मैक्सिमल 56 किन तीन को ऐड करके 56 है उसके नीचे आप मार्क लगाओगे ऐसे आपने एक अनैलिसिस टेबल बनाना है जब आपका अनैलिसिस टेबल बन जाएगा जाए फिर आपने क्या करना है यह काउंट करने टिक वन काउंट 3541 यह देखो इसमें पांच है ना यह फाइल दिया जिसका काउंट सबसे ज्यादा है फाइल उसके सामने वाला एक्स क्या है 12 तो हमारा मोड कितना हो गया 12 हो गया जो इसके सामने एक्स लिखा है यह चीज क्लियर है मैं वीडियो भी यहां एक लगा दूंगी जो स्पेशल इसी माथड आपको चीजें फटाफट समझाई है आई होप आपको चीजें समझाई होगी यह जो मैक्सिमम नंबर है यह कौन से तीन नंबर को आड करके बन रहे यह आपने अच्छे से देखना है और उनके नीचे टिक लगा रहे जब आपके सामने पूरा टेबल होता है फिर आपको याद रहते हैं कौन सी तीन वैल्यू को आड करके बना जैसे मालो मेरे सामने पूरा टेबल आ जाए यह देखो पूरा टेबल आ गया मेरे सामने अब मुझे पता है कि यह वाला कैसे बना होगा इन तीन को लास्ट वाले तीन को करके तो इस पिप्टी जाएगा इससे ऊपर वाले तीन को करके तो यह 1213 14 को ऐड करके बना तो 56 जहां पर लिखा मतलब सिक्स कॉलम में मैंने 1213 14 को मार्क किए ऐसे आप चीजें देख पाऊंगे कि दोनों टेबल जब सामने-सामने काम करोगे एक यह भी हो सकता है ध्यान से समझना यह भी हो सकता है इसमें केस कि यह जो आपने टिक काउंट किया यहां पर तो 13 थी फाइड फॉर बाद आगे क्या है वान थ्री फाइड फॉर बाद हो सकते टिक की नंबर ही आते वान थ्री फाइड फॉर यह भी टिक के नंबर आ सकते मतलब यहां पर कितने टिक लग रहे हैं यह भी हो सकता कि वान थ्री फाइड फॉर आ जाता कि जो मैक्सिमम वाला है वह कोई दो के सामने आ जाता फिर हम ओर किसको लेते यहां पर तो मैक्सिमम कौन सा था फाइड था फंडे मोड कौन सा उठा लिया बैटी जेट वेल उठा लिया लेकिन अगर दो के नीचे फाइड 5 आ जाता और कोई मैक्सिमम है नहीं फिर आप मोड किसको उठाते वह भी केस अभी मैं बता रही हूं पर पहले बताओ यह क्वेश्चन क्लियर हो गए यहां तक पक्का यह केस समझा है जो मैं बता रही हूं अब इस केस में क्या करते हैं तो मालो इस फाइव मालो इस 5 क्यों नीचे ट्वेल होता है इस 5 के नीचे 13 होता है, x की value कह रही हूँ, कि यह 5 है न, इसके लिए 12 होता है, मालो इसके लिए क्या होता है, 13 होता है, फिर हम क्या करते हैं उस case में, हम अपने question पे जाते हैं, question पे चलते हैं, question हमारा यह रहा है, ठीक है, हम क्या करते हैं, हम 12 और 13 में confusion है न, कि यह भी मारा mode हो सकता है, हम 12 के पास जाते हैं, 12 की यह, देखो, इससे 12 के नीचे वला, सारी frequency add करते हैं, ठान से समझो बहुत इंपोर्टेंट यह समझा रही है अगर ऐसा कुछ होता तो हम क्या करते हैं यह ट्वेल के नीचे जो फ्रिक्वेंसी लिखी है इसको और से पहले वाली और से बाद वाली ऐड करते हैं मतलब 20 प्लस 24 प्लस 25 ठीक है और किसमें कंफ्यूजन है 13 में ना 13 भी उठा लो 13 अगर हम उठाते इसमें भी इसके वली इससे पहले वली और इसके बाद वली फ्रिक्वेंसी आईड करते 24, 25, 7 सम जादा आएगा, वो हमारा मोड बन जाएगा, अगर टिक के नंबर निचे किसी के दो सेम आजाए, मतलब 12 या 13 में से कोई मोड है, हमें पता है, लेकिन क्या है, हम question में जाएंगे, 12 के निचे वाली frequency, पहले वाले बाद, वाली वह देखेंगे 13 के नीचे वाली फ्रेक्वेंसी पहले वाली बाद वाली वह देखेंगे जिसका सम ज्यादा आ रहा होगा इसका सम ज्यादा आ रहा है इसका मतलब 12 यहां पर मोड है अगर रिपीट हो रहा होता है मैं तब की बात कर मोड बता दिया लेकिन अगर टिक के नंबर रिपीट हो रहे होते हैं बांध रीफ आईफ और आ रहा होता तब उस केस में हम ऐसे फ्रेक्वेंसी जाएगा तेरे वह वली पहले वली बाद वली अगर उनके आंसर में जो बैक्सिम मारा होता उसके ऊपर वाला नंबर ही मोड होता है यहां पर इसका नंबर मैक्सिममार है तो 12 हमारा मोड होता अगर नीचे टिक के नंबर रिपीट में होते मैं सारे केसेस क्विकरिजिन में भी डिस्कस करती चल रही हूँ कि अगर ये क्लियर होगे चीज तो इंडिविजियल सीरीज का मोड और डिस्क्रीट सीरीज का मोड दोनों मैथड हमने डिस्कस कर लिये नाओ अब किसकी बारी है आप continue series की बारी है चले फिर आगे चलते हैं next देखो calculate the mode from the following data ये हमें x दिया हुआ, f दिया हुआ x हमारे क्या है? intervals है intervals है तो ये चीज तो clear होगी कौन सी series है? ये continue series है ठीक है? continue series के लिए हमने एक formula सीखा है, वो formula ये रहा है, ये apply करेंगे, अब ध्यान से चीज़े समझ दा, इसमें भी ये formula apply करने से पहले थोड़ी सी inspection करते हैं, कि किसकी frequency सबसे ज़ादा है, 3, 7, 15, 30, 20, 10, 5, 30 यहाँ पे maximum frequency है तो सबसे पहले चाहे continue series हो आपको inspection से सबसे पहले यह देखना है कि किसकी frequency सबसे जादा है वो यहाँ पे हम 30 मिलेगी यह 30 मिलने का मतलब है हमें यह 30 सारी values दे देगा जो मुझे इस formula में चाहिए 30 यहाँ पे मिल गया इसके उपर वाला interval देख लो 15 से 20 यह हमारा L1 है जो मुझे formula में चाहिए तो inspection से maximum frequency frequency वाला ढूंढो उसके ऊपर वाला इंटरवल एलवन दे देगा तो जो आपका एलवन है देखो यहां पर 15 लिखा हुआ है एलवन मतलब इंटरवल का पहले वाला तो एलवन कितना है 15 है एफ़वन का मतलब क्या होता है जो आपने जिसको यहां में मार्क की है जो फ्रीक्वेंसी सबसे ज्यादा है वह एफ़वन होती है उससे आगे वाली फ्रीक्वेंसी एफ़वन होती है और उससे पहले वाली फ्रीक्वेंसी क्या होती है एफ़वन बहुत यार समझना इंस्पेक्शन से जो मैक्सिमम फ्रीक्वेंसी ढूंढी है वो वाला interval उपर L बन दे देगा जो maximum frequency ढूंढी है वो खुद तो F1 बनता है अपने पीछे वाले को F node देता है और अगले वाले को F2 देता है तो मुझे सारी values मिल गी देखो F1 कितना है 30 F node कितना है 15 F2 कितना है 20 और I चाहिए I क्या होता है length of interval कितने का difference है 5 का 5 से 10 में 5 का 10 से 15 में 5 का सब में 5 का difference है तो I की value कितनी हुई 5 formula में सारी चीज़े डाल दो, you will calculate कि answer कितना आ रहा है 18, mode हमारा 18 हो गया, इसी के साथ हमारे पास ये mode continue series का भी निकालना सीख लिया, अब एक चीज़ ध्यान से समझो, ऐसा भी तो हो सकता है कि यहाँ पे भी दो चीज़ों की frequency same हो, हो सकता इसकी frequency भी 30 होती, इसकी frequency भी 30 होती, कि ऐसा question भी आ सकता है, कि इसकी frequency भी 30 है, frequency भी 30 है तब काम कैसे होगा तब भी continue series में हम grouping table का use करते हैं बहुत ध्यान से समझना जब inspection करते हुए दो numbers की दाएं दो intervals की frequency same है या frequency बहुत पास है एकी 24 एकी 25 तब आपको grouping table use करना पड़ेगा formula यही रहता है grouping table use करके भी formula यही रहेगा आगे तो discrete series में कैसे grouping table use यूज करना है मैंने बता दिया कंटिन्यूज सीरीज में भी सेम तरह से ग्रूपिंग टेबल यूज करते हैं बस एंड में थोड़ा चेंज आता है तब मैं यहां पर मेंशन कर रही हूं यहां पर एक तो पूरा टाइम स्टेप मेंशन करूंगी है कि कहां से आप ग्रूपिंग टेबल कंटिन्यूज वाला देख सकते हो वीडियो भी यहीं पर आपको शो हो रही होगी तो डिस्कुस की है एक सिर्फ एक स्टेप का डिफरेंस है कि यह फॉर्मुला कैसे लगेगा वह आप आप यहां टाइम स्टेप में मेंशन करूंगी वही टाइम स्टेप पर जाकर यह जो वीडियो शो हो रही है वह वीडियो में जाकर आप देख लो आपको सारी चीजें अच्छे से क्लियर हो जाएंगे इसमें मोड ही है वीडियो नहीं भी यहां शो रही है डिस्क्रिप्शन में एक प्लेयलिस्ट है प्लेयलिस्ट में मोड की एक ही वीडियो है 30 मिनट की 30 मिनट नहीं देखने लास्ट के आपको दस से दस एक मिनट देखने उसमें आपको कंटिन्यूज का भी ग्रूपिंग का मिल जाएगा क्योंकि फॉर्मुला का यूज कैसे है वह आप वहां पर समझ रहे होगे ठीक है मैं प्लेट में सॉरी मैं इस पीडीएफ में वह आज जरूर कर दूंगी ग्रूपिंग में वापिस्ट कंटिन्यूज का भी ताकि आपके पास एक कंबाइन समराइज चैप्टर की पर सेंटाइल डिसाइल नहीं है हार्मोनिक जिमेट्रिक मीन कहीं के स्लेवस में है कहीं की नहीं है अगर इनकी भी रिवीजियन चाहिए तो लेट में अगर मैं सेक्शन वह भी मैं फटाफट से लाऊंगे आई होप आपको अच्छी चीजें समझ आएंगे मैंने इस बार पीपीटी बनाने की कोशिश नहीं की उसमें टाइम जाता मैंने हेंड रिटर नोट आएंड यहां जी

M आजेगा, क्योंकि यहाँ पे हम mid values use करते हैं, तो summation FM by N, clear है चीज, तो same formula हैगा, ये वीडियो खुश यहा� शॉर्टकट मेथड एक ही जगह ए रहेगा प्लस समिशन एफडी बाइए यह तो बिल्कुल ही सेम है इसके फॉर्मुला में कहीं एक्स था ही नहीं कि मैं एम चेंज करती सिंपल सेम फॉर्मुला रहा कि ए प्लस समिशन एफडी बाइए एज यून डी डेविएशन सब समझा रही होंगी पर अभी सबसे पहला गाम क्या है फॉर्मुला माइंड में रखना ट्रस्ट में उन्हें ट्रस्ट रखें यह फॉर्मुला साथ लर्न करो क्वेश्चन जब करेंगे सारी चीजें इकठी होंगे बहु एप्लेस अमिशन एप्डी बायन नेक्स्ट मैथल कौन सा था वाइटिस स्टेप डेविशन मैथल कंटिन्यू सीरीज में सबसे इंपोर्टेंट मैथल यही होते हैं पैटिस्ट एप्डेविशन मैथल क्या है सब्सक्राइब शुरू मैथल क्या कहता है क्या लिखा यहां पर अपने इंटू आए यह चीज ध्यान रखना तो इसमें भी था और बढ़ा देता है क्या दी मत लिखो D dash लिखो, D dash कैसे बनता है? Questions में बताऊंगी, यहाँ पे नीचे n का n, i, i का मतलब होता है, interval की length कितनी है? 0 से 10 के कितना gap है 10 का? 10 से 20 के कितना gap है 10 का? तो i is interval की length कितनी है?

D dash कैसे बनता है? अभी questions में बताऊंगी, so a plus summation fd dash by n into i, यहीं पर pause करो, और यह वला table बना लो अपनी notebook में, फॉर्मुला ट्रेस में यहीं अच्छे से चीजें याद हो जाएंगी अब भी कि आप फड़ा-फड़ से सारी चीजें लिख लो यह फॉर्मुला लिख लो फिर आगे चलते हैं जल्दी से फॉर्मुला दिखो नेक्स्ट देखो चले नेक्स्ट फॉर्मुला पॉज करके दिए होते हैं हमें उन्हें कमबाइन करना होता है अगर हमें दो मीन दिए गए हैं एक तो एक्स वन बार और एक एक्स टू बार इनसे कमबाइन मीन निकालना है कठ्ठा करके तो फॉर्मला इस एनवाल एक्स वन बार एनवाल का मतलब कितनी टाउम्स का यह मीन है प्लस एन टू एक्स टू बार एन टू मतलब एक्स टू कितनी टाउम्स का मीन है तो एनवाल एक्स वन बार मानों 15 बच्चों का मीन है तो एनवाल 15 हो जाएगा एक्स वन बार मामीन की वेल्यू है गी प्लस एन टू x2 bar upon n1 plus n2, यह है कि अगर दू मीन हमें combine करने हो x bar 1 2, लेकिन अगर तीन मीन combine करने हो x bar 1 2 3 तो यहाँ पे n1 x1 bar plus n2 x2 bar plus n3 x3 bar upon n1 plus n2 plus n3 आ जाएगा, यहाँ पर हमारा combined mean के formulas होगे, formulas देख लो जब question कराओंगे फिर direct apply कर रहे होंगे next देखो नेक्स्ट हमारे पास क्या है डाट इस वेटिड अर्थमेटिक मीन क्या है वेटिड में क्या होता है वेट का मतलब यहां पर कि किस वेट बतला नंबर की कितनी वैल्यू हमें डाटा में वेट्स भी दिया होते एक्स भी दिया होता है डरो नहीं पेपर में प्रॉपरली मेंशन होता है कि कमबाइन मीन निकालो वेटिड अर्थमेटिक मीन निकालो तो हमें अर्थमेटिक मीन, summation WX upon summation W, बहुत easy है ये तो, ये WX का multiply, summation upon summation W, this are the, these are the formulas of arithmetic mean, आप questions देखेंगे, है ना super duper easy, बिलकुल काम होके है, राम से देखो, इन formulas को हाथ से एक बार लिख लो ना, अब ही हो जाएंगे, बहुत simple से, ठीक है, let's get started, अब हम start करते हैं, that is, questions, अब paper में question आते हैं, कैसे, questions कराऊंगी, हूं लेकिन किस-किस तरह के और क्या-क्या आता है पेपर में सबसे पहली चीज क्वेश्चन टाइप में फॉर्मला बेस्ट डिरेक्ट क्वेश्चन आ सकता है फाइंड अर्थमेटिक मी निकालो वहां आपको देखना होता है कौन सी सीरीज कि आप इस तरह में डिरेक्ट भी लिख देते हैं कि फाइंड अर्थमेटिक मीन बाय स्टेप डिवेशन मेथड फिर आप वही लगाना है और काम हो जाएगा ऐसे question पेपर में आते हैं important बता रही हूँ second आते है जिसमें less than लिखा होगा more than लिखा होगा ऐसे question मतलब arithmetic mean ही निकालना है लेकिन less than वाले questions कैसे होते हैं more than वाले questions कैसे होते हैं x जो है हमें direct नहीं दिया होता less than use or all more than word use हो रहा होता है तो हम कैसे करते हैं वो वेले question देखेंगे unequal class interval मतलब या तो 0 से 10 10 से 20, 20 से 30 ये तो class intervals है जिसमें सब में distance same है 10-10 का gap है ऐसे question भी आ सकते हैं लेकिन कई बार ऐसे होते है 0 से 5 फिर यहाँ पे आ जाएगा 6 से 9 या 6 से 10 ऐसे वले interval भी आते हैं कि जिनके बीच का gap same नहीं है इसके बीच का gap 5 है इसके बीच का गैप फोर है तो ऐसे आन इक्वल इंटरवल्स भी आ सकते हैं तो यह वाले क्वेश्चन अनिकल वाले कैसे होते हैं वह हम देखेंगे ना नेक्स्ट देखो टू फाइंड दम मिसिंग वैल्यूज एंड फ्रिक्वेंसी ऐसे क्वेश्चन भी पेपर में आते हैं जहां पर फ्रिक्वेंसी सारी नहीं दी होती एक नंबर या दो नंबर फ्रिक्वेंसी वाले मिस कर देते हैं वह लिखना और आपको कहते हैं कि इसका अर्थमेटिक मीन यह फ्रिक्वेंसी निकालो ऐसे क्वेश्चन भी पेपर में आते हैं तो मीन में से किस-किस टाइप के question आते हैं यह सारे यहाँ पर लिखिये next is correcting incorrect values of mean question paper में यह भी आता है कि मैंने तो values यह दो लेनी थी गलती से यह वाली ले ली तो आप सही वाला mean क्या है mean हमेशा values का निकलते है तो इस तरहें question आते है कि यह दो values मैंने गलत उठा ली अगर मैं सही करूँ इन दो values को x की तो सही वाला mean क्या होगा correcting values of incorrect values of mean इससे भी question आते हैं इससे यही type के question बनते हैं arithmetic यहां से ज्यादा बड़े क्वेश्चन बनते हैं मिसिंग फ्रेक्वेंसी वाला भी ज्यादा आता है बाकि यहां से आपके शॉट क्वेश्चन भी बन सकता है इंकरेक्ट वेल्यू वाले से ठीक है चलिए स्टार्ट करते हैं क्वेश्चन देखते हैं आपके सारे कंफ्यूजन दूर हो जाएंगी कि कैसे पता लगे कौन सा फॉर्मला कब यूज करने फर्स्ट प्रोशन हमारे पास यहां क्या लिखे द पॉकेट अलाउंस जो फ्रेंड्स टू टूडेंट्स आर गिवन ब्लॉग दस बच्चों के यहां पर पॉकेट मनी दी गई है कैलकुलेट द अर्थमेटिक मीन ऑफ पोकेट लाउंस इस बाइट डिरेक्ट मैथड से आप मीन निकालो ठीक है पहले बताओ कौन सबसे पहले ध्यान तो अब भी क्वेश्चन देखो यह जाना चाहिए कि कौन सी सीरीज एंड वीडियो डिस्क्रीट या कंटिन्यूस यह कौन सीरीज है बोलो इंडिवीजुअल क्योंकि इसमें फ्रेक्वेंसी नहीं है सिर्फ यही तो चीज दे रखी है और वह एक्स होते हैं तो तो ये individual series है, इसमें individual series का formula लगेगा, by direct method लिखा है, तो हम direct method यूज़ करेंगे, otherwise हम direct method यूज़ करें, क्या shortcut method दोनों से answers same आते हैं, mention ना होता, तो आप कोई भी formula यूज़ कर सकते थे, टीके, formula क्या होता है, x bar is equals to, summation x by n, क्लास के अंड तक formula tips पे हो जाने चाहिए, तो ये direct, formula है, चिके, यहां में x दिया हो था, यह हमने x note कर लिया, यह serial number लिखे हैं बस, जैसे हमें कि first वले का यह है, second वले का यह है, third वले का, कोई यहां पे f वला नहीं है, simple x था, चिके, summation x का मतलब कि सारे x को add कर दीजिए, आप सारे x को add करोगे, x हमारे पास 340 आ रहा है, तो यहां 340, n का मतलब कितने students का यह data है, यह हमारे पास 10 students का data था, तो हमारे पास n कितना हुआ, 10, तो तो answer कितना आया? 34. तो इस वाले question का answer 34 है.

Mean हमारे पास 34 है. बोलो कोई दिक्कत है question में तो? बोलिए नहीं ना देखो 34 इसका answer आ रहा है दा एवरिज पोकेट एलाउंसेस इस रुपीस 34 ये आपको short question में मिलेगा compulsory में ये first वला second देखो the pocket allowances of 10 students same question same value लेकिन अब उसने क्या पूछे है calculate the arithmetic mean by taking 40 as assumed mean अब उसने direct method निका आप कहते है अब जो आप mean निकालोगे उसमे assumed mean का use करो और instead of assumed mean क्या लेना है 40 assumed mean हमेशा A होता है तो उसने कहा है अब mean निकालो A 40 है mean निकालने से पहले देखो ही कौन सी series है individual individual में क्या कोई formula है जहां पर A use होता है individual के कितने formula थे दो पहला वाला तो submission x by n दूसरे वाला shortcut उसमें A use होता है तो x bar is equals to A plus submission क्या था formula फॉर्मला जल्दी से बताओ समीशन डी बाई ए यह फॉर्मला था ताना ए अब डी क्या होता है डी होता है डेविएशन जब हम सारे एक्स में से ध्यान देखो डी क्या होता है डेविएशन होता है कैसे निकलते हैं डेविएशन जब एक्स में से ए माइनस होता है उसको डी बोलता है यह लिख लो जब x में से a minus होता है उसको d बोलते हैं तो यहाँ पे d क्या है x minus a हर जगा deviation is जब x में से assumed mean minus होता है मुझे formula में a चाहिए 40 है n चाहिए मुझे पता है ये 10 students का data है n 10 होगा summation d चाहिए तो मैं d का column बनाओंगी उसको add करूँगी वो मुझे summation d दे देगा तो यहाँ पे यही किया हुआ है ध्यान से देखो क्या किया हुआ है तो यहां पर देखो यहां पर हमें टेबल बनाकर दिया हुआ है टेबल में स्टूडेंट्स पॉकेट लाउंस यह सारी चीजें लिखी है ठीक है एक्स लिखा हुआ हमें क्या निकालना है डिनिकाल एक्स माइनस फोर्टी 15-40 यह सारी क्या गी वैल्यूस नहीं मुझे समिशन डी चाहिए तो सारे टी को क्या करना है एड जो वैल्यू नेगेटिव है उनको नेगेटिव ही लेना है तो कैलकुलेटर पर कैसे कैलकुलेट करेंगे हमेशा पॉजिटिव वैल्यू से कैलकुलेट करो प्लस 25 पहले प्लस 15 प्लस 10-22-15 60 आंसर कितना रहा है माइनस 60 टाइप समिशन डी का ना बहुत अराम से फॉर्मला लगाओ ए प्लस समिशन डी बाइ ए डाट इज ए इस फोर्टी समिशन डी इज माइनस 60 अपने अभी भी अगर अपने फॉर्मला लर्न निकेशन पोस्ट करके करना बहुत जरूरी है तभी वेलर चार्ट पहले दिया है लर्न करने ही पढ़ेंगे फॉर्मला कोई ऑप्शन नहीं हो अब क्या करेंगे plus minus minus 40 upon 60 यहाँ पे क्या गए 10 that is answer कितना आया 34 अगर आप ध्यान से देखो पिछले question में भी 34 answer आया था इसमें भी दोनो question same है पहले वाले को हमने किस से solve किया था direct method से अब हमने solve किया है that is shortcut method से तो चाहे आप direct method use करो चाहे shortcut method mean के answer same आते हैं अगर question में mention है तो वो ही particular method करना पड़ेगा अगर mention नहीं है तो आप अपनी मरजी से जो आपको अच्छा लगता है वो method आप choose कर सकते हो चीके तो answer 34 आ गया एक चीज और यहाँ पे नुने कहा था कि 40 को assumed mean लो तो आपने 40 को लिया लेकिन यहाँ पे 40 ना लिखा होता सिफ लिखा होता है कि taking assumed mean method कि आप बस assumed mean लेके ही question करो तो पहले तो आपके mind में लेके question करने का मतलब है कि यह shortcut method चाहता है हमसे assumed अजूम मीन शॉर्टकट मेथड में यूज होता है सेकंड चीज एजूम मीन फिर हम क्या ले अगर उसने फोटी ना दिया होता हम एक्स के पास जाते हैं ऊपर से एक वेल्यू कट नीचे से ऊपर यहां पर एक वेल्यू कट यहां से यहां यह सारी वेल्यू समय कट करनी है सेंटर में अगर एक वेल्यू बचती तो उसको हम ए ले लेते हैं जो मिल लेते लेकिन सेंटर में दो वेल्यू बची है तो हम ऊपर वले को एजूम मीन लेते एट 25 ले लेते अगर क्वेश्चन में एजूम मीन ने नहीं दिया हर बार जरूरी नहीं है कि कोशिश में जून दिया हो यह भी कह सकते हैं डिरेक्टली की बाइस शॉर्टकट मेथड करो तो एजूम मिन खुद लेना पड़ता तो हम एक्स में जितनी ऊपर से एक वेल्यू छोड़ी नीचे से फिर यह वेल्यू छोड़ी यह ऐसे छोड़ते सेंटर में एक वेल्यू जो बसती है वही हमारा ए लेना होता है अगर सेंटर में एक नहीं बच रही दो बच रही है हमारे पास तो उसमें ऊपर वाला आप ए लो एट्वेंटी फाइड इससे भी कोशिश करोगे मीन के आंसर चीज आएंगे क्वेश्चन में जुन मीन ना दिया हो तो एक ऐसे लेने है इसका मैथड है तो डिरेक्ट मैथड के दोनों फॉर्मला मैंने आपको करवा दिए दाट इस फर्स्ट वन कौन सा था मेरे पास डिरेक्ट मैथड और सेकंड वन कौन सा था हमारा दाट वस्थ शॉर्टकट मैथड देखो 34 आप जरा रहे हैं सेकंड क्वेश्चन देखो कैलकुलेट द थर्ड क्वेश्चन सॉरी कैलकुलेट द अर्थमेटिक मीम फ्रॉम द फॉलिंग डाटा ठीक है डाटा दिया गया सबसे पहले देखो कौन सी सीरीज है इसमें वेजेस दिये गए हैं 10, 20, 30 मतलब 10 रुपीज वेज कितने लोगों की अगर x और f दोनों दे रखे हैं, it means ये discrete series का question, किसका question है, discrete का, उसने कहा है, इसका बस arithmetic mean निकालो, कहीं कुछ mention नहीं है, कि किस method से निकालना है, कुछ नहीं, तो हम किस method से निकालेंगे, सबसे पहले, direct method से निकालेंगे, है न, कुछ mention नहीं है, के according आपके mind में formula click करना चाहिए असल मैं direct method use कर रहूं तो उसको formula क्या है submission fx by n मतलब मुझे table में f और x को multiply करके column बनाना है उस column को add करना है वो submission fx होगा और n तो पूट करना ही है यह चीज क्लियर है अगर आपको फॉर्मला आता तो टेबल अपने आप बनते हैं पहले ऐप इन्टू एक्स करते हैं यह ना मेरे पास एक्स हमने किया यह सारी वेल्यू है एफ एक्स कितना आया 560 यहाँ पे हमने लिख दिया 5 अगर आपको फ्रिक्वेंसी ना दियो तो एन का मतलब होता है कितने वैल्यूज हैं 10 लोगों का डाटा दिया हुआ पास लोगों का डाटा दिखोगा है पैसे टेंस ट्रेंस के में पॉकेट अलाउंस दिए हुए थे तो एंटेंट था लेकिन अगर फ्रिक्वेंस फ्रिक्वेंसी दी गई हो हमेशा हर क्वेश्चन में अगर फ्रिक्वेंसी दी गई हो तो एन फ्रिक्वेंसी का सम होता है तो यहां पर फ्रिक्वेंसी को सबको ऐड कर दो वह आ रहा है 19 वही हमारा एन होगा तो अगर फ्रिक्वेंसी दी जाती है तो एन यह नहीं देखना कि वांट टू थ्री फोर फाइड न ऐसे नहीं कैसे देखना है फ्रिक्वेंसी का सम अगर फ्रिक्वेंसी दी गई है तो कितनी दी गई है 19 तो यहां पर हम चाहिए देंगे 19 इसको आप कैलोड calculate करोगे और आंसर निकालों के देट इसका मीन का आंसर इस 29.4 से विचिस्ट पर पक्का चले आगे नेक्स्ट चलते फ्रॉम द फॉर्लिंग डाटा वेजर्स ऑप्टेंड बाइ 19 वर्कर्स ऑफ एक्ट्री कैलकुलेट अर्थमेटिक मीन बाइ शॉर्टकट मेथ यह शॉर्टकट मेथड यूज करके इसका मीन निकालिए एक चीज जान समझो यह हमारा क्या है एफ डिस्क्रीट सीरीज चीज है डिस्क्रीट सीरीज में कौन सा मैथड यूज करना शॉर्टकड पहले सीरीज कौन सी है रेकेगनाइजेशन और फिर हम अपना मैथड लगाएंगे शॉर्टकड का मैथड क्या फॉर्मला होता है शॉर्टकड में एवर डी आ जाते हैं तो ए प्लस समीशन एफडी बाइट एंड अगर एक बार वह चार्ट जैसे मैंने बताया लर्न कर लिया तो ऐसे टिप्स पर हो जाएंगे फॉर्मला अब मुझे ए चाहिए एफडी चाहिए एन चाहिए एक ऐसी निकालते हैं अरे हमें पता है एक एक्स में हम अपना ए निकाल सकते हैं देखो ध्यान से यह मेरे पास एक्स है ठीक है एक ऊपर से नीचे से एक ऊपर से एक नीचे से बैल्यू कितनी आ रही है 30 जो सेंटर में आ रही है तो हमारा एक कितना हुआ थर्टी हुआ फिर इन टू डी तो दी से तब मिल्टीप्लाई होगा जो पहले डी निकालूंगी तो हम पहले सबसे पहले क्या निकालेंगे डी निकालेंगे और डी हमेशा एक्स माइनस ए होता है क्या होता है एक्स माइनस ए तो हर एक x में से 10 minus 30 20 minus 30 ये सारे d आ जाएंगे मुझे तो f d चाहिए तो मैं सारे f को इन सब d से multiply करूँगे 4 into minus 20 minus 80 ये रहा इसका answer इन सब को add करेंगे क्योंकि यहाँ submission लगा हुआ है answer कितना है minus 10 तो 30 यहाँ आ गया ठीक है और यहाँ पे क्या आ गया minus 10 और n क्या होता है जब frequencies दी हूँ नो एंड हमेशा फ्रेक्वेंस का सम होता है वैटिस 19 इसको आप कैलकुलेट करोगे आंसर देखना ट्वेंटी नाइन पॉइंट 47 ही आएगा यह ऊपर वाला क्वेश्चन ही है से डिस्क्रीट सीरियल का जो में ऊपर किया ऊपर हमने प्रेक्ट मेथड सी किया तो भी आंसर यार है यह वाला हम शॉटकट से कर रहे हैं तो भी आंसर सेम आएगा मैथड कोई भी यूज करो आपके आंसर सेम आते हैं अगर क्वेश्चन से में देखो इसका भी आंसर ट्वेंटी नाइन पॉइंट बहुत से बना रहे हैं तो यह जरूरी नहीं है कि हमें पेपर में समझ नहीं आ रही है कि इस मैथड से करने मेंशन नहीं है तो जो मैथड आपको अच्छा जाता है वह कर लो मेंशन है तो वह पर्टिकुलर मैथड करो जब हम नहीं निकाल रहा है ठीक है तो देख से को अब आगे एक अंतिमिशित ऊपर हमने डिस्क्रीट सीज के दोनों मैथड कर लिए शॉर्टकट वाला भी डिरेक्ट पर नाओ अब कंटिन्यू सीरीज आगे कंटिन्यू कैसे पता लगा यहां पर इंटरवल्स इस वीडियो में यूजिंग डायरेक्ट मैथड फॉर फॉरिंग डाटा मैथड भी उन्होंने बता दिया कि मैथड डायरेक्ट मैथड यूज करना है और यहां पर हमने सीरीज खुद देखनी होते हैं डायरेक्ट मैथड यूज करना है किसका डायरेक्ट हमारे पास कंटिन्यूज का भी है डिस्क्रीट का भी है और इंडिविजुअल का भी है तो पहले देखो यह कौन सी स्टूडेंट्स दिव है मतलब यह मेरे पास ऐप है यह मेरे पास एक्स है आप कंटिन्यूज सीरीज का कैसे हम direct method use करेंगे, पहले formula आना चाहिए, formula क्या होता है, that is summation fm by, and formula पे command होनी चाहिए, आप मुझे क्या चाहिए, fm चाहिए, तो मैं यहाँ पे fm multiply करूँगी, और उसका sum निकालूँगी, f तो है, पहले m भी निकालूँ, तब उन दोनों को multiply करूँगी, मतलब mid values, इन दोनों को add करो, और divide by क्या करो, 2, that will be 10 by 2 5 इन दोनों को add करो divide by 2 30 by 2 15 तो ऐसे करके आप mid values निकाल सको दरेग भी पता लगता है 20 और 30 के बीच के mid value that will be 25 इसके बीच की 35 इन दोनों को add करो divide by 2 30 by 2 15 तो ऐसे करके आप mid values निकाल सको दरेग भी पता लगता है 20 और 30 के बीच के mid value that will be 25 इसके बीच की 35 इन दोनों को add करो divide दोनों के बीच में 45 वही सारी values यहां लिखी है, so F भी आ गया, M भी आ गया, FM को क्या करेंगे, multiply, कर दो multiply 20 into 500, इनका sum निकालो, sum निकालो गया, आपको क्या मिल जाएगी, value मिल जाएगी, जाएगी सम कितना रहा है 3620 तो हमारे पास summation fm आ गया that is 3620 और हमें क्या चाहिए था n चाहिए था formula क्या था हमारे पास a plus sorry हमें तो किसका direct method चाहिए ना that was summation fm by n तो summation fm कितना आ गया 3620 वो यहां लिख देते हैं n कितना होगा जब frequency दियो जब तब आपको n frequencies के sum से मिलेगा यह नहीं frequencies इन सब आपको ऐड कितना आया 140 तो नीचे क्या आएगा 140 जब आप सॉल करोगे values कहां गई हैं हमारे पास तो जब आप सॉल करोगे answer कितना आएगा 25.85 तो ये इसका क्या है that is हमारे पास mean है तो सबसे important आपको एक chain याद रखनी है कि पहले आपको ये पता लगजे series कौन सी है सबसे पहले ये पता लगजे series कौन सी है series की बाद method पता लगजे जो method अगर उसने कोई mention किया तो वही particular method है मैथड लगाना है नहीं तो आप अपनी मर्जी से कोई भी मैथड लगा सकते हो कंटिन्यू सीरीज के तीन मैथड है आप कोई भी मैथड लगाओ आंसर सेम आता है आप अपनी मर्जी से भी लगा सकते हो मैथड सोचने के बाद कि यह लगाना है उसका अगर आपने चेन में पकड़ ली आपके स्टार्ट के क्वेश्चन कभी गलत नहीं होंगे और पाकी काम कैलकुलेटर लाउड होता लो नेक्स चलते हैं नेक्स क्वेश्चन पर ये clear है न आपके पास continue series का direct method का था आगे चलते हैं नेक्स पर नेक्स क्वेश्चन देखो क्या कह रहे है find the arithmetic mean by shortcut method कौन सा method करना है shortcut method करना है same data 0-10, 10-20 this shortcut method देखो series कौन सी है continues पहले series पता हो फिर method पता हो फिर formula SMF series कौन सी है continues method कौन सा है आपने माइव में वो चार्ट लाओ continue series का shortcut method a plus submission fd by n a हमें निकालना आता है fd निकालेंगे और सब कर लेंगे a कैसे निकलता है कि जो हमारा x होता है उसके mid value मतलब जो उसके बीच में आता है उपर से एक value छोड़ी नीचे से उपर से एक नीचे से जो सबसे center में value आती है उसको हम a लेते है वही काम हम यहाँ करेंगे यहाँ पे हमारे पास x में क्या होते interval होते सीरीज में एक्स में हमारे पास कुछ नहीं इंटरवल्स होते हैं अब इंटरवल्स में तो नहीं हम एक ढूंढ सकते तो हम कैसे ढूंढते थे कि ऊपर वाली पहले छोड़े नीचे वाली इंटरवल्स में ए नहीं ढूंढ सकते तो जब हमारे पास इंटरवल्स होते हैं तो ए हम मिड वैल्यूज में से निकालते हैं वैसे तो एक इसमें ढूंढ रहे थे कि एक्स का एक कॉलम था वहां से ढूंढ लेते थे पर जब इंटरवल्स दिए हो तो इसमें हम एक वैल्यू कैसे निकालेंगे एक बीटी से 30 आ रहा है इसके बीच के एक वैल्यू कैसे निकालेंगे जो हमारा एक काम करेगा नहीं ना अगर ऊपर से एक छोड़ा नीचे से ऊपर से तो सेंटर में यह बच रहा है इसमें से एक ऐसे निकाले हमें नहीं पता तो जब भी हमें ए निकालना हो इंटरवल्स वलों में हमेशा मिड वैल्यू से निकलता है यहां से छोड़ा यहां से वैल्यू छोड़ी सेंटर वली क्या है आपके पास ए है हमें ए चाहिए था है ना फॉर्मला क्या है ए प्लस समिशन एफ डी बाहर एन ठीक है आपको ए आगा अब एफ क्वेश्चन में गिवन है दी क्या कर रहे हमेशा एक्स माइनस ए होते हैं डी क्या होते हैं एक्स माइनस ए यहां x तो होता नहीं, continuous series में mid values होती है, continuous series में x का काम कौन करता है, mid values, तो यहाँ पे d क्या हो जगा, m minus a, क्योंकि x है ही नहीं न, interval से कैसे minus करेंगे, इसी में से minus होगा, तो जो हमारा d है, m minus a, 5 minus, that is कितना 25, 5 minus 25 कितना हुआ, minus 2015, minus 25 कितना हुआ, minus 10, यह सारे answers यहां लिखे हुए, यह हमारे पास d आ गया, ठीक है, हमें क्या चाहिए? submission FD, हमें submission किसका चाहिए? FD का, जिसका submission चाहिए होता है, उसका column बना के add करते हैं, तो हम FD का column बनाएंगे, यहाँ पे F into D, 20 into minus 20, that will be minus 400, इन सब को add करना है, 400 plus 360, minus 240, minus 400, answer कितना आ गया?

120, तो यहाँ पे values डाल दो, 25, 120, 20n कितना है फ्रिक्वेंसिस का सम तैट इस 140 बैलू डल गी आंसर हिस 25.8 फाइव पिछले वाले क्वेश्चन की सेम स्टेटमेंट है ना वह बस है ना देखिए इसको पिछले वाले क्वेश्चन की सेम स्टेटमेंट है अगर हमने डिरेक्ट मेथड से किया तो भी मीन 25.8 फाइव है शॉर्टकट से करा तो भी 25.8 फाइव है तो मैथड कोई भी यूज करो आज से माते हैं अ Next देखो, अब क्या कह रहा है? By the step deviation method. किस से कह रहा है? By step deviation method.

ठीक है? कौन सी series है? Continuous.

ध्यान किस पर जाना चाहिए? SMF पर. SMF. Continuous. न्यू सीरीज है बिल्कुल मैथड कौन सा चाहिए स्टेप डेविशन का फॉर्मुला क्या था तैट इज ए प्लस सब्मीशन एफडी डेश बाय एंड इंटू आई अगर आपने यह तीन काम कर लिए आप अपना क्वेश्चन आधे से ज्यादा पेपर से पहचान लो और फिर फॉर्मुला लगा दो जो आपने लर्न किया होगा यह फॉर्मुला है यहां पर आप मुझे क्या चाहिए तो ठीक है आपको पता है mid values में से यह निकलता है यह continue series है यहाँ पे क्या है कोई डीवे वेल्यूज ये हमारे मार्क्स मिड वेल्यूज निकाली फ्रिक्वेंसेस निकाली मुझे डी चाहिए तो डी कैसे निकलता है M-A वो सेम लास्ट क्वेश्चन जैसा हमने निकाल दिया यहाँ पे FD डैश होता है D डैश कैसे निकलता है D को डिव 10 से 20 में 10 का gap तो जो D dash है वो D को 10 से divide करके निकलेगा तो D dash is minus 20 divide by 10, minus 2 minus 10 divide by 10, minus 1 ये सारी values यहाँ पर लिखी हुई clear है चीज, तो D dash भी लिखा गया मुझे formula में चाहिए submission FD dash, तो FD dash हमने column बनाया उसको add कर लिया, अब values डालते हैं formula is A plus submission FD dash पूनेंट इंटू आई एक अगर वेल्यू है 25 यह कितना है ट्वेल एंड कितना है हमारे पास 140 इंटू आई मतलब कितने का गैप है इसमें टेन का गैप है तो सारी values डालो, same answer, 25.85, क्योंकि वही values से हमने तीनों method लगा दिये, direct, shortcut, step deviation, answer same आएंगे, D dashes, D को divide करना, जितना इनका अपस में gap होता है, clear है चीज, इसी के साथ 7 के 7 formulas के question हो गए, हमने individual series के 2 method, discrete series के 2 method, continuous के 3 method कर लिये, आप कोई भी method अपनी मरजे से use कर सकते हों अगर mention ना हो continuous series में आपको जो फाइदा देगा वो step deviation method देगा जो अभी हमने किया अगर आपको कोई मैथड और ना दे रहा हो ना, मतलब बताया ना कौन सा particular method करना है, तो you can go for that is step deviation method, पर compulsion नहीं है, कोई भी method अगर आप करोगे, answer same आ रहे होंगे, ठीक है, next चलते हैं, अब हमारे simple arithmetic mean वाले questions हो गए, अब हम दे काता है कि हम less than more than type वाले questions भी करेंगे, right, वो भी देख लो, आपको marks, यहां क्या लिखा हुआ, calculate the arithmetic mean from the following data, आपको दिया हुआ less than, ठीक है, question में, और यहाँ पे number of students दिया हुआ ध्यान से less than 10, less than 20, less than 30 यह intervals नहीं दिया हुआ है ध्यान से समझना यह continues की ही type है इसमें interval direct नहीं दिया होते less than 10, less than 20, less than 30 ऐसे दिया होता है तो इससे हम अपना data कैसे निकालते हैं ताकि हम question कर पाएं less than 10 का मतलब आप लिखोगे 0 से 10 less than 20 का मतलब 10 से 20 less than 30 यहाँ पे 20 से 30 less than 40 30 से 40 50 से कम that is 40 से 50 यह वैल्यूज दिया है number of students जब भी less than हो जब भी आपके पास less than हो आपने हमेशा उपर वाला same note करना है यह आपके पास frequencies नहीं होती जब less than दिया हो तो पेपर में यह question बहुत important होते है less than more than वाले इसलिए मैंने continues के साथ रखे हैं क्योंकि इसी से ही continue series आगे बन तो यह नंबर और स्टूडेंट जो साधी होते हैं यह फ्रेक्वेंसी नहीं होती इसे फ्रेक्वेंसी बनानी पड़ती है अगर यहां लेस्ट देन लिखा होता है ठीक है यहां पर क्या लिखा है नंबर और स्टूडेंट्स 5 17 31 तो नंबर और स्टूडेंट्स फ्रेक्वेंसी कैसे निकालेंगे पहले ही वाला सेम 5 नोट करना है नेक्स्ट 17 माइनस 5 ताट विल बी 12 यहां लिखोगे नेक्स्ट विल बी 31 माइनस 49-41 ऐसे करके आप frequency निकाल रहे होगे यहाँ पे values देखो लिखी हुई है हमारे पास देखो यह से निकाल लिया है यह हमारे पास 5 फिर 12 फिर 14, 14 कैसे निकला 31-17, यहाँ पे 41-31, लास्ट वली 49-41, यह क्या हागी 8 हागी, तो जब भी less than दिया हो तो सामने जो values दी जाती हैं वो frequencies नहीं होती उससे frequency निकालने पड़ती है, पहले less than से interval बनाओ और frequencies के लिए उपर वाली first same note करनी है, फिर माइनस करना है, 17-512, 31-1714 के सारी values आपने ऐसे note करके, frequencies भी खुद बना रही है, एक बार interval frequency बन गए, फिर ये वही question है, जो आपने सीखा था, ये आपके intervals है, ये आपकी frequencies है, आप continuous series बना चुके हो, जिसमें intervals और frequencies होते हैं, shortcut method, step deviation method, direct method, कोई भी use करो, step deviation method से जल्दी solve हो जाते है, question.

तो आप करोगे सारी-सारी calculations वैसी की वैसी है clear है चीज, so less than से continue series वाला data बनाना आ गया पक्का, less than में उपर वाला same रखते है और फिर minus करते जाते है अब इसी में more than वाला question पे देख लो यह वाले type हमारी complete हो जाएगे फिर more than में क्या दिया होता देखो question में more than 0, more than 2, more than 0 है मतलब 0 से जाद है, 0 से 2, more than 4, more than 2 है तो 2 से 4, more than 4 4, 4 से आगे है, 6 से 8, 8 से 10, यह intervals बन गई, अब more than वाले case में, नीचे वाली value save रहती है, तो यहाँ अगर मैं frequency निकालो, तो नीचे वाली value save रहेगी, अगली कैसे निकलेगी, 18 minus 10, that will be 8, आगे कैसे निकलेगी, 24 minus 18, that will be 6, 28 minus 24, 4, ऐसे करके आप सारी frequency निकालोगे, ये interval होगी, ये frequency होगी, intervals frequency बनते ही, ये question continue series का बन गया, जो अभी आपने सीखे हैं, अभी चाहे आप step division से निकालो, जिस मरजी method से निकालो, बाकी बिड वेल्यू सारी कैलकुलेशन वैसे ही होनी है less than में उपर वाला same रहता है more than वाले में नीचे वाली value same रहती है बाकी minus कर करके आप values निकालते हो ये चीज़ क्लियर है तो less than more than type वाले question भी हमारे complete होगे चले आगे सबसे पहले हमने simple automatic mean के सारे questions कर लिये बदा सारे formulas देख लिये उसके बार less than type more than type का question कर लिया अब हम करने वाले है that is missing frequency या missing value का question की question में में कोई वैल्यू मिसिंग है तो आप कैसे उसे कैलकुलेट करोगे देखो यह एग्जांपल फाइंडर क्या करना है हमें फाइंड कैलकुलेट द विशिंग वैल्यू वेंट इट्स मीन इस 115.86 आपको मिसिंग वैल्यू निकालनी है मीन दिया हुए 115.86 मिसिंग वैल्यू है कौन सी यह हमारे पास एक है यह हमारे पास एफ है यहां पर एक वैल्यू मिसिंग है हमने इसकी वैल्यू निकालनी है अगर कोई वैल्यू मिसिंग है उसको नेम दे देते डाटेस ए दो वैल्यू मिसिंग होते हैं एक को एक दूसरे को बी दे देते ठीक है अब ये कौन सी टाइप का सीरीज है ये हमारे पास discrete सीरीज है क्योंकि इस पर x भी है f भी है discrete सीरीज में mean दिया हुआ है value निकालनी है discrete सीरीज का formula दो होते हैं हमारे पास दो formula कौन से होते हैं एक तो direct method एक shortcut हम कोई भी use कर सकते हैं धिय तो formula क्या होगा, summation fx by n, है न, यही formula होगा न, summation fx by n, ठीक है, हमें x bar दिया हुआ है, कितना, 115.86, यह दिया हुआ है, summation fx हमें नहीं बता, हब हम table से निकालेंगे, यह मेरे पास f है, यह मेरे पास x है, इन दोनों को multiply करके, उस वाले column को add करेंगे, summation fx मिल जाएगा, और n क्या होता है, सारी frequencies का sum, मैम यहाँ पे तो value है नहीं, तो fx कैसे निकालेंगे यही हम सीखने वाले है कि अगर missing value होती है formula तो समझाया कैसे choose करा सब लेकिन value कैसे निकालते है देखो धियान से यह मारे पास f है यह मारे पास fx है हमारे पास यहाँ value missing थी a हमें f into x करना है तो a into 14 क्या बन जगा 14a अब आपने fx का summation करना है मतलब सारी values add करनी है तो आप सारे बाकी number add कर दो plus 14a अलग से लिख दो वो 14a किसी में add नहीं होगा सारे numbers यहाँ पर add करने है plus 14a यहाँ पर लिख देना है अब आपको उसके बाद पता है कि formula क्या use कर रहे है x bar equal to summation fx by n use कर रहे है formula use कर रहे हैं सारी values हमने यहाँ पर डालनी हैं जब सारी values यहाँ पर हम डालेंगे देखो यही होगा summation fx by n and 100 यह उदर cross multiply चला जाएगा यहाँ पर value 115.86 है आप solve करोगे सारी calculation करोगे, एक ही value 120 आ रही होगी, तो आपने series formula ये सब तो लगाना ही है, उसके बाद जो missing हो, उसको ऐसे treat करो, जब आप calculation करोगे, जो एक value missing है, उसकी value आपको easily मिल जाएगी, कोई extra effort निकरने, है फॉर्मला हमने कौन सा यूज कर लिया डिरेक्ट मेथड यूज कर ले देट इज ऑफ डिस्क्रीट से ठीक है इसमें एक ही वैल्यू भी निकालनी है हमें मिसिंग वेल्यू ढूंढनी है तो हम क्यों जाए शॉर्टकट मेथड में जिसमें रिजूम डिमिन की लेनी पड़ी वैल्यू हम सिंपल मैथड से चलते रिडरेक्ट मेथड ताकि इज वारा वेशन हो जाए चीज आगे चले नेक्स्ट क्वेश्चन देखो नेक्स्ट हमारे पास क्या है वाटिस दिस एग्जांपल यह कौन सा क्वेश्चन है ध्यान देखना दर्मी हाइट ऑफ 25 मेल वर्कर्स पहले ने एक बार क्वेश्चन ऊपर से रिड करते हैं राज्यान पर इस दिन मीन हाइट और दिस इस दिस फाइड गए कमबाइंड मीन हाइट ऑफ सिक्सटी वर्कर पहले जब एक बार क्वेश्चन पड़ते तो मुझे यह एंड में क्या दिखा कमबाइंड मीन हाइट निकालो मतलब यह कमबाइंड मीन का क्वेश्चन है आप ध्यान का क्वेश्चन पड़ेंगे के रेमीन हाइट ऑफ 25 मेल वर्कर्स इस टीवर 25 मेल वर्कर्स की मीन हाइट सिक्सटी बार यहां पर यह क्या है मेरा एन वन और यह मेरा क्या है एक्स वन बार कि 25 की इतनी है एंड अमीन हाइट ऑफ थर्टी फाइड फेमेल वर्कर्स थर्टी फाइड मेरा क्या हो गया एन टू और उनकी कितनी है फिफ्टी एड तो यह क्या है यहां पर एक्स टू बार यह मीन हाइट है ना तो यहां पर एक्स टू बार है यह फाइड अगर मैं हाइट कैसे निकालेंगे है 59.25 तो क्वेश्चन डिरेक्टली मेंशन है कि एक कंबाइन का प्रेशन है चले नेक्स्ट क्वेश्चन क्या कह रहे हैं दमीनों 5 ऑब्जर्वेशन इस सेवन कि 5 ऑब्जर्वेशन का मीन कितना है सेवन पांच चीजों का मीन सेवन तो एन कितना है फाइव मीन कितना है सेवन है फटाफट से एक बाद पढ़ लेते हैं लेटर ओन इट वॉस फाउंड दाट टू ऑब्जर्वेशन फोर एंड एट वर रॉंगली टेकन इंस्टेड ओफ आईवे नाइन क्या ले ली हमने फोन 4 and 8 ले ली, लेनी क्या थी? 5 and 9, ये लेनी थी, ले क्या ली? 4 and 8 ले ली, find the correct mean, मुझे पता लग गया, कि ये correction वाला question है, जब मैंने question type आपके साथ discuss की थी, तो आप बोला था correcting वाला भी question आएगा, तो उसने कहा, दो values गलत ले ली, तो आप मुझे correct mean बताईए, n कितना है?

5 है कि मेरे पास mean 7 आया था फिर बाद में पता लगा है लेले गडबड हो गी थी तो ये गलत वाला mean है ना क्योंकि गडबड तो बाद में पता लगी हमें फॉर्मला क्या होता है x bar का that is summation x by n यहाँ पे frequency का कोई जिकर नहीं है तो ये simple individual series का ही question होगा summation x मुझे नहीं पता x bar कितना है 7 है summation x यह x bar गलत वाला है ना तो इससे ये भी गलत वाला ही answer आएगा ये भी क्या हैगा गलत वला n कितना है n मेरे पास 5 था तो मेरे पास जो sum है गलत वला वो 35 आ गया ये चीज़ clear है formula देखो simple सा x bar equal to summation x बहेद x bar गलत वला है तो उससे summation x भी तो गलत आएगा n तो उतने 5 पहले थे पहले भी 5 चीज़ों की बात उड़ती है अब भी 5 करी है n कोई x क्या होता है कि सारे x को add करके answer आया हुआ है यह सारे x को add करके answer आया है इस पर गलत अली चीज़े हटा दो 4 नहीं चाहिए था 8 नहीं चाहिए था क्या चाहिए था 5 चाहिए था क्या चाहिए था 9 चाहिए था तो यह submission x में से गलत चीज़े हटा दी और सही चीज़े आड़ क पास जो corrected summation x है वो 37 आ गया, आप mean निकाल सकते है, mean सही वाला, summation x by n, summation x correct वाला, 37n कितना है, 5 points में answer निकालोगे, 7.4 is the, corrected mean, तो जो चीज गलत दे रखी थी mean, उससे गलत summation x निकाला, उस summation x में जो नहीं चाहिए, वो minus कर दिये, और जो चाहिए, वो plus कर दिया, सही वाला summation x आ गया, इससे mean निकाल लीजिए, यह चीज पक्का चले फिर आगे चलते हैं last question of the arithmetic mean इसके बाद mean complete then we'll start median और mean ही सबसे बड़ा portion है median mode में इतना time नहीं लगता last question देखो calculate weighted mean निकाल है बहुत simple है properly एकदम लिखा हुआ है कि weighted mean निकाल ये कोई problem नहीं आएगी ये हमें items ये weight तो ये x ये w formula पता होना चाहिए submission w x by submission w यह रहा है यह रहा फिर weighted and combined के एक एक, और उसमें हमने important type of question, less than type, more than type, और उसके एलावा हमने वो भी सीखा कि correct कैसे करते हैं, ये different type के questions भी हमने बीच में डाले, mean वाला portion complete हो गया, आप थोड़ा सा rest लो, पानी वानी लेके आओ, फिर उसके बाद हम start करते हैं, that is median, rest ले लो थोड़ा सा, ताकि आपको एकदम exhaust ना हो जो, 5 minute का timer लगा के rest लो, और फिर वापिस आओ, और फिर हम median start करते हैं, यह तीन फॉर्मला है दो उसके बाद फट से काम करेंगे जल्दी से आ जाओ पानी पीके ना हम मीडियन स्टार्ट करते हैं मीडियन में टोटल तीन ही फॉर्मला है मीडियन हो मोड बहुत कम फॉर्मला पर काम करते हैं मीन में थे ज्यादा बताया था तीन तरह की सीरीज होती है इंडिवीजुअल डिस्क्रीट एंड कंटिन्यूज तो एक फॉर्मला इंडिवीजुअल का एक डिस्क्रीट का और एक कंटिन्यूज का बस यही तीन फॉर्मला करने सबसे पहले formula देखते है individual series का बहुत easy है that is m is equal to m मतलब median size of n plus 1 by 2th item अभी question कराओंगी और अच्छे चीज़ समझाएंगी कि इसके साथ deal कैसे करना है लेकिन यह याद रखने जब भी median आपको निकालना individual series का सबसे पहले mind में आ जाने चाहिए यह formula that is size of n plus 1 by 2th item यह th बहुत important है individual series, एक बात बहुत ध्यान से mind में रख लो, जब भी median निकालना हो, formula apply करना हो, उससे पहले बहुत जरूरी होता है, कि आप data को ascending या फिर descending order में arrange करो, ascending का मतलब क्या होता है, कि छोटे से बड़ी value लगाओ, descending का मतलब बड़े से छोटी value लगाने शुरू करो, जब तक जैसा data दिया हुआ है, अगर आपने उसको sending या descending में नहीं arrange किया, median के answers गलत आएंगे, तो बहुत important चीज है, कि आपको median निकालने से पहले data को ascending या descending order में arrange करना पड़ेगा, फिर formula लगाना है, ठीक है, तो individual series का formula यह है, और यह बहुत important point है, कि formula लगाने से पहले उसको arrange कर लो, ascending या descending में, next आजाओ, next is discrete series, discrete series का formula क्या है, same, बिलकुल same, that is of individual series, m is equals to size of n plus 1 by 2th item, काम यह formula same कैसे हो सकता है, questions में बताऊंगी formula same है लेकिन deal करने का तरीका लग है लेकिन formula same रहता है तो चाहे individual series हो चाहे discrete अगर आपको median निकालना है the formula is size of n plus 1 by 2th item अभी के अभी यहाँ पे learn कर लो अभी के अभी class में clear है चीज next आ जाते है continue series में तीन formula बोले थे first और second तो बिलकुल same था third formula देखो continue series का अगर आपको median निकालना है निकाल है तो फॉर्मुला इस m इग्वल्स टू एलवन प्लस एन बाइट टू माइनस सीएफ अपोन एफ इंटू आई यह एन क्या है यह सब क्वेश्चन में बताऊंगी एलवन क्या है सीएफ क्या है यह सारी चीजें क्वेश्चन बताऊंगी तो फॉर्मुला इस क्या रहेगा एलवन प्लस एन बाइट टू माइनस सीएफ अपोन एफ इंटू आई इस द लेंथ ऑफ द इंटरवल कंटिन्यू सीरी से इंटरवल होंगे जीरो से टेन से ट्वेंटी तो आई क्या होता है इनके difference इनकी length कितनी है यहाँ पे 10 का difference है तो यहाँ पे i की value 10 होगी बाकी questions करेंगे तो समझ आएगा तो median के लिए कोई जादा चीज़े याद नहीं रखनी है यह 3 formula जिसमें first और second तो same है m is equal to n plus 1 by 2th item and the third one continue series का यह है l1 plus n by 2 minus cf upon f into y क्योंकि जब तक हम लिखते नहीं formula formula सासा जरूर लिख लिया करो now start करते हैं के साथ क्वेश्चन में देखते चीजें कैसे करेंगे? मतलब फॉर्मला तो बता दिये क्वेश्चन के साथ कैसे डिल करना है? फर्स्ट क्वेश्चन देखो Calculate the median for the following data हमें यहां से median निकालना है डाटा यह दे रखा है सबसे पहला काम अप्रोच वही रहेगी SMF, that is पहले सीरीज, फिर मैथड, फिर यहाँ पे हम फॉर्मला लगाएंगे, यह चीज़ का ध्यान लगना, यह कौन सी सीरीज है, यह individual सीरीज है, तो हमारे पास individual आएगा, मैथड कौन सी, कौन से मीडियन लगाने के लिए एक ही मैथड होता है इंडिविजियल सीरीज में भी एक मैथड है डिस्क्रीट में भी एक है और कंटिन्यूज भी एक है तो मैथड पर ज्यादा हमारा दिमाग नहीं लगता हम सीधा फॉर्मुला की बात करते हैं जब मीडियन निकालना होता है पर बात समझ आ रही है अजय को मीन निकालते हैं वह मैथड भी सोचना पड़ा मैथड हमें पता है एक ही है इंडिविजियल में हम उसका फॉर्मुला लिखेंगे फॉर्मुला इस साइड आईज ओफ एन प्लस वन बाइ टू विथ आइटम अब ध्यान से देखना सबसे पहला काम क्या होता है इसको अरेंज करना असेंडिंग या डिसेंडिंग ऑर्डर में मीडियन नहीं निकल सकता जब तक आप अरेंज ना करो डाटा को यह डाटा 22 16 ऐसे दिया हुआ है इसको आप असेंडिंग में लगाओ थर्टीन 15 16 17 18 यहां पर इन्होंने क्या किया हुआ है पहले असेंडिंग ऑर्डर में डाटा लगाया हुआ है ध्यान से देखना लिखना लगाया हुआ है कि नहीं सारी वेल्यूज लगाई सबसे पहले क्या लिखा थर्टीन फिर 15 16 17 18 सारी वेल्यूज यहां पर सेंडिंग ओर्डर में लगाई सबसे पहला का यह सीरियल नंबर लिखे ठीक है अब क्या था एंड प्लस वन वाइट टूएथ हाइटअप एंड क्या होता है कि कितना डाटा है यह हमारे पास एन नाइन है यह नाइन चीजों का डाटा है हम इंडिविजुअल सीरीज में क्या लेते हैं कि कितनी चीजों का डाटा है एन यहां पर नाइन होगा तो हम कर लेते हैं नाइन 9 plus 1 by 2th item, देख लेते हैं, 9 plus 1, 10, 10 by 2th item, that is कितना हुआ, 5, 5th item, इसका median होगा, 5th के सामने value कितनी है, देखो, 5th number के सामने value कितनी है, 18, तो इसका median कितना होगा, 18, ये th का मतलब ये होता है, कि ये हमारा 5 answer नहीं है, 5th item answer है, ये th मतलब, 5 answer नहीं, few, वाली आइटम आंसर है तो फिफ्ट के सामने 18 लिखे है तो मेरा मीडियन कितना होगा 18 तो हम S A M निकाल रहे होते हैं that is N plus 1 by 2 अत् मतलब वो वाली टर्म के सामने जो हमारे हेक्स लिखा होगा फिफ्ट टर्म के सामने 18 लिखा था तो यह हमारा मीडियन है ना सिंपल सी चीज पक्का अब मुझे पता है आपके माइंड में आ रहा होगा मैम अगर यहाँ पर पूरा 5 नाए यहाँ पर आज है 4.5 4.5 यहां पर तो 10 बाइट टू 5 बन गया लेकिन अगर हमारे पास 4.5 बन रहा हो 5.5 बन रहा हो फिर वहां पर मीडियन कैसे ढूंढेंगे फिर टाइम है हमारे पास सिक्स टाइम है हमारे पास फोर पॉइंट फिर टाइम तो नहीं लिए अरेंज करना एसेंडिंग डिसेंडिंग ओर्डर में फिर उसके बाद आपने यह फॉर्मला लगा रहा है ठीक है अब हो गया लेकिन अगर सिर्फ इटम नहीं आती कोई बीच का नंबर आता तो कैसे करें देखो यहां पर टीन आंसर मैंने बताया वही आ रहा है नेक्स्ट क्वेश्चन देखो अब अगर हमारे पास फाइब नाए फिर फाइटर नाए फोर पॉइंट फिर फाइटर नाए यह 5.5 तो वेशन कैसे करेंगे ध्यान से देखो कैलकुलेट मीडियन फॉर लिंग दाता ठीक है यहां पर डाटा दिया हुआ सबसे पहले अरेंज करो इसको सेंडिंग ओर्डर में सबसे पहले 200-200 172 64 यह सारी वेल्यूज यहां पर आगे बाई 2 तो यहाँ पे n कितना है 8 है तो मैं करूँगी 8 प्लस 1 बाई 2 एथ आइटम क्योंकि formula ही यही है formula क्या है median का that is size of मैं बार formula क्यों लिखती हूँ कि class में ही आपके mind में चीज़े बैट जाए अब 8 प्लस 1 9 9 बाई 2 एथ आइटम आ गया ठीक है 9 बाई 2 मतलब 4.5 एथ आइटम यहाँ पे 4.5 तो है नहीं यहाँ तो 4 है यहाँ तो 5 है 4.5 है नहीं मैं किसके सामने वाले को मीडियन बोलूं ध्यान समझो 4.5 टाइटम का मतलब है आपने यह बताना है डाइट इस फोर्थ आइटम प्लस डाइट इस फिफ्ट आइटम डिवाइड बाइट जब भी आपके पास ऐसे जो आइटम जो टाम हारी है वह पॉइंट आई बिलो फॉर्थ आइटम प्लस फिफ्ट आइटम डिवाइड बाइट फॉर्थ आइटम के सामने क्या लिखा है 282 तो फिफ्ट आइटम के सामने क लिखा है 296 तो यहाँ पे 296 divide by 2 इसका solution निकालोगे आपको median मिल जाएगा देखो यह solution निकाला हुआ है answer is 289 यही सारा solve करके निकाला देखो यही 282 प्लस 296 डिवाइड वाइट टू आंसर कितना आ रहा है 289 दिस इस द सलूशन बताओ इसमें कोई दिक्कर है तो नहीं ना क्लियर हो गया तो अगर आपको इंडिवीजुअल सीरीज में मीडियन निकालना है तो क्या कोई प्रॉब्लम है नहीं ना सिर्फ तो दो चीज याद रखनी एक तो पहले अरेंज करना है सेंडिंग या फिर डिसेंडिंग में सेकंड चीज आपने फॉर्मला लगाना है और वैल्यू निकाल लेनी तो यह आगे चले फिर डिस्क्रीट सीरीज में चलो फिर डिस्क्रीट में चलते हैं और नेक्स्ट इकू काल्कुलेट द फॉर्मिंग डाटा यह हमें एक्स और एक तो सबसे पहले क्या करना है हमारा फॉर्मला क्या है काम करने का टेट एसएम एस पहले सीरीज फिर मैथड फिर फॉर्मला सीरीज कौन सी है दाटेस इसे डिस्क्रीट सीरीज क्योंकि इसे एक बीए एसबीए और उपर तो पर इंटरवल्स नहीं है तो यह डिस्क्रीट सीरीज है हमारे पास तो सीरीज तो पता लगी मैथड डिस्क्रीट सीरीज में मीडियन का एक ही फॉर्मला होता है मीडियन का तीनों सीरीज में एक ही फॉर्मला इडिविजॉल सीरीज में भी कैसे निकाला जाता है डाट इस एन प्लस वन बाइट टू एप्ट आइटम का साइज देखकर यही था फॉर्मला डिस्क्रीट के लिए अब एक चीज माइंड में अच्छे से रख लो बता रही हूं जब भी भी frequency गिवन हो और median निकालना हो आपको CF question में निकालना ही पड़ेगा बहुत important चीज बता रही हूं जैसे individual series में हमें पहले ascending और descending लगाना ही पड़ता है median जब भी निकालना हो हम पहले ascending descending लगाते हैं उसी के साथ median की एक और condition है कि अगर question में frequency दे रखी है और आपको median निकालना है तो उस question में आप CF के बिना median नहीं निकाल सकते the CF is cumulative frequency तो यहाँ पे F है तो CF जरूर निकलेगा that is cumulative frequency इसके बिना question नहीं हो सकता median का अगर frequency दे रखी है ठीक है आप कैसे निकलते हैं CF पहले वाला तो same note करते हैं that is 2 next वाला कैसे होता है add करके ऐसे 5 plus 2 7 12 plus 7 19 20 plus 19 यहाँ पे 39 ऐसे करके आप सारे CF निकलोगे 10 plus 39 49 7 plus 49 56 ऐसे करके आप CF निकालोगे जब भी median निकालना हो question में frequency हो आप बिना CF के median नहीं निकाल सकते ये चीज को mind में रख रहा ठीक है CF के बिना काम होई नहीं सकता अब formula क्या था that is n plus 1 by 2th item अब आपको पता frequency दी हूँ तो n क्या होते है sum of frequencies तो यहाँ पे frequencies का sum 59 है तो n मेरा कितना हुआ that is 59 formula क्या था sum of क्या था formula size of n plus 1 by 2th यही था formula है ना इसी को हम use करेंगे that is 59 plus 1 by 2th यहाँ पे क्या आजेगा that is 60 by 2th यहाँ पे value कितनी आजेगी 30th item मतलब जो मेरा m है formula के according क्या बना size of 30th item यही चीज़ clear हुई की नहीं हुई पहले यह बताओ सीम चीज हमने formula ही लगाया है लेकिन यह चीज़ चीज ध्यान रखना टेबल में सीएफ जरूर निकलेगा अगर मीडियन निकाल ले फॉर ऐसे गिवन है फॉर्मला लगाया आंसर कितना थर्टी अथ आप थर्टी अथ कैसे ढूंढेंगे आप सीएफ वाले कॉलम में जाओ 30 से बड़ा और सबसे पास वाला सीएफ एक नंबर ढूंढो यह सीएफ 30 से बड़ा नंबर 39 भी है 49 भी है 56 भी है 59 भी है यह सारे 30 से बड़े हैं लेकिन सबसे पास वाला ढूंढना है सबसे पास वाला कौन सा है 30 यह हम यहाँ पर लिखेंगे मतलब यह हमें मीडियन देगा इसके सामने यह मीडियन है नहीं यह हमें मीडियन देगा इसके सामने वाला जो एक्स होता है वो हमारा मीडियन होता है यहाँ पर मीडियन कितना है 16 size of 30th item that is 16 यह हमारे मीडियन का answer है मैं repeat कर रही हूँ जो मीडियन सारे 30 से बड़े लेकिन सबसे पास कौन से है?

39 39 के सामने वाला जो X में होता है वो median होता है जल्दबाजी में खुशी में 39 median न लिख देना इसके सामने जो X होता है वो आपका median होता है median ही 16 ये इस question का answer है ये चीज़ क्लियर है तो हम कैसे निकालते हैं क्लियर है यह बात समझ आई ना तो सीएफ में जाकर ढूंढने 30th item, 29th item, जो भी answer आएगा, उसके सामने वाला x आपको median देगा, तो अब हमें individual series में समझ आ चुके है, कि median कैसे निकालने है, arrange करके, हमें discrete series में समझ आ चुके है, कि अगर median निकालने है, साथ CF जरूरी है चाहिए discrete और continuous और कोई भी series हो अगर median निकालना है question में frequency है तो आप CF निकालोगे ही निकालोगे ये चीज माइंड में रखना next आजाओ next हमारे पास क्या है third question देखते हैं इसे medium में कैलकुलेड मीडियन फॉर लिंग दाटा यह हमें सीरीज दे रखे कौन सी सीरीज है जल्दी से बताओ हमारे पास इंटरवल्स है और नीचे फ्रेक्वेंसी है तो ऐसे में फ्रू लगाते हैं तो सीरीज कौन सी है हमारे पास बैठ जाएगी फॉर्मुला लिखते हैं फॉर्मुला क्या था डाइट इज एलवन प्लस एन बाइट टू माइनस सीएफ अपने फ्रेंड वाइट जब तक फॉर्मला की रिटन प्रेक्टिस नहीं करोगे लिखकर नहीं देखोगे तब तक अच्छे से नहीं होंगे तो कोशिश करो बार-बार लिखो एक दो बार तीन बार लिखोगे फिर माइंड में लिखे देखा अच्छा ठीक है एन यह साइटिजियम ढूंढ लेंगे ठीक है आप सबसे पहला काम फ्रिक्वेंसी दे रखी है अगर फ्रिक्वेंसी दी होती है और मीडियन निकालना होता है तो बिना सीएस के काम नहीं चलता ना मैंने ने बताया था अगर मीडिया निकालना है फ्रेक्वेंसी दिव है तो सीएफ निकालना ही पड़ेगा यह एक पेज एक्स्ट्रा पहले लग गया इसका यह रसल इस पिछले पीछे हो गए यह वाला है इसका सलूशन है हां जी ध्यान से देखो यह वहीं निकालना पड़ेगा यह सामने वाला से फिर आईएड ट्वेल प्लस 6 18 15 प्लस 70 35 यह यहां पर 65 ये सारी values आप ऐसे add करके निकाल रहोगे, CF निकल जाएगा, अब आते हैं अपने formula पे, formula में क्या था, that is M equal to L1 plus N by 2 minus CF upon F into Y, सब सबसे पहले आप n by 2 निकालोगे, क्या निकालोगे, n by 2, n क्या होगा, frequencies का sum, वो कितना है, 100, that is 100 by 2, answer is 50, ये n by 2 हमारे पास 50 आगया, तो जब भी median आपको continue series में निकालने है, तो सबसे पहले n by 2 निकालोगे, that is answer कितना है, 50, आगे चलते हैं, अब मेरे को क्या करना है, CF में ज 50 से बड़े वाले नंबर कौन से हैं ये सारे 50 से बड़े है 50 से बड़ा और 50 के पास वाला नंबर वो नंबर है 65 हम यहाँ पे उसको M नेम देते हैं M का मतलब यहीं नहीं है कि यह median है M का मतलब यहीं CF में हमें median दिलवाने वाला है तो 65 is the number जो हमें median दिलवाएगा यह median नहीं है पहले हम N plus 1 by 2 से चीज़े ढून रहे थे लेकिन continue series में चीज़ किसे ढूनते हैं N by 2 से 50 आया, CF में जाके 50 से बड़ा और सबसे पास वाली value ढूंढी है, ये रही है वो 65, आप ध्यान से ही हमें सारी value दे देगा, question में चाहिए L1, 65 के सामने आजो, interval क्या है, 15 से 20, जो lower value है, that will give you L, तो L1 कितना हुआ हमारे पास, 15, इस CF जो हमें यहाँ पे median दिलवाने वाले CF में, 250 हमारा क्या हो गया एलवाल हो गया प्लीज है एलवाल मिल गया एंड बाइट 250 है फ्रिक्वेंसी चाहिए यहां पर इसी के सामने जो हमारे फ्रिक्वेंसी में आएगा यह हमें फ्रिक्वेंसी दे देगा अब हमें क्या चाहिए सीएफ चाहिए इसी देखो ध्यान से यह सीएफ में से ढूंढा है इसने हमें एलवाल भी दिलाया इसने में फ्रिक्वेंसी भी दिलाई तो मैं सीएफ इसकी वैल्यू नहीं लूंगी इससे हमेशा ऊपर वाली वैल्यू दूंगी इससे हमारी बहुत हेल्प की है इसने हमें एलवाल भी दिलाया इसने में एफ भी दिलाया है लेकिन खुद ये formula में नहीं आता कहता तुम्हें CF चाहिए ना मेरे उपर वाला CF ले लो that is 65 से उपर वाला 35 तो CF कितना हो गया 35 हो गया और क्या चाहिए I का मतलब इस interval की length कितनी है 0 से 5 का difference 5 5 से 10 का difference 5 तो I कितना हुआ 5 ये सारी values यहां डाल देते हैं हमें answer मिल जाएगा L1 कितना है that is 15 plus यहां पे 50 CF 35 frequency 30 और आई कितना आ गया, that is 5 ये सब calculate करके आपको value मिल जाएगी किसकी, that is median की simple सा question है, अब difficult तो नहीं लग रहा न, तो median के तीन ही formula है, जो first और second same था third ये वला है, दो चीज़े याद रखनी है, individual जो सीरीज हो कोई आपको ascending या descending में पहले data arrange करना है। सेकिन चीज अगर frequency दे रखी है तो median बिना CF की help के नहीं निकल सकता। बस इतना सा median का portion है, nothing else median का portion भी complete हो गया। आप इसको calculate करोगे, आपके पास जो answer आ रहा होगा, that is यही सारी values डाल के, 17.5 आपके पास median आ रहा होगा, clear है चीज, median complete हो गया, आप mode start करें, तो mean ही है, जो थोड़ा lengthy है, median mode में, में टाइम नहीं लगता एक पेज आगे पीछे हो गया था इसका सल्यूशन यह था ठीक है इस पेज बस एक इदर उदर हुआ है तो आपको टेलीग्राम चैनल तो ठीक करके दूंगी डोन वरी नेक्स्ट इज मोड अमोड की बात करते हैं लास्ट है मीन हो गया मीडियन अमोड मोड में क्या है इंडुवीजुअल सीरीज डिस्क्रीट सीरीज कंटिन्यू सीरीज इसमें कितने फॉर्मुलाज हैं जादा नहीं इसमें हम देख के ही बता सकते हैं कि इसकी mode की value क्या है mode का मतलब होता है जो सबसे जादा repeat होता है जो सबसे जादा repeat होता है वो उस data का mode बन जाता है अभी question समझाओंगी तो अच्छे से चीजे clear होंगे individual series के लिए there is no formula next is discrete series inspection method होता है इसमें और एक grouping method भी होता है इसमें as such कोई formula नहीं है अभी question कराओंगी चीजे समझाएंगी individual series में ना कोई formula ना ना कोई मेथड देखकर हम बता सकते हैं मोड कैसे निकालना है discrete series में दो मेथड होते हैं inspection मतलब same कि हम देखकर बता सकते हैं या फिर grouping method से मोड निकालते हैं and third is continue series continue series के लिए एक formula है continue series के लिए कौन सा formula है that is z equals to मोड को हम z से दिखाते हैं z is equals to l1 plus यहाँ पे f1 minus f0 to f1 minus f0 minus f2 into i question में बताओंगी कि ये F1 F note कहां से आएगे ये सारी चीजे मैं आपको question में बताओंगी I is that is length of the interval L1 is जो भी हमारा interval होता उसका first वाला number अभी question कराओंगे तो समझ आएगा तो अभी के लिए ये समझ आया कि mode में एक ही formula mind में रखना है ये वाला बाकि हम inspection मतलब देख के ही बिना calculation के data से बता सकते हैं कि mode की value क्या होगी clear है चीज करें फिर start ठीक है इसमें ज्यादा फॉर्मला नहीं है नेक्स्ट देखो क्वेश्चन से समझते हैं क्वेश्चन मोड के यह रहे फर्स्ट एरा फाइंड दा मोड फ्रॉम दा फॉर लिंग डाटा कि आप मोड निकालिए डाटा से 810 यह सारी वैल्यू दे रखिए यह कौन सी वैल्यू बता सकते हैं तो इनको कौन सा नंबर सबसे ज्यादा बार रिपीट हो रहा है एक बार दो बार तीन बार जो है वह तीन बार रिपीट हो रहा है आगे देखो 10 एक ही बार हो रहा है आगे 9, 11, 7, 5, 12 कोई भी number नहीं repeat हो रहा जो number सबसे जादा बार repeat होता है वो mod होता है तो यहाँ पे 8 सबसे जादा बार repeat हो रहा है तो mod की value क्या होगी 8 होगी आप ध्यान से बात समझो मालो 8 3 times हो रहा है 10 मेरा 2 times हो रहा होता है 8 हो रहा है 3 बार तो यह मेरा mod है जो सबसे जादा बार repeat होता है मालो 10 2 बार हो भी भी रहा होता वह मोड नहीं हो सकता वैसे यहां पर टेन रिपीट नहीं हो रहा लेकिन मान लो हो भी रहा होता तो भी यह मोड नहीं हो सकता मोड होगा जो सबसे ज्यादा बार रिपीट हो रहा है अगर 8 तीन बार रिपीट हो रहा है इससे नहीं लेना पता लग गया सबसे ज्यादा बार हो रहा है ठीक है उसके बाद आंसर वही होगा जो नंबर रिपीट हो रहा है 8 नंबर रिपीट हुआ तीन बार तो मोड विल बीडा एक चीज तो इंस्पेक्शन मतलब यह देखो जो सबसे से ज्यादा बार रिपीट हो रहे हैं वह हमारा मोड होता है नेक्स्ट वेशन देखो फाइंड आउट फॉर फॉरिंग डाटा जो यहां दिया हुआ यहां से हम मोड निकालने यह हमें एक्स दिया हुआ तो यह कौन सी सीरीज हुई डिस्क्रीट सीरीज हुई ठीक है डिस्क्रीट सीरीज के दो मैथड थे एक आपका इंस्पेक्शन मैथड था और इस चीज कितनी बार रिपीट हो रही है इंकम 110 कितने लोगों की है दो लोगों लोगों की 120 कितने लोगों की है चार लोगों की सबसे ज्यादा इंकम कौन सी है जो बहुत ज्यादा लोगों की है वन फोर्टी ऐसे इंकम है जो दस लोगों की है इससे ज्यादा कोई भी इंकम रिपीट नहीं हो रही है बन थिप आठ लोगों की है माइन फॉर्ट पर पांच लोगों की है तो वन फोर्टी ऐसे नंबर है वेजिज में या इंकम का जो सबसे ज्यादा लोगों की है तो यहां पर रिपीट वाला नंबर कौन सा है वन फोर्टी तो यहां पर जो मोड होगा दैट विल बी वन फोर्टी जो नंबर सबसे ज्यादा बार रिपीट हो रहे हैं त frequency सबसे जादा है तो mode यहाँ पे कितना होगा 140 यह वाला question compulsory question में आ सकते हैं जहाँ पे आपको बस देख के answer लिखना है कि कौन सी value इसका mode है यह चीज़ clear है चले next आगे देखो देखो डिटामिन दाटा इसका मोड निकालना है एक्स एंड एफ दे रखा है इसका मतलब कौन सीरीज है डिस्क्रीट क्योंकि ऊपर एंटरवर्स तो है नहीं एक्स एंड एफ है तो डिस्क्रीट सीरीज होई डिस्क्रीट सीरीज के अंदर दो मैथड जो थे नेटिस इंस and grouping, तो पहले inspection करके देख लेते हैं कि किसकी frequency सबसे जादा है, वो हमारे mode value दे देगा, तो सबसे जादा number यहाँ पर 24, 25, वैसे maximum कौन सा number है यहाँ पर 25 है, लेकिन जो दूसरी भी frequency उससे कम भी है न, बहुत पास वली है 24, 25, मेरी बात ध्यान समझो, हम क्या सोचते हैं कि frequency सबसे जादा वली होगी, उसके उपर वाला x हमारा mode की value दे देता है, लेकिन अगर एक की frequency, frequency 25 है हम इसे मैक्सिमम ठीक है यह मैक्सिमम है लेकिन उससे जो पहले वाली frequency है या उसके पास वाली कोई और frequency भी वहां पर इसमें एक या दो का difference है मालो एक ही का है तो वह हमें यह फोड मैल्यू कंसीडर नहीं करने देगा वह एक तो डिफरेंस है मेरी वाली वैल्यू मोडल लो यह एक है तो डिफरेंस है मेरी वाली वैल्यू मोडल लो तो कौन सी हम ले 25 वाली वैल्यू मोडल ले 24 क्रिटीरिया मैक्सिमम फ्रीक्वेंसी का ही होता जो एक का ही तो वहाँ पे problem create करता है कि किसको मैं mod वली value लूँ या फिर ऐसा भी हो सकता था इसकी भी frequency 25 होती इसकी भी frequency तो आप इसको mod लेते है या इसको mod लेते है तो ऐसी दो situations में inspection method नहीं लगता वहाँ पे हमें कौन सा method लगाना पड़ता है that is grouping method लगाना पड़ता है कौन सा method grouping method लगता है जो अभी हम अगर frequency same हो दो कि तो हम mod नहीं निकाल सकते है करते या फिर फ्रेक्वेंसी बहुत पास-पास है तो भी हम ओर नहीं निकाल सकते इंस्पेक्शन मैथर से तब वहां पर हम ग्रूपिंग माथड यूज करते ग्रूपिंग मैथड बहुत सिंपल है ध्यान से समझना बहुत इजली सब जाएगा यहां पर समझो कुछ नोट डाउन नहीं करना फोकस यह लेवा यह मेरे पास ग्रूपिंग टेबल कैसे बनता है ध्यान से एप्नोट करते हैं पहले हमने एक्सनोट किया और हमने एप्नोट किया एप्नोट को आपने फर्स्ट कॉलम नेमिंग देनी है एप्नोट को फर्स्ट और ऐसे आगे सिक्स कॉलम्स बनाने हैं फर्स्ट सेकिन थर्ड फॉर्थ फिफ्ट सिक्स ऐसे छह के फॉल्म बनेंगे फर्स्ट वाला फ्रिक्वेंसी का होता है आगे कैसे होता है मैं बताती हूं फर्स्ट वाले के पास फ्रिक्वेंसी प्लस ट्री आंसर कितना हैगा फाइव यह रहा सिक्स प्लस ट्वेन आंसर कितना हैगा दाट विल बेट इन यह रहा आंसर 20 प्लस 24 44 इन दोनों को आइड किया यह रहा आंसर तो फर्स्ट कॉलम में आपने क्या करना है कि यह तो आपके प्लस फ्रिक्वेंसी का होते हैं नेक्स्ट कॉलम में 22 फ्रिक्वेंसी को आड करके लिखने और इनके सेंटर में लिखना और क्लियर है चीज तो सेकंड कोलम भी क्लियर हो गया फर्स्ट था इस रिक्वेंसी हर कॉलम में जो सबसे बड़ी वैल्यू है उसको सर्कल करते जाओ फर्स्ट कॉलम में सबसे बड़ी वैल्यू क्या है 25 इन्होंने सर्कल कर दिया सेकंड कॉलम में सबसे बड़ी वैल्यू था थी फॉर्टी फॉर इन्होंने इसको सर्कल कर दिया नेक्स्ट थर्ड कॉलम पर चलते हैं थर्ड कॉलम में भी फ्रिक्वेंसी ही आड करके लिखनी है वह भी दो फ्रिक्वेंसी लेकिन ऊपर वाली नहीं करनी ऊपर वाली को छोड़ दो क्यों बता रही हूं उसको कर रहे थे आपने देखा था कि यह वाली फ्रेक्वेंसी तो ऐड हुई नहीं थी यहीं पर 5 प्लस 38 हो गया था इस बेचारे को तो किसी ने पूछा ही नहीं था तो हम अगले कॉलम में इस बेचारे तक पहुंच पाए इसलिए ऊपर से एक फ्रेक्वेंसी छोड़कर ऐड करना शुरू करेंगे बहुत ध्यान से चीजों समझो बहुत इजी है पहले फर्स्ट फ्रेक्वेंसी वाला था सेकंड के लिए क्या किया हमने दो-दो फ्रेक्वेंसी को आई किया करते-करते हम यहां तक पहुंच गए यह दो-दो frequencies को यह add किया, लेकिन उपर से हम एक छोड़ के, आप पहले 3 plus 6 करेंगे, answer कितना आएगा, 9, फिर 12 plus 20 करेंगे, answer कितना आएगा, 32, फिर 24 plus 25, answer 49, 7 plus 5, 3 plus 1, answer 4, इस 1 की बारी आ गई ना, तो अब ठीक है, तो इसमें भी 2-2 frequencies add हुई, इसमें भी 2-2, अब हर column में सबसे बड़ी value को circle करना है, इस column में सबसे बड़ी value 49, लाइन है आपने उसको सर्कल करना है ध्यान से चीजें समझो यहां तो नेक्स्ट कॉलम में आते हैं अब तीन वे लुटाइड करेंगे फ्रेक्वेंसी की पहली तीन वेल्यूज टू प्लस ट्री प्लस सिक्स ऐड करोगे आंसर कितना रहा है 1112 प्लस 20 प्लस 24 आंसर कितना रहा है 56 इन तीनों को आड करोगे अब इसका आंसर 37 यह दो तो है तीन-तीन ऐड करें थे इन दो को तो कुछ जगह कोई मिले नहीं तीसरा है नहीं तो इसको हम छोड़ देंगे तो यह फोर्थ कॉलम में हमने क्या किया तीन-तीन फ्रेक्वेंसिस को आड किया आंसर कितने आगे हमारे पास यह रहे अब इसमें से पैक्सिमम वैल मैक्सिमम वैल्यू 56 आपने 56 को सर्कल कर देने नेक्स कॉलम पर चलते हैं फिस्ट कॉलम पर अभी हमने तीन वैल्यूस को आड़ किया था इन दो ये बिचारे दो तो इंक्लूड ही नहीं हुए तो अब हम उपर वाली एक छोड़ के नीचे से तीन वैल्यूस आड़ नहीं कोई बात नहीं अगले कॉलम में इसको देख लेंगे यह हमारा कॉलम रेडी है मैक्सिमम वैल्यू को सर्कल कर देंगे नाओ अभी भी थ्री आइड करते हुए एक ऐसा नंबर रह गया जो इंक्लूड नहीं हुआ तो पहले मैंने टू छोड़ा था अब मैं थ्री वह बोलते हैं ग्रूपिंग टेबल हम ग्रूपिंग मैथड कर रहे हैं यह उसका ग्रूपिंग टेबल है अगर यह समझ आ गया दाट सिट आपका यह वाला मैथड भी हो गया ग्रूपिंग मैथड ले विचिस तो हमने क्या करना पहले दो वैल्यूज ऐड करी लगी थी फिर एक नीचे उतर के तीन वैल्यूज ऐड करी फिर भी वान बेचारा इंक्लूड नहीं हुआ था फिर एक और नीचे उतर के यहां से से तीन वेल्यू ऐड करने शुरू करें लास्ट हमारा बन गया अब इसमें यह ध्यान रखना है कि हर कॉलम में जो मैक्सिम वेल्यू है उसको सर्कल करना है ग्रूपिंग मैथड के अंदर देखो ध्यान से हम क्या कर रहे हैं ग्रूपिंग मैथड कर रहे हैं इसका ग्रूपिंग मैथड कर रहे हैं डिस्क्रीट सीरीज का ग्रूपिंग मैथड में दो टेबल बनते हैं एक ग्रूपिंग टेबल बनता है और एक अनैलिसिस टेबल बनता है बस यह चीज माइंड में रखना एक ग्रूपिंग टेबल बनता है और एक अनैलिसिस टेबल बनता है ग्रूपिंग टेबल समझ आ गया अब हम अनेलिसिस टेबल बनाएंगे ध्यान से चीजें देखना मुश्किल नहीं है बहुत इजी है ध्यान से यह हमारा अनेलिसिस टेबल है कौन सा टेबल है हमारा अनेलिसिस टेबल अब अनेलिसिस कैसे होगा ध्यान से देखते हैं बहुत सिंपल है थोड़ा सा ओर कर दें इसको आपको समझ आए चलिए हां जी देखो कॉलम वन में सबसे बड़ी वैल्यू कौन सी थी 25 कॉलम वन में सबसे बड़ी वैल्यू कौन सी थी 25 अनेलिसिस लिस्सेज टेबल के लिए आपने यहां पर क्या करना है यह जो है कॉलम लिखने फर्स्ट सेकंड थर्ड फोर्थ फिस्ट और यहां पर आपने वैल्यूज लिखनी है एक्स होरिजोंटली किसकी वैल्यूज है एक्स किस 789 यह सारी एक्स की वैल्यूज है और यहां पर सारे कॉलम लिखने 123456 ठीक है अब देखो कॉलम वन में सबसे बड़ी वैल्यूज कौन सी थी 2525 के सामने एक्स की वैल्यूज कितनी है 13 मतलब फर्स्ट कॉलम में आपके पास मैक्सिमम वैल्यूज 20 25 थी उसके सामने 13 है तो आप फर्स्ट के सामने 13 को टिक करोगे दुबारा समझो जब आप अनैलिसिस टेबल बनाओगे यहां पर सारे कॉलम्स लिखोगे यहां पर क्या लिखोगे सारे एक्स की वैल्यूज आप देखो इसमें मैक्सिम नंबर कौन से 25 के सामने एक्स की वैल करोगे second column पर आजो second के सामने क्या है maximum second column में कौन है maximum 44 maximum है ये 44 बना कैसे इन दोनों को add करके 11 12 को है ना हम दो उपर से add करते आ रहे थे ये 44 इन दोनों को add करके बना है तो second column में 44 maximum था जिसके सामने 11 और 12 है तो आप second column में 11 और 12 के नीचे देखो ये 11 है ये 12 है इसके नीच 49 maximum है यह 49 कैसे बना 12 और 13 को add करके बना क्योंकि हमें पता है यह वाले column में हमने एक नीचे उतर के हमने add करना शुरू किया था दो को तो यह 12 और 13 से बना है तो मैं third column में जाके 12 और 13 के नीचे tick कर दूँगी आगे आज जो maximum element कितना है 56 मुझे पता है इस column में 3 को add किया था यह किन 3 को add करने से आया है अब हम देख लेते हैं कौन से 3 को add करने से आया है यह हमारे पास आया है 10 11 1112 को ऐड करने से जो ये वाला column है इसमें हम 10, 11, 12 को करेंगे तो हमारा column number 4th में कौन होगा? 10, 11, 12 mark होगा next पर maximum कौन है? 16, 69, 69 के सामने कौन सा? किन 3 को add करके 69?

ना है उसके नीचे आप मार्क लगाओगे सबसे लास्ट में कोई मैक्सिमल 56 किन तीन को ऐड करके 56 है उसके नीचे आप मार्क लगाओगे ऐसे आपने एक अनैलिसिस टेबल बनाना है जब आपका अनैलिसिस टेबल बन जाएगा जाए फिर आपने क्या करना है यह काउंट करने टिक वन काउंट 3541 यह देखो इसमें पांच है ना यह फाइल दिया जिसका काउंट सबसे ज्यादा है फाइल उसके सामने वाला एक्स क्या है 12 तो हमारा मोड कितना हो गया 12 हो गया जो इसके सामने एक्स लिखा है यह चीज क्लियर है मैं वीडियो भी यहां एक लगा दूंगी जो स्पेशल इसी माथड आपको चीजें फटाफट समझाई है आई होप आपको चीजें समझाई होगी यह जो मैक्सिमम नंबर है यह कौन से तीन नंबर को आड करके बन रहे यह आपने अच्छे से देखना है और उनके नीचे टिक लगा रहे जब आपके सामने पूरा टेबल होता है फिर आपको याद रहते हैं कौन सी तीन वैल्यू को आड करके बना जैसे मालो मेरे सामने पूरा टेबल आ जाए यह देखो पूरा टेबल आ गया मेरे सामने अब मुझे पता है कि यह वाला कैसे बना होगा इन तीन को लास्ट वाले तीन को करके तो इस पिप्टी जाएगा इससे ऊपर वाले तीन को करके तो यह 1213 14 को ऐड करके बना तो 56 जहां पर लिखा मतलब सिक्स कॉलम में मैंने 1213 14 को मार्क किए ऐसे आप चीजें देख पाऊंगे कि दोनों टेबल जब सामने-सामने काम करोगे एक यह भी हो सकता है ध्यान से समझना यह भी हो सकता है इसमें केस कि यह जो आपने टिक काउंट किया यहां पर तो 13 थी फाइड फॉर बाद आगे क्या है वान थ्री फाइड फॉर बाद हो सकते टिक की नंबर ही आते वान थ्री फाइड फॉर यह भी टिक के नंबर आ सकते मतलब यहां पर कितने टिक लग रहे हैं यह भी हो सकता कि वान थ्री फाइड फॉर आ जाता कि जो मैक्सिमम वाला है वह कोई दो के सामने आ जाता फिर हम ओर किसको लेते यहां पर तो मैक्सिमम कौन सा था फाइड था फंडे मोड कौन सा उठा लिया बैटी जेट वेल उठा लिया लेकिन अगर दो के नीचे फाइड 5 आ जाता और कोई मैक्सिमम है नहीं फिर आप मोड किसको उठाते वह भी केस अभी मैं बता रही हूं पर पहले बताओ यह क्वेश्चन क्लियर हो गए यहां तक पक्का यह केस समझा है जो मैं बता रही हूं अब इस केस में क्या करते हैं तो मालो इस फाइव मालो इस 5 क्यों नीचे ट्वेल होता है इस 5 के नीचे 13 होता है, x की value कह रही हूँ, कि यह 5 है न, इसके लिए 12 होता है, मालो इसके लिए क्या होता है, 13 होता है, फिर हम क्या करते हैं उस case में, हम अपने question पे जाते हैं, question पे चलते हैं, question हमारा यह रहा है, ठीक है, हम क्या करते हैं, हम 12 और 13 में confusion है न, कि यह भी मारा mode हो सकता है, हम 12 के पास जाते हैं, 12 की यह, देखो, इससे 12 के नीचे वला, सारी frequency add करते हैं, ठान से समझो बहुत इंपोर्टेंट यह समझा रही है अगर ऐसा कुछ होता तो हम क्या करते हैं यह ट्वेल के नीचे जो फ्रिक्वेंसी लिखी है इसको और से पहले वाली और से बाद वाली ऐड करते हैं मतलब 20 प्लस 24 प्लस 25 ठीक है और किसमें कंफ्यूजन है 13 में ना 13 भी उठा लो 13 अगर हम उठाते इसमें भी इसके वली इससे पहले वली और इसके बाद वली फ्रिक्वेंसी आईड करते 24, 25, 7 सम जादा आएगा, वो हमारा मोड बन जाएगा, अगर टिक के नंबर निचे किसी के दो सेम आजाए, मतलब 12 या 13 में से कोई मोड है, हमें पता है, लेकिन क्या है, हम question में जाएंगे, 12 के निचे वाली frequency, पहले वाले बाद, वाली वह देखेंगे 13 के नीचे वाली फ्रेक्वेंसी पहले वाली बाद वाली वह देखेंगे जिसका सम ज्यादा आ रहा होगा इसका सम ज्यादा आ रहा है इसका मतलब 12 यहां पर मोड है अगर रिपीट हो रहा होता है मैं तब की बात कर मोड बता दिया लेकिन अगर टिक के नंबर रिपीट हो रहे होते हैं बांध रीफ आईफ और आ रहा होता तब उस केस में हम ऐसे फ्रेक्वेंसी जाएगा तेरे वह वली पहले वली बाद वली अगर उनके आंसर में जो बैक्सिम मारा होता उसके ऊपर वाला नंबर ही मोड होता है यहां पर इसका नंबर मैक्सिममार है तो 12 हमारा मोड होता अगर नीचे टिक के नंबर रिपीट में होते मैं सारे केसेस क्विकरिजिन में भी डिस्कस करती चल रही हूँ कि अगर ये क्लियर होगे चीज तो इंडिविजियल सीरीज का मोड और डिस्क्रीट सीरीज का मोड दोनों मैथड हमने डिस्कस कर लिये नाओ अब किसकी बारी है आप continue series की बारी है चले फिर आगे चलते हैं next देखो calculate the mode from the following data ये हमें x दिया हुआ, f दिया हुआ x हमारे क्या है? intervals है intervals है तो ये चीज तो clear होगी कौन सी series है? ये continue series है ठीक है?

continue series के लिए हमने एक formula सीखा है, वो formula ये रहा है, ये apply करेंगे, अब ध्यान से चीज़े समझ दा, इसमें भी ये formula apply करने से पहले थोड़ी सी inspection करते हैं, कि किसकी frequency सबसे ज़ादा है, 3, 7, 15, 30, 20, 10, 5, 30 यहाँ पे maximum frequency है तो सबसे पहले चाहे continue series हो आपको inspection से सबसे पहले यह देखना है कि किसकी frequency सबसे जादा है वो यहाँ पे हम 30 मिलेगी यह 30 मिलने का मतलब है हमें यह 30 सारी values दे देगा जो मुझे इस formula में चाहिए 30 यहाँ पे मिल गया इसके उपर वाला interval देख लो 15 से 20 यह हमारा L1 है जो मुझे formula में चाहिए तो inspection से maximum frequency frequency वाला ढूंढो उसके ऊपर वाला इंटरवल एलवन दे देगा तो जो आपका एलवन है देखो यहां पर 15 लिखा हुआ है एलवन मतलब इंटरवल का पहले वाला तो एलवन कितना है 15 है एफ़वन का मतलब क्या होता है जो आपने जिसको यहां में मार्क की है जो फ्रीक्वेंसी सबसे ज्यादा है वह एफ़वन होती है उससे आगे वाली फ्रीक्वेंसी एफ़वन होती है और उससे पहले वाली फ्रीक्वेंसी क्या होती है एफ़वन बहुत यार समझना इंस्पेक्शन से जो मैक्सिमम फ्रीक्वेंसी ढूंढी है वो वाला interval उपर L बन दे देगा जो maximum frequency ढूंढी है वो खुद तो F1 बनता है अपने पीछे वाले को F node देता है और अगले वाले को F2 देता है तो मुझे सारी values मिल गी देखो F1 कितना है 30 F node कितना है 15 F2 कितना है 20 और I चाहिए I क्या होता है length of interval कितने का difference है 5 का 5 से 10 में 5 का 10 से 15 में 5 का सब में 5 का difference है तो I की value कितनी हुई 5 formula में सारी चीज़े डाल दो, you will calculate कि answer कितना आ रहा है 18, mode हमारा 18 हो गया, इसी के साथ हमारे पास ये mode continue series का भी निकालना सीख लिया, अब एक चीज़ ध्यान से समझो, ऐसा भी तो हो सकता है कि यहाँ पे भी दो चीज़ों की frequency same हो, हो सकता इसकी frequency भी 30 होती, इसकी frequency भी 30 होती, कि ऐसा question भी आ सकता है, कि इसकी frequency भी 30 है, frequency भी 30 है तब काम कैसे होगा तब भी continue series में हम grouping table का use करते हैं बहुत ध्यान से समझना जब inspection करते हुए दो numbers की दाएं दो intervals की frequency same है या frequency बहुत पास है एकी 24 एकी 25 तब आपको grouping table use करना पड़ेगा formula यही रहता है grouping table use करके भी formula यही रहेगा आगे तो discrete series में कैसे grouping table use यूज करना है मैंने बता दिया कंटिन्यूज सीरीज में भी सेम तरह से ग्रूपिंग टेबल यूज करते हैं बस एंड में थोड़ा चेंज आता है तब मैं यहां पर मेंशन कर रही हूं यहां पर एक तो पूरा टाइम स्टेप मेंशन करूंगी है कि कहां से आप ग्रूपिंग टेबल कंटिन्यूज वाला देख सकते हो वीडियो भी यहीं पर आपको शो हो रही होगी तो डिस्कुस की है एक सिर्फ एक स्टेप का डिफरेंस है कि यह फॉर्मुला कैसे लगेगा वह आप आप यहां टाइम स्टेप में मेंशन करूंगी वही टाइम स्टेप पर जाकर यह जो वीडियो शो हो रही है वह वीडियो में जाकर आप देख लो आपको सारी चीजें अच्छे से क्लियर हो जाएंगे इसमें मोड ही है वीडियो नहीं भी यहां शो रही है डिस्क्रिप्शन में एक प्लेयलिस्ट है प्लेयलिस्ट में मोड की एक ही वीडियो है 30 मिनट की 30 मिनट नहीं देखने लास्ट के आपको दस से दस एक मिनट देखने उसमें आपको कंटिन्यूज का भी ग्रूपिंग का मिल जाएगा क्योंकि फॉर्मुला का यूज कैसे है वह आप वहां पर समझ रहे होगे ठीक है मैं प्लेट में सॉरी मैं इस पीडीएफ में वह आज जरूर कर दूंगी ग्रूपिंग में वापिस्ट कंटिन्यूज का भी ताकि आपके पास एक कंबाइन समराइज चैप्टर की पर सेंटाइल डिसाइल नहीं है हार्मोनिक जिमेट्रिक मीन कहीं के स्लेवस में है कहीं की नहीं है अगर इनकी भी रिवीजियन चाहिए तो लेट में अगर मैं सेक्शन वह भी मैं फटाफट से लाऊंगे आई होप आपको अच्छी चीजें समझ आएंगे मैंने इस बार पीपीटी बनाने की कोशिश नहीं की उसमें टाइम जाता मैंने हेंड रिटर नोट आएंड यहां जी

Transcript for:मीन, मीडियन और मोड का सारांश

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मीन, मीडियन और मोड का सारांश